求圆的轨迹方程练习题汇总

求圆的轨迹方程练习

1、 点P程。

(x0,y0)22xy4上的动点，点M为OP（O为原点）中点，求动点M的轨迹方是圆

2、 已知两定点A(-2,0)、B(1,0)，若动点P满足｜PA｜=2｜PB｜，则点P轨迹方程所包围的图形面积等于

3、 等腰三角形ABC底边一个端点B(1,-3)，顶点A(0,6)，求另一个端点C的轨迹方程。

22(x1)y1上的动点，PA是圆的切线且｜PA｜=1，求P的轨迹方程。 4、设A为圆

22xy25的动弦，且｜BC｜＝６，求BC中点轨迹方程。 5、 已知BC是圆

6、 长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，求线段AB的中点的轨迹方程。

17、 已知点M与两个定点O（0，0），A(3，0)的距离的比为2，求点M的轨迹方程。

22(x5)(y7)16相切，求动圆圆心轨迹方程。 8、 已知半径为1的动圆与圆

22xy16内定点，B,C是这个圆上的两动点，若BACA，求BC中点M9、 点A(0,2)是圆

的轨迹方程，并说明它的轨迹。

10、 已知点M（x,y）与两个定点A、B距离的比是一个正数m，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形（考虑 m1和m1两种情形）

2222xy1x(y6)82（除（-1，15）41、 2、 3、、（1，-3））

222222222(x1)y2（x+1）y4 xy16xya4、 5、 6、 7、

2222(x5)(y7)25(x5)(y7)9 8、或

9、解法一：设BC中点M（x,y)

|OM|²=R²-(BC/2)²，三角形ABC是直角三角形，BC/2=AM

|OM|²=R²-(AM)² x²+y²=16-[x²+(y-2)²]

化简得x²+y²-2y-6=0

解法二：

y12y221x1x2y1y22(y1y2)40x1x2又y1y22y所以（2x1x2y1y2）（=24y-4） x12y1216,x22y2216,上述三式相加，得到x12y12+2（x1x2y1y2）+x22y228y+24x1x22x,y1y22y ,可得