隧道工程课程设计(铁路单洞双线)

隧道工程课程设计

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目 录

第一章 工程概况 ......................................................................................................................... 0 1.1 隧道概况 .............................................................................................................................. 0 1.2 工程地质及水文地质 .......................................................................................................... 0 1.2.1工程地质 ........................................................................................................................ 0 1.2.2 水文地质 ....................................................................................................................... 0 第二章 隧道深浅埋判定及围岩压力的计算 ............................................................................. 1 2.1 深浅埋隧道的判定原则 ...................................................................................................... 1 2.2 围岩压力的计算方法 .......................................................................................................... 1 2.3 Ⅳ级围岩计算 ...................................................................................................................... 2 2.3.1 Ⅳ级围岩深浅埋的判定 ............................................................................................... 2 2.3.2 Ⅳ级围岩压力的计算 ................................................................................................... 3 2.4 Ⅴ级围岩的计算 .................................................................................................................. 3 2.4.1 Ⅴ级围岩深浅埋判定 ................................................................................................... 3 2.4.2 Ⅴ级围岩压力的计算 ................................................................................................... 3 第三章 衬砌内力计算与检算 ..................................................................................................... 4 3.1 Ansys的加载求解过程 ........................................................................................................ 4 3.2 衬砌结构强度检算原理 ...................................................................................................... 4 3.3 IV级围岩衬砌内力计算与强度检算 .................................................................................. 5 3.4 V级围岩衬砌内力计算与强度检算 ................................................................................... 8 第四章 衬砌截面配筋计算 ....................................................................................................... 18 4.1 截面配筋原理 .................................................................................................................... 18 4.2 IV级围岩配筋计算 ............................................................................................................ 18 4.3 V级围岩配筋计算 ............................................................................................................. 19 4.3.1 断面1的配筋计算 ..................................................................................................... 19 4.3.2 断面2的配筋计算 ..................................................................................................... 20

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第一章 工程概况

1.1 隧道概况

太中银铁路为客货共线的双线铁路。线路上一共建有22座隧道，其中王家庄2号隧道位于王家庄东侧，隧道进口地势较陡，此处岩石裸露，进口前方为一冲沟，冲沟内有水，地势狭窄。出口坡度陡，为黄土覆盖，并有大量植被，出口前方为一冲沟，沟内地势平缓，沟内经过开采，原有地形已改变。隧道进口里程DK194+082，出口里程DK194+450，全长368m。隧道位于半径为5000m曲线上，隧道内坡度为7.5‰的下坡，最大埋深61.08m。隧道进出线间距4.49m，DK194+340至出口线间距为4.40m。

1.2 工程地质及水文地质

1.2.1工程地质

(1) 隧道洞身通过的地层为第四系中更新统洪积层老黄土，奥陶系下统灰白色石灰岩。 地层描述如下：

老黄土：稍湿、坚硬状态，具垂直节理;

奥陶系下统灰白色石灰岩：强风化～弱风化，节理发育，岩层产状195°∠15°。 (2) 分布里程、围岩分级及岩土施工工程分级

分布里程 围岩分级 DK194+082~DK194+299 Ⅴ DK194+299~DK194+400 Ⅳ DK194+400~DK194+450 Ⅳ (3) 土壤最大冻结深度：1.04m。

(4) 地震动峰值加速度0.05g，地震基本烈度VI度。 1.2.2 水文地质

隧道洞体内土石界面有地下水。

岩土施工 工程分级 Ⅲ Ⅴ 岩性 老黄土 石灰岩W2

0

第二章 隧道深浅埋判定及围岩压力的计算

2.1 深浅埋隧道的判定原则

深、浅埋隧道分界深度至少应大于坍方的平均高度且有一定余量。根据经验，这个深度通常为2~2.5倍的坍方平均高度值，即：

Hp2~2.5hq 式中，Hp—深浅埋隧道分界的深度；

hq—等效荷载高度值

系数2~2.5在松软的围岩中取高限，在较坚硬围岩中取低限。

当隧道覆盖层厚度hhq时为超浅埋，hqhHp时为浅埋，hHp时为深埋。

2.2 围岩压力的计算方法

(1) 当隧道埋深h小于或等于等效荷载高度hq（即hhq）时，为超浅埋隧道，围岩压力按全土柱计算。

围岩垂直均布压力为：

qrh

式中，r—围岩容重，见表2-1；

h—隧道埋置深度。

围岩水平均布压力e按朗金公式计算

1eqrHttan24500

22表2-1 围岩压力相关计算参数 容重r弹性反力系数 岩体两侧摩擦系角 计算摩擦角 围岩级别 （kN/m3） K（MPa/m） θ(°) φ0(°) IV 20~23 200~500 ( 0.7~0.9 )φ0 50~60 V 17~20 100~200 ( 0.5~0.7 )φ0 40~50 (2) 当隧道埋深h大于等效荷载高度hq且小于深浅埋分界深度（hqhHp）时，为一般浅埋隧道，围岩压力按谢家休公式计算：

围岩垂直均布压力为：

Qhtanrh1 BBtantan0

tan1tantan0tantan0tanqtantan0tan01tan0

tan0tan2式中，B—坑道跨度；

r—围岩的容度； h—洞顶覆土厚度；

1

—岩体两侧摩擦角，见表2-1；

—侧压力系数；

0—围岩计算摩擦角，见表2-1；

—产生最大推力时的破裂角； 围岩水平压力按下式计算： 隧道顶部水平压力： e1rh 隧道底部水平压力： e2rH

(3) 当隧道埋深h大于或等于深浅埋分界深度Hp（即hHp）时，为深埋隧道，围岩压力按自然拱内岩体重量计算：

单线铁路隧道按概率极限状态设计时的垂直压力为：

qrhq0.411.79sr

单线、双线及多线铁路隧道按破坏阶段设计时垂直压力为：

qrhq0.452s1rw

式中，hq—等效荷载高度值；

s—围岩级别，如级围岩s=3； r—围岩的容重

w—宽度影响系数，其值为：

w1iB5

其中，B—坑道宽度；

i—B每增加1m时，围岩压力的增减率（以B=5m为基准），当B<5m时，取i=0.2，

B>5m时，取i=0.1。

围岩的水平均布压力e按表2-2计算求得。 围岩级别 水平均布压力 I~II 0 表2-2 围岩水平均布压力 III IV V VI <0.15q (0.15~0.3)q (0.30~0.5)q (0.5~1.0)q 2.3 Ⅳ级围岩计算

2.3.1 Ⅳ级围岩深浅埋的判定

偏于安全考虑，取隧道开挖最大轮廓尺寸进行围岩压力的计算。 开挖轮廓：B=13.44m，Ht=11.81m

等效荷载高度：hq0.452s1w0.452310.113.4456.64m 深浅埋分界深度：Hp22.5hq13.2816.60m

由于围岩为Ⅳ级，极为软弱破碎且节理发育，故深浅埋分界深度取为Hp2.5hq16.60m。

由隧道纵断面图可知，Ⅳ级围岩中，隧道的最小埋深h30.18mHp16.60m，故处于Ⅳ级围岩的隧道均为深埋隧道。

2

2.3.2 Ⅳ级围岩压力的计算

根据《铁路隧道设计规范》推荐的方法：

垂直均布松动压力：qrhq220.452310.113.445146.05kN/m2 水平均布松动压力：e0.2q0.2146.0529.21kN/m2

2.4 Ⅴ级围岩的计算

2.4.1 Ⅴ级围岩深浅埋判定

隧道开挖最大轮廓尺寸：B=13.84m，Ht=12.42m

等效荷载高度：hq0.452s1w0.452410.113.84513.56m 深浅埋分界深度：Hp22.5hq27.1233.9m

由于围岩为Ⅴ级，岩体软弱破碎、节理发育、强-弱风化且含地下水，故取Hp33.9m。 由隧道纵断面图知，处于Ⅴ级围岩的隧道最小埋深0m，最大埋深h32.83mHp33.9m，故Ⅴ级围岩中的隧道可分为超浅埋和一般浅埋隧道。 2.4.2 Ⅴ级围岩压力的计算

(1) 对于埋深hhq的超浅埋隧道，衬砌统一按超浅埋段隧道的最大埋深

hhq13.56m处的围岩压力进行设计和检算。

超浅埋隧道垂直松动压力按全土柱计算：

垂直均布松动压力：qrh1813.56244.08kN/m2 水平松动压力：

04500202 隧道顶部e1qtan245244.08tan4541.88kN/m2200452020隧道底部e2qrHttan45244.081812.42tan4580.23kN/m2 22(2) 对于埋深hqhHp的一般浅埋隧道，衬砌统一按照一般浅埋段隧道的最大埋深

h32.83m处的围岩压力进行设计和检算。

一般浅埋隧道围岩压力按谢家休公式计算：

tan0.510 对于Ⅴ级围岩，计算摩擦角0450，0.60270，则tan01，tantan001tan01113.020

1tan0tan10.510tantan00.224

tan1tantan0tantan0tan

2tanhtan2垂直均布松动压力：qrh1430.80kN/m

B水平松动压力：

隧道顶部：e1rh1832.830.224132.37kN/m2 隧道底部：e2rH1845.250.224182.45kN/m2

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第三章 衬砌内力计算与检算

3.1 Ansys的加载求解过程

在衬砌内力计算中，首先拟定衬砌结构厚度及参数值，然后再Ansys程序中建立模型并添加约束，进行加载，最后求得各单元内力值。

Ansys加载求衬砌内力过程：

（1）进入前处理，定义单元类型、材料属性、实常数。 （2）建模：建立关键点，连接关键点生成二衬轴线 （3）设置线单元属性，划分单元 （4）施加水平、竖向弹簧支撑 （5）施加边界条件

（6）施加围岩压力，与重力加速度 （7）求解

（8）进入后处理，定义轴力、弯矩单元表，显示轴力、弯矩图

3.2 衬砌结构强度检算原理

隧道衬砌为双线复合衬砌，参照《铁路隧道设计规范》按破损阶段法及容许应力法检算隧道结构截面。

隧道结构截面抗压强度按下式计算：

KNRabh

式中，K—安全系数，见表3-1；

N—轴向力（MN）；

Ra—混凝土或砌体的抗压极限强度（Mpa），见表3-2； —构件纵向弯曲系数，对于隧道衬砌，可取=1.0 b—截面宽度； h—截面厚度；

—轴向力偏心影响系数，查规范可得，计算公式如下：

1.0000.648e0/h12.569e0/h215.444e0/h3 且1.000

表3-1 混凝土何砌体结构的强度安全系数K 圬工种类 混凝土 砌体 主要荷+主要荷+荷载组合 主要荷载 主要荷载 附加荷载 附加荷载 混凝土或砌体达 2.4 2.0 2.7 2.3 到抗压极限强度 混凝土达到抗拉 3.6 3.0 — — 极限强度 4

破坏 原因

强度种类 抗 压 弯曲抗压 抗 拉 符号 Ra Rw R1 表3-2 混凝土的极限强度（Mpa） 混凝土强度等级 C15 C20 C25 C30 12.0 15.5 19.0 22.5 15.0 19.4 24.2 28.1 1.4 1.7 2.0 2.2 C40 29.5 36.9 2.7 C50 36.5 45.6 3.1 注：1 片石混凝土的抗压极限强度可采用表中数据；

2 表中弯曲抗压极限强度Rw=1.25Ra换算。

从抗裂要求出发，混凝土矩形截面偏心受压构件的抗拉强度按下式计算：

1.75R1bhKN

6e0/h1式中，R1—混凝土的抗拉极限强度；

e0—检算截面偏心距； 其他符号同前。

对混凝土矩形构件，按《铁路隧道设计规范》规定的安全系数及材料强度竖直计算结果表明，当e0≤0.2h时，有抗压强度控制承载能力，不必检算抗裂；当e0＞0.2h时，由抗拉强度控制承载能力，不必检算抗压。

3.3 IV级围岩衬砌内力计算与强度检算

IV级围岩中的隧道都为深埋隧道，取如下断面衬砌进行强度的检算。

图3-1 IV级围岩隧道断面衬砌图

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结构及围岩 C25混凝土 IV级围岩 表3-3 断面1的衬砌结构及围岩参数表 弹性模量弹性抗力系数 容重(kN/m3) (Mpa/m) （Gpa） 23 22 — 350

29.5 — 泊松比 0.2 — 利用ansys求解，得到衬砌的变形图、弯矩图及轴力图如下：

图3-2 IV级围岩变形图

图3-3 IV级围岩弯矩图

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图3-4 IV级围岩轴力图

表3-4 IV级围岩所有点的内力计算及强度检算结果 轴力偏心影弯矩 轴力 高h 偏心距e0 响系数α 3.33E+03 -5.62E+05 0.5 5.92E-03 1.00E+00 1.35E+03 -5.63E+05 0.5 2.40E-03 1.00E+00 -4.75E+03 -5.64E+05 0.5 8.43E-03 1.00E+00 -1.52E+04 -5.66E+05 0.5 2.69E-02 1.00E+00 -2.96E+04 -5.71E+05 0.5 5.18E-02 9.49E-01 -4.53E+04 -5.81E+05 0.5 7.80E-02 8.54E-01 -5.62E+04 -6.00E+05 0.5 9.37E-02 7.82E-01 -5.10E+04 -6.33E+05 0.5 8.05E-02 8.43E-01 -1.29E+04 -6.94E+05 0.5 1.86E-02 1.00E+00 1.08E+04 -7.67E+05 0.4 1.41E-02 1.00E+00 2.97E+04 -8.44E+05 0.4 3.52E-02 9.70E-01 3.83E+04 -9.09E+05 0.4 4.22E-02 9.47E-01 2.73E+04 -9.59E+05 0.4 2.85E-02 9.88E-01 9.47E+03 -1.00E+06 0.4 9.47E-03 1.00E+00 3.16E+03 -1.03E+06 0.4 3.07E-03 1.00E+00 2.36E+03 -1.05E+06 0.4 2.26E-03 1.00E+00 2.31E+03 -1.04E+06 0.4 2.21E-03 1.00E+00 4.15E+02 -1.04E+06 0.4 4.00E-04 1.00E+00 -4.09E+03 -1.03E+06 0.4 3.96E-03 1.00E+00 -1.13E+04 -1.03E+06 0.4 1.10E-02 1.00E+00 -1.98E+04 -1.03E+06 0.4 1.93E-02 1.00E+00 -2.55E+04 -1.03E+06 0.4 2.47E-02 9.96E-01 -2.10E+04 -1.05E+06 0.4 2.00E-02 1.00E+00 3.18E+03 -1.09E+06 0.4 2.92E-03 1.00E+00 7

节点 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 抗压抗裂 强度检算 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 5.57E+04 8.08E+04 8.37E+04 7.00E+04 4.50E+04 1.39E+04 -1.87E+04 -4.86E+04 -7.24E+04 -8.78E+04 -9.30E+04 -8.78E+04 -7.24E+04 -4.86E+04 -1.87E+04 1.39E+04 4.50E+04 7.00E+04 8.37E+04 8.08E+04 5.57E+04 3.18E+03 -2.10E+04 -2.55E+04 -1.98E+04 -1.13E+04 -4.09E+03 4.15E+02 2.31E+03 2.36E+03 3.16E+03 9.47E+03 2.73E+04 3.83E+04 2.97E+04 1.08E+04 -1.29E+04 -5.10E+04 -5.62E+04 -4.53E+04 -2.96E+04 -1.52E+04 -4.75E+03 1.35E+03 -1.06E+06 -1.02E+06 -9.86E+05 -9.48E+05 -9.11E+05 -8.78E+05 -8.49E+05 -8.27E+05 -8.11E+05 -8.03E+05 -8.02E+05 -8.10E+05 -8.25E+05 -8.48E+05 -8.76E+05 -9.09E+05 -9.45E+05 -9.83E+05 -1.02E+06 -1.05E+06 -1.09E+06 -1.05E+06 -1.03E+06 -1.02E+06 -1.02E+06 -1.03E+06 -1.03E+06 -1.04E+06 -1.04E+06 -1.02E+06 -9.95E+05 -9.54E+05 -9.04E+05 -8.40E+05 -7.64E+05 -6.91E+05 -6.31E+05 -5.98E+05 -5.79E+05 -5.69E+05 -5.65E+05 -5.63E+05 -5.62E+05 -5.62E+05 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 5.26E-02 7.89E-02 8.49E-02 7.39E-02 4.94E-02 1.58E-02 2.20E-02 5.87E-02 8.93E-02 1.09E-01 1.16E-01 1.08E-01 8.77E-02 5.73E-02 2.13E-02 1.53E-02 4.77E-02 7.13E-02 8.21E-02 7.66E-02 5.13E-02 3.04E-03 2.04E-02 2.49E-02 1.94E-02 1.10E-02 3.96E-03 4.00E-04 2.22E-03 2.31E-03 3.18E-03 9.93E-03 3.02E-02 4.56E-02 3.89E-02 1.57E-02 2.04E-02 8.53E-02 9.71E-02 7.96E-02 5.24E-02 2.71E-02 8.45E-03 2.40E-03 9.03E-01 7.57E-01 7.19E-01 7.88E-01 9.17E-01 1.00E+00 1.00E+00 8.73E-01 6.90E-01 5.53E-01 5.08E-01 5.60E-01 7.00E-01 8.80E-01 1.00E+00 1.00E+00 9.25E-01 8.04E-01 7.37E-01 7.72E-01 9.09E-01 1.00E+00 1.00E+00 9.95E-01 1.00E+00 1.00E+00 1.00E+00 1.00E+00 1.00E+00 1.00E+00 1.00E+00 1.00E+00 9.84E-01 9.33E-01 9.58E-01 1.00E+00 1.00E+00 8.21E-01 7.65E-01 8.47E-01 9.48E-01 1.00E+00 1.00E+00 1.00E+00 1 1 1 3 1 1 1 1 1 3 4 4 4 3 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 强度验算：1—抗压合格 2—抗压不合格 3—抗拉合格 4—抗拉不合格

3.4 V级围岩衬砌内力计算与强度检算

(1) 超浅埋与一般浅埋分界里程处隧道断面1的衬砌强度检算

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图3-5 隧道断面1衬砌图

表3-5 断面1的衬砌结构及围岩参数表 弹性模量弹性抗力系数 容重(kN/m3) (Mpa/m) （Gpa） 25 — 31 22 150 — 结构及围岩 C30混凝土 IV级围岩

泊松比 0.2 — 利用ansys求解，得到衬砌的变形图、弯矩图及轴力图如下：

图3-6 断面1变形图

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图3-7 断面1弯矩图

图3-8 断面1轴力图

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表3-6 V级围岩断面1所有点的内力计算及强度检算结果 节点 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 弯矩 -6.45E+04 -6.98E+04 -8.47E+04 -1.07E+05 -1.32E+05 -1.53E+05 -1.62E+05 -1.47E+05 -9.58E+04 7.01E+03 7.64E+04 1.23E+05 1.37E+05 1.06E+05 5.67E+04 2.21E+04 -2.81E+03 -2.22E+04 -3.72E+04 -4.59E+04 -4.45E+04 -2.75E+04 1.16E+04 7.83E+04 1.75E+05 2.20E+05 2.22E+05 1.89E+05 1.32E+05 5.86E+04 -2.10E+04 -9.88E+04 轴力 -1.15E+06 -1.15E+06 -1.15E+06 -1.15E+06 -1.16E+06 -1.17E+06 -1.19E+06 -1.22E+06 -1.27E+06 -1.36E+06 -1.46E+06 -1.55E+06 -1.63E+06 -1.68E+06 -1.71E+06 -1.74E+06 -1.75E+06 -1.74E+06 -1.74E+06 -1.73E+06 -1.73E+06 -1.75E+06 -1.78E+06 -1.82E+06 -1.77E+06 -1.71E+06 -1.65E+06 -1.58E+06 -1.51E+06 -1.44E+06 -1.38E+06 -1.33E+06 高h 偏心距e0 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 11

轴力偏心影响系数α 9.64E-01 9.53E-01 9.19E-01 8.57E-01 7.75E-01 7.02E-01 6.78E-01 7.46E-01 9.13E-01 1.00E+00 9.48E-01 8.48E-01 8.25E-01 9.11E-01 9.92E-01 1.00E+00 1.00E+00 1.00E+00 1.00E+00 1.00E+00 1.00E+00 1.00E+00 1.00E+00 9.72E-01 7.56E-01 5.98E-01 5.64E-01 6.45E-01 8.12E-01 9.78E-01 1.00E+00 8.70E-01 抗拉抗裂强度检算 1 1 1 1 1 3 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 4 4 1 1 1 1 5.59E-02 6.05E-02 7.35E-02 9.27E-02 1.14E-01 1.31E-01 1.37E-01 1.21E-01 7.56E-02 5.15E-03 5.24E-02 7.93E-02 8.45E-02 6.35E-02 3.31E-02 1.27E-02 1.61E-03 1.27E-02 2.14E-02 2.65E-02 2.57E-02 1.57E-02 6.52E-03 4.31E-02 9.89E-02 1.29E-01 1.35E-01 1.20E-01 8.73E-02 4.07E-02 1.52E-02 7.43E-02 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 -1.67E+05 -2.21E+05 -2.55E+05 -2.67E+05 -2.55E+05 -2.21E+05 -1.67E+05 -9.88E+04 -2.10E+04 5.86E+04 1.32E+05 1.89E+05 2.22E+05 2.20E+05 1.75E+05 7.83E+04 1.16E+04 -2.75E+04 -4.45E+04 -4.59E+04 -3.72E+04 -2.22E+04 -2.81E+03 2.21E+04 5.67E+04 1.06E+05 1.37E+05 1.23E+05 7.64E+04 7.01E+03 -9.58E+04 -1.47E+05 -1.62E+05 -1.53E+05 -1.32E+05 -1.29E+06 -1.26E+06 -1.25E+06 -1.25E+06 -1.26E+06 -1.29E+06 -1.33E+06 -1.38E+06 -1.44E+06 -1.50E+06 -1.57E+06 -1.64E+06 -1.71E+06 -1.76E+06 -1.81E+06 -1.77E+06 -1.74E+06 -1.73E+06 -1.72E+06 -1.73E+06 -1.74E+06 -1.74E+06 -1.73E+06 -1.71E+06 -1.67E+06 -1.62E+06 -1.55E+06 -1.45E+06 -1.36E+06 -1.26E+06 -1.22E+06 -1.18E+06 -1.16E+06 -1.16E+06 -1.15E+06 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 12

1.30E-01 1.75E-01 2.05E-01 2.14E-01 2.02E-01 1.72E-01 1.26E-01 7.16E-02 1.46E-02 3.90E-02 8.38E-02 1.15E-01 1.30E-01 1.25E-01 9.67E-02 4.42E-02 6.65E-03 1.59E-02 2.58E-02 2.66E-02 2.14E-02 1.27E-02 1.62E-03 1.29E-02 3.40E-02 6.57E-02 8.88E-02 8.47E-02 5.63E-02 5.54E-03 7.88E-02 1.24E-01 1.39E-01 1.33E-01 1.14E-01 5.91E-01 3.47E-01 2.18E-01 1.85E-01 2.27E-01 3.66E-01 6.12E-01 8.80E-01 1.00E+00 9.81E-01 8.28E-01 6.70E-01 5.90E-01 6.19E-01 7.67E-01 9.70E-01 1.00E+00 1.00E+00 1.00E+00 1.00E+00 1.00E+00 1.00E+00 1.00E+00 1.00E+00 9.91E-01 9.03E-01 8.05E-01 8.24E-01 9.63E-01 1.00E+00 9.03E-01 7.31E-01 6.67E-01 6.96E-01 7.73E-01 4 4 4 4 4 4 4 1 1 1 1 4 4 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 3 3 1 68 69 70 -1.07E+05 -8.47E+04 -6.98E+04 -1.15E+06 -1.15E+06 -1.15E+06 0.6 0.6 0.6 9.28E-02 7.35E-02 6.05E-02 8.57E-01 9.19E-01 9.53E-01 1 1 1 强度验算： 1—抗压合格 2—抗压不合格 3—抗拉合格 4—抗拉不合格 (2) 一般浅埋段最大埋深里程处隧道断面2的衬砌强度检算

图3-9 隧道断面2衬砌图

利用ansys求解，得到衬砌的变形图、弯矩图及轴力图如下：

图3-10 断面2衬砌变形图

13

图3-11 断面2衬砌弯矩图

图3-12 断面2衬砌轴力图

14

节点 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 表3-7 V级围岩断面2所有点的内力计算及强度检算结果 轴力偏心影抗拉抗裂弯矩 轴力 高h 偏心距e0 响系数α 强度检算 -1.10E+05 -1.18E+05 -1.42E+05 -1.77E+05 -2.16E+05 -2.49E+05 -2.61E+05 -2.33E+05 -1.46E+05 2.57E+04 1.35E+05 2.06E+05 2.23E+05 1.68E+05 8.50E+04 2.96E+04 -7.98E+03 -3.53E+04 -5.54E+04 -6.61E+04 -6.22E+04 -3.60E+04 2.16E+04 1.18E+05 2.58E+05 3.22E+05 3.23E+05 2.75E+05 1.90E+05 8.30E+04 -3.36E+04 -1.47E+05 -2.05E+06 -2.05E+06 -2.04E+06 -2.04E+06 -2.04E+06 -2.05E+06 -2.08E+06 -2.13E+06 -2.20E+06 -2.34E+06 -2.49E+06 -2.64E+06 -2.75E+06 -2.83E+06 -2.89E+06 -2.93E+06 -2.96E+06 -2.95E+06 -2.94E+06 -2.94E+06 -2.95E+06 -2.97E+06 -3.01E+06 -3.07E+06 -3.00E+06 -2.92E+06 -2.83E+06 -2.73E+06 -2.63E+06 -2.53E+06 -2.45E+06 -2.37E+06 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 15

5.36E-02 5.77E-02 6.95E-02 8.68E-02 1.06E-01 1.21E-01 1.25E-01 1.10E-01 6.61E-02 1.10E-02 5.42E-02 7.80E-02 8.11E-02 5.94E-02 2.94E-02 1.01E-02 2.70E-03 1.20E-02 1.88E-02 2.25E-02 2.11E-02 1.21E-02 7.18E-03 3.85E-02 8.58E-02 1.10E-01 1.14E-01 1.01E-01 7.23E-02 3.27E-02 1.37E-02 6.22E-02 9.69E-01 9.60E-01 9.30E-01 8.77E-01 8.08E-01 7.45E-01 7.28E-01 7.93E-01 9.40E-01 1.00E+00 9.42E-01 8.54E-01 8.40E-01 9.25E-01 9.98E-01 1.00E+00 1.00E+00 1.00E+00 1.00E+00 1.00E+00 1.00E+00 1.00E+00 1.00E+00 9.82E-01 8.19E-01 6.98E-01 6.76E-01 7.47E-01 8.77E-01 9.93E-01 1.00E+00 9.16E-01 1 1 1 1 1 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 4 4 1 1 1 1 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 -2.48E+05 -3.26E+05 -3.76E+05 -3.93E+05 -3.76E+05 -3.26E+05 -2.48E+05 -1.47E+05 -3.36E+04 8.30E+04 1.90E+05 2.75E+05 3.23E+05 3.22E+05 2.58E+05 1.18E+05 2.16E+04 -3.60E+04 -6.22E+04 -6.61E+04 -5.54E+04 -3.53E+04 -7.98E+03 2.96E+04 8.50E+04 1.68E+05 2.23E+05 2.06E+05 1.35E+05 2.57E+04 -1.46E+05 -2.33E+05 -2.61E+05 -2.49E+05 -2.16E+05 -2.31E+06 -2.27E+06 -2.25E+06 -2.25E+06 -2.27E+06 -2.31E+06 -2.37E+06 -2.44E+06 -2.53E+06 -2.63E+06 -2.72E+06 -2.82E+06 -2.92E+06 -3.00E+06 -3.06E+06 -3.00E+06 -2.96E+06 -2.94E+06 -2.93E+06 -2.94E+06 -2.94E+06 -2.95E+06 -2.93E+06 -2.88E+06 -2.82E+06 -2.74E+06 -2.63E+06 -2.49E+06 -2.34E+06 -2.20E+06 -2.13E+06 -2.08E+06 -2.05E+06 -2.04E+06 -2.04E+06 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 16

1.07E-01 1.44E-01 1.67E-01 1.75E-01 1.66E-01 1.41E-01 1.05E-01 6.03E-02 1.33E-02 3.16E-02 6.98E-02 9.73E-02 1.11E-01 1.07E-01 8.40E-02 3.94E-02 7.29E-03 1.22E-02 2.12E-02 2.25E-02 1.88E-02 1.19E-02 2.72E-03 1.03E-02 3.01E-02 6.13E-02 8.47E-02 8.26E-02 5.78E-02 1.17E-02 6.84E-02 1.12E-01 1.27E-01 1.22E-01 1.06E-01 7.13E-01 5.15E-01 3.89E-01 3.51E-01 3.97E-01 5.29E-01 7.27E-01 9.22E-01 1.00E+00 9.95E-01 8.88E-01 7.64E-01 6.94E-01 7.13E-01 8.27E-01 9.81E-01 1.00E+00 1.00E+00 1.00E+00 1.00E+00 1.00E+00 1.00E+00 1.00E+00 1.00E+00 9.97E-01 9.19E-01 8.24E-01 8.33E-01 9.60E-01 1.00E+00 9.33E-01 7.83E-01 7.21E-01 7.42E-01 8.07E-01 4 4 4 4 4 4 4 1 1 1 1 1 4 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 3 1 68 69 70 -1.77E+05 -1.42E+05 -1.18E+05 -2.04E+06 -2.04E+06 -2.05E+06 0.6 0.6 0.6 8.68E-02 6.94E-02 5.77E-02 8.77E-01 9.31E-01 9.60E-01 1 1 1 强度验算： 1—抗压合格 2—抗压不合格 3—抗拉合格 4—抗拉不合格

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第四章 衬砌截面配筋计算

4.1 截面配筋原理

参见《铁路隧道设计规范》中对钢筋混凝土矩形截面强度的计算公式，对检算未通过

kN，aa，x截面进行对称配筋设计。对称配筋时，AgAg

Rwb(1) 当受压区高度x0.55h0时，为大偏心受压构件 若x2a，则按下式计算：

Ag KNRwbxRgAgh0a 或 KNeRwbxh0x/2RgAg若x2a，则按下式计算：

KNeRgAgh0a

其中，K—安全系数；

Rw—混凝土弯曲抗压极限强度，Rw=1.25Ra按表采用； Rg—钢筋的抗拉或抗压计算强度；

Ag，A’g—受拉和受压区钢筋的截面面积（m2）；

的重心分别至截面最近边缘的距离（m） a，a’—自钢筋Ag或Ag；

h—截面高度（m）；

h0—截面的有效高度（m），h0=h-a； x—混凝土受压区高度（m）；

b—矩形截面的宽度或T形截面的肋宽（m）。

(2) 当x0.55h0时，为小偏心受压构件，远离纵向力一边的钢筋不屈服。 则矩形截面小偏心受压构件的钢筋截面面积，可按下式计算： 2h0a KNe0.5Rabh0RgAg的重心之间时，尚应符合下列要求： 当轴向力N作用于钢筋Ag与Ag2RgAgh0a KNe0.5Rabh04.2 IV级围岩配筋计算

单元 35 36 37 弯矩 -9.30E+04 -8.78E+04 -7.24E+04 轴力 -8.02E+05 -8.10E+05 -8.25E+05 高h 偏心距e0 0.4 0.4 0.4 1.16E-01 1.08E-01 8.77E-02 轴力偏心距影响系数α 5.08E-01 5.60E-01 7.00E-01 强度检算 不合格 不合格 不合格 单元37配筋计算：

矩形截面：bh1000mm400mm，

荷载产生的最大轴力设计值为：N825kN，对应的弯矩值M72.4kNm

18

混凝土强度等级为C25,查表可知，Ra=19.0MPa，Rw=24.2MPa，R1=2.0MPa。 纵向受力钢筋选用HRB335，查表可知，Rg=360MPa

取aa50mm，则h0ha350mm。安全系数K= 2.4，偏心距e087.7mm。

KN则：x82mm0.55h0192.5mm，故属于大偏心受压。

Rwb又x82mm2a100mm，取x2a

KNeAg此时公式为：Ag

Rgh0ahee0a87.72005062.3mm

2KNeAg0 得：AgRgh0a因此按照构造配筋：

Ag0.002bh0.0021000400800mm2 AgAg1018mm2 选用HRB335钢筋4Φ18，可提供钢筋截面面积AgAg2036mm20.5%bh2000mm2，故全部纵向钢筋配筋率满足要求。 Ag4.3 V级围岩配筋计算

4.3.1 断面1的配筋计算

单元 26 27 28 33 34 35 36 37 38 39 44 45 46 弯矩 2.20E+05 2.22E+05 1.89E+05 -1.67E+05 -2.21E+05 -2.55E+05 -2.67E+05 -2.55E+05 -2.21E+05 -1.67E+05 1.89E+05 2.22E+05 2.20E+05 轴力 -1.71E+06 -1.65E+06 -1.58E+06 -1.29E+06 -1.26E+06 -1.25E+06 -1.25E+06 -1.26E+06 -1.29E+06 -1.33E+06 -1.64E+06 -1.71E+06 -1.76E+06 高h 偏心距e0 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 1.29E-01 1.35E-01 1.20E-01 1.30E-01 1.75E-01 2.05E-01 2.14E-01 2.02E-01 1.72E-01 1.26E-01 1.15E-01 1.30E-01 1.25E-01 轴力偏心影响系数α 5.98E-01 5.64E-01 6.45E-01 5.91E-01 3.47E-01 2.18E-01 1.85E-01 2.27E-01 3.66E-01 6.12E-01 6.70E-01 5.90E-01 6.19E-01 抗拉抗裂 强度检算 不合格 不合格 不合格 不合格 不合格 不合格 不合格 不合格 不合格 不合格 不合格 不合格 不合格 单元36配筋计算：

矩形截面：bh1000mm500mm，

荷载产生的最大轴力设计值为：N1250kN，对应的弯矩值M267kNm

19

混凝土强度等级为C30,查表可知，Ra22.5MPa，Rw28.1MPa，R12.2MPa 纵向受力钢筋选用HRB335，查表可知，Rg360MPa

取aa50mm，则h0ha450mm。安全系数K = 2.4，偏心距e0214mm。

KN则：x107mm0.55h0247.5mm，故属于大偏心受压。

Rwbx107mm2a100mm，取x107mm

hee0a21425050414mm

2xKNeRwbxh02此时：AgAg346mm20.002bh1000mm2

Rgh0a故应该按构造配筋：

Ag0.002bh0.00210005001000mm2 AgAg1256mm2 选用HRB335钢筋4Φ20，可提供钢筋截面面积AgAg2512mm20.5%bh2500mm2，故全部纵向钢筋配筋率满足要求。 Ag单元46配筋计算：

荷载产生的最大轴力设计值为：N1760kN，对应的弯矩值M220kNm 取aa50mm，则h0ha450mm。安全系数K= 2.4，偏心距e0125mm。

KN则：x150mm0.55h0247.5mm，故属于大偏心受压。

Rwbx150mm2a100mm，取x150mm

hee0a12525050325mm

2xKNeRwbxh02此时公式为：AgAg0 Rgh0a因此按照构造配筋：

Ag0.002bh0.00210005001000mm2 AgAg1256mm2 选用HRB335钢筋4Φ20，可提供钢筋截面面积Ag4.3.2 断面2的配筋计算

单元 26 27 28 33 34 弯矩 3.22E+05 3.23E+05 2.75E+05 -2.48E+05 -3.26E+05 轴力 -2.92E+06 -2.83E+06 -2.73E+06 -2.31E+06 -2.27E+06 高h 偏心距e0 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 20

轴力偏心影响系数α 6.98E-01 6.76E-01 7.47E-01 7.13E-01 5.15E-01 抗拉抗裂强度检算 4 4 4 4 4 1.10E-01 1.14E-01 1.01E-01 1.07E-01 1.44E-01 35 36 37 38 39 45 46 -3.76E+05 -3.93E+05 -3.76E+05 -3.26E+05 -2.48E+05 3.23E+05 3.22E+05 -2.25E+06 -2.25E+06 -2.27E+06 -2.31E+06 -2.37E+06 -2.92E+06 -3.00E+06 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 1.67E-01 1.75E-01 1.66E-01 1.41E-01 1.05E-01 1.11E-01 1.07E-01 3.89E-01 3.51E-01 3.97E-01 5.29E-01 7.27E-01 6.94E-01 7.13E-01 4 4 4 4 4 4 4 单元36配筋计算：

矩形截面：bh1000mm500mm，

荷载产生的最大轴力设计值为：N2250kN，对应的弯矩值M393kNm 混凝土强度等级为C30,查表可知，Ra22.5MPa，Rw28.1MPa，R12.2MPa 纵向受力钢筋选用HRB335，查表可知，Rg360MPa

取aa50mm，则h0ha450mm。安全系数K= 2.4，偏心距e0175mm。

KN则：x192mm0.55h0247.5mm，故属于大偏心受压。

Rwbx192mm2a100mm，取x192mm

hee0a17525050375mm

2xKNeRwbxh02此时：AgAg799.3mm20.002bh1000mm2

Rgh0a因此按照构造配筋：

0.002bh1000mm2 AgAgAg1256mm2 选用HRB335钢筋4Φ20，可提供钢筋截面面积AgAg2512mm20.5%bh2500mm2，故全部纵向钢筋配筋率满足要求。 Ag单元46配筋计算：

矩形截面：bh1000mm500mm，

荷载产生的最大轴力设计值为：N3000kN，对应的弯矩值M322kNm 取aa50mm，则h0ha450mm。安全系数K = 2.4，偏心距e0107mm。 KN则：x256mm0.55h0247.5mm，故属于小偏心受压。

Rwbhee0a10725050337mm

2hee0a2501075093mm

22KNe0.5Rabh0则：AgAg1030mm20.002bh1000mm2

Rgh0a满足单侧钢筋的最小配筋要求。

21

的重心之间，受拉钢筋按下式计算： 又轴向力N作用于钢筋Ag与Ag2KNe0.5Rabh0 AgaRgh0代入数值，求得Ag0

Ag0.002bh1000mm2 故应按构造要求配筋，AgAg1256mm2 综上，选用HRB335钢筋4Φ20，可提供钢筋截面面积Ag22