计量经济学习题和答案

1、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则是指（ ）

ˆ)达到最小值 B.使YtYt达到最小值 A．使(YtYtt1nt1nnn C. 使

(Yt1tˆ)2达到最小值 Yt)达到最小值 D.使(YtYt2t12、根据样本资料估计得出人均消费支出 Y 对人均收入 X 的回归模型为

ˆ2.00.75lnX，这表明人均收入每增加 1％，人均消费支出将增加 lnYii（ ）

A. B. % C. 2 D. % 3、设k为回归模型中的参数个数,n为样本容量。则对总体回归模型进行显著性检验的F统计量与可决系数R之间的关系为( )

2R2/(nk)R2/(1R2)A.F B. F 2(1R)/(k1)(k-1)/(nk)R2R2/(k1)C. F D. F

(1R2)/(nk)(1R2)6、二元线性回归分析中 TSS=RSS+ESS。则 RSS 的自由度为（ ）

9、已知五个解释变量线形回归模型估计的残差平方和为

e2t800，样本容量为46，则随机误

ˆ为（ ） 差项的方差估计量 D. 20

1、经典线性回归模型运用普通最小二乘法估计参数时，下列哪些假定是正确的（ ） A.E(ui)0 B. Var(ui)i C. E(uiuj)0

2D.随机解释变量X与随机误差ui不相关 E. ui～N(0,i)

22

ˆXˆXe，下列各式成立的有（ ） ˆ2、对于二元样本回归模型Yi11i22iiA.D.

ei0 B. E.

eXi1i1i0 C.

eXi2i0

eYii0XX2i04、能够检验多重共线性的方法有（ ）

A.简单相关系数矩阵法 B. t检验与F检验综合判断法 C. DW检验法 检验法

E.辅助回归法

计算题

1、为了研究我国经济发展状况，建立投资（X1，亿元）与净出口（X2，亿元）与国民生产总值（Y，亿元）的线性回归方程并用13年的数据进行估计，结果如下：

ˆ3871.8052.177916X4.051980X Yi1i2i=

R= F=582 n=13

问题如下：

①从经济意义上考察模型估计的合理性；（3分） ②估计修正可决系数R，并对R作解释；（3分）

③在5%的显著性水平上，分别检验参数的显著性；在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。（t0.025(13)2.16, F0.05(2,10)4.10）（4分）

2、已知某市33个工业行业2000年生产函数为：（共20分）

u

Q=ALKe

1． 说明、的经济意义。（5分）

2． 写出将生产函数变换为线性函数的变换方法。（5分）

3． 假如变换后的线性回归模型的常数项估计量为 0，试写出A的估计式。（5分） 4． 此模型可能不满足哪些假定条件，可以用哪些检验（5分）

2223、对于人均存款与人均收入之间的关系式 下估计模型 ( 括号内为标准差 ) ：

，使用美国 36 年的年度数据，得到如

(1) 的经济解释是什么 ? （ 5 分）

和

的符号是什么 ? 为什么 ? 实际的符号与你的直觉一致吗 ? 如果有冲突的话，你可

(2) (2)

以给出可能的原因吗 ? （ 7 分）

(3) 你对于 拟合优度有 什么看法吗 ? （ 5 分）

(4) 检验是否每一个回归系数都与 零显著 不同 ( 在 1 ％ 水平下 ) 。同时对零假设 和备择

假设，检验统计值及其分布和自由度，以及拒绝零假设的标准进行陈述。你的结论是什么 ? （ 8 分） 简答题：

多重共线性的后果有哪些？

普通最小二乘法拟合的样本回归线的性质？ 随机误差项

一、判断题（ 20 分） 1 ．随机误差项

和残差项

是一回事。（）

值超过临界的 t 值，我们将接受零假设（）

产生的原因是什么？

2 ．给定显著性水平 3 ．

及自由度，若计算得到的 。（）

4 ．多元回归模型中，任何一个单独的变量均是统计不显著的，则整个模型在统计上是不显著的。（） 5 ．双对数模型的 67

计算题3答案：对于人均存款与人均收入之间的关系式

值可与线性模型的相比较，但不能与对数－线性模型的相比较（）

，使用美国 36 年的年度数据，得到如下估计模型 ( 括号内为标准差 ) ：

(1) 的经济解释是什么 ? （ 5 分）

答： 为收入的边际储蓄倾向，表示人均收入每增加 1 美元时人均储蓄的预期平均变化量。

(2) 和 的符号是什么 ? 为什么 ? 实际的符号与你的直觉一致吗 ? 如果有冲突的话，你可以给

出可能的原因吗 ? （ 7 分）

答：由于收入为零时，家庭仍会有支出，可预期零收入时的平均储蓄为负，因此

符号应为负。储

的符号

蓄是收入的一部分，且会随着收入的增加而增加，因此预期的符号为正。实际回归式中，

为正，与预期的一致；但截距项为正，与预期不符。这可能是由于模的错误设定造成的。例如，家庭

的人口数可能影响家庭的储蓄行为，省略该变量将对截距项的估计产生影响；另一种可能就是线性设定可能不正确。

(3) 你对于 拟合优度有 什么看法吗 ? （ 5 分）

答： 拟合优度刻画解释变量对被解释变量变化的解释能力。模型中 % 的拟合优度表明收入的变化可以解释储蓄中 % 的变动。

(4) 检验是否每一个回归系数都与 零显著 不同 ( 在 1 ％ 水平下 ) 。同时对零假设 和备择 假设，检验统计值及其分布和自由度，以及拒绝零假设的标准进行陈述。你的结论是什么 ? （ 8 分） 答：检验单个参数采用 t 检验，零假设为参数为零，备择假设为参数不为零。双变量情形下，在零假设下 t 分布的自由度为

。由 t 分布表可知，双侧 1% 下的临界值位于 与

之间。斜率项计算的 f 值为 ／ =~ 截距项计算的，值为 ／ = 。可见斜率项计算的 t 值大于临界值，截距项小于临界值，因此拒绝斜率项为零的假设，但不拒绝截距项为零的假设。 计量经济学练习题

一、单项选择题(本大题共20小题，每小题1分，共20分) 1.弗里希将计量经济学定义为( ) A.经济理论、统计学和数学三者的结合 B.管理学、统计学和数学三者的结合 C.管理学、会计学和数学三者的结合 D.经济学、会计学和数学三者的结合

2.有关经济计量模型的描述正确的为( )

A.经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定性关系

B.经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用确定性的数学方程加以描述 C.经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述 D.经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定性关系，用随机性的数学方程加以描述 3.系统误差是由系统因素形成的误差。系统因素是指( )

A.那些对被解释变量的作用显著，作用方向稳定，重复试验也不可能相互抵消的因素 B.那些对被解释变量的作用显著，作用方向不稳定，重复试验也不可能相互抵消的因素 C.那些对被解释变量的作用显著，作用方向不稳定，重复试验相互抵消的因素 D.那些对被解释变量的作用显著，作用方向稳定，重复试验可能相互抵消的因素 4.回归分析的目的为( )

A.研究解释变量对被解释变量的依赖关系 B.研究解释变量和被解释变量的相关关系 C.研究被解释变量对解释变量的依赖关系 D.研究解释变量之间的依赖关系 5.在X与Y的相关分析中( ) 是随机变量，Y是非随机变量 是随机变量，X是非随机变量 和Y都是随机变量 和Y均为非随机变量 6.随机误差项是指( )

A.不可观测的因素所形成的误差 的测量误差 ˆ与实际值Y的偏差 C.预测值YiiD.个别的Xi围绕它的期望值的离差

7.按照经典假设，线性回归模型中的解释变量应为非随机变量，且( ) A.与被解释变量Yi不相关 B.与随机误差项ui不相关 ˆ不相关 C.与回归值值YiD.与残差项ei不相关

8.判定系数R的取值范围为( )

2

≤R≤2

2

≤R≤4

2

≤R≤1

2

≤R≤4

2

9.在一元回归模型中，回归系数2通过了显著性t检验，表示( ) A.2≠0 ˆ=0 C.2≠0，22

2

ˆ≠0 B.2ˆ≠0 D.2=0，210.根据判定系数R与F统计量的关系可知，当R=1时，有( )

=-1 =0 =1 =∞

11.当存在异方差时，使用普通最小二乘法得到的估计量是( ) A.有偏估计量 B.有效估计量 C.无效估计量 D.渐近有效估计量 12.怀特检验适用于检验( ) A.序列相关 B.异方差 C.多重共线性 D.设定误差

13.序列相关是指回归模型中( ) A.解释变量X的不同时期相关

C.解释变量X与随机误差项u之间相关 检验适用于检验( ) A.异方差 C.多重共线性

B.被解释变量Y的不同时期相关 D.随机误差项u的不同时期相关 B.序列相关 D.设定误差

15.设Yi=01Xiui，Yi=居民消费支出，Xi=居民收入，D=1代表城镇居民，D=0代表农村居民，则截距变动模型为( ) A.Yi01Xi2Dui B.Yi(02)1Xiui C.Yi(01)1Xiui

D.Yi01Xi2DXiui

16.如果联立方程模型中两个结构方程的统计形式完全相同，则下列结论成立的是( )A.二者之一可以识别 B.二者均可识别 C.二者均不可识别 D.不确定 17.结构式方程过度识别是指( ) A.结构式参数有唯一数值 B.简化式参数具有唯一数值 C.结构式参数具有多个数值 D.简化式参数具有多个数值 1.同一统计指标按时间顺序记录的数据列是( ) A.时间数据 B.时点数据 C.时序数据 D.截面数据 2.在X与Y的相关分析中( ) 是随机变量，Y是非随机变量 是随机变量，X是非随机变量 和Y都是随机变量 和Y均为非随机变量 3.普通最小二乘准则是( )

A.随机误差项ui的平方和最小 与它的期望值Y的离差平方和最小 与它的均值X的离差平方和最小 D.残差ei的平方和最小

4.反映拟合程度的判定系统数R2

的取值范围是( )

≤R2≤2 ≤R2≤1

≤R2≤4 ≤R2≤4

5.在多元线性回归模型中，加入一个新的假定是( ) A.随机误差项期望值为零 B.不存在异方差 C.不存在自相关 D.无多重共线性

6.在回归模型Y=β1+β2X2+β3X3+β4X4+u中，如果假设H0∶β2≠0成立，则意味着( )A.估计值ˆ2≠0 与Y无任何关系

C.回归模型不成立 与Y有线性关系

7.回归系数进行显著性检验时的t统计量是( ) A.

jˆ

B. ˆjvar(j)var(ˆ

j) jC.

ˆ)var(jD.

ˆjˆ)var(j

8.下列哪种情况说明存在异方差?( )

(ui)=0 (ui uj)=0，i≠j (ui2)=2 (常数)

(ui2)=i2

9.异方差情形下，常用的估计方法是( ) A.一阶差分法 B.广义差分法 C.工具变量法 D.加权最小二乘法 10.若计算的DW统计量为0，则表明该模型( ) A.不存在一阶序列相关 B.存在一阶正序列相关 C.存在一阶负序列相关 D.存在高阶序列相关

11.模型中包含随机解释变量，且与误差项相关，应采用的估计方法是( ) A.普通最小二乘法 B.工具变量法 C.加权最小二乘法 D.广义差分法

12.在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近1，则表明模型中存在( ) A.异方差 B.自相关 C.多重共线性 D.设定误差

15.设个人消费函数Yi=12Xiui中，消费支出Y不仅与收入X有关，而且与年龄构成有关，年龄构成可以分为老、中、青三个层次，假定边际消费倾向不变，该消费函数应引入虚拟变量的个数为( ) 个 个 个 个

16.如果联立方程模型中两个结构方程的统计形式完全相同，则下列结论成立的是( ) A.二者之一可以识别 B.二者均可识别 C.二者均不可识别 D.二者均为恰好识别 20.下面关于简化式模型的概念，不正确的是( ) ．．．A.简化式方程的解释变量都是前定变量

B.在同一个简化式模型中，所有简化式方程的解释变量都完全一样

C.如果一个结构式方程包含一个内生变量和模型系统中的全部前定变量，这个结构式方程就等同于简化式方程

D.简化式参数是结构式参数的线性函数 2.计量经济学起源于对经济问题的( ) A.理论研究 B.应用研究 C.定量研究 D.定性研究 3.下列回归方程中一定错误的是( ) ．．ˆ0.30.6XA.YiirXY0.5

ˆ0.20.7XB.YiirXY0.8

ˆ0.90.2XC.YiirXY0.5

ˆ0.80.6XD. YiirXY0.2

ˆ表示预测值，则普通最小二乘法估计参数的准则是( ) 4.以Yi表示实际观测值，Yiˆ)2=0 A.∑(Yi一Yiˆ)2最小 C.∑(Yi一YiB.∑(Yi-Y)=0 D.∑(Yi-Y)最小

2

2

5.在对回归模型进行统计检验时，通常假定随机误差项ui服从( )

2

(0，σ) (n-1) (0，i2)

(n)

6.已知两个正相关变量的一元线性回归模型的判定系数为，则解释变量与被解释变量间的线性相关系数为( ) 在利用线性回归模型进行区间预测时，随机误差项的方差越大，则( )

A.预测区间越宽，精度越低 B.预测区间越宽，预测误差越小 C.预测区间越窄，精度越高 D.预测区间越窄，预测误差越大 8.对于利用普通最小二乘法得到的样本回归直线，下面说法中错误的是( ) ．．A.∑ei=0 C. ∑eiXi=0

B.∑ei≠0 ˆ D.∑Yi=∑Yi9.下列方法中不是用来检验异方差的是( ) ．．

检验 B.怀特检验 C.戈里瑟检验 D.方差膨胀因子检验

10.如果线性回归模型的随机误差项的方差与某个变量Zi成比例，则应该用下面的哪种方法估计模型的参数?( ) A.普通最小二乘法 B.加权最小二乘法 C.间接最小二乘法 D.工具变量法

11.如果一元线性回归模型的残差的一阶自相关系数等于，则DW统计量等于( ) 如果dL0 D.ρ<0 14.方差膨胀因子的计算公式为( ) ˆ)A.VIF(i1 1Ri2ˆ) B.VIF(i1 1R2ˆ)1 C.VIF(iRi2ˆ)1 D.VIF(iR217.在联立方程模型中，识别的阶条件是( )

A.充分条件 B.充要条件 C.必要条件 D.等价条件 18.在简化式模型中，其解释变量都是( ) A.外生变量 B.内生变量 C.滞后变量 D.前定变量

二、多项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)

22.多元回归模型Yi12X2i3X3iui通过了整体显著性F检验，则可能的情况为

( )A.20,30 B.2≠0，3≠0 C.2=0，3≠0 D.2≠0，3=0

E.1=0，2=0，3=0

23.计量经济模型中存在多重共线性的主要原因为( ) A.模型中存在异方差 B.模型中存在虚拟变量 C.经济变量相关的共同趋势 D.滞后变量的引入 E.样本资料的

27.常用的处理多重共线性的方法有( ) A.追加样本信息 B.使用非样本先验信息 C.进行变量形式的转换 D.岭回归估计法 E.主成分回归估计法

28.在消费(Y)对收入(X)的回归分析中考虑性别的影响，则下列回归方程可能正确的有( )=0+1X+u

=0+0D+1X+u =0+1X+1(DX)+u D. Y=0+1(DX)+u

E. Y=0+0D+1X+1(DX)+u

五、简单应用题(本大题共3小题，每小题7分，共21分)

36.以1978～1997年中国某地区进口总额Y(亿元)为被解释变量，以地区生产总值X(亿元)为解释变量进行回归，得到回归结果如下： Yˆt=+ Se= ( ) t=( ) R2= n=20

要求：(1)将括号内缺失的数据填入；(计算结果保留三位小数)

(2)如何解释系数；

(3)检验斜率系数的显著性。(=5％，(18)=

37.设消费函数为Yt01Xtut，若月收入Xt在1000元以内和1000元以上的边际消费倾向存在显著差异，如何修改原来的模型?分别写出两种收入群体的回归模型。 38.考虑下述模型

Ct=12Dtut (消费方程)

It12Dt1vt (投资方程)

Pt=Ct+It+2t

其中，C=消费支出，D=收入，I=投资，Z=自发支出；C、I和D为内生变量。

要求：(1)写出消费方程的简化式方程；

(2)用阶条件研究各方程的识别问题。

六、综合应用题(本大题共1小题，9分)

39.经济学家提出假设，能源价格上升导致资本产出率下降。据30年的季度数据，得到如下回归模型： Ln(Y/K)=+(L/K)+

R=

其中，Y=产出，K=资本流量，L=劳动投入，Pt=能源价格，t=时间。括号内的数字为t统计量。(计算结果保留三位小数)

问：(1)回归分析的结果是否支持经济学家的假设；

(2)如果在样本期内价格P增加60％，据回归结果，资本产出率下降了多少? (3)如何解释系数?

四、简答题(本大题共4小题，每小题5分,共20分) 36．试述一元线性回归模型的经典假定。 37．多重共线性补救方法有哪几种？ 39．试述间接最小二乘法的计算步骤。 六、分析题(本大题共1小题，10分)

42.根据相关数据得到了如下的咖啡需求函数方程：

ˆ=其中X1，X2，X3，T，D1，D2，D3的t统计量依次为，LnY，，，，，。Y=人均咖啡消费量，X1=咖啡价格，X2=

2

人均可支配收入，X3=茶的价格，T=时间变量，Di为虚拟变量，第i季时取值为1，其余为零。 要求：(1)模型中X1，X2，X3系数的经济含义是什么? (2)哪一个虚拟变量在统计上是显著的? (3)咖啡的需求是否存在季节效应?

单选

ACACC ABBAD CBDBA CC CCDBD DDDDB BCBCD CCCAD ABDBD DBAC CD 多选

BCD CDE ABCDE BCE

1、(1) R1(1R)22n1= nk(2)H0:B2=B3=0

H1: B2、B3至少有一个不为0 F=40>(2,20)，拒绝原假设。 (3) H0:B2=0 H1: B2≠0

t=>(20)=，拒绝原假设，Yt的系数是统计显著 H0:B3=0 H1: B3≠0

t=>(20)=，拒绝原假设，Pt的系数是统计显著

2、 此模型存在异方差，可以将其变为：

YiXi2X2ib1Xi2X2ib2XiXi2X2iiXi2X2i，则为同方差模型

3、答：（1）Cov(ui,uj)=0 ij 的古典假设条件不满足，而其他古典假设满足的计量经济模型，称为自相关性。

因为D.W＝ dL1.24，小于dL 所以存在自相关，且正相关。

（2）自相关产生的影响：OLS估计量不是最好估计量，即不具有方差最小性；T检验，F检验失效；预测精测下降。

YtYt1b0(1)b1(XtXt1)utut1令Y*YtYt-1 X*Xt－Ｘｔ－１从而Y*b0(1)b1X*vt这样模型满足古典假设，可以进行OLS估计4、答：（1）内生变量有：Q DSP 外生变量有：Y W 前定变量有；Yt1 Y W

QtD0QS1Pt2Yt3Yt10Wt1tDS（2）完备型为：0QQt1Pt0Yt0Yt12Wt2t

QDQS0P0Y0Y0W0tttt1t

（3）识别第一个方程。

阶条件 K－Ｋi＝３－２＝１ gi-1=2-1=1

K－Ｋi gi-1 故阶条件满足，方程可识别。

101 秩条件 （Ｂ Ｔ）＝ 011110 （Ｂ0Ｔ0）＝

200300020

1120 Ｒ（Ｂ0Ｔ0）＝２ ｇ－１＝２

Ｒ（Ｂ0Ｔ0）＝ｇ－１ 故秩条件满足，方程可识别．

因为K－Ｋi＝ gi-1 故第一个方程为恰好识别．

739家上市公司绩效（NER）与基金持股比例（RATE）关系的OLS估计结果与残差值表如下：

残差值表：

1．计算（1）、（2）、（3）、（4）、（5）划线处的5个数字，并给出计算步骤（保留4位小数）。 2．根据计算机输出结果，写出一元回归模型表达式。

3. 假设上市公司绩效值（NER）服从正态分布，模型满足同方差假定条件。（1）作为样本，739个上

市公司绩效值的（NER）分布的均值和方差是多少？当基金持股比例（RATE）为时，上市公司绩效值条件分布的均值和方差是多少？（方差写出公式即可） Answer：

1 (1)t统计量=系数估计值-系数原假设/系数的标准误= =;

(2) R²与调整后的R²存在关系式p85公式（）：R²=

(3)表中S.E.of regression=e2ink，参看p91，所以可以得残差平方和=**737=

(4)由p87公式（）关于F统计量和可绝系数的关系式，得F统计量=(739-2)/(2-1)*= (5)残差=实际值-拟合值=

2

NER0.09720.0035RATE (9.2079) (5.9728)R20.0462 F=35.678 DW=2.02说明：括号中是t统计量

（1）紧紧围绕输出结果，表中

，所以均值为；，是被

解释变量的标准差，所以方差为^2；

（2）这是一个点预测问题，将解释变量值代入回归方程，得条件均值=+*=；

条件方差的计算复杂些，由理论知识知道被解释变量的方差和扰动项的方差相等，即

var(y)=var(u),所以p53公式

就是被解释变量的条件方差。具体计算根据公式，需要知道x的均值，这个可以从p33公式（）推出，X(Y1)/2(0.13220.0972)/0.003510，Xf=，还需要知

道，而系数的标准差为

等于所以可以得到

，表中给出，分子是=^2=,这样就得到

=^2（1+1/739+^2/=

1、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则是指（ ）

ˆ)达到最小值 B.使YtYt达到最小值 A．使(YtYtt1nt1nnn C. 使

(Yt1tˆ)2达到最小值 Yt)达到最小值 D.使(YtYt2t12、根据样本资料估计得出人均消费支出 Y 对人均收入 X 的回归模型为

ˆ2.00.75lnX，lnYii这表明人均收入每增加 1％，人均消费支出将增加（ ）

A. B. % C. 2 D. % 3、设k为回归模型中的参数个数,n为样本容量。则对总体回归模型进行显著性检验的F统计量与可决系数R之间的关系为( )

2R2/(nk)R2/(1R2)A.F B. F 2(1R)/(k1)(k-1)/(nk)R2R2/(k1)C. F D. F

(1R2)/(nk)(1R2)6、二元线性回归分析中 TSS=RSS+ESS。则 RSS 的自由度为（ ）

9、已知五个解释变量线形回归模型估计的残差平方和为

e2t800，样本容量为46，则随机误

ˆ为（ ） 差项的方差估计量 D. 20

1、经典线性回归模型运用普通最小二乘法估计参数时，下列哪些假定是正确的（ ） A.E(ui)0 B. Var(ui)i C. E(uiuj)0

2D.随机解释变量X与随机误差ui不相关 E. ui～N(0,i)

22

ˆXˆXe，下列各式成立的有（ ） ˆ2、对于二元样本回归模型Yi11i22iiA.D.

ei0 B. E.

eXi1i1i0 C.

eXi2i0

eYii0XX2i04、能够检验多重共线性的方法有（ ）

A.简单相关系数矩阵法 B. t检验与F检验综合判断法 C. DW检验法 检验法 E.辅助回归法

计算题

1、为了研究我国经济发展状况，建立投资（X1，亿元）与净出口（X2，亿元）与国民生产总值（Y，亿元）的线性回归方程并用13年的数据进行估计，结果如下：

ˆ3871.8052.177916X4.051980X Yi1i2i=

R2= F=582 n=13

问题如下：

①从经济意义上考察模型估计的合理性；（3分） ②估计修正可决系数R，并对R作解释；（3分）

③在5%的显著性水平上，分别检验参数的显著性；在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。（t0.025(13)2.16, F0.05(2,10)4.10）（4分）

2、已知某市33个工业行业2000年生产函数为：（共20分）

u

Q=ALKe

5． 说明、的经济意义。（5分）

6． 写出将生产函数变换为线性函数的变换方法。（5分）

7． 假如变换后的线性回归模型的常数项估计量为 0，试写出A的估计式。（5分） 8． 此模型可能不满足哪些假定条件，可以用哪些检验（5分）

223、对于人均存款与人均收入之间的关系式 下估计模型 ( 括号内为标准差 ) ：

，使用美国 36 年的年度数据，得到如

(1) 的经济解释是什么 ? （ 5 分）

(2) 和 的符号是什么 ? 为什么 ? 实际的符号与你的直觉一致吗 ? 如果有冲突的话，你可以

给出可能的原因吗 ? （ 7 分）

(3) 你对于 拟合优度有 什么看法吗 ? （ 5 分）

(4) 检验是否每一个回归系数都与 零显著 不同 ( 在 1 ％ 水平下 ) 。同时对零假设 和备择 假设，检验统计值及其分布和自由度，以及拒绝零假设的标准进行陈述。你的结论是什么 ? （ 8 分） 简答题：

多重共线性的后果有哪些？

普通最小二乘法拟合的样本回归线的性质？ 随机误差项

产生的原因是什么？

一、判断题（ 20 分） 1 ．随机误差项

和残差项

是一回事。（）

值超过临界的 t 值，我们将接受零假设（）

2 ．给定显著性水平 3 ．

及自由度，若计算得到的 。（）

4 ．多元回归模型中，任何一个单独的变量均是统计不显著的，则整个模型在统计上是不显著的。（） 5 ．双对数模型的

值可与线性模型的相比较，但不能与对数－线性模型的相比较（）

6

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计算题3答案：对于人均存款与人均收入之间的关系式

，使用美国 36 年的年度数据，得到如下估计模型 ( 括号内为标准差 ) ：

(1) 的经济解释是什么 ? （ 5 分）

答： 为收入的边际储蓄倾向，表示人均收入每增加 1 美元时人均储蓄的预期平均变化量。

(2) 和 的符号是什么 ? 为什么 ? 实际的符号与你的直觉一致吗 ? 如果有冲突的话，你可以给

出可能的原因吗 ? （ 7 分）

答：由于收入为零时，家庭仍会有支出，可预期零收入时的平均储蓄为负，因此

符号应为负。储

的符号

蓄是收入的一部分，且会随着收入的增加而增加，因此预期的符号为正。实际回归式中，

为正，与预期的一致；但截距项为正，与预期不符。这可能是由于模的错误设定造成的。例如，家庭

的人口数可能影响家庭的储蓄行为，省略该变量将对截距项的估计产生影响；另一种可能就是线性设定可能不正确。

(3) 你对于 拟合优度有 什么看法吗 ? （ 5 分）

答： 拟合优度刻画解释变量对被解释变量变化的解释能力。模型中 % 的拟合优度表明收入的变化可以解释储蓄中 % 的变动。

(4) 检验是否每一个回归系数都与 零显著 不同 ( 在 1 ％ 水平下 ) 。同时对零假设 和备择 假设，检验统计值及其分布和自由度，以及拒绝零假设的标准进行陈述。你的结论是什么 ? （ 8 分） 答：检验单个参数采用 t 检验，零假设为参数为零，备择假设为参数不为零。双变量情形下，在零假设下 t 分布的自由度为

。由 t 分布表可知，双侧 1% 下的临界值位于 与

之间。斜率项计算的 f 值为 ／ =~ 截距项计算的，值为 ／ = 。可见斜率项计算的 t 值大于临界值，截距项小于临界值，因此拒绝斜率项为零的假设，但不拒绝截距项为零的假设。