大学统计学期末复习计算题(有答案)

成年组 166 169 172 177 180 170 172 174 168 173 幼儿组 68 69 68 70 71 73 72 73 74 75

（1）要比较成年组和幼儿组的身高差异，你会采用什么样的指标测度值？为什么？

（2）比较分析哪一组的身高差异大？ 解：（1）采用标准差系数比较合适，因为各标志变动值的数值大小，不仅受离散程度的影响，而且还受到平均水平高低的影响。标准差系数适合于比较不同组数据的相对波动程度。 （2）成年组的均值：X172.1cm，标准差为：s4.202cm 10s4.2020.024 离散系数：v1X172.1i1x10i幼儿组的均值：X离散系数：v2xii1101071.3cm，标准差为：s2.497cm

s2.4970.035 X71.3

v12、某企业共生产三种不同的产品，有关的产量和单位成本资料如下表所示： 产品种类 A 产 品 B 产 品 C 产 品 计量单位 件 台 吨 产量q0 270 32 190 基期 单位成本p0 65 1000 400 产量q1 340 35 150 计算期 单位成本p1 50 800 330 （1）计算该企业的总成本指数；

（2）对企业总成本的变化进行原因分析。（计算相对数和绝对数） 解： （1）Ipq

pqpq110050340800353301509450075.27%

65270100032400190125550报告期与基期相比，该企业的总成本下降了24.73%。

第 1 页 共 4 页

（2）相对数分析

pqpq1100pqpqpqpq010011016534010003540015094500125550653401000354001501171009450093.27%80.70%125550117100

绝对数分析

pqpqpqpqpqpq11000100110194500125001171001255509450011710031050845022600

由于产量q下降6.73%，使总成本下降8450元；

由于单位成本p下降19.30%，使总成本下降22600元。 3、从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本，样本均值为25。

（1）样本均值的抽样标准差X等于多少？ （2）在95%的置信水平下，允许误差是多少？ （3）试确定该总体均值95%的置信区间。（z0.0251.96）

解：（1）样本均值的抽样标准差：

5x0.79

n40

第 2 页 共 4 页

（2）在95%的置信水平下，允许误差是：

z0.025x0.791.961.55

（3）该总体均值95%的置信区间：

(Xz0.025x,Xz0.025x)(251.55,251.55)(23.45,26.55)

4、工厂某产品的产量与单位成本资料如下表。（小数点后保留两位有效数字）

月份 产量x（千件） 单位成本y（元/件） 1 2 3 4 5 6 总和 2 3 4 3 4 5 21 73 72 71 73 69 68 426 x2 y2 xy 146 216 284 219 276 340 1481 4 9 16 9 16 25 79 5329 5184 5041 5329 4761 4624 30268 根据上表资料：

（1） 计算产量和单位成本这两个变量的相关系数，并说明相关方向。 （2）建立回归方程yabx，并解释回归系数的含义。 （3）当产量为6千件时，预测此时的单位成本。

解：

xy1481，

6x79，

2y30268，x2x213.5n6，

yy42671

n（1）rnxyxynx2(x)2•ny2(y)2100.91

5.522产量和单位成本是不完全的负相关关系。

第 3 页 共 4 页

（2）yabx，根据最小二乘法估计得：

bnxyxynx2(x)2101.82 5.5aybx711.823.577.37

所以回归直线方程是：y77.371.82x。回归系数的含义是当产量上升1千件，则单位成本平均下降1.82元。

（3）把月产量x6代入回归方程，得到y77.371.82666.45（元/件），可以预测此时的单位成本是66.45元/件。

第 4 页 共 4 页