大一高数期末考试-高数(下)3高数期末试题.lnk

装

|

| | | ：号|

学订

|

| | | ：| 级班|

线

|

| | ：| 号序| 卷试| |

| | A.D(x00,y)0,zxx(x00,y)0 B.D(x00,y)0,zxx(x00,y)0

C.D(x00,y)0,zxx(x00,y)0 D.D(x00,y)0,zxx(x00,y)0 防灾科技学院

2、函数uxyz在点M0(3,2,1)处的梯度为（ ）；

A. 12 B. 6 2008~ 2009学年 第二学期期末考试试卷 C. 2,3,6 D. 3,2,1 高等数学试卷（B） 班级 财经类本科专业 答题时间120分钟 3、幂级数(2n)!n；

题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 n0(n!)2x2的收敛半径为（ ）得分 A.R12 B.R12 C.R2 D.R2 一、 阅卷教师 填空题（本大题5小题，每题3分，共15分）  得 分 4、级数(1)nx2n 在(,)内的和函数f(x)（ 。 n1n! ）

1、 曲面y2zx2yz6在点(1,2,3)处的法线方程为 ； A. ex2； B. ex21 ； C. e2x ； D. e2x1

2、 曲线xt2,y2t,zt3在点(1,2,1)处的法平面方程是 ; 5、若zf(u,v,w)，f具有一阶连续偏导数，u(x,y)的偏导数存在，

3、 二次积分22(x),wF(y)均为可导函数，则z0dy4y0f(x,y)dx在极坐标系下先对r积分的二次积分为 vx（ ）。 A. f/////////uxfv B. fuxfvfwF

； C. f////uxfv D. f//////4、 1uxfuyf//vfwF

_________________; n1n(n1) 5、 微分方程ydxx2dy0的通解是 。 三、阅卷教师 （本大题共3小题，每题6分，共18分。）

得 分 二、 阅卷教师 单项选择题（本大题共5小题，每题3分，共15分）

1、已知zexysin(xy)，求z2 得 分 x,zxy

1、设函数zf(xy,)具有二阶连续偏导数，且有zx(x0,y0)zy(x0,y0)0，又记 Dzxxzyy(zxy)2，则函数zf(x,y)在点(x0,y0)处取得极小值的充分条件是（ ）

；

1

| | | | | |

：装

名姓| | | | |

订

：号| 学| | | | |

：线

级班| | | |

：号序卷试|

|

2、设f(u,v)具有连续的一阶偏导数，又zyxf(xy,xy)，求zzx,y 五、阅卷教师 （本题8分）

得 分 计算曲线积分I(6xy2y3)dx3(xy22x2y)dy，其中

L是连接点（1，0）与

L点（1，2）的任意一条分段光滑连续曲线。

3、已知函数zz(x,y)满足方程cos(xyz)2xyzsinx0，求zx,zy

四、 阅卷教师 （本题8分。） 六、阅卷教师 （本题8分） 得 分 得 分

计算Ixydxdy,其中D是由抛物线xy与直线xy2 与x0 所围成的

xsintD计算曲线积分平面区域。 Ilxyzds，这里l是空间的一段曲线：ycost0t

zt4

2

|

| | |

| | ：| 名姓|

装

| | |

| ：号|

学订

| | | | ：| 级班|

线

|

|

阅卷教师 八、

| 得 分 （本大题共2小题，每题8分，共16分） |

|

1、求微分方程y//4y4sin2x满足条件y(0)y/(0)1的特解

七、 阅卷教师 （本大题1小题，12分）

得 分 x4n1设有幂级数 n14n1

1、 求该幂级数的收敛域 2、 求该幂级数的和函数S(x).

2、 设函数f(x)具有二阶连续导数，且有f(0)1,f(0)0；如果对于xoy平面

上的任意一条分段光滑闭曲线L都有：L[1f(x)]ydxf(x)dy0，求

函数f(x)。

3