FIR数字滤波器的优化设计

本科学生实验报告

学号 姓名 学院 专业、班级 实验课程名称 教师及职称

开课学期 2014 至 2015 学年 下 学期 填报时间 2015 年 6 月 27 日

云南师范大学教务处编印

一、 实验设计方案 实验序号 实验时间 1. 实验目的 (1)掌握用窗函数法，频率采样法及优化设计法设计FIR滤波器的原理及方法，熟悉响应的matlab编程； (2)熟悉线性相位FIR滤波器的幅频特性和相频特性； (3)了解各种不同窗函数对滤波器性能的影响。 五 2015年6月24日 实验名称 实验室 FIR数字滤波器的优化设计 同析三栋 2． 实验原理、实验流程或装置示意图 FIR滤波器的优化设计是按照最大误差最小化准则，使所设计的频响与理想频响之间的最大误差，在通带和阻带范围均为最小，而且是等波动逼近的。 为了简化起见，在优化设计中一般将线性相位FIR滤波器的单位脉冲响应)(nh的对称中心置于n=0处，此时，线性相位因子α=0。 MATLAB中提供的firls函数实现该优化设计。其格式如下： b=firls(M,f ,a) b=firls(M,f ,a,w) b=firls(M,f ,a,’ftype’) b=firls(M,f ,a,’ftype’) 其中：b为FIR数字滤波器的M+1个实系数矩阵。 M为FIR数字滤波器的阶数。 3．实验设备及材料 装有Matlab的计算机 一台 4．实验方法步骤及注意事项 利用Matlab中的函数分析并绘出常用基本信号的波形。 注意事项： （1）在使用MATLAB时应注意中英输入法的切换，在中文输入法输入程序时得到的程序是错误的； （2）MATLAB中两个信号相乘表示为x.*u,中间有个‘.’，同样两个信号相除也是如此； （3）使用MATLAB编写程序时，应新建一个m文件，而不是直接在Comandante窗口下编写程序； 在使用ＭＡＴＬＡＢ编程时，应该养成良好的编写习惯。 5．实验数据处理方法 比较法 画图法 6．参考文献 陈后金，等.《数字信号处理》.2版【M】.北京：高等教育出版社，2010 张德丰，等.《MATLAB数值计算与方法》.北京：机械工业出版社，2010 二．实验报告 1．实验内容及现象 （1） N=45，计算并画出矩形窗、汉明窗、布莱克曼窗的归一化的幅度谱，并比较各自的主要特点。 主要代码如下：（下同） w1 = rectwin(N); plot(n,w1,n,w2,'-.',n,w3) [h1,w] = freqz(w1,N); plot(w/pi,20*log10(abs(h1)),w/pi,20*log10(abs(h2)),'-.',w/pi,20*log10(abs(h3))) （2） N=15，带通滤波器的两个通带边界分别是3.01，5.02。用汉宁（Hanning）窗设计此线 性相位带通滤波器，观察它的实际3dB和20dB带宽。N=45，重复这一设计，观察幅频和相位特性的变化，注意长度N变化的影响。 b1=fir1(n,wn,hamming(n+1)); stem([0:n],b1) freqz(b1,1) 2．实验总结 矩形窗函数具有最窄的主瓣宽度，但有最大的旁瓣峰值；汉明窗函数的主瓣稍宽，而旁瓣较小；布莱克曼窗函数则更甚之。 矩形窗设计的滤波器过渡带最窄，但是阻带最小衰减也最差； 布莱克曼窗设计的滤波器阻带衰减最好，过度带最宽，约为矩形窗设计的的三倍。 汉明窗设计的滤波器处于矩形窗和布莱克曼窗之间。 教师评语及评分： 签名： 年 月 日