第２３卷第６期 ２０１０年１２月 大学物理实验 Ｖ０１．２３ Ｎｏ．６ Ｄｅｃ．２０１０ ＰＨＹＳＩＣＡＬ ＥＸＰＥＲＵ ＥＮＴ ０Ｆ Ｃ０ＬＬＥＧＥ 文章编号：１００７—２９３４（２０１０）０６—００１６—０２ 用统计的方法研究光拍法测光速 实验中的电流表达式 张桂花 （西安科技大学，陕西西安７１００５４） 摘 要：根据光电子具有泊松分布的特点得到一定光强的光入射到光电探测器后，光电流的表达 式，并对光电流的起伏误差进行了分析。 关键词：拍频法；光速；泊松分布 文献标志码：Ａ 中图分类号：Ｏ ４－３３ 光速的测量在光学的研究历程中有着重要的 其中ｇ是光电转换常数。 意义．光速测量方法和精确度的每一点提高都反 映和促进了相应时期物理学的发展。利用光拍频 法测光速实验是近代物理实验之一，该实验是用 当上述强度的光照射到光电管的阴极时，阴 极电子便以一定的概率从束缚态向连续态跃迁， 从而发射光电子而形成光电流。根据爱因斯坦的 光子说理论，光电流的强度与光电子的个数相关。 而发射出来的光电子都是在随机时间上发射的， 光电检测器将拍频光波信号转化为频率较低的光 电流波进行检测，测定出光电流波的拍长和拍频， 即可确定光速。本文将对光拍法测光速实验中的 所以光电子的发射满足单重随机泊松点过程。 由于光波频率周期是ｉ０ Ｓ，而最好的光电 检测器其响应时间ｒ也只能达到１０～Ｓ，所以检测 光电流表达式和产生光拍频的声光效应进行 研究。 ｌ用统计的方法推导光拍法测光速 实验中的光电流表达式 两列振幅相同为Ｅ０、频率分别为为ｃＯ１和０）２、 器检测到的光电流是平均值。 光辐射在（￡，ｔ＋ｒ）内激发 个光电子的概率 参见文献ＥＩ－Ｉ为： Ｐ（ ，￡，￡＋ｒ）一 ！ ｅｘｐ（一 ） （３） 且频差 一叫 一 ｚ很小、沿ｚ轴方向传播的平面 光波叠加之后形成的光波场为： 其中，ｍ— Ｉ Ｉ（ｔ）ｄｔ是（￡，ｔ＋ｒ）内的泊松概率 电平又叫总发射率，无量纲。 是比例常数，表示 Ｅ一２ ｃ。ｓ［ 亏 （ 一詈）＋纽 ］ 单位光能激发的光电子发射效率。 根据泊松分布的数学期望和概率的关系可得 ［ｃ。ｓ （ 詈）＋ ］㈩ 到（￡，ｔ十ｒ）内发射的平均光电子数为 其中 、 是这两列波的初相位。 用光电检测器检测到的瞬时光强ｆ（￡）正比 于电场强度模的平方，并滤去直流部分，得到拍频 波的瞬时光强是： 一Ｎ — — ＩＪ ＿Ｊｆ Ｊ（￡）ｄ出一 一＿ ．４．ａｄｇ Ｅ，Ｊ ｏ２（ｆ 、 １ｓｉｎ ｒ百ｒ）， ＣＯＳ 一 一 ｌ（ 一詈＋专）＋ ，一 ｊ （４） （￡，ｔ＋ｒ）内发射的平均光电流为 一 （ｆ）一２ｇ ［ｃ。ｓ ）（ 一詈）＋ 一 ］ （２） 收稿日期：２０１０—０６—２１ ｒ 一 （＼ ｚ／ｓｉｎ １ ｒ） ｃ。ｓ 用统计的方法研究光拍法测光速实验中的电流表达式 詈＋号） 一 ］（５）３结 论 从式（５）中可以看到－￣Ｅ２］的不同。 本文用光电子计数统计的方法讨论光拍法测 ２ 光电子计数的起伏方差 光速实验中的光电流表达式，以及光电子的起伏 方差。有助于对该实验原理的进一步理解，同时 根据泊松分布的规律，得到（￡，ｔ＋ｒ）内发射 也是对光电效应知识点的应用。 的光电子数的起伏方差为ＩＴ／。由此可以得到光电 流的起伏方差。 参考文献： 从分析可得，入射光强越大，入射光子越多， Ｅ１７阎吉祥．光电子学导论ＥＭ－１．武汉：华中科技大学出 则产生的光电流就越大，对应的产生的随机噪声 版社，２００９：１６８． 也就越大。而且这种随机噪声只有当入射光照到 １－２－ １吕秀品．关于光拍法测光速实验中光电流表示式的 探测器表面时才有。 探讨ＥＪ］．光电子技术，２００９，２９（４）：２６５—２６６． Ｐｈｏｔｏｃｕｒｒｅｎｔ Ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｏｆ Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｔｈｅ Ｌｉｇｈｔ Ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｗｉｔｈ Ｌｉｇｈｔ Ｂｅａｔｉｎｇ ＺＨＡＮＧ Ｇｕｉ—ｈｕａ （Ｘｉ’ａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈａｎｘｉ，Ｘｉ’ａｎ ７１００５４） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｅ ｐａｐｅｒ，ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｐｈｏｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎ ｓａｔｉｓｆｙｉｎｇ ｔｈｅ Ｐｏｉｓｓｏｎ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｐｈｏｔｏｃｕｒｒｅｎｔ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ ｉｓ ｇｏｔ ａｆｔｅｒ ｔｈｅ ｌｉｇｈｔ ｂｅａｍ ｉｓ ｉｎｃｉｄｅｎｔ ｏｎ ｔｈｅ ｐｈｏｔｏｄｅｔｅｃｔｏｒｓ．Ｔｈｅ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｔｈｅ ｐｈｏｔｏｃｕｒｒｅｎｔ ｉｓ ａｎａｌｙｓｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｂｅａｔｉｎｇ ｗａｖｅ ｌ ｐｈｏｔｏｃｕｒｒｅｎｔ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｏｆ ｌｉｇｈｔ
