北师大版七年级数学上册第一次月考试卷【带答案】

北师大版七年级数学上册第一次月考试卷【带答案】

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

a5b121．已知a，b满足方程组则a+b的值为（ ）

3ab4A．﹣4

B．4

C．﹣2

D．2

2．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（ ）

A．66° B．104° C．114° D．124°

3．如图，ABCD，且ABCD.E、F是AD上两点，CEAD，BFAD.若CEa，BFb，EFc，则AD的长为（ ）

A．ac

B．bc C．abc D．abc

4．已知点P（2a+4，3a-6）在第四象限，那么a的取值范围是（ ） A．-2＜a＜3

B．a＜-2

C．a＞3

D．-2＜a＜2

5．如图所示，点P到直线l的距离是（ ）

A．线段PA的长度 B．线段PB的长度

1 / 6

C．线段PC的长度 D．线段PD的长度

6．如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2-∠3（ ）

A．70° B．180° C．110° D．80°

7．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（ ）

A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1

8．若长度分别为a,3,5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ） A．1

B．2

C．3

D．8

9．数轴上点A表示的数是3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B．则点B表示的数是（ ）

A．4 B．4或10 C．10 D．4或10 10．如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（ ）

A．59° B．60° C．56° D．22°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．若式子x2在实数范围内有意义，则x的取值范围是________． 2．如图所示，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB 2 / 6

开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是___________________．

3．因式分解：2x218=______．

4．一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为______cm． 5．已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是______________. 6．已知|x|=3，则x的值是________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

2xy11．解方程组

2x3y19

2．已知，x无论取什么值，式子

3．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F． （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）求∠FAE的度数； （3）求证：CD=2BF+DE．

ax3ab必为同一定值，求的值.

bbx5

3 / 6

4．如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC．

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.

5．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表 借阅图书的次数 人数 7 13 a 10 0次 1次 2次 3次 4次及以上 3 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：

1a______，b______．

2该调查统计数据的中位数是______，众数是______． 3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；

4若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书

“4次及以上”的人数．

4 / 6

6．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.

（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?

（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.

5 / 6

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、C 3、D 4、D 5、B 6、C 7、B 8、C 9、D 10、A

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、x2

2、垂线段最短.

3、2（x+3）（x﹣3）． 4、22 5、±4 6、±3

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x2 1、y582、

53、（1）证明见解析；（2）∠FAE=135°；

4、（1）详略；（2）∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE,略.

1237241205、17、20；2次、2次；；人．

6、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析

6 / 6