初一数学《有理数》拓展提高试题及答案

一、 选择题（每小题3分，共30分）

1.某粮店出售三种品牌的面粉,袋上分别标有质量为(250.1)kg、（250.2）kg 、 (25  03)kg的字样，从中任意拿出两袋 ，它们的质量最多相差( )

A. 0.8kg B. 0.6kg C. 0.5kg D . 0.4kg

2、有理数a 等于它的倒数，则a2004是----------------------------------------------------（ ）

Ａ.最大的负数 Ｂ.最小的非负数 Ｃ.绝对值最小的整数 Ｄ.最小的正整数 3、若ab0，则

aab的取值不可能是-----------------------------------------------（ ） b A．0 B.1 C.2 D.－2

334、当ｘ＝－2时， axbx7的值为9，则当ｘ＝2时，axbx7的值是（ ）

A、－23

B、－17 C、23 D、17

5、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是……………………… （ ）

A、1 B、2 C、3 D、4

6、若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b的值只能是( ).

A.2 B. -2 C. 6 D.2或6 7、 x是任意有理数，则2|x|+x 的值( ).

A.大于零 B. 不大于零 C. 小于零 D.不小于零

35179338、观察这一列数：，, , ,，依此规律下一个数是（ ）

4710131645456565A. B. C. D. 2119211949、若表示一个整数，则整数x可取值共有( ).

x1A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 10、

12341415等于（ ）

246828301111A． B． C． D．

4242

二、填空题（每小题4分，共32分）

11.请将3，4，－6，10这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式

（每个数有且只能用一次）_______________ ______ ；

112. (－3)2013×( －)2014= ；

3

1

13.若|x-y+3|+xy2013=0，则

22x= .

xy14.北京到兰州的铁路之间有25个站台（含北京和兰州），设制 种票才能满足票务需

求.

15.设a,b,c为有理数，则由

abc 构成的各种数值是 abc16.设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，

则 │b-a│+│a+c│+│c-b•│=____ _ ___；

17.根据规律填上合适的数： 1，8，27，64， ,216；

18、 读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为n，

n1100这里“”是求和符号，例如“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为(2n1);又如“12345678910”可表示为n3，同学们，

3333333333n1n15010通过以上材料的阅读，请解答下列问题：

（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）

用求和符号可表示为 ；

（2）计算：(n21)= （填写最后的计算结果）。

n15三、解答题 19、计算：

2420、计算：950 （4分）

25232242.757（4分） 533

2

21、已知b1a20，

求

1ab1a1b11a2b21a2006b2006的值 （7分）

22、（7分）阅读并解答问题

求12223.......22008的值， 解：可令S＝12223......22008， 则2S＝222324......22009 ， 因此2S-S＝220091，

所以12223......22008＝220091

仿照以上推理计算出15253......52009的值

3

23. （8分）三个互不相等的有理数，既可以表示为1，ab，a的形式，也可以表示为0，b，b的形式，试求a2000b2001的值． a 24、（8分）电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由 K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3跳4个单位到K4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20，试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数。

答案‘

一、 选择题

1、B 2、D 3、B 4、A 5 、 A 6、D 7、D 8、D 9、D 10、D 二、填空题

111、(答案不唯一)、12、 13、670 14、702 15、1，-1,3，-3

316、-2c 17、125 18、（1）(2n) （2）50

n150三、解答题

19、解：原式=4.64222.7574.62.7534.65.751.15 331120、解：原式=10501050505002498

252521、

2007 2008520102122、

423、解：由于三个互不相等的有理数，既表示为1，ab，a的形式，又可以表示为0，

b，a4

b的形式，也就是说这两个数组的元素分别对应相等．于是可以判定ab与a中有一个是0，bb与b中有一个是1，但若a0，会使无意义，∴a0，只能ab0，即ab，于是aab1．只能是b1，于是a＝－1。∴原式＝2． a24、解： 设K0点所表示的数为x，则K1，K2，K3，…，K100所表示的数分别为x1，x12，

x123，…，x1234所以x=- 30.

99100. 由题意知：x123499100＝20

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