24m梯形钢屋架设计

高等教育自学考试

.

钢结构课程设计

号：130213100072

: 桀铭

.

1、设计资料

1）某厂房跨度为24m，总长90m，屋架间距6m，

2）屋架铰支于钢筋混凝土柱顶，上柱截面400×400，混凝土强度等级为C30。

3）屋面采用1.5×6m的预应力钢筋混凝土大型屋面板。（屋面板不考虑作为支撑用）。

4）该车间所属地区为市 5）采用梯形钢屋架

考虑静载：①1.5m*6m预应力钢筋混凝土大型屋面板（1.4KN/m2）、②二毡三油加绿豆沙、③20mm厚水泥砂浆找平层（0.4KN/m）④ 支撑重量

考虑活载：活载（雪荷载）积灰荷载 6）钢材选用Q345B级钢，焊条为E43型。 2、屋架形式和几何尺寸

屋面材料为大型屋面板，故采用无檩体系平破梯形屋架。屋面坡度 i=（3040－1990）/10500=1/10；

屋架计算跨度L0＝24000－300＝23700mm；

端部高度取H=1990mm，中部高度取H=3190mm（约1/7。4）。屋架几何尺寸如图1所示：

.

.

20339622902859259031293190I351509A1508150880518051DBC081508150815IHGFa1501350ce1500×8=12000g起拱5033199028193126087025图1：24米跨屋架几何尺寸

3、支撑布置

由于房屋长度有90米，故在房屋两端及中间设置上、下横向水平支撑和屋架两端及跨中三处设置垂直支撑。其他屋架则在垂直支撑处分别于上、下弦设置三道系杆，其中屋脊和两支座处为刚性系杆，其余三道为柔性系杆。（如图2所示）

上弦平面支撑布置

59

.

.

屋架和下弦平面支撑布置垂直支撑布置

4、屋架节点荷载

屋面坡度较小，故对所有荷载均按水平投影面计算：

荷载计算表 荷载名称 预应力钢筋混泥土屋面 标准值(KN/m^2) 1.4 .

.

板 二毡三油加绿豆沙 找平层２cm厚 屋架及支撑重量 永久荷载总和 屋面活载（大于雪荷载） 可变荷载总和 计算屋架时考虑下列三种荷载组合情况 1) 满载（全跨静荷载加全跨活荷载） 节点荷载

① 由可变荷载效应控制的组合计算：取永久荷载γG＝1.2，屋面活荷载γQ1＝1.4，屋面集灰荷载γQ2＝1.4，ψ2＝0.9，则节点荷载设计值为 F＝（1.2×2.584+1.4×0.70+1.4×0.9×0.80）×1.5×6＝45.7992kN

② 由永久荷载效应控制的组合计算：取永久荷载γG＝1.35，屋面活荷载γQ1

＝1.4、 ψ1＝0.7，屋面集灰荷载γQ2＝1.4，ψ2＝0.9，则节点荷载设计值为

F＝（1.35×2.584+1.4×0.7×0.70+1.4×0.9×0.80）×1.5×60＝46.593 kN 2) 全跨静荷载和（左）半跨活荷

① 由可变荷载效应控制的组合计算：取永久荷载γG＝1.2，屋面活荷载γQ1＝1.4，屋面集灰荷载γQ2＝1.4，ψ2＝0.9

.

0.4 0.4 0.12+0.011×24=0.384 2.58 0.7 0.7 .

全垮节点永久荷载

F1=（1.2×2.584）×1.5×6＝27.9072kN 半垮节点可变荷载

F2＝（1.4×0.70+1.4×0.9×0.80）×1.5×6＝17.2kN

② 由永久荷载效应控制的组合计算：取永久荷载γG＝1.35，屋面活荷载γQ1

＝1.4、 ψ1＝0.7，屋面集灰荷载γQ2＝1.4，ψ2＝0.9 全垮节点永久荷载

F1=（1.35×2.55）×1.5×6＝31.347 kN 半垮节点可变荷载

F2＝（1.4×0.7×0.70+1.4×0.9×0.80）×1.5×6＝31.347kN 故应取P＝46.23kN

3) 全跨屋架和支撑自重、（左）半跨屋面板荷载、（左）半跨活荷载+集灰荷载 ① 由可变荷载效应控制的组合计算：取永久荷载γG＝1.2，屋面活荷载γQ1＝1.4，屋面集灰荷载γQ2＝1.4，ψ2＝0.9 全跨屋架和支撑自重

F3=1.2×0.384×1.5×6＝4.4172Kn 半跨屋面板自重及半跨活荷载

F4＝（1.2×1.4+0.7×1.4）×1.5×6＝23.94kN

② 由永久荷载效应控制的组合计算：取永久荷载γG＝1.35，屋面活荷载γQ1

.

.

＝1.4、 ψ1＝0.7，屋面集灰荷载γQ2＝1.4，ψ2＝0.9 全跨屋架和支撑自重

F3＝1.35×0.384×1.5×6＝4.617kN 半跨屋面板自重及半跨活荷载

F4＝（1.35×1.4+1.4×0.7×0.7）×1.5×6＝23.184kN 5﹑屋架杆件力计算 见附表1 6﹑选择杆件截面

按腹杆最大力Nab=-413.28KN,查表7.6，选中间节点板厚度为8mm，支座节点板厚度10mm。

1）

上弦杆

整个上弦杆采用等截面，按最大力NFH=-711.01KN计算 在屋架平面：为节间轴线长度，即 lox=l。=150.8cm, loy=301.6cm

＝0.659 Areq＝N/f＝711010/(0.659×310×100)=34.803cm2 假定＝70 ixreq=lox/＝150.8/70＝2.cm

iyreq＝loy/＝301.6/70＝5.08cm 由附表9选2

125×80×10，短肢相并，如下图所示，

A＝2×19.71＝39.42 cm2 、ix=2.26cm、iy=6.04cm 截面验算：x＝lox/ ix＝150.8/2.26=66.7<［］＝150(满足) y＝loy/ iy=301.6/6.04=49.9<［］＝150(满足)

.

.

双角钢T形截面绕对称轴（y轴）应按弯扭屈曲计算长细比yz b1/t=12.5/1.0=12.5>0.56 loy/ b1=0.56×301.6/12.5=13.51,则：

2yz＝3.7 *b1/t（1+ loyt2/52.7 b12）=3.7×14（1+301.62×0.82/52.7×12.）

=.1〈x

故由max＝x＝66.7查附表1.2得＝0.686

由N/A=711.01×1000/(0.686×39.42×100)＝262.93N/ mm2125×80×10截面形式

2）

下弦杆

整个下弦杆采用等截面，按最大力Ngi=706.82KN计算

lox＝300cm loy=2370/2=1185cm, Anreq=N/f=706.82×1000/(310×100)=22.80 cm2

由附表9选2

125×80×7短肢相并

A＝2×14.1＝28.2 cm2，ix ＝2.3cm ，iy＝5.97cm

＝N/An=706.82×103/(28.2×102)= 250.65N/ mm2< f(满足) x＝lox/ ix＝300/2.3=130.43<［］＝350(满足) y＝loy/ iy=1185/5.97=198.49<［］＝350(满足) 故下弦杆采用2

.

125×80×7短肢相并

.

3）腹杆 ①、aB杆

NaB＝－413.28KN，loy= lox＝l=253.5cm 选用2

110×70×8长肢相并

查附表9得：

A＝2×13.94=27.88 cm2, ix ＝3.51cm ，iy＝2.85cm

x＝lox/ ix＝253.5/3.51=72.2<［］＝150(满足) y＝loy/ iy=253.5/2.85=88.9<［］＝150(满足) 因为b2/t=7/0.8=8.75<0.48 loy/ b2=0.48*253.5/7=17.38

22按式yz＝y［1＋（1.09 b42）/（loyt）]

＝88.9×［1＋1.09×74/(253.52×0.82) ]=94

yz>x,由yz查附表1.2得x＝0.472

则N/A413.28×1000/(0.472*27.88*100)= 314.058N/ mm2< f(满足) 故Ab杆采用2

110×70×8长肢相并

.

.

②、Bc杆

NBc＝320.56KN, lox=0.8L＝0.8*260.8=208.6cm, loy=L=260.8cm 选用2

75×8

A＝2×11.5＝23 cm2，ix ＝2.28cm ，iy＝3.42cm

x＝lox/ ix＝208.6/2.28=91.51<［］＝350(满足) y＝loy/ iy=260.8/3.42=76.26<［］＝350(满足)

＝N/An=320.56×1000/(23×100)= 139.37 N/ mm2③、cD杆

NBc＝－253.47KN,lox=0.8L＝0.8×285.9=228.72cm, loy=L=285.9cm 选用2

.

75×8

.

A＝2×11.5＝23 cm2，ix ＝2.28cm ，iy＝3.42cm

x＝lox/ ix＝228.72/2.28=100.32<［］＝150(满足) y＝loy/ iy=285.9/3.42=83.60<［］＝150(满足) 因为b/t=75/8=9.375<0.58 loy/b=0.58×285.9/7.5=22.11,则

2yz=y（1+0.475b4/ loyt2）=83.6×(1+0.475×7./285.92×0.82)=86

由于x> yz,则由x查附表1.2得=0.430

＝N/An=253.47×1000/(0.411*23×100)= 268.14 N/ mm2④、De杆

NDe＝172.39KN, lox=0.8L＝0.8*285.9=228.72cm, loy=L=285.9cm 选用2

56*5

A＝2×5.42＝10.84 cm2，ix ＝1.72cm ，iy＝2.62cm

x＝lox/ ix＝228.7/1.72=132.98<［］＝350(满足) y＝loy/ iy=285.9/2.62=109.12<［］＝350(满足)

＝N/An=172.39×1000/(10.84×100)=159.03 N/ mm2.

.

⑤、eF杆 -114.62

NeF＝ 按压杆进行计算： 5.1

lox=0.8L＝0.8×312.9=250.3cm, loy=L=312.9cm 选用2

75×8

A＝2×11.5＝23 cm2，ix ＝2.28cm ，iy＝3.42cm

x＝lox/ ix＝250.3/2.28=109.79<［］＝150(满足) y＝loy/ iy=312.9/3.42=91.49<［］＝150(满足) 因为b/t=75/8=9.375<0.58 loy/b=0.58×285.9/7.5=22.11,则

2yz=y（1+0.475b4/ loyt2）=91.49×(1+0.475×7./312.92×0.82)= 93.68

由于x> yz,则由x查附表1.2得=0.375

＝N/An=114.62×103/(0.375×23×102)=132. N/ mm2＝N/An=5.1×103/(23×102)=2.22 N/ mm2.

.

⑥、Fg杆

+ 58.58KN 按压杆进行计算：

NFg＝ lox=0.8L＝0.8×311.9=249.5cm, loy=L=311.9cm

-5.31KN

选用2

56×5

A＝2×5.42＝10.84 cm2，ix ＝1.72cm ，iy＝2.62cm

x＝lox/ ix＝249.5/1.72=145.1<［］＝150(满足) y＝loy/ iy=311.9/2.62=119.05<［］＝150(满足) 因为b/t=5.6/0.5=11.2<0.58 loy/b=0.58×311.9/5.6=32.3,则

2yz=y（1+0.475b4/ loyt2）=119.05×(1+0.475×5./311.92×0.52)=121.34

由于由于x> yz,则由x查附表1.2得=0.235

拉＝N/An=58.58×1000/(10.84×100)=.04N/ mm2‘压＝N/An=5.31×1000/(0.235*10.84×100)=20.84N/ mm2.

.

⑦、gH杆

+36.03KN 按压杆进行计算：

NgH＝ lox=0.8L＝0.8×339.6=271.7cm, loy=L=339.6cm

-35.38KN

选用2

63×5

A＝2×6.14＝12.28 cm2，ix ＝1.94cm ，iy＝2.cm

x＝lox/ ix＝271.7/1.94=140.1<［］＝150(满足) y＝loy/ iy=339.6/2.=117.51<［］＝150(满足) 因为b/t=6.3/0.5=12.6<0.58 loy/b=0.58×339.6/6.3=31.26,则

2yz=y（1+0.475b4/ loyt2）=117.51×(1+0.475×6.34/339.62×0.52)=120.56

由于由于x> yz,则由x查附表1.2得=0.250

拉＝N/An=36.03×1000/(12.28×100)=29.34 N/ mm2‘压＝N/An=35.38×1000/(0.25×12.28×100)=115.24N/ mm2由于NgH上的力都不大，选用的2

63×5可以满足力的要求

.

.

⑧、Hi杆

-71.51KN 按压杆进行计算：

NFg＝ lox=0.8L＝0.8×337=269.6cm, loy=L=337cm

27.24KN

选用2

63×5

A＝2×6.14＝12.28 cm2，ix ＝1.94cm ，iy＝2.cm

x＝lox/ ix＝269.6/1.94=138.97<［］＝150(满足) y＝loy/ iy=337/2.=116.61<［］＝150(满足) 因为b/t=6.3/0.5=12.6<0.58 loy/b=0.58×337/6.3=31.03,则

2yz=y（1+0.475b4/ loyt2）=116.61×(1+0.475×6.34/3372×0.52)=119.68

由于由于x> yz,则由x查附表1.2得=0.253

拉＝N/An=27.24×1000/(12.28×100)=22.18N/ mm2‘压＝N/An=71.51×1000/(0.253*12.28×100)=243.04N/ mm2.

.

4）竖杆 ①、Aa杆

NAa=-23.3KN ，lox=loy=L=200.5cm 选用2

63×5

A＝2×6.14＝12.28 cm2，ix ＝1.94cm ，iy＝2.cm

x＝lox/ ix＝200.5/1.94=103.35<［］＝150(满足) y＝loy/ iy=200.5/2.=69.38<［］＝150(满足)

因为b/t=6.3/0.5=12.6<0.58 loy/b=0.58×200.5/6.3=18.46,则

2yz=y（1+0.475b4/ loyt2）=69.38×(1+0.475×6.34/200.52×0.52)=74.55

由于由于x> yz,则由x查附表1.2得=0.411，则：

＝N/An=23.3×103/(0.411×12.28×102)=46.17N/ mm2.

.

②Cc.Ee.Gg

NCc= NEe= NGg=-46.59KN

力大小相同，选用长细比较大的竖杆Gg进行设计，可保证其他竖杆的安全。则：

lox=0.8L＝0.8×2=231.2cm, loy=L=2cm 选用2

63×5

A＝2×6.14＝12.28 cm2，ix ＝1.94cm ，iy＝2.cm

x＝lox/ ix＝231.2/1.94=119.18<［］＝150(满足) y＝loy/ iy=2/2.=100<［］＝150(满足)

因为b/t=6.3/0.5=12.6<0.58 loy/b=0.58×2/6.3=26.61,则

2yz=y（1+0.475b4/ loyt2）=100×(1+0.475×6.34/22×0.52)=103.58

由于由于x> yz,则由x查附表1.2得=0.328，则：

＝N/An=46.59×103/(0.328×12.28×102)=115.67 N/ mm2③Ii杆

NIi＝136.52KN，L0=0.9L=0.9×319=287.1cm

.

.

选用2 63×5如图所示十字相连，查附表8得： A＝12.28 cm2，xo=2.45

xo=L0/i=287.1/2.45=117.2<［］＝350(满足)

x0＝N/An=136.52×103/(12.28×102)=111.17 N/ mm2在确定节点板的形状和尺寸时，需要斜腹杆与节点板间连接焊缝的长度。先算出各腹杆杆端需要的焊缝尺寸。其计算公式为： 角钢肢背所需焊缝长度l1：l1K1N

20.7hf1ffwK2N w20.7hf2ff角钢肢尖所需焊缝长度l2：l2如腹杆aB，设计杆力N＝-413.28 kN，设肢背与肢尖的焊脚尺寸各为hf1＝8mm，hf2＝6mm。因aB杆系不等边，角钢与长肢相连，故K1＝0.65，K2＝0.35。则： l1＝(0.65×413.28×103)/(2×0.7×8×200)=119.9mm 取l1＝130mm l2＝(0.35×413.28×103)/(2×0.7×6×200)=86.09,取l2＝100mm

其它腹杆所需焊缝长度的计算结果见下表。未列入表中的腹杆均因杆力很小，可按构造取肢背与肢尖的焊脚尺寸各为hf1＝6mm，hf2＝5mm，l1＝l2＝8hf+10≈60 mm

腹杆焊缝尺寸：

杆件 名称 aB 设计力（kN） -413.28 肢背焊缝 l1（mm） 130 ht（mm） 8 肢尖焊缝 l2（mm） 100 ht（mm） 6 .

.

Bc cD De 320.56 -253.47 172.39 120 90 90 8 8 6 70 60 60 6 6 5 表中1l、12为取整后数值

①、下弦节点“c” （见附图）

先计算腹板与节点板的连接焊缝：B-c杆肢背及肢尖焊脚尺寸分别取hf1=8mm，hf2=6mm，则所需焊缝长度：

肢背：Lw1=0.7×320560/(2×0.7×8×200)=100.175mm 用

120mm

肢尖：Lw2=0.3×320560/(2×0.7×6×200)=57.243mm 用

100mm

腹杆D-c杆肢背及肢尖焊脚尺寸分别取：hf1=8mm, lw1取90mm hf2=6mm, lw2取60mm C-c杆因力很小，焊缝尺寸可按构造确定为5mm。

其次验算下弦杆与节点板的连接焊缝，力差ΔN=537.22-220.38=316.84KN。由斜腹杆焊缝决定的节点板尺寸，量得实际节点板长度为305cm，肢背及肢尖焊脚尺寸均取为8mm，则计算长度lw=305-16=2cm。肢背焊缝应力为：

0.75316.8410373.4N/mm2ffw200N/mm2 20.782

.

.

┐┌┐┌┐┌┐┌ c”节点 附图 下弦“

②、上弦“B”节点（见附图）

同样先计算腹杆B-a、B-c的杆端焊缝，方法同上。

“Bc”杆的与节点板的焊缝尺寸和节点“b”相同。“Ba”杆的肢背和肢尖焊缝hf8mm和hf6mm

'肢背：lw0.65N0.7413260119.9mm，取130mm 2heffw20.782000.35N0.341326086.09mm，取100mm w2heff20.76200\"肢尖：lw上弦肢背的槽焊缝的应力由下面计算得到：h'f8mm,h\"f6mm 上弦与节点板间焊缝长度为350mm

PKNN21121.22''20.7hflw22465930.7540629021.22 20.74350822159.4MPa<0.8ffw160MPa.

.

PKNN21121.22\"20.7h\"flw22465930.2540629021.22 20.76350122236.4MPa┐ ┌ ┐ ┌ ┐ ┌ 附图 上弦“B”节点

③、屋脊节点（见附图）

上弦与节点板的连接焊缝，角钢肢背采用塞焊缝，并假定仅受屋面板传来的集中荷载，一般可不作验算。角钢肢尖焊缝应取上弦力N的15%进行计算，即

N0.15N0.15685.38102.807kN其产生的偏心弯矩为

MNe102.8071000606168420N·mm。 节点板尺寸如下图所示：

设肢尖焊角尺寸hf26mm，则焊缝的计算长度lw2200265183mm 验算肢尖焊缝强度：

.

.

6MNf20.7hl220.7hlf2w2f2w2222366168420102.80710（满足） 21.2220.7618320.761832126.90N/mm2N685.38103lw153mmw 40.7hfff40.78200拼接角钢的总长度为：

1 l2lw2hfa215328102803

10取l400mm

拼接角钢竖肢需切去的高度为：thf5108523mm 取25mm，即竖肢余留高度为55mm。

④、支座节点（见附图）

.

.

根据端斜杆和下弦杆杆端焊缝，节点板采用38010440。为便于施焊，取底板上表面至下弦轴线的距离为160mm。且在支座中线处设加劲肋9010，高度与节点板相同也为440mm。 ①底板计算

支座反力R7F746.593326.151kN

根据构造需要，取底板尺寸为280mm380mm。锚栓采用2M24，并用图示U形缺口。柱采用的C30混凝土fcc14N/mm2。作用于底板的压应力为：

R326.151103p6.07N/mm2An192280底板被节点板和加劲肋分成4块两相邻边支承板，故应计算底板单位宽度上的最大弯矩：

b179.20.466查表得0.06 a1169.8Mpa120.066.07169.829555.6N·mm/mm

需要的底板厚度：t②加劲肋计算

6M69555.613.9mm取t20mm f295设hf6mm，取焊缝最大计算长度lw60hf606360mm<425mm

VR326.15181.kN，MVe81.52.54280.85kN·mm 44226MVf20.7hl220.7hlf2w2f2w2264280.8510381.103 21.2220.7636020.7636033.18N/mm2.

.

hfmin1.5t1.5206.7mm，取8mm。

lw2a2b1t2c12hf2280219210215128768mm

R326.151103 f62.16N/mm2f0.7hflw

.

1.220.78768