略谈数学概念教学的基本方法

略谈数学概念教学的基本方法

数学概念是其它各项知识的基础，是理解并牢固掌握数学理论和提高能力的前提。传统的数学概念教学注重强调概念的内在逻辑联系，而忽略了学生认识规律的特点，缺乏针对性。因此，数学概念教学应将概念的内在逻辑与学生的认识规律有机地结合在一起，并有针对性的选择适当的教学方法。 一、注重数学概念构造法的应用

在数学概念教学中，定义法和构造法是学生掌握概念的两种基本形式。概念的定义法是指在学生具有一定的知识和思维能力之后，以下定义的形式直接相学生揭示概念的实质，而学生通过对定义的理解来掌握概念，这种方法在教学中较节省时间，但对学生的学习压力较大。概念的构造法则是在教学中从学生的已有经验出发，运用大量的具体事例，以归纳的方式抽象概括出具有相同属性的一类事物的本质而获得概念。这种方法主要是依靠对具体事物本质加以概括抽象，以人类自发形成概念的进行掌握，对学生的学习压力较小，但却费时。

一般说来，定义法是学生获得概念的主要方法，但当学生的思维能力、知识水平达不到定义法的要求时，采用构造法进行也是必要的。因此，在数学概念教学中，应注重概念的构造法的应用，对于复杂而抽象的概念，可先采用构造法作铺垫，在概念的归纳形成过程中，提高学生的认知水平，而后应用定义法再给出概念，使学

生进一步理解和掌握概念的本质。 二、注重数学概念描述性定义的讲授

注重数学概念描述性定义的讲授是指在数学概念的教学过程中，对于某些抽象难懂的数学概念，如果直接运用严格、精确的数学语言来表述，学生可能一时难以接受，可先用简单、形象、通俗的语言对数学概念加以定性的描述，使学生对概念有了一个大体上的了解，在此基础上，再用严格的数学语言重新表述，给出概念的精确定义，使学生的理解从模糊到精确，步步提高，最终正确掌握数学概念。

数学是一门精益求精的学科，数学概念的定义要求严格且准确，如果在教学中，片面最求概念的精确性，会造成教师过分重视概念表述的规范性和准确性，而忽视了学生对此的接受能力；过分强调数学概念的外在形式，而忽视概念的内在本质，结果是教师对数学概念一讲再讲，而学生却仍知其然而不知其所以然，难以理解并掌握概念。

数学概念的描述性定义虽然不能体现数学的严格、准确性，但是定义的语言形象易懂，使抽象概念变得较为具体，而令人容易接受，它可以避开精确定义的繁琐细节，而突出重点，使学生迅速领悟概念的基本思想，而其生活化语言，可以照顾不同层次学生的理解水平。

因此，在教学中，要注重运用通俗易懂的描述性定义，帮助学

生提高理解水平，增强认识能力，为掌握数学概念的精确定义奠定基础。

三、注重数学概念教学的“图文并茂”

注重数学的概念教学的“图文并茂”，是指在数学概念教学中，充分利用图形与实例，使抽象的概念直观化、模型化、具体化，以加深和提高学生对概念的理解和掌握。

1．建立图形与数学概念间的联系。对于某些数学概念，单从文字去表述它，学生可能一时很难理解接受它，如果能赋予它恰当的图形，使复杂的文字关系转化为简单明了的图形，就会使学生茅塞顿开，增强对数学概念的理解和记忆。因此，在教学过程中，教师要有意识地去构造图形，发掘数学概念直观的几何形象，以简洁的图形向学生展示数学概念的内涵。

2．分析数学概念的几何意义。数学概念的几何意义对概念作出了直观的解释，它使概念更直观，离现实更近，也就更易于理解。熟悉数学概念的几何意义不仅能帮助学生理解概念，也可以使解题过程中学生思路清晰，求解迅速，获得事半功倍的效果。因此在教学中，对概念几何意义的分析不应仅停留在一般性的介绍上，而应作为一种有效的教学方式贯穿于概念教学的全过程。

3．注重数学概念的实例讲解。在教学中，许多概念都能在生活中找到原型，这时因为数学本身就来源于生活，数学概念本身就是对客观世界具体事物的抽象，因此，在教学中，如果将概念与生活

中的实例结合起来讲解，那么会使概念更形象，更生活化，从而加深学生对概念的理解和记忆。

四、注重数学概念“由简到繁”的教学方式

由简到繁是指在数学概念教学中，对抽象而又复杂的概念可先把它化简，抓住概念的本质特征，简化其表述形式，使概念简洁化、纲要化的易于学生掌握的教学方法。

对于一个篇幅较长的概念，如果定义该概念时需要用到若干小概念，而这些概念之间又可能存在互相干扰的效应，影响概念的掌握，或者概念扰立前提条件太多而某些条件学生一时又很难把握，对此，我们在介绍概念的定义时，可将它区分成几个相互的部分，并省略掉一些繁琐细节，用简洁明了的语言突出概念的本质属性，待学生掌握住基本内容之后，再进行组合填充。这样可以避免学生听了后面忘了前面，听懂了枝节看不清全局。同时也可以使学生豁然开朗，增强学习的信心。