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学教案
六年级（上）
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第一单元
第一课时
课题
圆的认识（一）
圆
圆的认识（一）
课型
新授课
知识目标：结合生活实际，通过观察操作活动认识圆，认识到圆各部分的名称，并体会出圆的基本特征。
教学目标
能力目标：认识圆规，会用圆规画圆情感目标：通过观察操作发展空间概念。
教学重点教学难点教具准备
教师指导与教学过程
一、观察思考
1、欣赏生活中的圆：棋子、桌面、钟面、车轮、中国结。2、观察这些图形与我们以前学过的图形有什么不同？生活中还有哪些物体的面是圆形？做套圈游戏，哪种方式更公平？二、画一画
1、你能想办法画一个圆吗？用手比划着画圆。用一根线和一支笔画圆。用圆规画圆。
2、教学用圆规画圆的方法。三、认一认
学生用圆规画一个圆。
讨论：圆规的“尖”、圆规张开的两脚之间的长度所起的
A、（用绳子画）真是一个好办法，其他同学想一想，这样画圆要注意什么呢？生1：中间的点要固定，不能动。
生2：线要拉直，线的长度不能变。
B、还有其他的画圆的方法吗？……
学生活动，动手画圆你有什么想法？
学生学习活动过程
二次备课
认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
长方形的边是直的，是弯的。
圆的边
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作用。告诉学生半径和圆心。
教师指导与教学过程学生学习活动过程二次备课
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四、画一画、想一想
要求学生画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。五、讨论
1、圆的位置与什么有关系？2、圆的大小与什么有关？
观察比较得知：圆有无数条直径，无数条半径。在同一个圆内直径都相等，半径都相等。
六、观察与思考1、播放课件。
动物王国自行车比赛。分别有圆形、椭圆形、正方形的车轮。
思考：日常生活中，车轮为什么是圆形？车轴应装在哪里？这是为什么？操作：
2、用硬纸板分别剪一个圆形、正方形、椭圆形。3、小组合作描出运动轨迹。七、练一练课本练一练题目。八、全课小结板书设计：
圆的认识（一）
以点A为圆心，要求学生以A为圆心画两个大小不同的圆。
画两个半径都是圆。
2厘米的
圆心到圆上任意一点的距离都相等，车轴应放在圆心的位置，这样，车轮滚动时，车轴才能保持与地面一样的距离，从而使车辆行驶平稳。
圆（本质特征）：圆上各点到定点（半径）的距离都相等。圆的画法：
圆的相关概念：圆心，半径，直径
同一个圆中，有无数条半径，它们都相等；同一个圆中有无数条直径，它们也都相等。教学反思：
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课题
圆的认识二
课型新授课
知识目标：通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。
教学目标
能力目标：进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的特征。
情感目标：在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。
教学重点教学难点
圆的特征；同一个圆里半径与直径的关系。圆的特征；同一个圆里半径与直径的关系。自制课件币值罐头瓶等）
学生学习活动过程
生：对折再对折
3、汇报：沿着任意一条直径对折，都能完全重合。
二次备课
1分、2分、5分、1角、5角、1元的硬币各若干枚，瓶盖（矿泉水瓶、
教具准备
教师指导与教学过程
一、实践操作1、折一折。
每人准备一个圆，请同学们想办法找出圆心。
2、小组活动：剪几个圆，折一折，你发现了什么？小组交流。
4、小结：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。
充分开展自主探索活动，让学生在操作和思考的基础上表
正方形：4条长方形：2条等腰三角形：1条等边三角形：3条圆：无数条
生：我发现圆是一个很特殊的图形，
旋转任
达自己的观点和思考的策略，鼓励更多的学生参与交流
在同一个圆里，直径的长度是半径的倍，可以表示为二、尝试练习
1、说一说学过的图形中哪些是轴对称图形？分别有几条对称轴？
d=2r r=d/2
。
2
意一个角度后都与原图形重合。正方形只有
旋转90度才能与原图形重合。等边三角形旋转120度与原图形重合。
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教师指导与教学过程
2、要求学生剪出书本第做”的三幅图，沿中心点学们发现了什么？
7页“做一A转动，同
学生学习活动过程
引导学生进一步操作：你又发现了什么？
生：我发现正方形旋转一周，与原图形重合4次; 等边三角形旋转一周与原图形重合3次；圆旋转一周与原图形重合无数次。师：正方形旋转一周与原来的图形重合4次，看来确实是旋转
90度
重合一次；等边三角形旋转一周与原来的图形重合3次，证明旋转至少多少度可以重合？
二次备课
引导学生对已学过的轴对称图形进行整理，进一步理解轴对称图形的特征，在对比中发现这些轴对称图形的不同点，突出圆具有很好的轴对称性。
三、巩固练习练一练第一至五题。
生：120度。因为旋轴一周是360度，除以3就是120度
引导学生根据图形的特征分析图形之间的
生：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。在同一个圆中，直径的长度是半径的2倍，可以表示为
d=2r或r=d/2。[
四、全课小结
师：大家回忆一下，通过刚才的学习，咱们都学会了哪些知识？
关系，提高学生的识图和分析能力。
小
板书设计：对称轴条数正方形：4条圆：无数条
圆的认识（二）
长方形：2条等腰三角形：1条等边三角形：3条
d=2r r=d/2
教学反思：
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课题欣赏与设计课型新授课
知识目标：体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。
教学目标
能力目标：通过观察、操作、想象、图案设计等活动，进一步体会圆的特征。情感目标：感受数学美，发展想象力和创造力。
教学重点教学难点教具准备
欣赏基本图形构成的美丽图案，会用基本图形及所学过的数学方法设计漂亮图案。教学难点：会用基本图形及所学过的数学方法设计漂亮图案。
自制课件
学生学习活动过程
二次备课
教师指导与教学过程
一、创设情境、建立模型
1、欣赏美丽的图案，感受图案的美和在现实生活中的应用。
师：在我们的现实生活中，美无处不在，请同学们欣赏这几幅图案2、运用平移、旋转、对称的现象观察、探究美丽的复杂图案。
从学生的已有的
（课件出示书上的四幅图案），你能说一说看到这些图案的感受吗？
知识基础出发，让学生感受到对称图案的美，并体验到复杂美丽的图案其实可以用一个简单图形经过平移、旋转或对称得到。
（1）每一幅图的图案是由哪个图形平
教师根据学生汇报，利用课件动态展示每幅图案由一个简单图形经过平移、旋转或对称得到的过程，进一步体会圆的对称性的特征。
移或旋转得到的？在书上把这个图形涂上颜色。(和同桌同学互相交流自己的想法。)
让学生感受数学与实际生活密不可
（2）哪幅图案是对称的？考后小组交流、汇报。
)
(先思分。
3、生活中你还见过哪些和圆有关的图案是由一个简单图形经过平移、旋转或对称得到的?[
先在小组内交流评议课前收集的图案是不是具有以上特征，再全班汇报交
学生感受到这些美丽的复杂图案在现实生活中的广泛应用
4、生活中有这么多美丽的复杂图案，它们都是怎样得到的？
流。
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教师指导与教学过程学生学习活动过程
二次备课
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二、解释应用（一）涂一涂
1、说说自己最喜欢哪些颜色？2、动手操作，个别展示，相互评价。3、模仿练习。在练习本上模仿书上画出三幅用圆设计的简单图案。（二）做一做
1、出示“我是小小设计师”活动要求：
（1）设计活动内容：请用圆规设计一幅自己喜欢的图案。
（2）班级评比，给优胜者颁发小设计师”徽章。2、开展设计活动。
3、全班汇报交流，展示出优秀作品，颁发徽章。
“小
颜色的搭配也是使
在书上第9页涂一涂部分的这些图案中，你想用什么颜色来完成设计？在小组说一说。
图案变漂亮的重要环节，同时也是审美能力中不可或缺的能力，让学生先思考自己的搭配方案，再通过小组交流让学生进一步完善自己的
个人先创作，再在四人小组中相互交流，在交流时每幅作品设计这都要说出自己的设计理念，即自己是怎么想的，为什么要这么设计，怎样设计的等。
设计
让学生感受到数
看来圆这一图形在我们的现实生
学来源于生活，与现实生活密不可分。又让学生感受到我们的现实生活不仅离不开数学，而且数学给我们的生活带来了美。
三、回顾与反思
1、师生一起回顾整节课的思考过程，一种学习方法的指导。
活中确实有着不可替代的作用，下面就让我们来玩个有趣的游戏吧，让我们用今天所学的知识来设计生活中的
再次
物品或是标志，比一比谁设计出来的图案最独特，最别具一格。
2、回顾学习的知识有哪些，进行整理与归纳。
板书设计：
教学反思：
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课题
圆的周长
课型新授课
知识目标：使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算．
教学目标
能力目标：培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力．
情感目标：领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育．
教学重点教学难点教具准备
理解圆周率的意义．推导并总结出圆的周长的计算公式并能够正确计算．理解圆周率的意义．推导并总结出圆的周长的计算公式自制课件
学生学习活动过程
二次备课
教师指导与教学过程
一,创设情境,提出问题
1,师出示圆形桌布,提出在桌布的边缘镶上一圈花边.要想知道至少准备多长的花边怎么办请你帮忙想想办法3,用直尺测量圆的周长不能找到比较简便的方法
.
能
2,你们知道这圈花边的边长是什么？
,你感到方便吗
,
生:圆的周长.
正方形的周长只与边长这个
生：边长×4
数有关系,这点与圆的周长计算方
二,师生共同提出假设
1,请学生回忆正方形周长和边长的关系2,师:能不能求圆周长的同时也找到这样的倍数关系呢
测量圆的什么比较方便呢
3,请生先画几条长短不一样的直线作直径画圆.师:观察自己画的圆,你发现了什么4,师:你估计圆的周长是其直径的几倍5,师:你有办法验证吗三,合作交流,发现规律
1,学生思考后可能出现的以下办法
:
生讨论
.
生:半径,直径……
法相似,本环节选择这一教案内容,用于复习旧知和
学生仔细观察:分组讨论研究圆的周长和直径是否存在倍数关系
.
引入新知,渗透的作用是非常有效的.
生猜想:3倍左右.
⑴用一根线(或纸条)绕圆一周,剪去多余的部分,再拉直量出它的长度的周长.
⑵把圆放在直尺上滚动一周
,直接量出,得到圆
师启发学生:用滚动,绳测的方法可以测出圆的周长,但有局限性,那我们能不能探讨出一种求圆的周长的普遍规律呢？
圆的周长.
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教师指导与教学过程
⑶学生在小组内动手操作2 3 4 2,小结
A,\"圆的周长÷直径\"等于3倍多一点,经过科学家精密的论证是一个无限不循环小数取3.14,用字母π表示
B,结合圆周率进行爱国注意教育C,师生共同推导计算圆的周长公式四,实践应用,拓展新知五,总结评价,体验成功1,通过这节课的学习
,你学会了什么
.
请学生.
,计算发现这个\"3倍多
3.14159……,我们在计算时通常
一点\"是一个固定数叫圆周率
6.2 9.1 12.9
,测量进行验证.
学生学习活动过程
二次备课
通过各种形式的个人实践及小组合作实践使学生亲而义举的发现规律,掌握知识,学生不是在学习知识,而是在探究,实验,发现新知,这样的课堂,可以使学生的动手,动脑,动嘴,合
直径/cm 周长/cm 周长是直径的几倍
3倍多一点3倍多一点3倍多一点
齐读圆周率，写一写: π
作的能力都能得到锻炼提高.
1,学生尝试求圆的周长d=2cm r=3.5cm d=10cm 2,圆形花坛的直径是多少m
3,请同学们画一个周长是
15cm的圆. 20cm,它的周长是
巩固已经学过的公式,培养学生的学习兴趣,提高学生学习探索的能力.
2,课后思考:从边长是4cm的正方形中画出一个最大的圆,这个圆的周长是多少
cm
板书设计：
圆的周长——围成圆的曲
线的长叫做圆的周长.
周长与直径的比值叫表示．
做圆周率，用π
教学反思：
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课题圆周率的历史课型新授课
了解圆周率的研究史上的相关
知识目标：阅读圆周率的发展简史，感受数学知识的探索过程，知识及做出重要贡献的人物和研究方法。教学目标
能力目标：通过自主搜集圆周率的相关资料、交流体验，培养收集信息、整合信息，提高质疑、理解的能力。在阅读理解过程中，体验数学研究方法发展的过程、极限思想、圆周率精确位数的现代价值等，为今后的数学学习提供一定的参考价值。
情感目标：通过阅读“圆周率的历史”，体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读刘徽、祖冲之的相关成就时激发民族自豪感。
教学重点教学难点教具准备
体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。自制课件
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
学生仔细观察思考
14页第一幅图。
由于轮子的普遍应一个轮子滚一圈可以
学生小组交流
二次备课
一、情境引入
课件回放教材
画外音：轮子是古代的重要发明，用，人们很容易想到这样一个问题：
滚多远？它与轮子的直径之间有没有关系？有着怎样的关系呢？
二、小组活动
1、把课前收集的资料集中，并按时间顺序进行整理，然后分小组做成报告。2、全班交流。
①
从资料中“我”了解到了什么？（可以说说每幅图所展示的
三、阅读，交流
1、阅读教材提供的资料。2、小组交流
说说祖冲之在探究圆周率方面所取的成就从及这一成就获得内容。）②
看完资料后有什么感受？各小组派代表进行交流。
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的国际声誉。
四、深入探究
1、古希腊的阿基米德和我国魏晋时期的刘徽在探究圆周率方面有什么相同，有什么不同？
电子计算机的出现给计算圆周率带来了怎样的突破性进度？有着怎样的作用？
五、交流收获
（参考题：我知道的圆周率）
六、布置作业：
根据本节的阅读、交流，写一篇小报告，题目自拟。板书设计：
圆周率的历史
测量——正多边形逼近——近代人的方法和成就。
教学反思：
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课题圆的面积（一）
课型新授课
教知识目标：了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。学
目能力目标：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。标
情感目标：在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
教学重点教学难点教具准备
能正确运用圆的面积公式计算圆的面积能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。自制课件、等分好的圆形纸片
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
P16中草坪
生1：现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。
生2：圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线；生3：这个圆形的中心就是喷头所在的地方。生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。
让同学们充分发挥想象估计草坪面积大小：
5米的圆
生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为
10×10=100平方米，圆里
50平方米，那么这50——100平方米之
二次备课
一、创设情境提出问题（投影出示喷水插图）
师：说说从图中你能发现数学知识吗？
师：同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？
师：今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）二、探究思考。解决问题
1．估计圆面积大小：请大家估计半径为面积大约是多大？
2、用数方格的方法求圆面积大小
①投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。三、探索规律
1、由旧知引入新知
师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？那么圆形的面积可由什么图形面积得来
面的正方形面积大约为个圆形的面积大约在间；
生2：我是用数方格的
方法来估计的。
生3：还可以通过计算来得到圆的面积。生：我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；四边形的高就是圆形的半径。
平行
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呢。
教师指导与教学过程学生学习活动过程二次备课
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2、探索圆面积公式
师：拿剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？
师：现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢？大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？
师：下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。
师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。师：用字母怎么表示圆面积公式呢？3、应用圆面积公式
师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。四、应用圆面积公式解决实际问题五、小结
师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。板书设计：
圆的面积
生：我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。
生：等分的份数越多，就越接近长方形。生：等分为32份的更接近长方形。生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积
=底×高，那么圆形
面积公式=圆周长的1/2×半径即可。生2：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，那么那么圆形面积周长的1/2×半径即可。生：S=π·R·R 生：还可以写作
S=πR
2
=圆
1、P18，NO·1学生解答，集体订正的时候要求学生说出每一步
计算过程和依据。1、P18，NO·2
让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜
平等四边形面积 =底X高
底=圆周长的一半 X
π R X R
所以S = π·R·R 圆的面积S = πR
2
高
教学反思：
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课题圆的面积（二）课型新授课
知识目标：使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。
教学目标
能力目标：培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。情感目标：培养学生的逻辑思维能力。
教学重点教学难点教具准备
培养学生的逻辑思维能力。培养学生的逻辑思维能力。
教师指导与教学过程
一、复习。1、口算：3 4
2
2
学生学习活动过程
（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？
（2）求圆的面积需要知道什么条件？（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？已知：c=125.6厘米r：125.6÷(2×3.14)
二次备课
5
2
8
2
9
2
20
2
2π 3π 6π 10π 7π 5π
2、思考：知道半径（直径）如何计算圆的面积？
=125.6÷6.28 =20(厘米)
二、新课。
1 、小刚量得一棵树干的周长是棵树干的横截面积是多少？2、教学环形面积。
=1256(平方厘米)
（1）光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是
6cm。它的面积是多少？
厘米
求： s=？
答: 这棵树干的横截面积3.14×6
2
s=πr
125.6cm，这
2
3.14×20
2
=3.14×400
1256平方厘米。
已知：R=6厘米 r=2
=3.14×36 =113.04（厘米）
2
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教师指导与教学过程
（2）小结：环形的面积计算公式：S=πR－πr－r）
（3）完成做一做：
一个圆形环岛的直
2
2
2
学生学习活动过程
3.14×2=3.14×4
2
二次备课
或 S=π×（R
2
=12.56（厘米）
113.04－12.56=100.48 （平方厘米）
2
径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？三、巩固练习。
1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？
选择正确算式
A、(18.84÷3.14÷2)×3.14
2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？3、课堂小结。
B、(18.84÷3.14)×3.14 C、18.84×3.14
（1）这节课的学习内容是什么？
四、作业
练一练3、4、5题。
（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？（3）环形面积：S=π（R-r）
2
2
2
2
2
第二种解法：
3.14×（6－2）=100.48(厘米)
2
2
2
板书设计：
教学反思：
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课题圆的周长和面积的练习课课型练习课
知识目标：通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。教学目标
能力目标：培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。情感目标：灵活解答几何图形问题。
教学重点教学难点教具准备
认真审题，分辨求周长或求面积。认真审题，分辨求周长或求面积。
教师指导与教学过程
一、复习。
1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。
学生学习活动过程
C=πd=3.14×7 =21.98(厘米) S=πr =3.14×3 =3.14×9 =28.26(平方厘
米)
圆的周长是指圆一周的长度
2
2
二次备课
d=7厘
米
圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。
R=3厘米
周长公式：C=πd C＝2πr 求圆的面积公式：S=πr计算圆的周长用长度单位计算圆的面积用面积单位
2
2、分辨面积与周长有什么不同？（1）概念（2）计算公式（3）使用单位
（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。（
二、练习。
）
（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间
1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积错的打“
”。
是28.26平方米。（栓绳处不计算在内）（
）
（1）计算直径为10毫米的圆的面积的精选文档
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列式是3.14×（10÷2）2。
（
）
教师指导与教学过程学生学习活动过程
二次备课
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（4）面积：3.14×6=3.14×12=37.68 ( )
2、量出求半圆面积所需的数据，保留整厘米数。再计出它的周长和面积。
⑴半圆的周长是多少厘米？（2）半圆的面积：
（1）围成长方形: 31.4÷2=15.7(m)(长和
S半=πr÷2
=3.14×2=3.14×4=12.56(厘米) C半=πr+2r
=3.14×2+2×2 =6.28+4=10.28(cm)
4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米?
面积：3.14× 5=78.5(m)
三、巩固发展.
（3）比较：长方形面积：61.6 m
1、一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?（分组讨论,探讨面积的大小）四、作业。
练习一第3、4、5、6、7题。
围成圆的面积最大。形面积：61.6225 m
2
2
2
2
2
2
2
2
6厘米
3、一个圆的周长是它的面积是多少:
25.12米，
测量时
算
已知:C=25.12米求:S=?
r=25.12÷(2×3.14) =4(米) S=πr =3.14
=50.24(平方米)
2
×4
2
宽的和)
长×宽 = 面积
当长和宽越接近面积也就越大宽相等时,此时正方形面积最大. （2）围成圆形
直径：31.4÷3.14=10(m) 半径：10÷2=5(m)
,长和
正方
2
圆面积：78.5 m
板书设计：
教学反思：
第二单元
第1、2课时
《分数混合运算(一)》
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知识课题：分数混合运算(一)
知识与技能：结合具体情境体会分数混合运算的顺序和整数是一样，会正确计算分数混合运算数学思考：数形结合
类比思想
.
问题解决：在解决有关分数乘除混合运算的具体情景中，会用画图的策略直观呈现数量关系。情感态度：让学生在画一画中表达自己的理解混合运算的经验.
教学重点：体会分数混合运算的顺序和整数是一样的，会正确计算分数混合运算。教学难点：能解决有关分数混合运算的实际问题，发展分析问题和解决问题的能力。教学准备：教具——ppt课件教学环节1．回顾旧知，激趣导入。
教师活动
师：如果老师的身高用“1”来表示，我家小朋友的身高大约是我身高的四分之三。能用画图的方式表示出我和我家小朋友的身高的关系吗？师：如果老师的身高是160cm，我家小朋友的身高怎么计算？
学生活动
环节目标复习铺垫求一
画一画、算一算
个数的几分之几是多少？回顾对整体“1”的认识
二次备课
,用画图的方法刻画问题
,寻找解决问题的思路
,积累解决分数
1、出示情境图，引导学生先找数学信息
2．初次尝试，在画一画中分析数量关系，解决问题
师：从图中你知道了哪些数学信息？
2、引导学生用画图的方式描述数量关系
师：自己喜欢的图来表示航模小组与气象小组、摄影小组之间的人数关系。
3、组织学生解读、分享学生作品4、沟通不同形式图之间的联系师：这些图虽然不一样，但有没有相同的地方？
5、引导学生列式解答师：这两种方法都对吗？
6、引导学生归纳总结分数混合运算
3．再次探究，加强对画图策略的理解
的方法
1、出示图（p22第2题）
看图，找信息让学生用不同的方式描述数学问题，分析
画图，再小组交流，最后选择每个小组最有代表性的作品进行全班交流说一说怎么想的，每一部分表示的是什么意思
观察、发现、归纳完成，列式解答辨析、并说说每一步的意思
数量关系，突出谁是谁的几分之几，抓住数量关系中最本质的东西，从而利用已有的知识解决问题
结合情境，根据算式的意义理解算理
观察、思考、全班说一说
利用示意图读取信息和问题，明确图中的数量关系，会正确的计算
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师：结合图，你能说一说这个“数学故事”吗？
2、组织学生交流并列式解决问题
分数混合运算
看图列算式
4．运用知识，解决问题
1、出示（p22第1题）收集典型题例，引导学生交流
完成，个生汇报
结合现实的问题情境让学生
2、10年后，同学们都长高了，那时s1的身高可能是老师身高的8分之9.s2的身高可能是我家小朋友现在身高的2分之3.如果是这样，s1、s2谁高？
5．课堂小结
师：对于分数混合运算，你有什么问题或者收获
估一估，算一算
进行巩固练习，让学生明确谁是基准量
想一想，说一说促进学生的反思与交流
板书设计：分数混合运算（一）与整数混合运算相同
课后反思：
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第3、4课时
分数混合运算（二）
知识课题：分数混合运算（二）——较复杂的分数乘法问题
知识与技能：结合具体情境，会画图表示“增加几分之几”或“减少几分之几”的意义，会用分数混合运算解决实际问题，发展应用意识。
数学思考：数形结合思想，画图表示出“增加几分之几”或“减少几分之几”的意义。
问题解决：在观察、比较、交流、辨析等活动中，体会整数的乘法运算律在分数运算中同样适用在解决问题的过程中，体验方法的多样性，
情感态度：进一步体验解决分数应用问题的一般策略——数形结合，培养学习自信心。
教学重点： 1．会画图表示并理解“增加几分之几”或“减少几分之几”的意义，并能解决实际问题。2．体会整数运算律在分数运算中同样适用，进一步体会解决分数应用题的一般思路。
教学难点：会画图并理解表示“增加几分之几”或“减少几分之几”的意义，并能解决实际问题。教学准备：教具——PPT课件教学环节1．谈话复习导入
教师活动
1.我们刚刚学完了分数混合运算（一），你们知道了什么？我们是怎么学习这一个知识点的-解决问题的一般过程是怎样的？这节课我们继续用这样的思路来学习有关分数应用题及分数混合运算的知识。（板书：分数混合运算
2. 猜测一下，整数的运算定律在分数中也能同样适用吗？
2．创设情景，看书思考
春天来了，森林里的小动物正在举行第十届动物车展，我们一起来看看。（课件展示情境图）请同学们看书，图画上有哪些数学信息？要解决什么问题
学生活动
1.生在师的引导下说出：读懂题意，弄清条件和问题。找关键句，画图表示数量关系。列式，交流解决问题。比较观察，发现新知与规律2.学生思考
2.激发学习新知的兴趣，
环节目标二次备课1.唤起旧知，迁移到本节课解决新知方法。
第一次看书，按照老师要求看书，思考问题
激发兴趣，自主看书，自己发现本堂课要解决的数学问题。培养学生观察、概括的能力。让生带着自己的问题进入探究环节，更加关注课堂的生成，结合实际问题思考解决问题的一般思路，培养学生的自学能力。
3．自主学习
出示ppt：第一步找关键句谈理解——第二天成交量比第一天增加了，说一说是什么意思？第二步用画图的方法来表示问题——第二天的成交量，理解已知和未知的数量之间的关系；第三步自己列式解答；第四步合作交流，说解决问题的方法，观察发现。
第二次看书，并在课堂练习本上，按提纲写出自己的理解
4．合作交流，探
究新知
1.第一步理解关键句——第二天成交量比第一天增加了思？
1/5 说一说是什么意
1.2-3位学生说出关键句的意思
生相互交流、质疑，明白这里的1/5 不是增加的辆数，而是增加的数与第一天成交量的份数的关系。
生自由表达，优化表述方式。
1.弄清信息中准确的信息，进一步理解分数的意义，培养学生的分析能力，沟通能力。2.体验，掌握画线段图的方法，突破重难点，培养学生
“难道第二天汽车的成交量是50+1/5辆？那这里的 1/5表示什么？
第二天增加的成交量是第一天增加的量的几分之几？（1/5），还可以说第二天成交量是第一天的？（1+1/5）。
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2.师：接下来第二步画图操作，数形结合，进一步理解数量关系，请大家把自己画图理解的数量关系展示给大家看。
师：“在分析分数应用题时，画线段图是一种很好的方法，它可以帮助我们理解题意，看上去更清楚、更直观。会画线段图吗?”
如：先画哪天的成交量？为什么？怎么画？然后……
追问：在用图形表示第二天的成交量时，虽然大家所用的图形各不相同，但有没有相同的地方？
2. 学生交流，展示各种画法，包括用小方块、画圆圈、线段图等多种方式。
3.为学生创设自主
学生倾听思考
尝试画线段图，指导教师板书画图。
学生交流。（如：都是把第一天的成交量平均分成5份，第二天的成交量比它多了5份中的一份）
先在小组内交流是如何列式解
3.第三步解决问题，汇报交流
决问题的，然后全班交流,。如：
教师重点引导：50+50×1/5与50×（1+1/5 ）的算理，特别是：增加1/5 就是第二天是第一天的（1+ 1/5 ）。
4.观察，说出（整数的运算律
请不同方法的同学板书并讲一讲每一步求的是什么？老师不断鼓励发言的同学在分数中同样适用。）4.引导学生观察（1+1/5 现？
50+50×1/5与50×
一起背出相关的运算定律——乘法分配律。
交流的平台，在交流中主动建构此类问题解决的一般思路。
数形结合的思维方式。
培养学生的学习自信心
4.培养学生的观察、分析归纳能力。
）这两个算式，你有什么发
猜测成立！一起复习整数运算定律
5．巩固练习
生巡视学生的情况，辅导
对有困难学生进行
1．练一练第3题。先请学生交流图意，然后，列式计算。
2．练一练第1题。先画图，再列式计算。3．练一练第2题。
6.反思归纳提升
1.仔细观察，我们这节课研究的分数应用题的数量关系有什么共同点？
（求比一个量多几分之几或少几分之几的分数应用题）
2.通过这节课的学习，你学到了哪些解决这类应用题的方法？
布置任务：利用生活中的情境编一道类似的分数应用题并解答
分数混合（运算二）
——
读懂题意，弄清条件和问题找关键句，画图表示数量关系解决问题
图
（1）50×1/5＝10（辆）50 + 10＝60（辆）或50+50×1/5列式，交流
较复杂的分数乘法问题立思考列式，全班交流。学生一分钟时间回顾和反思自己一节课的学习过程，并进行全班交流。
独
通过练习，进一步对新知进行内化，建构模型，同时培养学生的自主学习能力、表达能力以及操作能力。培养学生的概括表达与自主反思的能力。
7.课后作业板书设计：
回家练习
（2）50÷5＝10（辆）50×（1 + 5）＝60（辆）
（3）1+1/5=6/5
50 ×6/5 =60（辆）或
50×（1+1/5 ）
比较观察，发现新知与规律
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课后反思：
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第5、6课时《分数混合运算三》
知识课题：分数混合运算三
1、基础知识：利用方程解决与分数运算有关的实际问题。2、基本技能：结合具体情景，发展估算意识和能力。3、基本思想：培养学生分析、推理能力。
教学重点：尝试让学生自己先画图，试着分析数量间的关系，找出问题情境中的等量关系。教学难点：找到题目中最基本的等量关系，列出方程，解决问题。教学准备：课件、直尺、彩笔。
环节目标二次备课1、激发学生探索问题的欲望。2、培养学生节约用水的好习惯。
来。
1、出示问题一。
（1）让学生默读题，说说你看懂了了什么。
（2）让同学们先估一估八月份用水多少
2.合作交流探究新知
中哪句话是关键的？为什么？（3）（九月份比八月份节约了约”是什么意思？
思是九月份用水量比八月份
教师巡视学生完成情况，及时个别指导。
节约了八月份的
１７
。根据这
的过程。再一次的帮助学生将思考的过程重现了一遍，既强化了学生的理利用画线段图图
1/7）“节
吨？并说说是怎么估的。你认为这道题
节约了
1、学生思考，小组内交流自己的想法，全班汇报交流。
重点让学生理解“比八月份
１７用方程解决问题
教学环节1、创设情境
教师活动
1、3月22日是世界水日。
2、节约用水：这节课我们就来研究节约用水中的数学问题。
学生活动
学生仔细听。通过谈话引导学生从数学的角度进行思考问题。积极参与到课堂中
在这一环节中，学生先尝试画线段图，为学生提供思考，尝试的
”的意思。
空间。
“比八月份节约了
１７
”的意
句话得出9月份用水量少，8月份用水量多。
2、让学生根据题意画出线段图
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汇报时，明确是把单位“1”的量拿来平均分，所以要先画单位“即先画8月份的线段图。根据线段图分析：
从线段图中你能找到等量关系吗？
学生讨论交流，尝试找出题
师:1-1/7表示什么，乘么？
X又表示什
目中的等量关系。
师:（X-1/7X）表示什么？
3、尝试着自己做一下。两名
3、列式并计算：学生的做法只要合理，
学生上黑板板演。
都应给予肯定。
完成，小组内交流，全班汇报。
4、学生自由检验，全班交流检验的方法。
学生
培养学生分析、思考并综合运用知识的能力。培养学生逻辑思维的能力。
1”的量，
2、学生在练习本上尝试画线段图，小组内交流自己的画法，全班汇报交流。
解，又凸现了题目隐含的数量关系。
4、你能对你的计算结果进行检验吗？
强调：在解决实际问题时，一定要对结果进行检验和解释。
3.小结
1、今天我们学习了什么内容？你有什么收获？还有什么疑问吗？2、教师补充。
1、学生总结知识点。引导学生对整节课的知识和学习过程进行反思和回顾。
2、谈收获。
4.练习
1、让学生完成习题。
教师巡视学生完成情况，及时个别指导。
分数混合运算（三）
1、完成、在小组内交流
在练习中巩固反馈
板书设计
教学反思：
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第三单元观察物体第1课时搭积木比赛
教学内容
搭积木比赛
(正面、側面、上面
)观察到的立体图形
(5个小正方体组合)的形状,
教学目标：1、能正确辨认从不同方向
并画出草图。2、能根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方面观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。
教学重点：如何引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。教学难点：利用遮挡还原。教学过程一、引入
教师活动
1、课件出示庐山风景图：
并出现字幕“横
1、学生欣赏
2、学生交流诗意并总结出：许许多多的物体，从不同的角度观察，看到的形状也是不一样的。
3个
3、这节课我们一起参加“搭积木比赛”，进一步学习观察物体的方法。
一、从不同方向(正面、側面、上面)观察立体图(5个小正方体组合)的形状。
（5）各组代表上台投影展示比赛作品。
（6）从正面看和从上面看或从側
师：你们画出的从三个不同方向看到的图形，与看到的立体图形符合吗？说说理由。
（6）师：这个立体图形是个长方体的特
（1）想象它的形状，并画出来
点是什么？
2、创设“比赛”情景二
（1）变换形状，从不同方向再观察，
（2）同学讨论交流
（3）虽然看不见，但它仍然是组
从比较简单的无遮挡实（生单独画出从正面、側面、上面观察到的物观察
面看都没有被遮挡小立方体，
所以
1、创设“比赛”情景开展比赛，
（1）观察由5个小正方体搭成的
（1）
立体图形的形状（规则，无遮挡）（2）从側面、从比较简单的无遮
（2）想一想，从正面看是什么形状？（3）
画一画
挡从上面看呢？又是什么形状？（3）（生单独画出从正面、
側面、
激发学生学习兴趣。
学生活动
二次备课
看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。”2、提问：由谁来说说这首诗的意思吗？3、我们已经学习了从
3个方向观察
或4个小正方体搭成的立体图形的形状。
上面观察到的和想象的立体图形）（4）讨论修改后完成比赛记录。（5）各组代表上台作品。
（4）同组同学交流对比，
就比较直观，容易观察和想象其不同方向的形状。
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成这个立体图形的一部分。请分别指出从从三个不同方向（正、
（2）同学交流对比，讨论后完成比赛
側、上面）看不见的是哪一个？
（3）师：这个物体不是由搭成的吗？应该看到个到哪去了呢？
三、根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形(5个小正方体组合)
上面
正面
5个小正方体搭出
（1）屏幕出示，课本上从正面和上面观察到的平面图形的形状
。
（4）各组展示本组搭好的作品。（6）可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根据上面观察到的图形搭出符合上面的立体图形。也可以根据上面的形状，
知
（3）学生小组合作操作
5个小正方体
（让生上台指出是哪一个）
5个才对呀，还有一
进入到有遮挡的和想象的立体图形）
（2）师：这是一个用
的立体图形从上面和正面观察所画下的形状。同学们，你能不能用小正方体搭出这个立体图形？
（根据上面两图形搭出立体图形）（5）师：请说一说你搭过程中的想法和做法。
道有一块是隐藏的，再根据正面的形状确定隐藏在哪一块下面。
四、反馈练习，深化体会认识。
1、从二个方向观察，能不能确定立体图形形状。
（1）出示课本78页试一试第一题图
（2）学生用5个小正方体搭出这个立体图形。
（3）各组展示本组搭好的作品
（正面）
面）
（左
（2）学生思考先从上面看，哪个位置有正方体，
哪个位置没有正
方体。再从左面看哪一排最多有几
2、二个方向观察可确定搭成这个立体图形所需要的正方体数量范围。（1）出示试一试第二题图
（摆放实物搭出这样的立体图形，你从中发现了什么？）
课堂总结
这节课你有什么收获？
说说自己的收获和注意事项个？最少有几个？（3）学生小组合作操作
板书设计：
课后反思：
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第2课时观察物体
教学内容
观察的范围
教学目标：1、给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围，所观察点，观察角度的变化而变化，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。操作、想象等活动，发展空间观念。
教学重点：发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些现象。
2、通过观察、
教学难点：通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。教学过程：
教师活动
学生活动
二次备课
一、创设情
1、理解什么是观察点。1、理解什么是观察点。
境，谈话导入活动1
2、探究小猴子在A点的观察范围2、探究小猴子在察范围
A点的观
3、探索B、C点的观察范围
3、探索B、C点的观察范围
二。活动2
1、出示P34第二幅主题图
（1）司机能看到建筑物的哪一部分？你是如何确
B
师：有一辆客车在路上行驶，前方有A、B两
定的？
座建筑物。客车行驶到位置①时，司机能看到建筑物B的一部分。
（2）如果客车继续向前行驶，那么他所能看到的建
（1）司机能看到建筑物如何确定的？
的？将逐步缩小。可以画
（2）如果客车继续向前行驶，
那么他所能看
出客车在不同的位置时司
B的哪一部分？你是
筑物B的部分是如何变化
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到的建筑物B的部分是如何变化的？将逐步缩小。可以画出客车在不同的位置时司机能看到的建筑物
B的部分。
（3）行驶到位置②时。司
（3）行驶到位置②时。司机看不到建筑物了，因为被建筑物
A挡住了。
B机看不到建筑物
B了，因
机能看到的建筑物分。
B的部
为被建筑物A挡住了。
三、动手实
实践活动：鼓励学生亲身实践，尽量运用所学的知识解释看到的现象。即使有些解释不了，也能激发起他们的好奇心，为今后的学习奠定基础。
学生亲身实践，尽量运用所学的知识解释看到的现象。即使有些解释不了，也能激发起他们的好奇心，为今后的学习奠定基础。
践，探究新知
四、
今天有什么收获？
五、全课总结
板书设计：
课后反思：
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第3课时
教学内容
天安门广场
天安门广场
教学目标：
1、通过观察、比较一些照片，能够识别和判断拍摄地点与照片的对应关系。2、通过观察连续拍摄到的一组照片，能够判断照片的拍摄位置和方位。3、通过观察、想象、判断与推理活动，发展学生的空间观念。教学重点：正确判断出照片的拍摄位置
教学难点：正确判断出照片的拍摄位置教学过程
教师活动
学生活动
二次备课
一、从生活引入，创设学生熟悉的生活情境。
1、现场给学生照相，然后接到电脑上，播出来给学生看，
1、现场给学生照相，然后接到电脑上，播出来给学生看，
2并提出问题：为什么三张照片的画面不相同？（引导收集整理）
2并提出问题：为什么三张照片的画面不相同？（引导收集整理）
3学生得出：拍摄的位置不一样，拍出来的照片也不一样。
3学生得出：拍摄的位置不一样，拍出来的照片也不一样。
二、活动1 调动生活经验，整理成数学认识。
1、课件演示天安门广场的一组照片，1、课件演示天安门广场的一组照片，
2、判断四张照片分别是从几号位置拍摄的。
2、判断四张照片分别是从几号位置拍摄的。
3、这里先让学生思考，再也同桌交流，说一说自己是怎么想的，
3、这里先让学生思考，也同桌交流，说一说自己是怎
再
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4、然后请同学发言，根据学生的体会，归纳出结论。
4、然后请同学发言，根据学生的体会，归纳出结论。么想的，
三、活动2 P37“试一试”
1、想一想，我们到一个地方参观游览，拍摄照片的时候有没有顺序？
1、学生回忆：有顺序，通常是按照游览的顺序进行拍照的。2、你能把线面四幅照片按照拍
2、判断拍摄顺序
出示P37试一试主题图：淘气在一次乘船
摄的先后顺序排列出来吗？3、然后让学生用物品代替岸上
游览时，从船上连续拍摄岸边景物
物品摆一摆，从
3、先让学生根据想象填一填，然后让学生用物品代替岸上物品摆一摆，
从A点出
A点出发，看
一看河上航行时看到的顺序和自己填写的是否一致？
发，看一看河上航行时看到的顺序和自己填写的是否一致？
4、学生汇报反馈
4、学生汇报反馈
四、实践操作，建立空间观念。五、全课总结
今天有什么收获？
1、让学生拿出事先准备的长方体盒子，
1、同桌之间你摆我说，
问：从
什么位置看到的是什么面。
板书设计：
课后反思
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第四单元
百分数
《百分数的认识》教学设计
知识课题：百分数的认识教学目标：
1、基础知识：在具体情境中，理解百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系。2、基本技能：会正确读百分数。
3、基本思想：百分数产生的必要性，百分数与分数的联系与区别
4、基本活动经验：让学生在具体活动情境中理解百分数的意义，体会百分数的必要性，例感知它与分数之间的联系，获得用图形表示数的活动经验。教学重点：理解百分数的意义，会正确读写百分数。教学难点：百分数与分数的联系与区别教学准备：教具——PPT课件教学环节1.创设情境激情揭题
教师活动
1、展示材料：1号队员投篮20次投进18次；2号队员投篮10次投进7次；3号投篮25次投进21次；应该选几号队员参加篮球赛
2.扶放结合探究新知
1、组织引导学生讨论选拔队员的理由与根据。（1）怎么比，比什么？
1、小组讨论交流汇报（1）统一比较的内容，看进球的个数占罚球个数的几分之几？（或看丢球个数占罚球个数的
（2）分数怎么比较？
几分之几）
（2）异分母分数比较要转化成同分母的分数才能比较。
（3）怎样统一标准最方便？
（3）最方便的方法是把分数转化成分母都是100的分数。
通过问题情境，让学生知道学习百分数的必要性。在小组合作交流中感到知识的价值，感受到所学知识是自身生活的需要。
学生活动
小组讨论、交流、汇报。
环节目标
二次备课
通过具体的图形题
通过创设学生实际生活中的问题情境，让学生意识到为什么要学习百分数。
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2、归纳百分数的含义。（1）百分数的意义（2）百分数的读法（3）百分数的写法
（4）百分数也叫百分比、百分率
3、我们已经知道了什么是百分数，说一说下面这些百分数分别表示什么意思？
3. 反馈矫正落实双基
呢？请同学们把你在生活中找到的百分数说一说2、练一练
4. 小结评价布置预习板书设计：
1、这节课我们学习了什么？2、布置预习，合格率
百分数
1、巩固强化知识点2、.明确预习任务. 2、思考
T
巩固强化新知，学会灵活应用
3、说出百分数表示的意思。（谁是谁的百分之几？关注“1”）2、读、勾画书一认
39页认
1、我们已经初步认识了百分数，生活中还有没有百分数
1、汇报、交流
百分数：表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫百分比、百分率
课后反思：
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第2课时合格率
教学内容教学目标
情感目标：使学生合作学习，提高学习兴趣。
合格率
知识目标：进一步理解百分数的意义，会解答有关合格率的应用题。
能力目标：提高学生利用百分数解决实际问题的能力。
教学重点：让学生理解合格率的意义，根据其意决有关合格率的实际问题。
教学难点：让学生理解合格率的意义，根据其意决有关合格率的实际问题。
教学过程教师活动学生活动二次备课
一、提问：
1、百分数的意义是怎样的？
同桌互相说并抽同学单独回答
2、他和一般的分数有什么不同？
百分数不能带单位，只表示分率
二、新授课
1、出示资料：甲牌：抽查50箱，43箱合格；乙牌：抽查
60箱，52项合格。
学生讨论合格率的意思，总结。
在交流
（1）哪种品牌的罐头合格率高？
根据合格率的意答问题。
（2）教师说明：除不尽时，百分号前通常保留一位小数。
成活率=成活数量÷总数量出勤率=出勤人数÷总人数
2、师生讨论：什么是成活率、出勤率、出油
出油率=出油量÷出油物质总量
率、及格率、优秀率。
及格率=及格人数÷总人数
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优秀率=优秀人数÷总人数
三、练习12999
1、做“试一试”中的题目，
先说一说成活率是什么，计算。
再列式
2、出示“练一练”中的图表，
分别用分数、小数、百分数表示蓝色部分占整幅图的多少。
3、出示质量检查部门对某市饮料质量进行抽查的情况记录表。
计算各种饮料合格率的高低。
4、统计学校当天各年级的出勤情况统计表，计算出勤率。
调查并计算
四、总结评价：
这节课你有什么收获？
谈谈自己的收获。
你还有疑问吗？
板书设计：
课后反思：
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第3课时营养含量
教学内容教学目标：
知识目标：继续学习百分数的应用，掌握百分数能力目标：提高学生应用百分数
分数和小数间的互化方法。
营养含量
分数小数的能力。
情感目标：在学习中体会成功的快乐，尝试合作的愉快。教学重点：学习怎样把百分数化成分数或者小数。教学难点：学习怎样把百分数化成分数或者小数。教学过程
教师活动
1、怎样把分数化成小数？
学生活动
分数的分子除以分母
二次备课
一、复习
2、把小数化成分数？
根据小数的意义：一位小数十分之几，两位小数百分之几……最后化成最简分数
二、学习百分数化成分数或小数。
1、出示黄豆营养成分含量资料图，
说一说黄豆中蛋白质、脂肪、碳水化合物各占黄豆总量的百分之几？
2、在250克黄豆中，各种成分各占多少克？
让学生列式计算。针对学生在计算中遇到的问题提出问题：怎样把百份数化成分数或者小数。
3、师生探讨怎样把百份数化成分数或者小数。
先百分数化成分母是100的分数，然后按照分子除以分母就可以化成小数了。
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三、练习：
1、把160％、0.8％化成分数和小数。
练习分数、小数、百分数间的
2、出示70页第1题的表格，
互化。
百分数化成分数和小数
3、做第2题，
练习用百分数、小数、分数表示统一个数量。
4、提供各班级人数，
编写有关百分数的应用题，并自己解答。
四、课堂总结评价
这节课你有什么收获？
谈谈自己的收获。
你还有疑问吗？
板书设计：
课后反思：
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《这月我当家》教学设计
知识课题：方程解决“已知一个数的百分之几，求这个数”教学目标：
1.基础知识：使学生体会到“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的意义相同。
2.基本技能：会用方程解决有关百分数的实际问题。3.基本思想：数形结合思想
4.通过谈论、交流、分析、对比等活动让学生在学习中体会：虽然方程方法流程比算数除法复杂，但是思维方式正向思维比逆向思维简单，有利于提高正确率教学重点：
用方程解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题。教学难点：
分析等量关系，用方程解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题。教学准备：教具——三角板、
PPT
求这个数”和“已知一个数的几分之几是多少，
学具——直尺或者三角板，草稿本教学环节1．谈话引
入
教师活动
家庭的收入决定了家里的各项开销，里的钱乱花吗？板书：这月我当家
乐乐长大了，想计划家里的开销。
学生活动不是。
环节目标
引起学生心里对家里收入与支出的思索
二次备课
你家
2．探究新
知（1）思考
买食品花了500元，占家里总支出的40﹪，请想想这个月家里总支出是多少元？巡视学生的思考情况，使用情况
根据刚才巡视的情况，方法的学生上台展示
请一两位使用方程知道学生对方法的
思考，并尝试解答
充分的思考，才能讨论交流，并引起学生对旧知的迁移和灵活运用
发挥学生的学习主动性，还课堂给学生。
（2）讨论交流
请画出线段图帮助分析
一位学生上台展示，引发学生思维的碰撞。作图
帮助学生分析数量关系，渗透数形结合思想。
说出“总支出的百分之元”
40是买食品的500
找等量关系列方程解决
找准数量关系
得出“总支出×40﹪=食品支出”
说一说
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像这样使用方程方法解决的举手，方程方法的优点是什么？
你使用
展示算数除法作图
找等量关系给同伴说一说列
还有其它方法吗？
方程解答
完善认知，补充方法
从认知向掌握转化
激发学生的元认知
（3）反思方法
（4）算数除法
1400张足球门票送学生，正好是门票总数的5﹪，共有多少座位？
1、已知一个数的百分之几，求这个数
2、列方程，解答
（5）课堂练习
今天知识的重点是什么？
认知“认知的过程”，学得怎么样？
3．总结
板书设计：
这月我当家
------买食品花了500元，占家里总支出的请想想这个月家里总支出是多少元？线段图分析
总支出×40﹪=食品支出
已知一个数的百分之几，求这个数
40﹪，
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北师大数学六年级上册5-8单元表格教案
第五单元数据处理第1课时扇形统计图
教学内容教学目标：
扇形统计图
知识目标：通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。
能力目标：能读懂扇形统计图，从中获得有效的信息，体会统计在现实生活中的作用。
情感目标：让学生体会统计在现实生活中的作用，渗透健康饮食的教育。
教学重点：了解扇形统计图的特点与作用。教学难点：了解扇形统计图的特点与作用。教学过程一、导入新课。
教师活动
谁知道我们以前学过哪些统计图？并且说出它们的特点？那么，我们今天学习新的一种统计图《扇形统计图》。
学生活动
（学生回答，教师小结）
二次备课
二、教学扇形统计图的特点
1、用投影仪出示小丽一家三口一天各类食物的摄入量统计表。2、教师出示扇形统计图。
1、先让学生通过计算填上表中的数据；制作条形统计图。
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3、、组织学生交流两种统计图，3、你能从中获得哪些信息。全班交流。
4、教师小结：条形统计图能清楚地看到哪个量多，哪个量少。而扇形统计图反映的是整体和部分的关系。5说一说。
先让学生每幅图中各百分数的意义。再让学生说一说每幅统计图获得信息。
师：用投影仪出示四幅扇形统计图，
三、试一试。1、出示每幅图。
2、交流这三个问题。
3、教师小结。
四、练习：
五、课堂总结评价
这节课你有什么收获？谈谈自己的收获。
你还有疑问吗？
板书设计：
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第2课时统计图的选择
教学内容教学目标：
知识目标：能读懂条形统计图、折线统计图、扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计在现实生活中的作用。
能力目标：了解三种统计图的不同特点，能根据需要选择适当的统计图，直观、有效的表示信息。情感目标：让学生体会统计在现实生活中的作用，愿意合作与交流。教学重点：了解三种统计图的特点与作用。教学难点：运用三种统计图的特点与作用。教学过程
教师活动
学生活动
二次备课
统计图的选择
一、导入新课。
1、我们前一课认识了扇形统计图，谁能说出它特点？
（学生回答，教师小结）
2、指名回答。那么这一节课就学习在什么情况下要用什么样的统计图。
二、教学扇形统计图的特点
1、出示我国从第23届奥运会开始获得1、先让学生通过计算填上表中的数据
；制作条形统计图。
金牌，第24——28届奥运会我国获奖牌情况统计表。
2、让学生说一说从统计表中获得信息。3、用投影仪出示折线统计图、条形统计图、扇形统计图。
3、你能从中获得哪些信息。全班交流。
先让学生每幅图中各百分数的意
4、分别提出教材中的三个问题，让学
义。再让学生说一说每幅统计图获
生们交流。
得信息。
5、教师小结：折线统计图能明显的看
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出第24——28届奥运会我国获得奖牌数的变化情况，条形统计图能更明显的看出第28届奥运会我国获得的金牌数。扇形统计图能看出第我国奖牌的分布情况。
28届奥运会
三、说一说。。
指名回答。其他同学补充、评议。教师评价
让学生用自己的话说一说三种统计图的各有什么特点。
四、实践活动。
让学生交流全班汇报后教师总结
学生交流课前收集到的各种统计图，体会三种统计图的特点和作用。
五、练习：说一说在小组内交流分别用哪种统计图合适？并说出自己的理由。
六、课堂总结评价
这节课你有什么收获？谈谈自己的收获。
你还有疑问吗？
板书设计：
课后反思：
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第3课时《身高的情况》教学设计
知识课题：分组整理数据教学目标：1、知识与技能：
会填写简单的数据分组整理的统计表，会从数据分组整理的统计图表中获取信息，感受
数据分布的特征，解决问题。
2、过程与方法：结合身高情况，经历对原始数据分组整理和描述的过程。选择统计图直观、有效地描述数据，进一步体会条形统计图的特点。
3、情感态度与价值观：培养学生的观察、分析和动手操作能力，发展数据分析观念。
教学重点：会从数据分组整理的统计图表中获取信息，感受数据分布的特征解决问题，会填写简单的数据统计表。
教学难点：能结合数据分组整理的统计表，选择统计图直观、有效地描述数据。教学准备：多媒体课件教学环节1. 活动一
教师活动
1、提出问题。
出示淘气班学生身高情况统计表，你有什么方法给他整理一下呢？
2、先思考，再小组内部讨论一下。3、小组派代表汇报。4、小结。
2.活动二
1、提出要求。某服装厂按身高
5cm 一
完成汇报，集体订正
会填写简单的统计表
思考小组讨论完成汇报
能结合数据分组整理
学生活动
环节目标
二次备课
结合数据分组整理的统计表，
段来确定服装的型号。2、按要求完成统计表。3、派代表汇报。4、小结。
3. 活动三
1、提出要求。根据统计表完成统计图，回答下面问题。
(1)哪个身高段的人数最多？哪个身高段的人数最
完成汇报，集体订正
结合数据分组整理的统计表，制作统计图，根据统计
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少？
（2）淘气身高1cm，说一说他的身高在班上所处的位置。
（3）你可以对淘气所在班订运动服提一些建议吗？2、完成统计图，并回答问题。
3、派代表汇报，集体订正。4、小结。
4、活动四
1、完成62页练一练1、2题。学生完成，老师巡视，做完后小组在一起对照检查。
2、小组派代表汇报。3、小结。
5. 总结
这节课的学习，你学会了什么？
学生回顾和反思自己一节课的学习过程，并进行全班交流。
板书设计：
身高的情况
收集数据
填写图表
绘制统计图
分析描述
引导学生对整节课的知识和学习过程进行反思
完成组内检查汇报，集体订正
进一步掌握数据整理分析的过程。图直观、有效的描述数据。
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《身高的变化》
知识课题：身高的变化教学目标：
基础知识：通过对淘气身高和全市男生平均身高的研究，认识、了解复式折线统计图的特点。
基本技能：能看懂复式折线统计图，对数据进行简单的分析和合理的推测，体会数据的作用，并能根据统计图的信息解决简单的实际问题。
基本思想：使学生进一步感受到统计带给人们的帮助，从而提高学生参与统计的兴趣，感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。
基本活动经验：让学生在看一看、画一画、说一说等活动中，主动获取新知；在感知的基础上，获得绘制复式折线统计图的活动经验。
教学重点：理解复式折线统计图的功能与作用，正确绘制，并能根据统计图作出合理分析和推测。教学难点：能读懂复式折线统计图，教学准备：教具——复式折线统计图
能根据统计图里的信息进行分析、PPT课件
环节目标二次备课
创设学生进行体检测量身高的情境，通过比较现在与前几年的身高，
（2）学生说说自己身高的变化情况。
使学生感受到变化，从而自然引出课题，体现了统计内容与学生现实生活的密切联系。
比较和判断，并能作出合理的推测。
教学环节一、创设情境，引入课题
教师活动
1.谈话：同学们，每年我们学校都要进行体检。体检时，医生都会测量什么呢？
2.课前，老师让你们查阅了自己近六年的身高情况，你们有什么发现呢？
3.这节课我们就共同来研究“身高的变化”。（板书课题）
学生活动
（1）每年医生都会测量我们的身高。
二、探究新知
（一）绘制折线统计图
1．出示情境图，引入新知
（1）学生观察身高记录表
课件出示六年级淘气身高与全市男生平均身高的记录表
引导学生观察思考：如果把淘气一至六年级的身高变化情况与全市一至六年级男生的平均身高
（2）思考并交流：应该选择哪种统计图。
通过交流，选择合适的统计图，进一步巩固三种统计图的特点。
理解横纵轴的意义以及纵轴的取值方法。
（二）根据
（1）仔细观察，说一说纵轴、
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统计图解决问题
变化情况作比较，应该选择哪种统计图？（教师引出复式折线统计
（2）纵轴的每一格表示的意
图）
2．绘制折线统计图
（3）小组交流，说说这样分的
课件出示统计图
（1）这是一个未完成的统计图，纵轴表示什么？横轴呢？（2）纵轴的每一格表示什么？（3）小组交流，说说为什么这样分？
（4）学生思考，分析数据，确定每格表示的数量。
（8）小组展示统计图，并全班交流。
教师强调用“同一长度单位”，用“图例区分”）
三、巩固拓展
1、完成试一试2、完成练一练第
1题
完成，交流分析。完成，全班汇报。
完成练习，交流方法，总结提高。
理由。（如：要根据数量的大小，来确定每个格子的数量）（4）通过观察分析，确定每个格子代表的数量，并交流方法。（5）小组交流，说一说自己的看法。
（6）全班交流。
（7）绘制统计图，填写数据，教师适当指导。
（9）课件出示复式折线统计图：师生一起总结其特点、绘制方法和作用
通过观察统计图，解决相关问题，提高学生的读图能力，分析判断能力。
在巩固新知的同时，感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。
义。横轴的意义。
在感知的基础上，获得绘制复式折线统计图的活动经验，提高学生的作图能力。
理解复式折线统计图的特点、作用，掌握其绘制方法。
学以致用，对自己的统计图进行完善，进一步巩固绘图方法。
四、总结评价
引导学生回顾所学知识，有什么收获？
学生谈收获，总结方法。
板书设计：身高的变化
复式折线统计图的特点：复式折线统计图的绘制方法：
1、注意名称、日期、图例
2、确定横轴、纵轴代表的数量
3、描点连线
课后反思：
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第六单元比的认识《生活中的比》教学设计
知识课题：教学目标：
生活中的比
1.基础知识目标：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。2.基本技能目标：3.基本思想目标：
会正确读写比，了解比各部分名称，会求出比值。体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。
4.基本活动经验：感受比在生活中的广泛应用。教学重点：教学难点：
理解比的意义，了解比的各部分名称。理解比的意义。
教学准备：PPT课件教学环节
教师活动
一、出示国旗，国旗中藏着哪些数学信息？
一、提供实例，引入
二、猜猜3:2是什么含义？
现在不知道没关系，学了这课你就知道了。板书：生活中的比
活动一：看一看：哪一张照片与
A比较像？
学生大胆猜测（国旗的长与宽的比是3:2）
学生活动
二次备课激发学生学习兴趣，引入新课教学
通过讨论，交流，引导学生发现和长方形的长和宽有关，图形要按一定的比例进行放大和缩小，这样放大或缩小后的图才会相像。
通过讨论交流，加深学生对“像不像”的理解
1、出示照片A 、再出示B、C、D、E四张照片师：请同学们观察一下，这些照片都是什么形状的？再看看哪几张照片和
二、
和A不像？
师：为什么有几张照片和照片
创设情
A比较像，有几张A比较像，哪几张照片
不像？你猜猜可能照片的什么有关？
小组合作探究、交流、汇报：
通过讨论、交流加深学生对于比的意义的理解
（1）展示A：6÷4=1.5
活动二：展开探究，体会比的意义
境，学习
情境体验1：
1、师：为了研究方便，我们把这几张照片放在格子图中，请看，每个小正方形的边长都是
1cm，那
2
4÷6=3
（2）长方形A、B、D的长都是宽的1.5倍，宽是长的
新知
么照片A长是6厘米，宽是4厘米。出示各个长方形的长和宽。同桌一起探究一下每张相片长和宽之间的关系。
2、研究像或不像的图片与图
A的长与宽到底存在
2
3。所以它们比较像。
培养学生自学
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怎样的关系？研究长与宽的关系，在数学上可以用除法来算式表示。
那么照片C和E的长和宽之间也有这样的关系吗？3、小结：
观察这里所有的算式，有什么共同点？（都用除法）
4、认识比的意义
师：像上面那样，两个数相除，又叫做两个数的比。如6÷4又可以说是6：4。读了这句话，你觉得最关键的词是什么？（相除）所以两个数的比实际上就表示两个数之间的什么关系呢？（相除关系，也就是倍数关系）
反过来，具有相除关系的两个数量进行比较，都可以说成是这两个数的比。5、认识比的读写
学生自学，反馈。
加深学生对比与分数、除法的关系的理解
寻找关键字、词：相除
能力
请自学书本第认”的内容。
三、发现
1、师：比是与除法有联系，那么比的前项相当于
探索，理
除法中的什么数？比的后项相当于除法中的什么数？比号相当于什么？比的前项相当于分数的什
解比与分
么？后项相当于分数的什么？比号相当于分数的什么？
数、除法
课件展示表格。2、师：比的后项能够是
的关系
3、比值可以是什么数？
0吗？为什么？
50页“认一
教师出示表格，同桌小声讨论后再全班汇报交流。
加深对比的意义的理解。
三、巩固
1、．你能根据下列信息写出哪些比。①六（1）班有男生26人，女生24人。
判断
齐读：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大
练习
②一个大正方形的边长是的边长是3厘米。
4厘米，一个小正方形
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4、拓展题：火药——配制黑色火药原料是火硝、硫磺和木炭，它们重量的比是师：你是怎么理解这句话的？
5、写出比值是
板书设计： 6:4=6
÷4=3/2
1/2的比。
生活中的比
比与分数、除法的关系
15：2：3。
小的，是相差关系，不是相除关系。同桌交流、汇报。
两个数相除，又叫做这两个数的比。比的后项不能为课后反思：
0.
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《比的化简》教学设计
知识课题：比的化简教学目标：
知识目标：在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
能力目标：1、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
2、促进知识迁移，培养学生的概括能力。
情感目标：体验知识的相通性以及数学与生活的联系。
教学重点：正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。教学难点：理解\"化简比\"。
教学准备：PPT课件教学环节1. 谈话引入
学具准备教师活动
蜂蜜水量筒
学生活动
二次备课
2.说出
1.说一说比与除法、分数的关系。
2.师：比与除法、分数有着密不可分的联系，这节课我们就利用这些联系学习化简比。(板书课题) 1.化简比的意义。出示教材72页问题：哪杯水更甜？
男孩：3小杯蜂蜜，12小杯水。
1.读题，理解题意并填空，全班交流答案。比与除法、分数的关系。
a∶b＝a÷b＝ (b≠0)
3.明确本节课的学习内容。
1.(1)小组内讨论交流得出：求出蜂蜜水中蜂蜜和水的比进行判断。
(2)按要求写出蜂蜜和水的比。男孩：3∶12 女孩：4∶16 (3)按要求解题，展示解题过程。
(4)根据解题过程，得出结论：两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比相同，都是1∶4，所以两杯蜂蜜水一样甜。(5)通过讨论明确化简比的意义：像上面这样，把
3∶12和4∶16化成比的前项和后
1
二、合作探究，学习新知。(18分
钟)
女孩：4小杯蜂蜜，16小杯水。
(1)探究解题思路。(2)写出男孩和女孩调制的蜂蜜水中蜂蜜和水的比。(3)把3∶12和4∶16化成前项或后项相同的比。(4)解决问题。
(5)引导学生明确化简比的
项都是整数，且比的前项和后项的最大公因数是的过程，就是化简比，而像简整数比。
2.(1)明确利用比与除法、分数的关系化简整数比、分数比和小数比。
1∶4这样的比就是最
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意义。
(2)展示化简比的结果及方法。化简比的方法：
2.探究化简比的方法。将下面的比化成最简整数比。
(1)出示自学提纲。
①每组任选一题，分析比的类型，即三道题有什么不同。
②交流解题思路。(2)展示化简比的结果，总结化简比的方法。
整数比：先改写成分数的形式，再约成最简分数，最后把最简分数改写成比的形式；或者把整数比改写成除法的形式，利用商不变的性质化成最简整数比。
分数比：先改写成除法的形成，再约成最简分数，最后把最简分数改写成比的形式。
小数比：先把小数比化成整数比，再利用分数的基本性质或商不变的性质化成最简整数比。
(3)讨论0除外的原因，得出：除法中除数不能为分数中分母不能为
0，比的后项相当于除法中的除
0除外。
0，
数和分数中的分母，所以
(3)明确比的基本性质。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。质疑：为什么
0除外？
3.小组之间交流合作，探究化简比和求比值的异同，汇报交流结果。
(1)意义不同：比值是用比的前项除以后项，化简比是把两个数的比转化成最简整数比。
(2)方法不同：求比值是用比的前项除以后项，化简比是根据比的基本性质等进行化简。
(3)结果的含义不同：求比值的结果是一个数，化简比的结果是一个比。
3.探究化简比与求比值的区别。
三、巩固练习。四、回顾知识点，全课总结。(4分钟) 板书设计：
2.布置作业。
1.说一说这节课你有什么收获。
2.教材73页“练一练”。
完成，交流汇报。
谈本节课自己的收获。
比的化简
课后反思：
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《比的应用》教学设计
知识课题：比的应用教学目标：
1.基础知识目标：进一步体会比的意义，
能运用比的意决按照一定的比进行分配的实际问题。
2.基本技能目标：让学生通过观察、操作，经历与他人交流各自解题策略的过程，体验策略的多样性，并选择合适的方法；
3.基本思想目标：使学生在探索未知、寻求成果的过程中品味学习的乐趣，并养成积极、主动的探究精神在解决一些简单的实际问题中，丰富解决问题的策略，积累解决问题的经验
.
4.基本活动经验：。学生在学习的过程中，运用比的意义的知识解决一些简单的实际问题，丰富解决问题
的策略，积累解决问题的经验，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增强学好数学的信心
教学重点：理解按比分配的实际意义，并能运用比的意决按照一定的比进行分配的实际问题。教学难点：理解按比分配的实际意义，沟通比与分数之间的联系。教学准备：课前准备：学生查找有关事物各组成部分比的资料，课前让学生熟悉用量杯量取溶液的方法。上准备：有关课件、黄、蓝色颜料、量杯等。
教学环节教师活动一、复习引入
1、（教师拿出8本故事书）：我要
把这8本书分给两名同学（一人6本、一人2本），你们有什么看法？为什么？
二、探索新知
1、师：（出示情境图）刚才，我们知道幼儿园的大班有３０人，小班有２０人。现在老师这儿有一筐橘子，打算分给幼儿园大班和小班的小朋友，你们帮老师想一想，应该怎么分才合理呢？（请同学们思考一会儿）。
板书课题：比的应用
（出示例题）：一筐橘子有１４０个，按３：２分给大班和小班，大班和小班各分得多少个橘子？这筐橘子按３：２应该怎样分？师：我们现在不知道这筐橘子总共
有多少个，只知道要按３：２来分。那么，怎样分才是按３：２来分的呢？请同学们用小棒代替橘子来分一分，并把每次分得的结果记录在表格中。请注意，不是要求你一次就把小棒分完，你可以分成几次来分，分到不能再分为止，但每次都
学生思考帮老师想一想，应该怎么分才合理
思考
学生活动
（学生：不公平），你认为应该怎么分？（学生：平均分）
二次备课复习引新，复习有利于学生掌握新知，为新课教学做铺垫。
增进对数学学习的积极情感，
课
用小棒代替橘子来分一分，并把每次分得的结果记录在表格中。
直观教学、合作
同桌的两个同学一组合
探究，激发学生
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要按３：２来分。现在请同桌的两个同学一组合作，一个同学分小棒，另一个同学看后记录。
学生操作，教师巡视，帮助有困难的同学。
全班交流，教师根据学生的回答填写表格，
我们把刚才的分法按从少到多的顺序重新排一下，得到下面的表格。现在请同学们观察表格中的分法，你有什么发现呢？（引导学生体会大班分得的橘子数扩大到它原来的几倍，小班分得的橘子数也扩大到它原来的几倍；但是，只要我们每一次按３：２来分，无论分多少次，大班分到的橘子数和小班分到的橘子数的比始终都是３：２。）２、解决问题（２）：如果现在有１４０个橘子，按３：２又应该怎样分？
师：根据这两个数学信息，你能提出哪些数学问题？
练习设计：板书设计：橘子
大班
小班
56页练一练1、2
比的应用
指名让学生汇报不同的方法。
问：准备用什么办法来解决？
（提示：你可以通过操作列表来解决，可以画图去推理来解决，也可以列算式去推理来解决，还可以创造其它的方法来解决。总之，用你喜欢的方式来解答这个问题）。请同学们先思考一会儿，再与小组内的同学交流一下你的想法。
自主完成作业，掌握所学知识。
作，一个同学分小棒，另一个同学看后记录。
学习兴趣。
140个 3 ： 2 方法一：列表格
方法二：画图法（份数法）
大班：140 ÷（3+2）× 3 =84（个）小班：140 ÷（3+2）× 2 =56 （个）方法三：分数法：
大班：140 × 3／5=84 （个）小班：140× 2／5= 56 （个）
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数学好玩第1课时反弹高度
教学内容
反弹高度
教学目标：1、使学生经过实验收集数据，在用分数表示球的反弹高度与下落高度关系的过程中，进一步了解分数在实验中的应用，加深对分数意义的理解。
2、在实践活动中，激发学生参与实践活动的兴趣，培养问题意识，积累猜想验、小组合作、比较分析、探究交流等基本数学活动经验。
3、使学生在经历对实验数据进行收集、处理、分析的过程中，感受实验亚牛的科学性和数学结论的严谨性，培养实事求是的态度。
教学重点：引导学生经历提出问题、合作测量、收集数据、观察比较、解决问题的过程。教学难点：分析球的反弹高度与下落高度之间的关系以培养学生的合作意识。教学过程：
教师活动
你喜欢什么运动项目？玩过什么球？喜欢玩什么球？
今天老师也带了两个球，你会玩吗？
学生活动
抽三名学生分别拍球，轮流把两种球都拍一拍，再说说拍两种球的感受
二次备课
二、谈话导入
方案设计，探索新知三、
1.请大家先猜一猜如果从同一高度落下，哪种球会反弹的高一些？
2.同学们的意见是否正确，不同的球反弹的高度又分别是多少呢？想知道这一点我们需要怎么办？
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3.怎样实验呢，实验前要先做哪些准备呢？
4.出示教材的实验报告单，对比说一说有什么要进行补充的，为什么要添加这一项。
六、动手实践，探究新知
1.结合报告单项目，
小组讨论实验的步骤、分工等
2.组织汇报，明确要求
3.实验操作：
全体学生分四人小组，每个小组的人员明确分工。
七、
今天有什么收获？
八、全课总结
板书设计：
课后反思：
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第2课时看图找关系
教学内容
看图找关系
教学目标：1.能读懂表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，体会图表的直观性。2.结合实际问题情境，学会分析量与量之间的关系，提高学生的观察分析能力。
3.了解图表在生活中的应用，能看懂用图来描述的事件或行为，体会数学图形简介、明了的特点，增强数学应用意识。
教学重点：能看懂图表中的数量关系，从中获得相关信息解决一些问题。
教学难点：结合问题情境，分析数量关系，感受用数学图表来描述事件或行为的简洁性。教学过程一、引入
教师活动
同学们看过足球赛吗？
学生活动
你知道足球场上的声音是怎么变化的吗
?
二次备课
二、展开出示足球场内声音的起伏情况变化图。
（1）从观众开始进场到全部退场，一共经过了多少时间？
（2）比赛开始前半时，足球场内的音量是如何变化的？
（3）上半场什么时间足球场内的声音变得非常在？可能发生了什么事情？
（4）在半场休息时，足球场内的音量如何？（5）描述下半场足球场内音量变化的情况以及比赛的情形。
（6）比赛结束时足球场内的音量变得如何？
三、试一试海水受日月的引力而产生时涨落的现象。
1、大约什么时刻港口的水最深？深度约是多
少？
看书上第82页的图观察某港
2、大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多
口0时到12时的水深情况。
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然后回答有关问题。
少？
3、在什么时间范围内，港口水深在增加？4、在什么时间范围内，港口水深在减少？5、还有什么时刻水的深度与
相同？说一说这个港口从变化的。
四、练一练
看图找出表示爸爸和我洗澡时热水器中水的变化的相对应的图
五、课堂总结板书设计：
这节课你有什么收获？应注意什么？
这节课你有什么收获？应注意什么？
0时到12时的水深是如何
A点表示的尝试
说一说为什么另外几幅图表示错了？
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第3课时比赛场次
教学内容教学目标：
知识技能：了解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。同时也培养学生分析、推理能力，阅读能力，合作交流的能力。
过程与方法：会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。情感态度与价值观：
在谈话中，对学生进行爱国，爱体育锻炼的教育。比赛场次
教学重点：会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。教学难点：了解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。教学过程一、引入课题
（二）走进生活，探究新知
1、课件出示：
六(1)班 8名同学进行乒乓
（画图、列表。）
教师活动
从4人进行握手游戏开始
学生活动
二次备课
球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛,一共要比赛多少场
?
2、自学活动：（1）学生自学第58页，指名讲解第58页的图。
师：这类问题我们以前就学习过，那时我们是用什么方法解决的？
（2）概括方法：直接画图或列表，数出结果。师：我们还可以用“直接画图或列表，数出结果”的这种方法来解决。
师：用原来的策略——“直接画图或列表，数出结果”会产生什么问题？
师：演示画图法，证明太麻烦、容易数错4、总结规律：
（太麻烦、容易数错，数漏。）
3、自学活动：
既然用原来的方法麻烦，而且还容易数错，那能想出更好的方法吗？就让我们集中智慧，在组长的组织下，找到简
师：你是怎样发现的？新 |课 |
标|第 |一| 网
单可行的办法。从简单的情形开始，找出规律，算出结果。
重点分析：为什么＋2、＋3、＋4呢？让学生充分地看图理解，并充分让学生说出从列表中所发现的规律。
引导学生发现：每增加一名队员，该队员都要分别跟之前的队员进行一场比赛，所以增加的场数应该是（人数－1）还要说明－1是因为
生：我是从列表过程中发现规律的，并讲发现规律的过程，生：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7=28（场）
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自己不和自己比。概括所有的情况，
n个人比赛，规律是：
1
师课件配合。
＋2＋3＋……＋（n－1）= 比赛场次师：他的说明大家听懂了，以
5人参加比赛
为例：每人都进行4场比赛，5人进行的20场比赛中每人都重复了一次，所以还可以得出怎样的规律？
师：我们在列表中从简单的情形开始，找出规律，算出结果，那从画图中也能发现这个规律吗？
师：可见从简单的情形开始，我们找出的规律可行。在我们的生活中还有什么问题和这个问题的道理是一样的？生：握手、拥抱、查线段……师生交流完成
师小结：我们刚才解决的问题，主要采取了什么策略？
（三）体验练习，巩固知识。
1、练一练1
乒乓球比赛的问题解决了，现在又要进行赛后握手，读题后，生自己解决。全班交流，展示结果。
2、练一练2
解决了乒乓球比赛的问题，这场体育比赛对于我们来说已是轻而易举了。那么我们继续来看看“星星体操表演队”又为我们带来了什么节目呢？
四、全课总结、再次激发
通过今天的学习，你认为自己学到了些什么？
总结：这节课我们主要研究了在有些问题比较复杂的情况下，我们就采取“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的策略。
课后反思：
能够解决比赛场次的问题）（知道了可以通过列表或画图来寻找做题的规律）（在寻找规律时尽量采用写算式的方法）
生齐答：从简单的情形开始，找出规律，算出结果。生：n×（n－1）÷2
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第七单元百分数的应用《百分数应用一》教学设计
知识课题：百分数应用一教学目标：
基础知识：在具体的情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几“的意义，加深对百分数意义的理解。基本技能：能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
基本思想：渗透“数形结合”的数学思想
基本活动经验：通过说一说，画一画等活动理解“增加百分之几”的含义；在交流过程中加深理解。感受百分数与现实生活的密切联系。
教学重点：在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几“的意义。教学难点：弄清数量关系，找准单位“教学环节1. 问题引入
教师活动
PPT出示：盒子里有
45立方厘米
50
1”，解决生活中简单的实际问题。
学生活动
学生认识“水结成冰，体积会增加”这种物理现象，并找出题中的数学信息。
二次备课
通过有趣的“水结成冰”现象引入，激发兴趣，贴近生活。
的水结成冰后，冰的体积约为立方厘米。冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？
2.理解“增加百分之几”
（1）你认为“增加百分之几”是什么意思？（板书）
（2）请用自己的话来说一说，并与小组同学交流你的看法。（3）小结：增加百分之几就是比水增加了水的百分之几。示画图过程）
3自主解决问题
（1）根据你对问题的理解求出冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？
（2）展示学生方法。法一：（50-45）÷45
=5÷45 ≈11% 法二：50÷45-100%
≈111%-100% =11%
（1）学生自主探索理解“增加百分之几”的意义。（2）与小组同学交流自己的理解。
（3）全班汇报对“增加百分之几”的理解。（1）学生解决问题。
通过说一说，画一画等活动理解“增加百分之几”，在交流过程中加深理解。
（ppt演
在学生解决问题过程中，体会方法多样性
（2）组内交流，理解计算方法。
法一重点理解比较量与标准量。法二理解含义。
50÷45的
以及解决增加百分之几这种实际问题的策略方法。
（3）全班展示交流方法。
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（3）你能理解这些方法吗？有不懂的地方可以质疑。
（4）比较两种方法，他们有什么相同和不同点？
4.课堂小结
（1）这节课我们学习了什么内容？
（2）你学到了什么样的解题方法，跟同桌分享一下。总结：
求一个数比另一个数增
学生回顾反思，总结提炼解决增加百分之几的策略及方法。
引导学生对知识及数学方法以及解题策略进行反思总结。
加或减少百分之几的应用题的方法：
（1）先求一个数比另一个数增加或减少的具体量，再除以单位“1”。即：两数差额÷单位“（2）先求一个数是另一个数的百分之几，再把另一个数看作单位“1”即100％根据所求问题两者用减法运算。
5.应用巩固
（1）PPT出示：盒子里有
50立
（1）学生理解减少百分之几并进行知识迁移。（2）自己解决问题。（3）联系区分，找准标准量和比较量。
在区分的过程中进一步理解标准量与比较量。
1”
方厘米的冰水化成水后，水的体积约为45立方厘米。水的体积比原来冰的体积约减少了百分之几？
（2）这个问题跟刚才的问题有什么不同点和相同点？
6.课后练习
完成书上p24试一试。
学生积极思考，探索解决问题的方法。
在练习中巩固反馈加深增加百分之几的理解体会数学与生活的密切联系。
板书设计：
百分数应用（一）
求一个数比另一个数增加（减少）百分之几
法一：（50-45）÷45
=5÷45 ≈11%
法二：50÷45-100%
≈111%-100% =11%
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课后反思：
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《百分数的应用（二）》教学设计
知识课题：比一个数增加百分之几的数教学目标：
1、基础知识：进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。2、基本技能：能解决求“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力。
3、基本思想：渗透“数形结合”的数学思想。
4、基本活动经验：让学生在合作交流中体验探索的乐趣。理性，发展初步演绎推理能力。
教学重点：能理解求“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”应用题的数量关系。教学难点：掌握“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”应用题的解题方法。教学环节1.情景引入
教师活动
1、课件出示。世界人均耕地面积为3000平方米，我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的
2/5，我国人
学生活动
分析题目中的数量关系，
说
二次备课
由情景引入，激发学生的学习兴趣。
在自主探索中，使学生感受到数学思考过程的条
一说题中的2/5表示什么？
均耕地面积是多少平方米？
指明板演，全班集体订正。
2、工厂去年计划产值
2400万元，
通过谈话，自然引出学习的问题。
采用新设备后，实际产值比计划增加3/5，实际产值多少万元？如果把分数换成百分数，同学们还会解决吗？
2.探究新知
1、课件出示。原来的列车每时行驶180千米，现在的高速列车速度比原来的列车提高了
50%，现在高速
学生分组讨论，这道题与刚才的复习题有哪些相同？哪些不同？如何解答这道题？小组谈论完后全班进行交流。
2、板书：
1、了解学生对百分数的已有知识经验。2、帮助学生理解的含义。
3、给学生提供自主探
50%
列车每时行多少千米？
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方法一：
180×50%=90（千米）
表示高速列车增加的速度。
180+90=270（千米）方法二：1+50%=150%
180×150%=270（千米）提问：180×50%表示什么？再加180表示什么？1+50%表示什么？再乘180表示什么？比较应用题的两种解答方法。
3.巩固新知
完成教材91页“试一试”。
引导学生分析，全班完成，集体订正。
练一练第一题。
让学生进一步掌握百分数应用题的解答方法。
学生一分钟时间回顾和反思自己一节课的学习过程，并进行全班交流
板书设计：
百分数的应用（二）
引导学生对整节课的知识和学习过程进行反思和回顾。
表示现在高速列车的速度。学生回答
表示高速列车车速占原来的百分之几。
鼓励学生提出自己的见解，用不同的方法解题，获得成功感，树立自信心。
表示高速列车现在的速度。
际情境中进行探索，掌握解题思路。
索的机会，让学生应用已有的数学知识，在实
4.小结师：这节课我们学习了什么？解决百分数应用题要注意哪些问题。
方法一：180 ×50%=90（千米）
180+90=270（千米）
方法二：1+50%=150%
180 ×150%=270（千米）
课后反思：
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百分数的应用（三）
知识课题：列方程解决有关百分数的实际问题教学目标：基础知识：
进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题。
通过解决
实际问题进一步体会百分数与现实生活的密切联系。
基本技能：能通过分析数据得到必要的信息，掌握列方程解决百分数应用题的解题思路，抽象概括出解决此类问题的一般方法，提高运用数学解决实际问题的能力。基本思想：利用所学把未知转换为已知，渗透“转化”的数学思想。
基本活动经验：从学生的生活实际入手，采用学生自主探究、合作交流为主的策略，让学生在生活实例中感知，在积极思辨中发现并理解根据问题设未知数的意义，找等量关系，正确求解方程）。
教学重点：掌握列方程解百分数应用题的方法，提高运用数学解决实际问题的能力。教学难点：根据题意找等量关系，
环节目标二次备课
课前布置学生了解有关生活中百分数的知识。激发学生学习的兴趣，让学生在调查活动中，接触到更多的实际生活中的百分数，认识到数学应用的广泛性。
仔细观察表格，说说你的发现。
请谈谈你对这道题的理解。
生：每隔十年统计一次，食品支出所占百分比在减少。生交流回答阅读材料交流回答
提出“各项支出与总支出的关系”，从数据的变化，让学生感受我们国家的经济不断发展，我们生活水平的不断提高。体会百分数与现实生活的
初步认识运用方程解决实际问题的环节
（审题，
教学环节1．谈话引入
教师活动
通过前面的学习，我们知道百分数与生活有着十分紧密的联系。请同学们想一想，你能给大家说一些生活中用到百分数的事例吗？（让学生自由说一说）师总结：同学们观察的很仔细，在日常生活中百分数的应用太广泛了，这节课我们继续学习百分数的应用。板书课题
学生活动
（1）学生根据自己的课前调查和生活经验说一说生活中的百分数。如：我在衣服标签上看到有百分数：棉涤纶20%。
80%,
2．活动一：观察表格并发现问题
下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况：（课件出示表格）
1、你能给大家说说表格所表示的意思吗？
2、比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？
让学生分析数据，通过数据看现象，培养观察和分析能力。
追问：食品支出所占百分比在减少，说明他们的生活水平降低了吗？根据回答，引入恩格尔系数的材料（课
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件）
通过阅读，你知道笑笑家这三年的家庭状况分别处于什么水平？
请你试着用方程的方法
3、教师提出问题：
1985年食品支出比其他支出多
210元。
汇报交流。进行解答。
学生己有了百分数的知识基础，对于解答这题让学生自己讨论，在讨论交流中，学生初步理解了分析问题的方法
能给大家说说你对算式的理解吗
1985年的总支出
学生交流其他的解决方法
密切联系。
你知道这个家庭的总支出是多少元吗？4、要想解决这个问题，请你找找单位一是谁？单位一是否告诉了？你准备怎样解答这个问题？（小组讨论）※
你觉得直接列式方便吗？为什么？
5、展示解答过程
解：设这个家庭是X元。
65% X －35% X = 210 30% X = 210 X = 700
对每一步算式表示的意义进行追问为什么列方程解？
你还有其它方法吗？想一想。 6、对比三种解法之间的关系
活动二：试一试。
1、（1）1995年其他支出比食品支出少760元，这个家庭的总支出是多少元？（2）如果2005年，食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出占10%。两项支出一共是00元。这个家庭的总支出是多少元？
以上两题“单位1”分别是什么？是否知？※
学生解决※
教师评价
已
大家讨论。
仔细理解题意。举一反三，根据实际问题中的数量关系和百分
请你试着用方程进行解答。
数意决问题。
请生板演。结合算理说说自己的想法。全班集体讲评订正。
为什么用方程？对比三道题的异同。引导小结
（3）请预测下次统计会是什么时候？那时笑笑家食品支出所占百分比是多少？意味着她家的生活状况是个什么水平？那时我们的国家是什么样？教师小结
进行预测，交流想法观察，对比，思考，交流，汇报
小组合作交流后汇报
利用提问，将知识引向深处从而总结出解决问题的方法。
巧妙对学生进行统计能力的培养
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3．课堂练习
第一关：摩拳擦掌，小试身手1、出示教科书
P27试一试第2题
积极思考，探索解决问题的方法。学生解
X元。
答然后班内交流积极探索不同的解决问题的策略，交流汇报。
拓展学生的思维。综合应用所学的知识解决实
X吨。
完成、在小组内交流
际问题。
在练习中巩固反馈，注重理清问题中蕴含的数量关系
九五折是什么意思？解：设这本书的原价是X －95% X = 6 5% X = 6
X = 120
2、教科书P28练一练第2题“增产了两成”是什么意思？展示解答过程：解：设去年的产量是
X ＋20% X = 36000 120% X = 36000
X = 30000
以上两题“单位1”分别是什么？是否知？为什么用方程解？
3、教科书P28练一练第4题4、教科书P28练一练第5题第二关：火眼金睛
出示一道解题思路有错的题，让学生找出错误，提醒不犯同样的错，
已
4．全课总结板书设计：
通过今天学习你有哪些收获？能总结下解决百分数问题的解题方法吗？
百分数应用（三）
食品支出占65% 其它支出占35%
总支出X元
食品支出总额解：设这个家庭
—其他支出总额
=210
X元。
65%—35%=30% 210÷30% =700
1985年的总支出是
65% X －35% X = 210
30% X = 210
X = 700
课后反思：精选文档
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百分数的应用（四）
教学内容
百分数的应用（四）
教学目标：1、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。
2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。教学重点：能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题。
教学难点：保险、税率等一些与储蓄类似的问题。
教学过程一、引入
教师活动
学生活动
二次备课
课前布置学生分小组到银行去调查利率并了解有关储蓄的知识。
课前同学们到银行调查了有关储蓄的知识，哪个小组愿意和大家交流你们的调查情况。
存期（整存整
取）
年利率 %
一年1．50
老师知道同学们在
二年2．10 2.75
过年的时候，得到了一些压岁钱，你觉得怎样处理这些压岁钱呢？
三年
五年
----
注：自2014年11月22日起，人民银行不再公布金融机构人民币五年期定期存款基准利率。
同学们真了不起，了解了这么多。
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二、探究新课
根据存款的种类和时间的长短，利率是不一样的。咱们就以笑笑的300元为例，如果你有300元钱，打算怎样存款，你是怎么想的？
教师给出计算利息公式：利息=本金x年利率x年限，并给出年利率表，学生计算300元存一年和三年整存整取的利息。）
300 x 2.25% x 1 300 x 3.24% x 3
=6.75 (元) =29.16 (元)
我们存钱时应该根据自己的实际情况，定怎样存，刚才同学们说的存款方式，到期后利息究竟是多少呢？我们一起来计算。
确
三、练习
小华把得到的200元压岁钱存入银行，整存整取一年。她准备到期后将钱全部取出捐给“希望工程”。
如果按年利率2.25％计算，到期后小华可以捐给“希望工程”多少元钱？
巩固。
四、课堂总结
这节课你有什么收获？应注意什么？
这节课你有什么收获？应注意什么？
板书设计：
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