谈高校数学教学中创造性思维能力和实践能力的培养

谈高校数学教学中创造性思维能力和实践能力的培养

[摘要]高校数学课是高等教育中重要的教学内容。文章从更改教育观念、渗透数学思维方法、创设教学情境、重视培养发散思维能力以及强化数学应用等五个方面探讨了如何在高校数学教学中培养学生的创造性思维能力和数学实践能力。

[关键词]创造性思维 实践能力 教育观念 学习环境 发散思维 数学建模

高等数学、概率论与数理统计等课程是理工类非数学专业学生的重要基础课和工具课。随着社会的发展和科学技术的进步,教师不仅要传授学生必要的知识,更要培养学生分析问题与解决问题的能力,即数学思维能力。而创造性思维能力又是数学思维能力的重要组成部分,它需要突破常规思维的,超越固定的、因循的思维模式,以新颖的、独特的思维成果为指向。当今尖端科学的研究需要数学,大规模的社会化生产倚重于数学,21世纪许多重要的开发研究都需要通过数学模型进行探索、试验和优化选择,因此,提高人才的数学素质已成为一项迫在眉睫的任务。数学来源于实际生活,又为实际生活服务。国内外数学改革的经验证明,完整的数学教学过程应分为抽象、符号变换和应用。但在以往的数学教学中,由于“应试教育”的影响,数学往往以单纯的理论推导和解题为主,严重脱离生活实际。因此,要改革数学教学,强调数学应用能力。数学实践能力是学生运用数学思想去解决生产、生活中的实际问题的能力,下面就谈谈在高校数学教学中培养学生创造性思维能力和实践能力的一些做法。

一、更改教育观念,转化教育目标

教育观念的转变,是将重视理论教学转变为重点培养学生创新精神和实践能力,也是教学计划由统一向多样化、弹性化的转变。作为教师,首先,要学习相关的教育理论,充实自己,使教育理念适应新时代的需要。其次,要在教学过程中认识到学生是接受知识的主体,努力激发学生的主观能动性,并根据学生不同的特点,有针对性地进行指导,使学生的能力、兴趣和爱好得到充分的发挥,从而培养学生的创造性思维能力和实践能力。

二、把数学思维方法的提炼和渗透贯穿于教学的全过程

心理学研究表明,虽然抽象的数学知识容易被遗忘,但在数学学习过程中形成的数学思维方法则会使人终身受益。在数学教学过程中,教师往往对概念、命题、公式、法则、定理、公理这些显性的基础知识比较重视,而对隐性的数学思维方法重视不够,导致对数学教育本原的忽略。因此,在数学教学中,不仅要把数学知识传授给学生,更要和学生一起提炼、挖掘隐含在数学知识背后的数学思维方法,并把它渗透到数学教育中。注重高校数学中典型思维方法的提炼,对学生创造性思维能力的发展有重要的作用。如解决数学问题时广为采用的化归思想;实现问题转化从而使原问题间接得到解决的关系—映射—反演法;建立数学学科联系的形数结合思想和数形结合思想;建立数学学科体系的公理化方法;对数学研究对象分别加以研究的分类讨论思想等。除此之外,还应注重提炼数学各具体学科中解决问题的数学方法。高校数学教学应以数学思维方法为主线,把典型数学思维方法的提炼和渗透贯穿于教学全过程中,使学生把握数学学科的精髓。

三、创设情境,激发学生的求知欲

求知欲作为一种动机,在智力活动中起着重要的作用,它是推动人进行活动以达到一定目的的内部动力。为激发学生的求知欲,应主要从以下几个方面入手:

1.新的教育理念呼唤平等、民主、和谐的师生关系。“亲其师而信其道”,师生情感融洽,学生才敢想敢说。教师要放下身份,与学生们融在一起,多倾听学生的声音,变呵斥为呵护、变责罚为引导,不仅做学生的老师,还要做学生的朋友,参与到学习活动当中。教师要成为教学活动的组织者、指导者、参与者,这样学生才对老师有感情,喜欢老师所教的学科。

2.老师应创设问题情景,激发学生的学习兴趣。学生是学习的主人,学习是学生的需求,学中有发现,学中有乐趣,学中有收获,才能大大提高教学效果,使学生的智慧、能力、情感、信念融合。在讲授知识时,教师不仅要介绍知识本身,还要介绍知识发生、发展的相关过程及有关科学家的故事,增加学生的学习兴趣,激发学生求知的欲望。如在上概率课之前,首先给学生讲解概率的起源,文艺复兴时期欧洲盛行,由于分赌注问题,贵族们请教法国数学家帕斯卡,由此以后逐渐形成了一门新的学科。

3.教师要让学生的思维始终活跃于疑问的交叉点上。古希腊哲学家亚里士多德提出“思维自惊奇和疑问开始”。我国宋代朱熹说过:“读书无疑者,需教其有疑,有疑者无疑,至此方是长进。”教师在授课中不仅要善于巧设疑,同时还要善于导疑。当学生在学习过程中陷入困境或对某个问题发生争执无法深入时,教师要迅速而细心地分析学生成疑的原因,及时以适当的方式点破迷津,另辟新径。同时,教师也要根据教材的实际和学生的认知能力,预测学生学习新知识时可能产生的

思维障碍,并通过巧妙的设疑,突破难点和关键,为学生学习新知识做好铺垫。

四、重视发散思维能力的培养

创造性思维是发散思维和聚合思维的有机结合。发散思维和聚合思维对于解决问题都是必需的思维方式。如爱迪生发明电灯,为解决灯丝的寿命问题,设计了多种方案,是发散思维过程;通过反复实验,筛选最适合的灯丝材料,又是一个聚合思维的过程。发散思维与聚合思维循环往复不断提升的过程,揭示了创造性思维的重要内涵。因此,培养创造能力必须注重发散性思维的培养,具体来说应注意以下几个方面:

1.培养学生的想象力。想象力是创造发明的基础。有了大胆的创想,科学才不断发展;有了丰富的想象,时代才不断前进。爱因斯坦说过,想象力比知识更重要,知识是有限的,而想象力概括着世界上的一切,推动着进步,并且是知识进化的源泉。进入信息时代的今天,创造性想象的培养,已成为教育中不可忽视的重要课题。在教学中,引导学生进行数学想象,往往能缩短解决问题的时间,获得数学发现的机会,锻炼数学思维。

2.克服思维定式,培养学生发散思维的变通性。变通性是指发散思维的灵活性,即思维能做到触类旁通,举一反三,突破常规。思维定式是人对刺激情境以某种习惯的方式进行的反应。思维定式可使我们较快地找到解决问题的途径,但有时也会陷入思维定式的陷阱。

3.肯定学生超常思维,培养发散思维的独特性。独特性是指发散思维的新奇成分。在活动过程中常有些学生会表现出对某个问题有超常、独特、非逻辑性的见解。在思维独特性培养方面还没有采取有效措施前,对于学生中出现的这种情况,教师的及时肯定,可能是较好的培养发散思维独特性的方式。

五、培养数学建模思想,强化数学应用

数学的实践能力,主要体现在学生对数学的应用方面。数学应用不仅仅是计算和证明,也泛指应用数学的思想和方法去寻求对科学事实和现实世界现象的认识和理解的过程,是用数学的知识去解决生产、生活乃至学习中的各种实际问题的过程,它包括数式的运算、推理、分析、选择、制表、绘图、估计、符号变换、优化方案等多方面。数学建模活动作为一种培养学生理论联系实际、解决实际问题的能力的教学方式,对提高学生的学习数学的兴趣,特别是锻炼和培养他们在以

后的学习和工作中自觉地运用数学工具和数学思维解决实际问题的能力大有裨益。古代的大禹治水用到了勾股术、农业生产及测量、孙子定理等都是数学应用例子。现代则有卫星轨道设计及计算、气象预报、彩票统计以及复利计算等经济问题。这就要求学生要会用数学思想来研究源于生产、生活中的实际问题,分析其产生的背景条件和性质,以及所要求解的目标的结论,通过科学的抽象,运用数学语言将其译化成某种简化层次上的数学问题,建立数学模型。要培养学生的数学实践能力,必须要培养数学建模思想,这是传统教育中所缺乏的。传统的数学教育偏重对学生数学定理的证明和抽象的逻辑思维。学生在学校里接触不到实际的问题,从而无法了解数学的用处,学起数学来没有目标,没有兴趣,更谈不上数学实践能力的培养。通过数学建模活动,可以培养学生理论联系实际、解决实际问题的能力,充分认识到数学的重要性,提高对数学学习的兴趣,在课堂中做到积极学习,在以后的学习和工作中自觉主动地利用数学工具解决实际问题。

为了改变我们的数学教学理念,提高数学教育层次,教师应在平时的教学或研究过程中,有意识地搜集、整理一些切合社会生产、生活实际需要的应用性问题,并渗透、贯穿于日常教学活动中,增加学生的实习作业和探究性活动,潜移默化地培养他们抽象思维与具象思维相结合的应用数学的能力,学以致用,为培养出适应知识经济时代的创造型人才提供可能。

[参考文献]

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