黄土地下隧道开挖对周围土体变形的影响分析.kdh

岩石力学与工程学报 23(增1)：4333～4338

2004年7月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering July，2004

黄土地下隧道开挖对周围土体变形的影响分析

张新善 廖红建 张 立

(西安交通大学建筑与力学学院 西安 710049)

*

摘要 以西安地铁一线工程为背景，基于黄土力学参数，运用岩土工程数值分析软件FLAC3D，进行了黄土地层地下隧道开挖对周围土体变形影响的计算机模拟分析。根据黄土场地的实际条件，建立了隧道的计算模型，利用FLAC3D程序，模拟了黄土隧道开挖过程中前期支护条件、后期加固措施等因素对隧道内部地表、拱顶、侧墙以及地上建筑物沉降的影响程度和塑性区、位移的分布规律。可为黄土地区的地下工程建设提供一定的参考。 关键词 隧道工程，黄土隧道，理想弹塑性，模拟开挖，FLAC3D

分类号 TU 444，U 459.3 文献标识码 A 文章编号 1000-6915(2004)增1-4333-06

ANALYSIS ON INFLUENCE OF TUNNEL EXCAVATION ON DEFORMATION OF SURROUDING SOIL IN LOESSIAL STRATA

Zhang Xinshan，Liao Hongjian，Zhang Li

(Department of Civil Engineering，Xi ′an Jiaotong University， Xi ′an 710049 China)

Abstract The numerical analysis on influence of tunnel excavation on the deformation of surrounding soil in loessial strata is performed based on loessial mechanics parameters of Xi′an Metro Line No. 1 by using the numerical analysis software，FLAC3D. The computation model of the tunnel is established based on the actual loessial field conditions. The regularities of the deformation of inner ground surface，vault and sidewall of the tunnel and the settlement of ground buildings in the earlier and later stages of tunnel excavation are studied. Key words tunneling engineering，loess tunnel，ideal elastoplasticity，excavation simulation，FLAC3D

复杂性，修建于黄土地区的大型地下工程实际经验有限。鉴于此，本文首先给出适用于黄土的本构方程，然后基于黄土地区地质资料，运用动态Lagrange有限差分法，采用FLAC3D进行计算机数值模拟分析，比较了在各种加固措施，如前期纵向锚杆、喷射混凝土预衬砌、拱顶锚杆、侧墙锚杆、地锚杆等情况下，在地表作用有竖向均布荷载时，开挖过程中隧道周围土体的位移变化规律；进一步模拟了地下水位变化对土体变形的影响程度。提出在黄土地区修建隧道的改进措施，为该工程实际操作过程提

1 前 言

随着西部建设的全面开展，在西北地区修建城市地铁工程，越来越受到人们的关注。西安地铁1号线工程项目的初步方案，西起西安市新西北，东至西安市纺织城，设计全长19.74 km。然而，西北地区城市地上建筑已经相当密集，在这种情况下，大型地下工程的建设势必会对地上已有建筑物产生不良影响。同时，由于黄土的特殊性、地质条件的

2004年4月10日收到初稿，2004年6月1日收到修改稿。 * 国家自然科学基金(50379043)资助项目。

作者 张新善 简介：男，1978年生，硕士，2002年毕业于西安交通大学建筑工程与力学学院土木工程专业，主要从事隧道开挖及桩基工程的三维数值模拟分析方面的研究工作。E-mail：shanxinzhang@sohu.com。

• 4334 • 岩石力学与工程学报 2004年

供一定的参考。

2 工程地质概况

城市地铁大多属于浅层隧道，因此上部黄土地层的分布、工程性质、水文地质条件是影响黄土隧道建造的重要因素。

据有关资料，西安地铁1号线工程初步定在路经西安城区中部的陕西省妇幼保健医院附近。根据文[1]，该场地属于渭河Ⅱ级阶地非湿陷性黄土。场地地面标高为401.16～402.00 m，地下水位标高为398.41～398.60 m。分析陕西省妇幼保健医院病房楼的测桩资料，可知该地铁线路中段的土质分布情况，如表1所示。由勘测资料表明，该地层除①层回填土外，其他土层孔隙较发育，含钙质结核，处于饱和、中密～密实状态。在粉质粘土层以下为古土壤密实层，由于沉积固结作用，承载力很高。基于实际地层的分布情况，本文假定隧道建于粉质粘土层，该土层位于地面以下33.5 m。在模拟计算中除回填土层的计算参数单独设定外，其余上部各层计算参数由各层参数的深度加权平均值获得。

表1 地铁线路中段土体物理力学参数[1]

Table 1 Physical and mechanical parameters of soil in the middle section of the Metro[1]

主要物理力学性质指标平均值

层 土层名称

土层 层底 压缩

号

厚度 埋深 含水 天然 孔隙 液性系数/m

/m

量 重度 比 指数

ω /% γ /% e

ILa1－2

/MPa－

1

① 回填土Qml4

0.8～2.6 / / / / / ② 黄土(1)Q23eol

5.9～8.4 8.5～9.6

29.9 18.8 0.874 0.99

0.48③ 黄土(2)Q23

eol 4.0～5.1 12.8～13.826.0 19.8 0.737 0.540.20④ 古土壤

Qel3

1.2～1.6 14.2～15.224.1 19.6 0.714 0.470.18⑤ 黄土(3)Q2eol

3 5.3～5.8 20.0～20.622.2 20.5 0.613 0.420.13⑥ 黄土(4)Q2eol3

4.4～4.7 25.0～25.121.0 20.6 0.590 0.24

0.13

⑦ 中砂

Q11

el

1.8 26.8～26.9/ / / / / ⑧ 粉质粘土

Q23

eol

8.4

(未贯穿)

33.5 18.0 20.4 0.586 0.090.14

3 基本理论假设及模型建立

1964年，Wilkins首先推演了任意单元网格的差分格式，其后P. A. Cundall等人基于这一差分格式，采用动力松弛方法，开发了便于模拟具有任意复杂边界问题的显式有限差分法及软件FLAC[2]

。由于它采用的是显式方法求解，不用形成刚度矩阵，

不用求解繁杂的联立式方程组，因而本文采用连续

介质力学的数值分析方法中的有限差分法，它适用于岩土(石)力学工程非线性大变形问题。 3.1 基本假设

该工程位于渭河南岸Ⅱ阶非湿陷性黄土层上，该区段黄土具有地层全、分布连续、厚度大、古土壤明显等特点，作为工程活动范围的中更新世和晚更新世的黄土厚度和岩性都比较稳定。根据以往的研究[3]，基于该地区地层的特点，本文作如下假定：

(1) 假定黄土具有分层各向同性、均匀性和宏观连续性；

(2) 假定所研究的黄土为理想弹塑性材料。 3.2 黄土的屈服准则及本构方程

(1) 屈服准则

根据黄土的工程性质，本文从连续介质基本方程出发，采用Mohr-Coulomb屈服准则与拉破坏准则相结合的复合准则模型。

静水压力状态下岩土工程材料屈服条件可写为

f(p，q，θσ)=0 (1)

式中：p，q，θσ分别为静水压力、广义剪应力、应力Lode角。

Mohr-Coulomb拉破坏屈服准则认为，当岩土材料的最小主应力小于某一特定值时，材料的破坏服从Mohr-Coulomb屈服准则，当超过此值时则服从拉破坏准则，如图1所示。

A p=0

qq− f t = 0M(θσ，ϕ) B+ － ptC(θσ，ϕ) C o p

图1 第2主应力为零时的Mohr-Coulomb屈服准则 Fig.1 Mohr-Coulomb yield criterion when the second

principal stress is zero

图中从A到B点为Mohr-Coulomb屈服准则： fs(p，q，θσ)=q−M(θσ，ϕ)p −C(θσ，ϕ)=0 (2)

式中：M(θσ，ϕ)，C(θσ，ϕ)分别为直线AB的斜

率和截距。

图中从B到C点为拉破坏准则：

ft(p)=p−pt=0 (3)

第23卷 增1 张新善等. 黄土地下隧道开挖对周围土体变形的影响分析 • 4335 •

式中：pt为抗拉强度，理论上其最大值为ptmax=

ccotϕ，c，ϕ分别为黄土的粘聚力和内摩擦角，

但由于黄土材料具有较小的抗拉强度，本文中土体抗拉强度取为零。

(2) 塑性应力校正

Mohr-Coulomb剪切塑性流动势函数采用非关联的塑性势函数，即Qs为

Qs(p，q，θσ)=q−M(θσ，ψ)p (4) 式中：M(θσ，ψ)意义类似于M(θσ，ϕ)，其中，ψ为剪胀角。基于文[4]总结，本文除覆盖土层外，其余各层剪胀角取为3°。

拉伸塑性流动势函数采用关联塑性势函数Qt，即Qt=ft。假定在t时刻土体中的应力状态为σi， t，

t+∆t时刻应力状态为σCi， t+∆t，按弹性计算应力为

σIi， t+∆t，则

σIi， t+∆t=σi， t+Si(dεi， t+∆t) (5)

σC

=σ⎛∂Q

⎞i， t+∆t

i， t+Si(dεi， t+∆t)−λSi⎜⎜⎟ (6) ⎝∂σn⎟ ⎠

式中：Si为应力-应变线性函数。

比较式(5)，(6)，可得

σCI

⎛∂Q⎞i， t+∆t=σi， t+∆t−λSi⎜⎜

⎟⎝∂σn⎟ (7) ⎠

将式(5)代入屈服函数中得

f(σI*

i， t+∆t)=f[Si(dεi， t+∆t)] (8)

式中：f*(⋅)=f(⋅)−f(0)。

塑性标量因子λ大小为

λ=

f(σIi， t+∆t) f⎡⎢⎢S⎛∂Q⎞⎤ (9) ⎣

i⎜⎜⎝∂σ⎟⎟⎥−f(0)n⎠⎦⎥土体发生剪切、拉伸塑性变形时，校正后应力为

qsC=G(γλs t+∆tt+∆t−) (10)

psCs t+∆t=K[εt+∆t+Mψλ] (11)

s

fs(qI λ=t+∆t， pIt+∆t)G+M2

K

(12) ψqtC t+∆t=Gγt+∆t (13)

ptCK(εt

t+∆t=t+∆t−λ) (14)

ft(qIIλt

=t+∆t， pt+∆t)K

(15)

式中：K，G分别为体积模量、剪切模量。

(3) 本构方程

由Mohr-Coulomb屈服准则与拉破坏准则相结合，当材料发生剪切屈服时，模型的本构方程为

dσsepepij=Dijkldεkl=(Dijkl−Dijkl) dεkl (16)

其中，弹塑性矩阵为

Dep

dε⎛⎝

K−23G⎞ijklkl=⎜⎟⎠ δijδkl+2Gδikδjl −

Gsij/q−MψKδij⎛KM2

G/3⎜G⎜s⎞

⎝kl−KMψδkl⎟⎟ (17) ψ+q⎠

同理，当岩体材料发生拉伸屈服时，模型的本构方程为

dσtij=(3Kdεkk+λtK)δij+2Geij (18)

4 FLAC模型建立及模拟开挖方法

4.1 隧道模型尺寸及其初始条件

模拟隧道设计为单线隧道，宽10 m，净高8.5 m。假定地面以下为半无限空间体，基于对称原则，取隧道的一半作为研究对象，如图2所示。隧道模型为44 m×55 m×75 m长方体，隧道埋深30 m，采用四面体单元，共有15 249个单元，16 848个节点。上表面考虑已有建筑荷载作用，大小为18 000 kPa[5]，作用面积为30 m×20 m。边界处上面自由，

下表面固定，其余各面采用法向约束。

161112 91710

15 14

13 5 6 87 2 3

4

图2 隧道模型及监测点

Fig.2 Tunneling model and monitoring points

• 4336 • 岩石力学与工程学报 2004年

4.2 模拟施工开挖和加固措施

隧道开挖前，地应力处于一种平衡状态，一经开挖，常伴随瞬间应力释放，形成受力真空区，隧洞掌子面、拱顶、侧墙必然产生较大的变形。因此，根据施工中的实际经验，黄土地区隧道的开挖方式一般采用正台阶先拱后墙，环状拱砌。开挖前一般作初期支护，如预衬砌，纵向锚杆等；施工中采用短台阶、短进尺、及时控制地下水位等措施[6]。本文在模拟开挖过程中即采用了上述的施工方法，同时吸取了隧道锚喷法的优点，施工中及时加强前期的预衬砌、二次衬砌和锚杆的加固作用，以便有效地控制地表建筑、隧道拱顶、侧墙、拱脚和地面点的位移和变形，从而起到前期和后期的锚固作用。

5 模拟结果及分析

5.1 隧道开挖初期塑性区及位移分布

由于隧道上部两侧有着大量早期建设的商住楼，因此地基已在上部荷载作用下趋于稳定。此时荷载只在地表作用的局部塑性区域内分布，见图3。同时，地表各监测点[7](除监测点10～12外)具有相同的位移趋势(如图2)，开始阶段由于建筑物下地基土的两侧滑移，致使隧道上部土层先向上移动，如监测点5，最大上移量为9.74 cm，随着地基整体的不断固结，测点的上移量有所下降，直至最后产生沉降位移1.30 cm，见图4。

5.2 隧道地面、侧墙、拱顶开挖过程中的变形

图5，6是隧洞口监测点2，4在不同加固措施下的位移变化规律。由图中曲线的变化趋势可以看出，随着隧洞的逐步开挖，位移的变化为：

(1) 在洞口拱顶监测点

2处，隧道开挖初期沉

图3 开挖初期塑性区分布

Fig.3 Distribution of plastic zone in the earlier stage

12 10

8 m c6/移 位4 2 0 －2200

8001 400 2 000 2 600

步数

图4 荷载作用下监测点5的位移变化曲线 Fig.4 Displacement curve of point 5 under load

进尺

/m 0091827 36 45 －4无锚杆支护 纵向锚杆侧顶径向锚杆 地锚加固 －8侧强法向锚杆 mc/－12 移位 －16

－20图5 监测点2竖向沉降曲线 Fig.5 Vertical settlement curve at point 2

10 8 m6c/ 移位4无锚杆加固 纵向锚杆 2侧顶径向锚杆 地锚加固 侧墙法向锚杆 006121824 30 36 4248

进尺/m

图6 监测点4竖向位移曲线 Fig.6 Vertical displacement curves at point 4

降量急剧增加，在进尺3 m左右，沉降量就已达最大沉降的50%左右。随着开挖面逐渐远离监测点，沉降量变化趋缓。同时发现在隧洞口处不采用锚杆加固措施时沉降可达16.4 cm，采用加固措施后位移也有12.4 cm。表明黄土隧道开挖工程中即使采用锚杆加固措施，拱顶沉降也比较大，必须引起重视，

应采取必要的综合预支护措施，防止发生较大变形而引起塌顶通天等工程事故，工程中常采用施加仰拱、喷射混凝土、径向锚杆加固等措施。

第23卷 增1 张新善等. 黄土地下隧道开挖对周围土体变形的影响分析 • 4337 •

(2) 计算还表明，洞内侧墙的收敛位移受前期

支护加固措施的影响很大，与不采用任何支护措施相比，采用地锚可使最大收敛位移从4.7 cm降至1 cm以下，反映出竖向地锚对约束内墙收敛位移十分

有效。 (3) 在洞口内部地表监测点4处，地表上隆位移在不采取纵向加锚措施前，最大位移量达到近10 cm，主要是在洞体开挖初期引起的，一次开挖引起的变形量达6.3 cm，由此可知初期支护作用的重要性。随着开挖长度的不断增加，隧道洞内地面的上移量又有所回落。根据实际工程情况，产生这种情况一是由于开挖的掌子面逐渐远离监测点，对其影响逐渐减小；二是由于土体的缓慢固结，产生整体的下沉位移，见图6。 模拟结果表明，与隧道洞口平行的洞内监测点6～8的位移变化趋势与监测点2～4位移情况有所不同。图7给出了隧道中部拱顶监测点6的计算结果。表明竖向位移在施工到达该处之前一直很小，只有2.8 cm，但当开挖面逐渐接近该处时，竖向位移突变为8.2 cm。之后随着开挖的进行，位移值缓慢增加。可见开挖瞬间卸荷，对隧道的变形影响很大。 进尺/m 0 9 18 27 36 45 0

－3 m－6无锚杆 c/移位－9纵向锚杆 侧顶径向锚杆 －12地锚杆

侧墙法向锚杆 －15图7 监测点6竖向沉降曲线 Fig.7 Vertical settlement curves at point 6

5.3 隧道上部地表开挖过程中的位移变化规律

(1) 隧道上部纵向各点沉降

图8为隧道正上方地面点位移沉降计算结果。由图可见，在开挖过程中隧道上部地面各点的沉降发展迅速，且与离开挖面的距离有密切关系，离掌子面越近，沉降越大，反之则越小。

由图8还可知：地面点在离掌子面40 m左右之后，沉降大体趋于稳定。但是由于黄土的固结作用慢，需要经过一段时间之后地面点的沉降才会大致

相同。据工程经验，这需要1个月时间左右。因为

隧道正上部地表处多为机动车道，所以并不会造成很大影响。但是对于道路两侧的建筑而言，却会因沉降的不同步而造成局部或整体的破坏。

开挖步数

002468 10 12 1416 －1 －2 mc－3/移 位－4－5 －6监测点5监测点13 －7监测点14监测点15 监测点9监测点16 图8 隧顶纵向地面点沉降曲线 Fig.8 Vertical settlement curves at ground points above the

tunnel (2) 地表建筑地基沉降 图9为隧道两侧上部地面沉降曲线，监测点位于加载面中间位置(见图2)。由模拟曲线知，隧道两侧地面点的沉降变化很快，并随着与隧道距离的增加而减小。 开挖步数 02468 10 12 1416 0 －1 mc－2/ 移位－3 监测点9监测点17 －4监测点10监测点11 监测点12 －5图9 隧道两侧地面沉降曲线 Fig.9 Vertical settlement curves at ground points above both

sides of the tunnel

综合以上2种沉降趋势，可以看出在隧道开挖过程中，道路两侧的建筑物基础，首先在靠掌子面(开挖面)最近的1个角点产生较大沉降位移，在距

离掌子面最远的角点的沉降最小，造成已有建筑物的地基基础的不均匀沉降。因此施工中必须勤测量，一旦发现立即采取加固措施。

6 结 论

本文通过模拟计算黄土地区隧道的开挖过程，得出以下几点结论：

(1) 黄土隧道初期开挖往往引起较大沉降位

• 4338 • 岩石力学与工程学报 2004年

移，必须做好前期的预加固措施；开挖过程中，应根据隧洞周围地层性质和分布情况，采用适当倾角的锚杆，如地锚、侧向墙锚、拱顶锚杆等，模拟中发现地锚对控制拱顶沉降、隧洞地面上隆、拱脚收敛方面，较其他方法更为有效。

(2) 隧道开挖对地表沉降影响，自垂直隧道轴

线方向向两侧逐渐降低，自轴线纵向逐渐发挥，因而造成地面已有建筑的基础发生不均匀沉降。当掌子面与监测点相距40 m左右时，各监测点位移趋于稳定。

FLAC

3D

程序适用于模拟隧道开挖等大变形工

程问题，但其模拟结果的可靠性取决于地质参数的真实性，因此详细的地质勘测资料将是工程顺利开展的坚实基础。

参 考 文 献

1

姚仰平，高永贵，韩 昌. 西安地区桩基础静荷载试验资料汇编[M]. 陕西：科学技术出版社，1999

2 Itasca Consulting Group. User ′s manual of fast lagrangian analysis of continua in 3 dimensions[R]. [s. l.]：Itasca Consulting Group，1997

3 乔春生，管振祥，滕文彦. 饱水黄土隧道变形规律研究[J]. 岩土力学，2003，24(增)：225～230

4 关文章. 湿陷性黄土工程性能新篇[M]. 西安：西安交通大学出版社，1990

5 宰金珉，宰金璋. 高层建筑基础分析与设计[M]. 中国建筑工业出版社，1993

6 计 然. 黄土隧道的初期支护[J]. 铁道建筑，1999，(11)：15～16 7

陈 鹤，乔春生. 富水黄土隧道初期支护监控及分析[J]. 西部探矿工程，2003，(1)：105～106