教学过程中引发的案例反思

白岘中心小学 郑晓明

小学数学教育研究方法很多，案例研究法就是一门科学的、有效的、实用的方法。正如医学研究需要病例，法学研究需法律案例一样，小学数学教育研究同样需要教学案例来支持。通过案例分析，从个别到一般，透过现象看本质来揭示某一侧面的教学规律和数学思想，以便从中推导出具有指导意义的原则或方法。作为数学教师，每天与学生朝夕相处，最了解学生，也最容易发现数学教学实践中的问题，在长期的教学实践中积累了大量的、生动的案例。这些案例蕴藏着丰富的、新鲜的数学教育思想。收集、整理、挖掘、总结数学教育案例，给予科学的、理论的分析，对于开展数学教育研究并有效地指导数学教育实践，提高广大数学教师的教学水平和教学研究能力是具有十分重要的意义。

在平时的教学过程中，我常常遇到如下的几种情况，引起了我的反思：

4×30=8×15 这个等式一共可以被改成8个不同的等式。练习时，学生经过自主探究，集体交流，把这8个不同的等式都找了出来，我把学生汇报的等式一一写在了黑板上，接着我想引导学生把这类题的规律找出来，“这类题的规律是„„”我的话未说完，一只小手举了起来。我不情愿地把这位女生叫了起来。“老师，我认为这道题还可以改成4：1/30„„”，我一听到“1/30”这个数，没有等她说完，就打断了她的话；“原题中没有1/30这个数，所以你说得不正确。”话一说完，我就示意她坐下。可是这位学生好象不明白我的意思，仍旧站在那里，嘴里却冒出一句话：“老师，我有想法！”

我一愣，你有什么想法？然后看着这个倔强的学生一脸的委屈，我只好暂时停止了讲课，反思： 学生是学习的主人

在这个案例中，我把自己放到了课堂主体的位置上，当学生有思维的火花迸射的时候都给她一个表白的机会，“老师，我写的比例是成立的，你看：4：1/30=8：1/15。” [案例一]：“老师，我有想法！”

应给予积极的回应，给予表白的机会，不管最终是对是错，但是我没有给她讲解的机会，或者说我剥夺了她的这一权利，更没有对她的这一积极的学习态度给予表扬，没有对她的创新精神给予鼓励。

学生是学习的主人，在课堂上，教师应时时刻刻意识到这一点，我们在教案的预设中要想到这一点，在生成的课堂中要关注到这一点。我们不但要关注学生的学习结果，也要关注学生的学习过程，更要关注学生在学习过程中的组织者，引导者与合作者。

[案例二] 动手操作，获取知识

我在教学《圆柱的体积》这一课时，课前已布置学生准备好学具。学生按捺不住好奇心，上课前已经操作过，或者说是玩过了，所以在课堂上学生很快就发现了“圆柱的底面积就是

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长方体的底面积，圆柱的高就是长方体的高”这一规律，水到渠成地推导出了圆柱体积的计算公式：底面积×高。

我本打算在下一个班也是如此按部就班地进行教学。可我忽然想起自己犯了一个错误：忘记让这个班的学生课前准备学具了。怎么办？亡羊补牢吧！我让学生抓紧时间去借学具。上课铃声响了，早已站在讲台前准备上课的我却无法上课，因为学生们正兴高采列地玩着学具。如何是好？如果此时强行让他们放下手中的学具，按照我的教学程序来进行教学，学生肯定会意犹未尽，还会偷偷摸摸地玩学具。不如索性就让他们玩个痛快吧！同时，我向学生提出了要求：玩的时候要留心观察，然后说说你们发现了什么。

短暂的2分钟过后，学生最初的新鲜劲儿已经过去，而问题的答案也找出来了：(1)我发现可以将圆柱体转化成长方体；(2)我发现圆柱体和由它转化成的长方体的体积是相等的。

学生们的第一次动手操作虽然只发现了这两点，但已足矣，这已经为第二次操作提供了研究的方向。接下来，我把问题的难度提升了一点，学生带着这样一个问题进行第二次操作：圆柱和由它转化后的长方体有什么联系呢？再次操作之后，学生的收获颇丰，纷纷举手要发表自己的意见。此时，合作交流就成为必然之举。学生共取得了以下7个有价值的发现：

(1)圆柱的底面半径等于长方体的宽； (2)圆柱底面周长的一半等于长方体的长； (3)圆柱的高等于长方体的高；

(4)圆柱的底面积等于长方体的底面积；

(5)长方体的体积等于长×宽×高，所以圆柱的体积等圆柱底面周长的一半×半

径×高；

(6)圆柱的体积还可以是底面积×高；

(7) （5）（6）这两种计算方法是一样的，圆柱底面周长的一半×半径，也可以

认为是求圆柱的底面积：2πr÷2×r=πr2

反思：选择合适的学习方式

学生的发现可谓全面，推导可谓严密。学生的精彩表现完全出乎我的意料。

为什么会取得如此好的教学效果？我想原因就在于我针对当时的实际教学情况，顺势放手让学生带着问题去玩，这样做既符合学生好奇的心理特点，又完成了教学目标，学生的学习兴趣也极为高涨。经过第二次动手操作之后，学生急于想说说自己的新发现，这时候，合作交流已经成为他们的需要。经过互相交流，并在交流中互相补充，学生不公找出了“底面积×高”的圆柱体积计算方法，还找出了“圆柱底面周长的一半×半径×高”的计算方法，然后一步步推导出“底面积×高”与“圆柱底面周长的一半×半径×高”是等价的。

在这个案例中，我引导学生采用了“合作交流，自主探究，动手实践”的学习方式，取得了较好的教学效果。不论什么样的学习方式，教师都不应生搬硬套，而是应根据教学内容的特点和学生的特点，适时引导学生去选择合适的方式来学习，这样才会取得比较好的教学效果。

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[案例三] 自我反省教育的意义

在一次教学“四则混合运算”时，有一位学生对一道题的计算是这样的：590-(37+53)×3=590-100×3=490×3=1270。这道题的错误是多方面的，当时我马上抓住这个机会让这位学生经受一次错误“折磨”。对这位学生，我非常平静地让他订正，他很快就发现了第一个错误，把490×3改正为1470，然后很轻松地让我批改，我轻轻地对他说：“你还是错了，你再想一想吧！”。 这位学生接过作业本认真看起来，突然大叫起来说：“老师，我知道了，我把37+53算成了100” 随即改正了错误，笑眯眯地把作业本交给了我。这时，我故意问：“你确定没有错误了吗？”，他很肯定地回答说没有了，我也很肯定地告诉他，还有错误，他一听，简直要蹦起来了说：“不可能吧，老师！” 我立即抓住机会问：“今天你上课认真听课了吗？你知道这道题的运算顺序是怎么样的？”他听后，惭愧地低下头，我随即让他去自学课本。不久，他终于理解了这种题的运算，很快解答了出来。

反思：鼓励学生自我反省

可能很多老师会发现：有些学生对于计算错误的订正有点让人生气，随便，不在意，不屑于分析原因，觉得计算没有什么，只要认真就可以。但我在教学反思中认为，对这种现象，要采取多种对策纠正学生的不良学习行为。我采用这休样的策略，让他从如何听课，如何订正错误开始进行了自我反省。他很乐意地说了自己这时候心里的想法。一个小小的错误“折磨”，前后花了好长时间，但我对这位学生的教育意义是积极的，消除了轻视计算的心理，自主学会了如何检查计算错误，踏踏实实地开展了一次自我教育。

总之，教师是学生自主学习的引路人，指导者和服务者，应当积极促进学生在课堂学习中始终处于一种积极、活泼、兴奋的需求状态，让每一位学生都拥有自己的时空去实践探究，合作交流，成功体验，发现创造，使他们的生命活力得到最大程度的释放，使他们智慧火花时时处处得以闪现，促使他们的数学素质得到全面发展。

2011-01-05

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