梁模板支架计算1

梁模板扣件钢管高支撑架计算书

计算依据《建筑施工模板安全技术规范》(JGJ162-2008)。

计算参数:

模板支架搭设高度为6.0m，

梁截面 B×D=800mm×2000mm，立杆的纵距(跨度方向) l=0.45m，立杆的步距 h=1.20m， 梁底增加2道承重立杆。

面板厚度15mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。 木方40×90mm，剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。 梁底支撑顶托梁长度 1.20m。 梁顶托采用100×100mm木方。

梁底承重杆按照布置间距400,400mm计算。

模板自重0.50kN/m2，混凝土钢筋自重25.00kN/m3，施工活荷载2.00kN/m2。

地基承载力标准值1500kN/m2，基础底面扩展面积0.010m2，地基承载力调整系数1.00。 扣件计算折减系数取1.00。

800600040040040012002000图1 梁模板支撑架立面简图

按照规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：

由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.00×2.00+0.50)+1.40×2.00=63.400kN/m2 由永久荷载效应控制的组合S=1.35×24.00×2.00+0.7×1.40×2.00=66.760kN/m2

由于永久荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.35，可变荷载分项系数取0.7×1.40=0.98

采用的钢管类型为48×2.8。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照多跨连续梁计算。

作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。

1.荷载的计算：

(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：

q1 = 25.000×2.000×0.450=22.500kN/m

(2)模板的自重线荷载(kN/m)：

q2 = 0.500×0.450×(2×2.000+0.800)/0.800=1.350kN/m

(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN)：

经计算得到，活荷载标准值 P1 = (0.000+2.000)×0.800×0.450=0.720kN

考虑0.9的结构重要系数，均布荷载 q = 0.9×(1.35×22.500+1.35×1.350)=28.978kN/m 考虑0.9的结构重要系数，集中荷载 P = 0.9×0.98×0.720=0.635kN

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 45.00×1.50×1.50/6 = 16.88cm3；

I = 45.00×1.50×1.50×1.50/12 = 12.66cm4；

0.kN28.98kN/mA 160 160 160 160 160B

计算简图

0.076

0.059

弯矩图(kN.m)

2.2.382.261.840.320.32

2.79

2.792.262.2.381.84

剪力图(kN)

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

23.85kN/mA 160 160 160 160 160B

变形计算受力图

0.0070.133

变形图(mm) 经过计算得到从左到右各支座力分别为 N1=1.843kN N2=5.171kN N3=4.5kN N4=4.5kN N5=5.171kN N6=1.843kN

最大弯矩 M = 0.076kN.m 最大变形 V = 0.133mm (1)抗弯强度计算

经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.076×1000×1000/16875=4.504N/mm2 面板的抗弯强度设计值 [f]，取15.00N/mm2； 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!

(2)抗剪计算 [可以不计算]

截面抗剪强度计算值 T=3×2793.0/(2×450.000×15.000)=0.621N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!

(3)挠度计算

面板最大挠度计算值 v = 0.133mm

面板的最大挠度小于160.0/250,满足要求!

二、梁底支撑木方的计算 （一）梁底木方计算

按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

均布荷载 q = 5.171/0.450=11.492kN/m

最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×11.49×0.45×0.45=0.233kN.m

最大剪力 Q=0.6×0.450×11.492=3.103kN 最大支座力 N=1.1×0.450×11.492=5.688kN

木方的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 4.00×9.00×9.00/6 = .00cm3；

I = 4.00×9.00×9.00×9.00/12 = 243.00cm4；

(1)木方抗弯强度计算

抗弯计算强度 f=0.233×106/000.0=4.31N/mm2 木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

(2)木方抗剪计算 [可以不计算] 最大剪力的计算公式如下:

Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足:

T = 3Q/2bh < [T]

截面抗剪强度计算值 T=3×3103/(2×40×90)=1.293N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2 木方的抗剪强度计算满足要求!

(3)木方挠度计算

均布荷载通过上面变形受力图计算的最大支座力除以跨度得到9.596kN/m 最大变形 v =0.677×9.596×450.04/(100×9000.00×2430000.0)=0.122mm 木方的最大挠度小于450.0/250,满足要求!

三、托梁的计算

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。 均布荷载取托梁的自重 q= 0.108kN/m。

1.84kN 5.17kN 4.kN 5.17kN 4.kN 1.84kN 0.11kN/m 400 400BA 400

托梁计算简图

0.584

0.005

托梁弯矩图(kN.m)

4.924.900.000.021.861.880.010.017.067.051.881.860.020.004.904.927.057.06

托梁剪力图(kN)

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

1.51kN 4.32kN 3.72kN 4.32kN 3.72kN 1.51kN 0.11kN/m 400 400BA 400

托梁变形计算受力图

0.024 0.146 托梁变形图(mm) 经过计算得到最大弯矩 M= 0.584kN.m 经过计算得到最大支座 F= 11.973kN 经过计算得到最大变形 V= 0.146mm

顶托梁的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 10.00×10.00×10.00/6 = 166.67cm3；

I = 10.00×10.00×10.00×10.00/12 = 833.33cm4；

(1)顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度 f=0.584×106/166666.7=3.50N/mm2 顶托梁的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

(2)顶托梁抗剪计算 [可以不计算] 截面抗剪强度必须满足:

T = 3Q/2bh < [T]

截面抗剪强度计算值 T=3×7057/(2×100×100)=1.059N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2 顶托梁的抗剪强度计算满足要求!

(3)顶托梁挠度计算 最大变形 v =0.146mm

顶托梁的最大挠度小于400.0/250,满足要求!

四、扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:

R ≤ Rc

其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN；

R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 上部荷载没有通过纵向或横向水平杆传给立杆，无需计算。

五、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

其中 N —— 立杆的轴心压力最大值，它包括：

横杆的最大支座反力 N1=11.973kN (已经包括组合系数)

脚手架钢管的自重 N2 = 0.9×1.35×0.124×6.000=0.900kN N = 11.973+0.900=12.874kN

i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm； A —— 立杆净截面面积，A=3.974cm2；

W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.248cm3；

[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；

a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.50m； h —— 最大步距，h=1.20m；

l0 —— 计算长度，取1.200+2×0.500=2.200m；

—— 由长细比，为2200/16.0=137 <150 满足要求!

—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到0.363； 经计算得到=12874/(0.363×397)=.352N/mm2；

不考虑风荷载时立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式 MW=0.9×0.9×1.4Wklah2/10 其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)；

Wk=0.450×1.380×0.115=0.071kN/m2 h —— 立杆的步距，1.20m；

la —— 立杆迎风面的间距，1.20m；

lb —— 与迎风面垂直方向的立杆间距，0.45m；

风荷载产生的弯矩 Mw=0.9×0.9×1.4×0.071×1.200×1.200×1.200/10=0.014kN.m； Nw —— 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；

Nw=11.973+0.9×1.2×0.741+0.9×0.9×1.4×0.014/0.450=12.909kN 经计算得到=12909/(0.363×397)+14000/4248=92.1N/mm2；

考虑风荷载时立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!

六、基础承载力计算

立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求

p ≤ fg

其中 p —— 立杆基础底面的平均压力 (kN/m2)，p = N/A；p = 1287.39 N —— 上部结构传至基础顶面的轴向力设计值 (kN)；N = 12.87 A —— 基础底面面积 (m2)；A = 0.01

fg —— 地基承载力设计值 (kN/m2)；fg = 1500.00

地基承载力设计值应按下式计算

fg = kc × fgk

其中 kc —— 脚手架地基承载力调整系数；kc = 1.00 fgk —— 地基承载力标准值；fgk = 1500.00 地基承载力的计算满足要求!