小学数学人教版三年级上册第九单元《数学广角——集合》 单元检测(有答案解析)

小学数学人教版三年级上册第九单元《数学广角——集合》 单元检测（有答案解析）

一、选择题

1．三年级有108个小朋友去春游，带矿泉水的有65人，带水果的有63人，每人至少带一种，既带矿泉水又带水果的有（ ）人。

A. 19 B. 20 C. 21 D. 22

2．二一班去动物园的有40人，其中参观熊猫馆的有30人，参观大象馆的有25人，两个馆都参观的有（ ）人．

A. 10 B. 15 C. 20

3．三（1）班每人至少订一种课外读物，订《漫画大王》的有25人，订《快乐作文》的有29人，有14人两种刊物都订。三（1）班共有（ ）人。

A. 40 B. 54 C. 68

4．有101个同学带着矿泉水和水果去春游，每人至少带矿泉水或水果中的一种。带矿泉水的有78人，带水果的有71人。既带矿泉水又带水果的有（ ）人。

A. 48 B. 95 C. 7

5．小强和小刚经常向王爷爷借书来读.已知王爷爷有100本书，其中小强读过的书有

60本，小刚读过的书有50本，两人都读过的书有20本，那么（ ）

A. 两人都没读过的书有20本. B. 小强读过但小刚没读过的书有30本.

C. 小刚读过但小强没读过的书有40本. D. 只有一人读过的书有70本.

6．301班有35人，每人至少参加一个兴趣组。参加“五子棋”组的有23人，参加“航模”组的有18人，两个组都参加的有（ ）人。

A. 41 B. 6 C. 35

7．学校乐队招收了43名新学员，他们或者会拉小提琴，或者会弹电子琴，或者两种乐器都会演奏。据统计，会拉小提琴的有25名，会弹电子琴的有22名。那么，两种乐器都会演奏的有（ ）名。

A. 7 B. 4 C. 3

8．同学们去果园摘水果的情况如图，（ ）的说法是正确的。

A. 摘火龙果的有32人 B. 一共有112人摘水果 C. 只摘蜜橘的有60人 D. 两种水果都摘的有20人

9．我们班会打排球的有23人，会打篮球的有16人，两种都会的人最多不超过（ ）人。

A. 23 B. 16 C. 17

10．观察下图，可知商店两天一共进了（ ）种文具．

A. 8 B. 9 C. 12

11．某科研单位的所有人员至少懂一门外语．经统计，懂英语的人占全所人员的80％，懂日语的人员占40％，既懂英语又懂日语的人共有25人．问这个科研单位共有（ ）人.

A. 100 B. 125 C. 50 D. 135

12．一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次杯口朝下，翻动2次杯口朝上．翻动10次后，杯口（ ）

A. 朝上 B. 朝下 C. 不确定

二、填空题

13．三（1）班有32人，校运会上，参加跳绳的有22人，参加踢毽子的有16人，其中两项都参加的有8人，两项都没参加的有________人．

14．同学们去动物园参观，参观熊猫馆的有10人，参观大象馆的有18人，两个馆都参观的8人．一共有________人参观动物园．

15．学校开秋季运动会。三（1）班参加百米赛跑的同学有李明、马小军、王美英、李小玉、沈欢、陈丽。参加立定跳远的同学有王聪、李明、王华、陈丽、张大林。既参加百米赛跑又参加立定跳远的有________人。

16．三年级有122名学生参加语文、数学考试，每人至少有一门功课取得优秀成绩。其中语文得优秀的有65人，数学得优秀的有87人。语文、数学都得优秀的有________人。

17．三（5）班有42名同学，会下象棋的有21名同学，会下围棋的有17名同学，两种棋都不会的有10名同学。两种棋都会下的有________名同学。

18．三（1）班同学们到动物园玩，参观水族馆的有30人，参观熊猫馆的有27人，两个馆都参观的有17人，去动物园游玩的一共有________人。

19．把两张15厘米的纸条按照下图的方式粘合起来（阴影部分为重叠部分），重叠的部分长________厘米。

20．一位船工在河面上运送游客过河，每小时运送5次．如果船工早上7时在北岸开始运送第一批游客到南岸，中午12时船工在________ 岸吃午饭． （填“南、北”）

三、解答题

21．同学们一起去“丰收农家乐”采摘．采摘草莓的有23人，采摘黄瓜的18人，草莓和黄瓜都采摘的有9人．

（1）填写如图．

（2）去“丰收农家乐”的一共有________人．

22．某社区有186人学舞蹈，学探戈舞的有96人，学拉丁舞的有102人，如果每人最少要学这两种舞蹈中的一种，那么既学探戈舞又学拉丁舞的有多少人?

23．和平小学学生每人至少订《少年报》和《学习周报》中的一种，订《少年报》的有384人，订《学习周报》的有564人，有102人这两种报纸都订。和平小学共有学生多少人?

24．三（4）班同学在期末测试中，有36人数学优秀，有29人语文优秀，有28人语文和数学都优秀，同时有9人语文数学都没有优秀，三（4）班总共有多少学生？

25．六一儿童节小明、小红去公园玩需要食物，小明买了4种，小红买的比小明多5种，他们俩买的食物中有3种是相同的，他们一共买了多少种不同的食物？

26．订这两本杂志的学生共有多少人？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析： B

【解析】【解答】65+63-108

=128-108

=20（人），

所以既带矿泉水又带水果的有20人。

故答案为：B。

【分析】把带矿泉水的人数和带水果的人数加起来，再减去三年级的总人数即可得出既带矿泉水又带水果的人数。

2．B

解析： B

【解析】【解答】30+25-40

=55-40

=15（人）

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了集合重叠问题，用参观熊猫馆的人数+参观大象馆的人数-

二一班的总人数=两个馆都参观的人数，据此列式解答。

3．A

解析： A

【解析】【解答】25+29-14

=54-14

=40（人）

故答案为：A。

【分析】此题主要考查了集合重叠问题，用订《漫画大王》的人数+订《快乐作文》的人数-两种刊物都订的人数=三（1）班的总人数，据此列式解答。

4．A

解析： A

【解析】【解答】解：78+71-101=48，所以既带矿泉水又带水果的有48人。

故答案为：A。

【分析】既带矿泉水又带水果的人数=带矿泉水的人数+带水果的人数-去春游的人

数，据此代入数据作答即可。

5．D

解析： D

【解析】【解答】两人都没读过的书：100-（60+50-20）

=100-90

=10（本）

小强读过但小刚没读过的书有：60-20=40（本）

小刚读过但小强没读过的书有：50-20=30（本）

只有一人读过的书有 ：（60-20）+（50-20）

=40+30

=70（本）

故答案为：D

【分析】分别求出A、B、C、D的答案。A、总书本数-（小强读过的书+小刚读过的书-两人都读过的书）= 两人都没读过的书 ；B、小强读过的书-两人都读过的书= 小强读

过但小刚没读过的书；C、小刚读过的书-两人都读过的书= 小刚读过但小强没读过的书；D、（小强读过的书-两人都读过的书）+（小刚读过的书-两人都读过的书）= 只有一人读过的书。

6．B

解析： B

【解析】【解答】解：23+18-35

=41-35

=6（人）

故答案为：B。

【分析】23人包括两个小组都参加的，18人也包括两个小组都参加的，因此两个小组都参加的人数是重复计数的，所以用23与18的和减去总人数即可求出两个组都参加的人数。

7．B

解析： B

【解析】【解答】只会拉小提琴的人数：43-22=21（人），只会弹电子琴的人数：43-25=18（人），两种乐器都会演奏的人：43-21-18=4（人）。

故答案为：B。

【分析】根据题意，总人数-会谈电子琴的人数=只会拉小提琴的人数，总人数-会拉小提琴的人数=只会谈电子琴的人数，总人数-只会拉小提琴的人数-只会谈电子琴的人数=两种都会的人数，代入数据计算即可。

8．D

解析： D

【解析】【解答】选项A， 摘火龙果的有32+20=52人，原题说法错误；

选项B，一共有32+20+40=92人，原题说法错误；

选项C，观察图可知，只摘蜜橘的有40人，原题说法错误；

选项D，观察图可知，两种水果都摘的有20人，原题说法正确。

故答案为：D。

【分析】此题主要考查了集合重叠问题，观察图可知，只摘火龙果的有32人，只摘蜜橘的有40人，两种水果都摘的有20人，要求总人数，用只摘火龙果的人数+只摘蜜橘的人数+两种水果都摘的人数=总人数，据此解答。

9．B

解析： B

【解析】【解答】 我们班会打排球的有23人，会打篮球的有16人，两种都会的人最多不超过16人。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了集合重叠问题，根据条件“我们班会打排球的有23人，会打篮球的有16人”可知，最大可能是这16个人既会打篮球，又会打排球，据此解答。

10．B

解析： B

【解析】【解答】

观察图，可知商店两天一共进了9种文具。

，

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了集合重叠问题，对比两天进的文具，同一种文具只计算一次，据此数一数即可。

11．B

解析： B

【解析】【解答】解：25÷(80%+40%-1)

=25÷20%

=125（人）

故答案为：125.

【分析】用懂英语的人数的对应分率加上懂日语人数的对应分率再减去1即可求出既懂英语又懂日语人数的对应分率，然后用除法解答即可。

12．A

解析： A

【解析】【解答】解：10是偶数，那么翻动10次后杯口朝上．

故选：A．

【分析】翻动1次，杯口朝下，翻动2次杯口朝上，翻动3次杯口朝下，翻动奇数次杯口朝下，翻动偶数次杯口朝上．

二、填空题

13．【解析】【解答】22+16-8=38-8=30（人）32-30=2（人）故答案为：2【分析】参加跳绳的人数+参加踢毽子的人数-两项都参加的人数=参加两项运动的总人数；三（1）班的总人数-参加两项运动

解析：【解析】【解答】22+16-8

=38-8

=30（人）

32-30=2（人）

故答案为：2。

【分析】参加跳绳的人数+参加踢毽子的人数-两项都参加的人数=参加两项运动的总人数；三（1）班的总人数-参加两项运动的总人数=两项都没参加的的人数。

14．【解析】【解答】10+18﹣8＝28﹣8＝20（人）故答案为：20【分析】此题主要考查了集合重叠问题用参观熊猫馆的人数+参观大象馆的人数-两个馆都参观的人数=参观动物园的总人数据此列式解答

解析：【解析】【解答】10+18﹣8

＝28﹣8

＝20（人）

故答案为：20。

【分析】此题主要考查了集合重叠问题，用参观熊猫馆的人数+参观大象馆的人数-两个馆都参观的人数=参观动物园的总人数，据此列式解答。

15．【解析】【解答】解：既参加百米赛跑又参加立定跳远的有2人故答案为：2【分析】既参加百米赛跑又参加立定跳远的有李明和陈丽所以一共有2人

解析：【解析】【解答】解：既参加百米赛跑又参加立定跳远的有2人。

故答案为：2。

【分析】既参加百米赛跑又参加立定跳远的有李明和陈丽，所以一共有2人。

16．【解析】【解答】解：87+65-122=30所以语文数学都得优秀的有30人故答案为：30【分析】语文数学都得优秀的人数=语文得优秀的人数+数学得优秀的人数-参加考试的人数据此代入数据作答即可

解析：【解析】【解答】解：87+65-122=30，所以语文、数学都得优秀的有30人。

故答案为：30。

【分析】语文、数学都得优秀的人数=语文得优秀的人数+数学得优秀的人数-参加考

试的人数，据此代入数据作答即可。

17．【解析】【解答】解：会下棋的同学：42-10=32（名）只会下象棋的同学：32-17=15（名）只会下围棋的同学32-21=11（名）两种棋都会下：32-15-11=6（名）故答案为：6【分析】用总

解析：【解析】【解答】解：会下棋的同学：42-10=32（名），只会下象棋的同学：32-17=15（名），只会下围棋的同学32-21=11（名），两种棋都会下：32-15-11=6（名）。

故答案为：6。

【分析】用总人数减去不会下棋的人数求出至少会下一种棋的人数。用会下棋的人数减去会下象棋的人数即可求出只会下象棋的人数，用同样的方法求出只会下围棋的人数，用会下棋的人数减去只会下象棋的人数，再减去只会下围棋的人数即可求出两种棋都会下的人数。

18．【解析】【解答】30+27-17=40（人）故答案为：40【分析】去动物园游玩的人数=参观水族馆的人数+参观熊猫馆的人数-两个馆都参观的人数

解析：【解析】【解答】30+27-17=40（人）

故答案为：40。

【分析】 去动物园游玩的人数= 参观水族馆的人数+参观熊猫馆的人数-两个馆都参观的人数。

19．【解析】【解答】解：15+15-25=5（厘米）故答案为：5【分析】把两张纸条的长度和减去粘合在一起后的长度即可求出重叠部分的长度

解析：【解析】【解答】解：15+15-25=5（厘米）

故答案为：5。

【分析】把两张纸条的长度和减去粘合在一起后的长度即可求出重叠部分的长度。

20．南【解析】【解答】解：（12﹣7）×5=25（次）根据题意可知：当运奇数次时在南岸当运偶数次时在北岸；25是奇数所以中午12时船工在南岸吃饭故答案为：南【分析】通过研究前5次的规律可以得出：当运奇数

解析：南

【解析】【解答】解：（12﹣7）×5=25（次），

根据题意可知：当运奇数次时在南岸，当运偶数次时在北岸；

25是奇数，所以中午12时船工在南岸吃饭．

故答案为：南．

【分析】通过研究前5次的规律可以得出：当运奇数次时在南岸；当运偶数次时在北岸．然后分别求出从早上7时到12时共运了几小时，再求出共运了多少次即可解答．

三、解答题

21． （1）

（2）32

【解析】【解答】（1）只采摘草莓的人数为23-9=14（人）；草莓和黄瓜都采摘的人数为9人；

只采摘黄瓜的人数为18-9=9（人）。

故答案为：。

（2）14+9+9=32（人）。

所以去“丰收农家乐”的一共有32人。

故答案为：32。

【分析】（1）采摘草莓的人数-草莓和黄瓜都采摘的人数=只采摘草莓的人数，采摘黄瓜的人数-草莓和黄瓜都采摘的人数=只采摘黄瓜的人数，计算即可出答案，再填图。

（2）只采摘草莓的人数+草莓和黄瓜都采摘的人数+只采摘黄瓜的人数=总人数，代入数值计算（即图中的数值）。

22． 解：96+102-186=12（人）

答：既学探戈舞又学拉丁舞的有12人。

【解析】【分析】 学探戈舞的人数+学拉丁舞的人数-学舞蹈的总人数= 既学探戈舞又学拉丁舞的人数。

23． 解：384+564-102=846（人）

答：和平小学共有学生846人。

【解析】【分析】和平小学共有学生的人数=订《少年报》的人数+订《学习周报》的人数-两种报纸都订的人数，据此代入数据作答即可。

24． 解：36+29-28=37（人）

37+9=46（人）

答：有46人。

【解析】【分析】至少一科优秀的人数=数学优秀的人数+语文优秀的人数-两科都优秀的人数；

班级总人数=至少一科优秀的人数+两科都没优秀的人数。

25． 解：小红买的食物种类：4+5=9（种）

只有小明才有的食物种类：4-3=1（种）

只有小红才有的食物种类：9-3=6（种）

共有种类：6+3+1=10（种）

答：共有10种。

【解析】【分析】“ 小明买了4种，小红买的比小明多5种 ”由此可以得出，小红买了9种，两人一共买了13种，因为他们两人买的食物中有3种是相同的，所以去掉一个相同的3种，就是两人一共买了多少种不同的食物。

26． 32+24-8=48（人）

答：订这两本杂志的学生共有48人。

【解析】【分析】8人是重复计数的，因此把订两本杂志的人数相加，再减去两种都

订的人数即可求出订这两种杂志的人数。