２０１０年第３期 光通信研究 ＳＴＵＤＹ ｏＮ ＯＰＴＩＣＡＬ ＣＯＭＭＵＮＩＣＡＴＩＯＮＳ ２０１０．０６ （总第１５９期） （Ｓｕｍ．Ｎｏ．１５９） 光电器件研究与应用 基于自成像效应波导耦合的光子晶体分束器 陈小玲。李未 （南昌工程学院理学系，江西南昌 ３３００９９） 摘要：文章采用时域有限差分法和平面波法作为研究工具，在耦合长度Ｌ：７ａ的条件下研究了光在输出端口的透射率和反射 率。结果表明，通过引入额外的介质柱改变耦合区电磁场的相位分布，可使３个输出端口的强度达到均分；并且这种结构的分 束器具有很高的输出效率，最高可达到９９．５ ，这些特性使这种器件在波分复用等方面具有很大的潜在运用价值。 关键词：分束器；自成像效应；透射率；光子晶体波导；耦合 中图分类号：ＴＮ２５６ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００５—８７８８（２０１０）０３—００４８—０３ Ｐｈｏｔｏｎｉｃ ｃｒｙｓｔａｌ ｓｐｌｉｔｔｅｒｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｅｌｆ－ｉｍａｇｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ ｗａｖｅｇｕｉｄｅ ｃｏｕｐｌｉｎｇ Ｃｈｅｎ Ｘｉａｏｌｉｎｇ，Ｌｉ Ｗｅｉ （Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｎａｎｃｈａｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｃｈａｎｇ ３３００９９，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ Ｆｉｎｉｔｅ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ Ｔｉｍｅ Ｄｏｍａｉｎ（ＦＤＴＤ）ａｎｄ ｔｈｅ Ｐｌａｎｅ Ｗａｖｅ Ｅｘｐａｎｓｉｏｎ（ＰＷＥ）ｍｅｔｈｏｄｓ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｎ— ｖｅｓｔｉｇａｔｅｓ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｖｉｔｙ ａｎｄ ｒｅｆｌｅｃｔｉｖｉｔｙ ｏｆ ｌｉｇｈｔ ａｔ ｔｈｅ ｏｕｔｐｕｔ ｐｏｒｔｓ ａｔ ｔｈｅ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｌｅｎｇｔｈ Ｌ一７ａ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｌｉｇｈｔ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ａｔ ｔｈｅ ３ ｏｕｔｐｕｔ ｐｏｒｔｓ ｉｓ ｅｑｕａｌｉｚｅｄ ａｓ ｔｈｅ ｐｈａｓｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｒｅｇｉｏｎ ｉｓ ｃｈａｎｇｅｄ ｂｙ ｉｎｔｒｏｄｕｃｉｎｇ ａｎ ａｄｄｉｔｉｏｎａｌ ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｐｌｉｔｔｅｒ ｉｎ ｔｈｉｓ ｋｉｎｄ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｈａｓ ｖｅｒｙ ｈｉｇｈ ｏｕｔｐｕｔ ｅｆｆｉｃｉｅｎ— ｃｙ，ａｓ ｈｉｇｈ ａｓ ９９．５ ．Ｔｈｅｓｅ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｅｎａｂｌｅ ｓｕｃｈ ｄｅｖｉｃｅｓ ｔｏ ｆｉｎｄ ｇｒｅａｔ ｐｏｔｅｎｔｉａｌ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｉｎ ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ ｄｉｖｉｓｉｏｎ ｍｕｌｔｉｐｌｅ— ｘｉｎｇ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｐｌｉｔｔｅｒ；ｓｅｌｆ－ｉｍａｇｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ；ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｖｉｔｙ；ｐｈｏｔｏｎｉｃ ｃｒｙｓｔａｌ ｗａｖｅｇｕｉｄｅ；ｃｏｕｐｌｉｎｇ 光子晶体是当前光电子学中最热门、发展最快 的领域之一，它是两种或两种以上的介电常数随空 间呈周期性变化的人工材料。光子晶体最重要的特 征是存在光子带隙口］，光子禁带能够有效地控制光 子晶体中电磁波的传播。利用光子晶体对光的可控 性可以制作各种光学器件。在光子晶体中制造各种 空气。用时域有限差分法计算该光子晶体对于ＴＭ 模的光子带隙，可以得知该光子晶体在０．３～ ０．４９（ａ／Ａ）范围内存在光子带隙，而类似的光子带 隙对于ＴＥ模则不存在。所以下面的工作都是以 ＴＭ模作为研究对象。 在完整的三角晶格光子晶体中沿着光传播的方 向移去一排介质柱可形成一个光子晶体单模波导耦 缺陷（如线缺陷、点缺陷等）就形成了光子晶体波 导［２］，可以用来制作光功分器、光开关、波分复用器／ 解复用器等［３］，从而实现光子晶体器件的集成化。 本文以多模干涉原理为基础，在光子晶体中沿 合器；移去７排介质柱就构成了一个７平行光多模 波导耦合器，如图１所示。由耦合器形成的波导色 散曲线如图２所示，单模波导的色散曲线如图２（ａ） 所示，频率落在此范围内的电磁波可以在缺陷中传 播。由７个单模波导组成的多模波导的色散曲线如 ●●●●●●■●●●●●■●■●●●■■●■■’■■■●●■■●■■■■■●■ 光的传播方向移去７排介质柱，构成了光子晶体光 波导。通过改变腔中的某些参数，使这些波导之间 发生定向耦合，电磁场在耦合区会发生能量转移，这 样就可构成光子晶体波导定向耦合器［４］。当耦合区 ．●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●■●■●●●●●●●●●●●●●●●● 支持多个传播模式时，就形成了一个多模干涉系统。 这种结构的光子晶体耦合器可用于波分复用器、光 开关等光学器件及集成化的光学元件，具有体积小、 结构简单、损耗低和易实现等优点。 ●●●●●●●●’‘。。‘ 。。。。‘。’。ｆ１ｌ ｌ ‘。。。。‘． Ｉｌ 。‘‘’’’。。 ．．．。‘’‘。‘‘．．．．・・・・・・．． Ｉ ｌ Ⅱ ●ｌ ●●●●●●●・ ・・・・・・・・・・・・・｝ｌ ］ｌ ・・・・・・・｛Ｖ ・・・・・・・ ●●●●●●●●一一“一”一”『１“一“’Ⅵ”一”‘ ｌ ｌ Ｖ● ’．．．．．．‘‘ＬＶ＂￣Ｌ．．．．．．．．．．．．．１．●●●●●●●●●●●●●●●１ｌ．．．．．．．Ｊ●●●●●●●●●●●●●●●●Ⅱ１．．．．．．． ‘‘。。．．・…・・・・ １ 模型分析 我们考虑介质柱是折射率为３．４的ＧａＡｓ，介 质柱的半径ｒ一０．２０ａ，ａ为晶格常数，背景材料为 ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●■■●●●●●●●●●●●●●●●● ｌ ｌ Ⅶ ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●■●■●●●●●●●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●■—■●●●●●●●●●●●●●●●● 图１ 二维三角形光子晶体７通道光波导 耦合器截面示意图 收稿日期：２０１０一Ｏｌ一１７ 基金项目：江西省自然科学基金资助项目（２００７ＧＺＷ２５４７） 作者简介：陈小玲（１９６４一），女，江西南昌人，副教授，主要从事光子晶体波导和光纤的研究。 ４８ 陈小玲等： 基于自成像效应波导耦合的光子晶体分束器 图２（ｂ）所示。 为了确认模场的模式分布，由平面波展开法计 算得到标准频率为ａ／Ｘ一０．４，这种结构的电场强度 ｊ Ｅ Ｊ。的分布情况如图３所示。可以看出，零阶、二 阶模、四阶模和六阶模沿传播轴具有较强的电场分 波矢 波矢 布，且沿传播轴对称分布，具有偶对称性；而一阶模、 （ａ）单模色散曲线图 （ｂ）多模色散曲线图 三阶模和五阶模沿传播轴没有对称分布，这种模具 图２ 光子晶体波导耦合器色散曲线图 有奇对称性。 １．０ 一２ ０ ２ ５．０ 霸 —２ ０ ２ —２ ０ ２ —２ ０ ２ 囹 —２ ０ ２ —２ ０ ２ —２ ０ ２ 画 —２ ０ ２ （ａ１单模波导电场０ｔｈ １ｓｔ ２ｎｄ ３ｒｄ ４ｔｈ ５ｔｈ ６ｔｈ 强度分布 （ｂ）多模波导７个模式电场强度分布 图３ 光子晶体波导在频率ａ／ａ一０．４处的电场强度分布 当人射波从ｚ一０处进入多模波导后，只有具 像第一次出现在７ｎ的地方。由此可见理论计算得 有偶对称的偶模被激发，这４个模式在多模区发生 到的数值与模拟得到的结果相吻合。 干涉，引起电磁场在多模区的重新分布而出现入射 场的映像和多重像在多模区周期性交替分布。根据 多模干涉的自映像理论＿５］，输入场可以展开为所有 波导本征模式的叠加： １ （ ， ）一 ｃ （－ｚ）ｅ一妒 。， （１） ｉ一０ 式中，ｃ 为场激励系数； （ ）ｅ－Ｊｐｉ 为传播常数卢 的 模场；ｉ为模式的阶数；７／为模式数（ 一０，１，２，…， １２—１）。在输出端ｚ—Ｌ处，由于各本征模产生不同 图４光子晶体多模波导耦合器在频率 相移，叠加场分布改变为 。／ 一０．４处的时间坡应廷矢量分布 Ｌ 一 ’ｅ ， ‘２ ２ 结果与讨论 式（２）决定了光场在 —Ｌ处的分布。可见由于多个 模式间发生干涉，光场将形成新的分布，能量在空间 图５是我们设计的一种二维光子晶体波导分束 的分布情况随相干长度而发生变化。如果 满足 器的结构示意图，由一个单模输入光子晶体波导、耦 （Ｌ，ｚ）一 （Ｏ， ），则输入场单重像出现在Ｌ处。 合区和３个单模输出波导组成。以ＴＭ模时域高 由于模场分布的对称性，我们可以得到单重像位置 斯脉冲作为入射光，波长为 ＝１．５５／ｚｍ，其他参数 的分布 不变，标有箭头的两个介质柱为可调介质，耦合长度 Ｌ一２ｋ￣／（ｐｏ一 ） ｋ一１，２，３，…。 （３） 为７。。由于结构的对称性和入射波从中心位置输 同理，我们可以得到双重像位置的分布 入，在多模耦合区的强度和电磁波传播的相位分布 Ｌ＝（２ｋ一１）７ｃ／（ 一 ） ｋ一１，２，３，…，（４） 也是对称的。 式中， 和 为零阶模和二阶模的传播常数。 当可调介质柱半径Ｒ一０．２４ａ时，测得３个输 当一束频率ａ／ａ一０．４的高斯波从 一０处进 出通道的光强度完全相等，且分别是３３ ，相对应 入多模波导区时，由式（３）我们可以得到五重像第 的坡应廷矢量分布如图６所示。在只考虑器件反射 一次出现在７．１ｎ的地方。图４给出了频率在０．４处 能量损失的情况下，这个分束器的输出效率达到了 的时问平均坡应廷矢量分布，从图中可以看到五重 ９９ 。当Ｒ取其他值时，分束器各输出端的透射率 ４９ 光通信研究 ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●．． ． ２０１０年第３期总第１５９期 器，通过改变耦合区中两个介质柱的半径Ｒ，使光场 在横向上发生重新分布，从而改变它们之间的干涉 效果，便可以实现输出能量的均分或自由分配。采用 ・・・・・・・・・・●●●●●●●・●●Ｉ ●●●●●●●●●●ｌ —————＇．瑶 卅 ・・●●●●●●●・・●●●●●●・・・・・●●●● １．●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●●ｕ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●●●●●●…●…●●●●● ●●●●●●●●●●ｌ，ｆＩ ●●●●●●●●●●ｌ ●●●●●●●●●●ｌ ●●●●●●●●●●ｌ 钒入．＾●●●●●●●●●●Ｉ ＇．Ｉ一●●●●・・●●●●●●・・・・●●●●・・・・・・●・●● ． ．．１．．．…．．．．．……．．． ．输出 ．时域有限差分法和平面波法研究了耦合长度Ｌ一 ７ｎ条件下光在输出端口的透射率。当Ｒ一０．２４ａ时， ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●ｔ＾ ｔ 每个输出端口的能量都相等，且达到３３ ，这些特 性使这种器件在未来的集成光回路中具有很大的潜 在应用价值。 参考文献： ・・・・・・・・・０Ｉ ｌ—— 精出 ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●●ｌ●●●●●●● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● Ｌ７ｎ一 图５二维三角形光子晶体波导分束器结构示意图 还会出现其他的取值。 ３３％ ［１］ Ｙａｂｌｏｎｏｖｉｔｃｈ Ｅ．Ｉｎｈｉｂｉｔｅｄ ｓｐｏｎｔａｎｅｏｕｓ ｅｍｉｓｓｉｏｎ ｏｎ ｓｏｌｉｄ—ｓｔａｔｅ ｐｈｙｓｉｃｓ ａｎｄ ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ Ｒｅｖ Ｌｅｔｔ， ３３％ ｌ９８７，５８：２ ０５９－２ ０６２． ［２］ Ｚｈａｎｇ Ｙａｏ，Ｌｉ Ｚｈａｎｇｊｉａｎ，Ｌｉ Ｂａｏｊｕｎ．Ｍｕｈｉｍｏｄｅ ｉｎ— ３３％ ｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｅｆｆｅｃｔ ａｎｄ ｓｅｌｆ－ｉｍａｇｉｎｇ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｉｎ ｔｗｏ－ｄｉ— ｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｓｉｌｉｃｏｎ ｐｈｏｔｏｎｉｃ ｃｒｙｓｔａｌ ｗａｖｅｇｕｉｄｅｓ ｆｏｒ ｔｅｒａ— 图６ 当Ｒ一０．２４ａ，耦合长度Ｌ一７ａ时，频率 口 一０．４处分柬器的坡应廷矢量分布图 ｈｅｒｔｚ ｗａｖｅｓ［Ｊ］．Ｏｐｔｉｃｓ Ｅｘｐｒｅｓｓ，２００６，１４（７）： ２ ６７９—２ ６８９． 这里需要指出的是：使各个输出端的输出能量 达到均分，Ｒ的取值并不是唯一的，而且图５中给 出的可调介质柱也不是唯一的，还可以调节耦合区 其他介质柱的Ｒ值。此外，改变介质柱本身的折射 率也可以实现输出端能量的重新分布。在耦合区 ［３］徐旭明，李未，方利广，等．基于自成像多模干涉的光 子晶体波导１×２分束器Ｉ－ｊ］．光通信研究，２００８，（６）： ３４ ３６． ［４］Ｌｉｕ Ｔ，Ｚａｋｈａｒｉａｎ Ａ Ｒ，Ｆａｌｌａｈｉ Ｍ， ａ１．Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ａ ｃｏｍｐａｃｔ ｐｈｏｔｏｎｉｃ—。ｃｒｙｓｔａｌ—＿ｂａｓｅｄ ｐｏｌａｒｉｚｉｎｇ ｂｅａｍ ｓｐｌｉｔｔｅｒ 中，只要有场分布的地方，改变介质柱的有效折射 率分布，都可使光场能量在横向上发生重新分布，从 而实现输出能量的均分或自由分配。 ｒＪ］．ＩＥＥＥ Ｐｈｏｔｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌ Ｌｅｔｔ，２００５，１７（７）：１ ４３５— １ ４３７． ［５］Ｙｕ Ｔｉａｎｂａｏ，Ｊｉａｎｇ Ｘｉａｏｑｉｎｇ，Ｙａｎｇ Ｊｉａｎｙｉ， ａ１．Ｓｅｌｆ－ ｉｍａｇｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ＴＭ ｍｏｄｅ ｉｎ ｐｈｏｔｏｎｉｃ ｃｒｙｓｔａｌ ｍｕｌｔｉ， ３ 结束语 本文提出了一种二维光子晶体波导３端口分束 ｍｏｄｅ ｗａｖｅｇｕｉｄｅｓ ｏｎｌｙ ｅｘｈｉｂｉｔｉｎｇ ｂａｎｄ ｇａｐｓ ｆｏｒ ＴＥ ｍｏｄｅｓ Ｉ－Ｊ］．Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ Ａ，２００７，３６９（１～２）：１６７一 】７】． ●●●●’●．●・●●’，●●●●●●・＿＿－●●ｔ＿．＿・●●●＿．．＿●●●●．．●＿●’‘●＿●●●’＿－●●＿●‘‘●●●●●’‘● ＊简讯＊ 光纤通信技术国家工程研究中心２０ １ ０年评价获得第１ ６名 不久前，国家公布了２０１０年国家工程研究中心评价结果，以武汉邮科院为依托单位的光纤通信 技术国家工程研究中心获得评分８５分，在８０家受评的国家工程研究中心中排名第１６位。 为加强和规范国家工程研究中心的建设，建立优胜劣汰和动态调整的运行管理机制，从２００７年开始，国 家根据《国家工程研究中心管理办法》的有关规定，在各主管部门审核上报有关材料的基础上，对已验 收的工程中心进行评价，每两年评价一次。 对于获得７５分以上的国家工程研究中心，国家给予工程中心创新能力建设项目的支持。２００８年 光纤通信技术国家工程研究中心的“光网络分组化传送技术开发平台建设项目”获得了国家工程研究中心创 新能力项目的资助。 ５０
