《微观经济学》第三章第一、二节作业题
（张老师班）
注意
1.每次交作业以班级为单位，由各班学习委员收齐，统一交给习题课老师。 2.本次作业10月17日上课时交。
1．请回答下面各题：
（1）若某消费者对A组与B组物品的偏好相同，而已知A组含5个X及16个Y，B组含8个X及10个Y，若PX=5，PY=8，则该消费者会购买哪一组?
（2）已知A组含10个X及8个Y，B组含8个X及12个Y，当Px=5, Py=8，若某消费者选择B组，则是否表示该消费者偏好B组?
（3）设Pi表示第i期的价格，qi表示某消费者第i期的购买量，若P1=(20，10),q1=(40，50),P2=(25，15), q2=(30，40),则该消费者偏好q1或q2? 2.假定只有三种商品X、Y、Z，考虑下列三种组合
A：x=3，y=4，z=4 B：x=2，y=1，z=4 C：x=5，y=2，z=2
假定：当价格Px=2，Py=2，Pz=2时，消费者选择A组合。 当价格Px=2，Py=3，Pz=1时，消费者选择B组合。 当价格Px=1，Py=3，Pz=3时，消费者选择C组合。
请回答：按显示偏好公理，如何排列这三种组合?这种排列是否遵从传递性?
3．某个消费者具有V-N-M效用函数，他面临四种结果：A,B,C,D。其对这四种结果的偏好顺序为：AfBfCfD。经过实验后显示该消费者认为：
B∼(0.4,A,D) C∼(0.2,B,D)
请你对A,B,C,D这四种结果构建一组V-N-M效用值（即效用指数）（提示：可以对效用指数任意设定）
4. 假设有两张彩票，其中奖的情况如下： 甲彩票
中奖金额 概率 400 8/15 100 7/15
问：①若A对货币的效用函数为TU(M)=
乙彩票
中奖金额 概率 900 1/5 100 4/5
M，则A对甲、乙两彩票的效用期望值各为
何?A会偏好哪张彩票?哪张风险较大?
②同上，A最高愿意出多少金额来购买乙彩票?对乙彩票而言，A对其效用期望值与货币期望值的效用何者较大?
③若B对货币的效用函数为TU(M)=20+2M，则B会较偏好那张彩票?其最高愿意出何种价格来购买乙彩票?此价格是否会等于货币期望值?
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