2010-2011学年经济管理类高数试卷(A卷)下

《经管高数》试卷（A）卷 考试时间：120分钟 考试方式：闭卷

班级： 姓名： 学号：

题 号 题 分 得 分 一 18 二 24 三 16 四 16 五 16 六 10 总分 100 合分人 一、 填空题（每小空 3分，共 18 分）。

x22y11、曲线绕y轴旋转一周所得曲面方程为_________________。

z02、二重积分的积分区域D是1x2y24，则dxdy___________。

D39xy_________________。 3、二重极限limx0xyy0tan(x2y2)f(x,y)x2y24、设

A处连续，则A= _____ .

5、微分方程y2yy0的通解为_____________________________。 6、求经过点(2,3,5)且与直线

x2y4z1平行的直线方程315(x,y)(0,0)(x,y)(0,0)，要使f(x,y)在（0，0）

____________________________________。

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二、 计算题。（每小题8分，共24 分） 1、求函数

f(x,y)2xey(y1)(x1)2在点（1,1）处的偏导数

fx(1,1)，fy(1,1)。

2、z

f(x,y)由方程zxyezxy0所确定, 求dz.

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3、求函数zf(xy,e)的偏导数

22xyzz,。 xy第 3 页 共 7 页

三、 计算题（每小题8分，共16 分）

1、计算积分(x2y2y)dxdy，其中D由直线yx、yx及x2围成。 D

2、计算二重积分(x2y2)Ded，D：x2y2a2，

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2x0,y0。

四、 计算题（每小题8分，共16 分）。 1、求解微分方程ye

2、已知可导函数f(x)满足2f(x)e

x2y2x.

4xf(x)dx0，求f(x)。

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五、计算题（每小题8分，共16分）。

332333n的收敛性。 1、 判别级数

12222323n2n

2、求级数

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1x2n1(1x1)的和函数。

n02n1六、应用题(10 分）

设商品A的需求量为x，价格为p，需求函数p26x；商品B的需求量为y，价格为q，需求函数q404y。生产两种产品的总成本函数

Cx22xyy2。问两种商品各生产多少时才能获得最大利润？

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