化工原理作业题(第一章)

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解：绝对压强 = 大气压 — 真空度 = 98.7×10 — 13.3×10 = 85.4×10 Pa

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表压强 = —真空度 = —13.3×10Pa

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2．在附图所示的储油罐中盛有密度为960 kg/m 的油品。油面高于罐底9.6 m，油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为760 mm圆孔，其中心距罐底800 mm，孔盖用14 mm 的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为39.23×10Pa，问：至少需要几个螺钉？

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解：设通过孔盖中心的水平面上液体的静压强为

p，则p就是管内液体作用与孔盖上的平均

压强。由流体静力学基本方程式知

作用在孔盖外侧的是大气压强 pa，故孔盖内外两侧所受压强差为

作用在孔盖上的静压力为

每个螺钉能承受的力为

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螺钉的个数 = 3.76×10/6.04×10 = 6.23 个

即至少需要7个螺钉。

3．某流化床反应器上装有两个U管压差计，如本题附图所示。测得R1 = 400 mm，R2 = 50 mm，指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散，在右侧的U管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R3 =50 mm。求A、B两处的表压强。 解：U管压差计连接管中是气体，其密度远远小于水

银及水的密度，由气柱高度所产生的压强差可以忽略。设R2下端为C点，R1下端为D点，因此可认为 PA≈PC,PB≈PD。

PA≈PC =ρH2OgR3 +ρHggR2

= 1000×9.81×0.05 + 13600×9.81×0.05

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= 7161 N/m（表压）

PB≈PD = PA +ρHggR1

= 7161 + 13600×9.81×0.4

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2

= 6.05×10 N/m（表压）

5.用本题附图中串联U管压差计测量蒸汽压，

U管压差计的指示液为水银，两U管间的连接管

内充满水。已知水银面与基准面的垂直距离分别

为：h1=2.3m、h2=1.2m、h3=2.5m及h4=1.4m。

锅中水面与基准面间的垂直距离h5=3m。大气压

强Pa=99.3×103Pa。试求锅炉上方水蒸气的压强P。

（分别以Pa和kgf/cm2来计量）。

[答：P=3.×105Pa=3.71kgf/cm2 ]

解：

6．根据本题附图所示的微差压差计的读数，计算管路中气体的表压强p。压差计中以油和水为指示

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液，其密度分别为920 kg/m 及998 kg/m，U管中油、水交界面高度差R = 300mm。两扩大室的内径D均为60 mm，U管内径d为6 mm。(当管路内气体压强等于大气压强时，两扩大室液面平齐。）

解：当管路内的气体压强等于大气压强时，两扩大室的液面平齐，则两扩大室液面差

Δh与微差压差计读数R的关系为

当压差计读数R = 300 mm时，两扩大室液面差为

m

则管路中气体的表压强为

p =（998 - 920）×9.81×0.3 + 920×9.81×0.003 = 257 N/m（表压）

8.高位槽内的水面高于地面8m，水从108×4mm的管道中流出，管路出口高于地面2m。在

本题特定条件下，水流经系统的能量损失可按Σhf=6.5u计算，其中u为水在管内的流速，m/s。试计算：

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（1）A-A’截面处水的流速；（2）水的流量，以m3/h计。

解：如图所示，取高位槽水面为1-1’截面，管路出口内侧为下游2-2’截面，出口管中心线为基准水平面，在两截面之间列柏努利方程

2u12p1u2pgz1wegz22hf22

式中Z1 = 8-2=6，Z2 =0，u1≈0，u2=u，P1 = P2 = 0（表压），We=0，Σhf = 6.5u

化简为 代入上面数值， 解得，u=2.9m/s

（2）水流量为

9．水以2.5m/s的流速流经 此管以锥形管与另一

38×2.5 mm的水平管，

38×3 mm的水平管相连。

如附图所示，在锥形管两侧A、B处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压强。若水流经A、B两截面间的能量损失为1.5 J/kg，求两玻璃管的水面差（以mm记），并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。（水的密度取为1000 kg/m）

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解：上游截面A-A＇，下游截面B-B＇，通过管子中心线作基准水平面。在两截面间列柏努

利方程式。

式中 ZA = ZB = 0，uA = 2.5 m/s，ΣhfA,B = 1.5 J/kg

根据连续性方程式，对于不可压缩流体

有 m/s

两截面的压强差为

= = 868.55 N/m

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即 mmH2O

由于 ∴ pB ＞ pA

10．用离心泵将水从储槽送至水洗塔的顶部，槽内

水位维持恒定，各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为

76×2.5 mm。在操作条

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件下，泵入口处真空表的读数为24.66×10 Pa；水流经吸入管与排出管（不包括喷头）的能量损失可分别按

与

计

算。由于管径不变，故式中u为吸入或排出管的流速m/s。排水管与喷头处的压强为98.07×10 Pa（表压）。求泵的有效功率。（水的密度取为1000 kg/m）

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解：（1）水在管内的流速与流量

设储槽水面为上游截面1-1＇，真空表连接处为下游截面2-2＇，并以截面1-1＇为基

准水平面。在两截面间列柏努利方程。

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式中 Z1 = 0，Z2 = 1.5 m，p1 = 0（表压），p2 = -24.66×10 Pa（表压）

u1 ≈0，

将上列数值代入柏努利方程式，解得水在管内的流速u2

m/s

水的流量 ws = uAρ= （2）泵的有效功率

kg/s

设储槽水面为上游截面1-1＇，排水管与喷头连接处为下游截面2-2＇，仍以截面1-1＇

为基准水平面。在两截面间列柏努利方程。

2u12p1u2pgz1wegz22hf1hf222

式中 Z1 = 0，Z2 = 14 m，u1 ≈0，u2 = 2 m/s，p1 = 0（表压）

p2 =98.07×10 Pa（表压），

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将上列数值代入柏努利方程式，解得

we

J/kg

泵的有效功率 Ne = we·ws = 285.41×7.92 = 2260 W 20．在本题附图所示的实验装置中，于异径水平管段两截面间连一倒置U管压差计，以测量两截面之间的压强差。当水的流量为10800 kg/h 时，U管压差计读数R为100 mm。粗、细管的直径分别为Φ60×3.5 mm与Φ42×3 mm。计算：（1）1kg水流经两截面间的能量损失；（2）与该能量损失相当的压强降为多少Pa？（水的密度取为1000 kg/m）

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解：（1）1kg水流经两截面间的能量损失

设导管在上游的连接处为截面1-1＇，下游的连接处为截面2-2＇，并通过管轴作基准

水平面。

在两截面间列柏努利方程

式中 Z1 = Z2 = 0，u = ws/Aρ

m/s

m/s

∵ ， ∴ J/kg

将以上各数值代入柏努利方程式，解得

（2）与该能量损失相当的压强降

J/kg

N/m

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