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求圆的轨迹方程练习题汇总

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求圆的轨迹方程练习

1、 点P程。

(x0,y0)22xy4上的动点,点M为OP(O为原点)中点,求动点M的轨迹方是圆

2、 已知两定点A(-2,0)、B(1,0),若动点P满足|PA|=2|PB|,则点P轨迹方程所包围的图形面积等于

3、 等腰三角形ABC底边一个端点B(1,-3),顶点A(0,6),求另一个端点C的轨迹方程。

22(x1)y1上的动点,PA是圆的切线且|PA|=1,求P的轨迹方程。 4、设A为圆

22xy25的动弦,且|BC|=6,求BC中点轨迹方程。 5、 已知BC是圆

6、 长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求线段AB的中点的轨迹方程。

17、 已知点M与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离的比为2,求点M的轨迹方程。

22(x5)(y7)16相切,求动圆圆心轨迹方程。 8、 已知半径为1的动圆与圆

22xy16内定点,B,C是这个圆上的两动点,若BACA,求BC中点M9、 点A(0,2)是圆

的轨迹方程,并说明它的轨迹。

10、 已知点M(x,y)与两个定点A、B距离的比是一个正数m,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形(考虑 m1和m1两种情形)

2222xy1x(y6)82(除(-1,15)41、 2、 3、、(1,-3))

222222222(x1)y2(x+1)y4 xy16xya4、 5、 6、 7、

2222(x5)(y7)25(x5)(y7)9 8、或

9、解法一:设BC中点M(x,y)

|OM|²=R²-(BC/2)²,三角形ABC是直角三角形,BC/2=AM

|OM|²=R²-(AM)² x²+y²=16-[x²+(y-2)²]

化简得x²+y²-2y-6=0

解法二:

y12y221x1x2y1y22(y1y2)40x1x2又y1y22y所以(2x1x2y1y2)(=24y-4) x12y1216,x22y2216,上述三式相加,得到x12y12+2(x1x2y1y2)+x22y228y+24x1x22x,y1y22y ,可得

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