种群数量的变化学案

4.2种群数量的变化

第一课时

1、尝试建构种群增长的数学模型。 2、用数学模型解释种群数量的变化。 3、种群数量变化的应用。

学习目标 标 学习过程 一、建构种群增长模型的方法

1、建立数学模型的方法步骤：观察对象，提出问题→提出 →根据实验数据，用适当的 对事物的性质进行表达→通过进一步实验或观察等，对模型进行 。 2、尝试数学模型的构建：

在营养和生存空间没有的情况下，某种细菌每20min就通过繁殖一代，一个细菌n代后产生的细菌数量Nn=

二、种群数量增长的“J”型曲线

模型构建：种群的数量每年以一定的倍数（λ）增长，起始数量为N0，t年后种群数量为

Nt，则可以建立数学模型如下：

t 年后的种群数量为：Nt =

试计算：某一地区2001年人口普查时有10万人，2002年比2001年增长1％。请预测，按照此生长速度，2006年该地区的人口将有多少？（列出式子即可）

自主探究：在自然界中，应对“J”型曲线做怎样的修正？

三、种群数量增长的S”型曲线

1、根据实验数据，绘制大草履虫种群数量随时间的变化曲线。 时间（d） 0 1 2 3 4 5 6 种群数量（个） 5 22 112 315 375 375 375

2、根据实验数据，构建大草履虫种群数量的增长速率和增长率的数学模型。 时间（d） 0 1 2 3 4 5 6

种群数量（个） 5 增长速率（个/d） 增长率 22 112 315 375 375 375 增长速率：指新增加的个体数与时间的比值（有单位，如个/天） 增长率：指新增加的个体数占原来个体数的比例（百分比，无单位）

设：某种群在单位时间t内，由原来数量Nt-1（个）增长到现有数量Nt(个) 写出S”型曲线增长速率的计算公式：

绘制种群增长速率的曲线图：

B点 A点

课后探究：写出“J”型曲线和“S”型曲线增长速率和增长率的计算公式，并绘制曲线图。

3、对S”型曲线的分析

思考：种群达到一定数量后为什么数量不再增长？

讨论分析：①“S”型增长曲线中，在种群数量为多少时，种群的增长速率最快？当种群数量

达到多少时，增长速率为0？

②在不同阶段，为什么种群数量增长速率会呈现这样的变化？试分析原因。

四、“S”型曲线的应用

1、保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，应选择什么时候捕鱼？捕到什么程度？为什么？

2、怎样做才是最有效的灭鼠措施？ 例题分析 例：1、种群的指数增长（J型）是有条件的，条件之一是（ ） A．在该环境中只有一个种群

B．该种群对环境的适应比其他种群优越得多 C．环境资源是无限的 D．环境资源是有限的 2、池塘养鱼时，为保护池塘生态系统和长期保持较高的产鱼量，应采取的最佳方案是（ ） A．大量增加饵料的投入量 B．大量增加鱼苗的投入量 C．及时、适量的捕捞成鱼 D．捕鱼

3、在一个玻璃容器内，装入一定量的符合小球藻生活的管养液，接种少量的小球藻，每隔一段时间测定小球藻的个体数量，绘制成曲线，如右图所示。下列四图中能正确表示小球藻种群数量增长率随时间变化趋势的曲线是（ ）

2、图中表示在良好的生长环境下，“小球藻繁殖中的细胞数量”、“鸡产蛋数量（每天产一枚）”和“竹子自然生长的高度”这三种现象现时间的关系依次是（ ） A．乙、甲、丁 B．甲、丙、乙 C．丙、甲、乙 D．丁、乙、丙