基于Matlab的恒温箱温度控制系统设计与仿真毕业论文

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基于Matlab的恒温箱温度控制系统设计与仿真

摘要恒温箱在⼯业⽣产和科学研究中有着重要的作⽤，因此设计⼀个合适的温度控制系统有着重要的意义，⽽恒温箱的温度控制系统⽐较复杂，是⼀个⼤时滞、时变、⾮线性系统，很难⽤数学⽅法建⽴精确的数学模型。⽬前主要采⽤经典控制、智能控制和两种控制算法相结合的控制算法对恒温箱的温度控制系统进⾏控制。

在本⽂中选定⼆阶纯滞后环节为控制对象的数学模型，对其分别采⽤PID控制算法，模糊控制算法和模糊PID算法对恒温箱进⾏控制，并⽤Matlab 对各算法进⾏仿真⽐较分析。通过对这⼏种算法的仿真与研究，发现PID整定好的参数不能长期适应系统模型，需要不断对控制器参数进⾏整定，才能达到较好的控制效果；模糊控制不依赖于系统的精确模型，是解决不确定性系统的⼀种有效途径，但控制精度不⾼，且量化因⼦和⽐例因⼦确定后，其适应能⼒有；⽽模糊PID控制⽅法具备了模糊控制和PID控制各⾃的优点，同时具有很强的鲁棒性和适应能⼒。关键词⼤时滞系统，PID控制，模糊控制，模糊PID控制ABSTRACT

As thermostat plays an important role in the production and scientific research, so designing a suitable temperature controlsystem has an important significance. The thermostat's temperature control system is complex, and is a large time lag, time-varing, nonlinear system, then it is difficult to establish an accurate mathematical model. Currently the classical control,intelligent control and their combined control algorithm are main used for control the temperature control

system.

This paper selects second-order lag model for the control object, and uses PID control algorithm, fuzzy control algorithm andfuzzy PID algorithm to control thermostat and uses Matlab software for the simulation comparative analysis. By studying

several simulation we found that PID algorithm arranges the parameter cannot adapt a long time, and it need unceasingly becarried on the adjustment and achieve the anticipated effect. Fuzzy control does not depend on the precise object model andis an effective way to solve the uncertainty. But the control accuracy is not high ,and when quantifiable factor and scale factoris determined ,its adaptable ability is restricted. As fuzzy PID control algorithm ,it not only combines the fuzzy control and PIDcontrol with their respective advantages, but also has a very strong sense of robustness and adaptability.Key words:Time-lag system, PID control, Fuzzy control, Fuzzy PID control1.绪论 (3)

1.1选题的⽬的、意义 (4)

1.2对本课题涉及问题的研究现状 (5)1.2.1经典控制 (5)1.2.2智能控制 (7)1.2.3结论 (8)

1.3主要解决的问题 (8)2.PID控制及仿真 (9)2.1微分先⾏PID算法[7] (10)2.2参数辨识 (11)2.3PID参数的整定 (11)2.3.1PID参数的特点 (11)2.3.2ZN经验公式法 (12)2.4PID算法仿真 (12)3.1模糊控制基本原理[11] (14)3.1.1模糊控制基本思想 (14)3.1.2模糊控制器的基本结构 (14)3.1.3模糊控制的特点 (16)3.2模糊控制器的设计[12] (17)3.3温度模糊控制器的设计 (18)3.3.1控制器结构 (18)3.3.2模糊⼦集的选取 (19)3.3.3模糊规则的确定 (20)3.3.4模糊推理 (20)3.4模糊控制仿真 (22)3.4.1模糊控制仿真 (22)4.模糊PID控制及仿真 (22)4.1模糊PID控制器结构 (22)4.2模糊控制器的设计 (23)

4.2.1模糊⼦集的选取 (23)4.2.2模糊规则的建⽴ (24)4.2.3模糊推理及模糊决策 (27)4.3模糊PID控制的仿真 (28)参考⽂献 (28)答谢 (29)1.绪论

恒温箱主要⽤来控制温度，在⽬前⼯业⽣产及科学研究中有着重要的作⽤，因此设计⼀个⾼精度的恒温箱温度控制系统有着重要的实际意义和应⽤价值。为了控制恒温箱的温度，常采⽤最早在时滞系统控制中应⽤的经典控制⽅法和近年来受到⼴泛关注的智能控制⽅法，同时⼆者相结合的复合控制⽅法由于具有⼆者的优点，因此也逐渐受到⼴泛的应⽤。本⽂中主要介绍PID控制算法、模糊控制算法及模糊PID控制算法对恒温箱的温度控制。1.1选题的⽬的、意义

恒温箱主要⽤来控制温度，⽬前⼴泛的应⽤于实验室及科研⼯⼚、企业等，同时它也为农业研究、⽣物技术测试提供所需要的各种环境模拟条件。因此可以⼴泛适⽤于药物、纺织、⾷品加⼯等⽆菌试验、稳定性检查以及⼯业产品的原料性、产品包装、产品寿命等测试。恒温箱还可供科研机关及医院做细菌培养之⽤，也可作育种、发酵以及⼤型养殖孵化等⽤途[1]。总之，恒温箱在⽬前⼯业⽣产及科学研究中有着重要的作⽤，因此设计⼀个⾼精度的温度控制系统有着重要的实际意义和应⽤价值。Matlab是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，⽤于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的⾼级技术计算语⾔和交互式环境[2]。它可以实现对众多控制的仿真，⽽且仿真的效果好，可以直观的反应控制的

效果，因此⽤Matlab对恒温箱的温度控制系统进⾏仿真可以检测算法的正确性以及实⽤性。1.2对本课题涉及问题的研究现状

为了实现对恒温箱的温度控制,常采⽤最早在时滞系统控制中应⽤的经典控制⽅法和近年来受到⼴泛关注的智能控制⽅法，同时⼆者相结合的复合控制⽅法由于具有⼆者的优点，因此也逐渐受到⼴泛的应⽤。1.2.1经典控制

所谓经典控制⽅法是指针对时滞系统控制问题提出并应⽤得最早的控制策略，主要包括PID控制、Smith预估控制、⼤林算法这⼏种⽅法。

PID控制器由于具有算法简单，鲁棒性好和可靠性⾼等特点，因⽽在实际控制系统设计中得到了⼴泛的应⽤。PID控制的难点在于如何对控制参数进⾏整定，以求得到最佳控制效果[3]。

然⽽PID在时滞过程中的应⽤受到⼀定的,由于PID算法只有在系统模型参数为⾮时变的情况下,才能获得理想效果。当⼀个调好参数PID控制器被应⽤到模型参数时变系统时,系统的性能会变差,甚⾄不稳定[4]。尤其对于时滞较⼤,即额定时滞7.0τ的系统,常规PID>

控制往往⽆能为⼒。但是,可以将它与其他的⽅法结合起来改善时滞过程的控制效果,从⽽可以继续发挥PID控制的优点。许多学者提出了多种模糊PID控制算法,设计了多种模糊PID控制器,如与时间⽆关的确定性模糊PID控制器,⾃适应模糊PID控制器,使得控制性能得到了

很⼤的改善。PID控制可以和模糊控制及神经⽹络结合起来,即基于神经⽹络的模糊⾃适应PID控制⽅法。

Smith预估器是得到⼴泛应⽤的时滞系统控制⽅法，该⽅法是⼀个时滞预估补偿算法。它通过估计对象的动态特性,⽤⼀个预估模型进⾏补偿,从⽽得到⼀个没有时滞的被调节量反馈到控制器,使得整个系统的控制就如没有时滞环节,减⼩超调量,提⾼系统的稳定性并且加速调节过程,提⾼系统的快速性[5]。

理论上Smith预估器可以完全消除时滞的影响,但是在实际应⽤中却不尽⼈意,主要原因在于:Smith预估器需要确知被控对象的精确数学模型,当估计模型和实际对象有误差时,控制品质就会严重恶化,因⽽影响了Smith预估器在实际应⽤中的控制性能[6]。于是在Smith预估器的基础上,许多学者提出了扩展型的或者改进型的⽅案,这些⽅案包括:多变量Smith预估控制,⾮线性系统的Smith预估器,改进的Smith预估器,⾃适应的Smith预估控制器。

⼤林算法是由美国IBM公司的Dahlin于1968年针对⼯业过程控制中的纯滞后特性⽽提出的⼀种控制算法。该算法的⽬标是设计

⼀个合适的数字调节器D(z)，使整个系统的闭环传递函数相当于⼀个带有纯滞后的⼀阶惯性环节，⽽且要求闭环系统的纯滞后时间等于被控对象的纯滞后时间[3]。⼤林算法⽅法⽐较简单，只要能设计出合适的且可以物理实现的数字调节器D(z)，就能够有效地克服纯滞后的不利影响，因⽽在⼯业⽣产中得到了⼴泛应⽤。但它的缺点是设计中存

在振铃现象，且与Smith算法⼀样，需要⼀个准确的过程数字模型，当模型误差较⼤时，控制质量将⼤⼤恶化，甚⾄系统会变得不稳定。1.2.2智能控制

智能控制是⼀类⽆需⼈的⼲预就能够独⽴地驱动智能机器实现

其⽬标的⾃动控制，它包括模糊控制、神经⽹络控制、遗传算法等[7]。

模糊控制是智能控制较早的形式，它吸取了⼈的思维具有模糊性的特点，从⼴义上讲，模糊逻辑控制指的是应⽤模糊集合理论，统筹考虑系统的⼀种控制⽅式，模糊控制不需要精确的数学模型，是解决不确定性系统控制的⼀种有效途径。模糊控制是⼀种基于专家规则的控制⽅法。在时滞过程中,模糊控制⼀般是针对误差和误差变化率⽽进⾏的,将输⼊量的精确值模糊化,根据输⼊变量和模糊规则,按照模糊推理合成规则计算控制量,再将它清晰化,得到精确输出控制过程，其中模糊规则是最重要的。但是,模糊控制存在控制精度不⾼、算法复杂等缺点[8]。因此如果能结合其它的算法来提⾼它的控制精度,那将是⾮常有效的，例如模糊Smith控制器、模糊⾃适应控制器、模糊PID控制算法等。神经⽹络控制是研究和利⽤⼈脑的某些结构机理以及⼈的知识

和经验对系统的控制。⼈们普遍认为，神经⽹络控制系统的智能性、鲁棒性均较好，能处理⾼维、⾮线性、强耦合和不确定性的复杂⼯业⽣产⼯程的控制问题，其显著特点是具有学习能⼒。神经⽹络的主要优势在于能够充分逼近任意复杂的⾮线性系统，且有很强的鲁棒性和容错性。⼀般来说，神经⽹络⽤于控制有两种⽅法，⼀种是⽤来实现

建模，⼀种是直接作为控制器使⽤。与模糊控制⼀样，神经⽹络也存在算法复杂的缺点，同时神经⽹络学习和训练⽐较费时，对训练集的要求也很⾼[8]。1.2.3结论

经典控制⽅法由于具有结构简单、可靠性及实⽤性强等特点，在实际⽣产过程中得到了⼴泛的应⽤。但它们都是基于参数模型的控制⽅法，因⽽⾃适应性和鲁棒性差、对模型精确性要求⾼、抗⼲扰能⼒差。⽽智能控制是⾮参数模型的控制⽅法，因⽽在鲁棒性、抗⼲扰能⼒⽅⾯有很⼤的优势。但智能控制也有其不⾜之处，即理论性太强，算法过于复杂，⼤多数⽅法还仅局限于理论和仿真研究，能在试验装置上和⼯业⽣产中应⽤的并不多。根据这两类控制⽅法的特点，将它们结合起来进⾏复合控制是⼀种有效的时滞系统控制策略，成功的应⽤有模糊PID控制、模糊Smith控制、神经元Smith预估控制、Smith-NN预估控制等。这些⽅法既能利⽤经典控制⽅法结构简单、可靠性和实⽤性强的特点，⼜能发挥智能控制⾃适应性和鲁棒性好，抗⼲扰能⼒强的优势，弥补了各⾃的不⾜，在⼤时滞控制系统中具有很好的应⽤前景。1.3主要解决的问题

在本次设计中，主要是对恒温箱温度控制系统的控制算法进⾏研究。对恒温箱分别采⽤PID控制算法，模糊控制算法和模糊PID算法进⾏控制，并通过Matlab仿真，得到控制的结果，然后分别与预期

⽬标进⾏⽐较，检验各种算法能否满⾜要求，同时也对各种算法进⾏⽐较，选择较好的控制策略。

对于PID控制算法，主要研究当取不同数学模型时对系统性能的影响；对于模糊控制算法，重点在于模糊控制器的设计、模糊⼦集的选取、模糊规则的确⽴以及模糊推理；对于模糊PID算法，模糊控制器以误差E和误差变化率EC作为输⼊，控制的关键是找出PID三个参数

K、i T和d T与E和EC之间的模糊关系，在运⾏中通过不断检测E和EC，P再根据模糊控制原理来实现对

K、i T和d T的在线修改，从⽽满⾜控制P的要求。2.PID控制及仿真

PID控制器由于具有结构简单，容易实现，控制精度⾼等优点，⼴泛应⽤于⼯业控制过程中。⽽⼯业控制过程本⾝由于机理复杂，时变，时滞等原因，其精确地数学模型很难得到，⼀些⾼阶对象通过降阶，⼀般⽤⼀阶或⼆阶惯性环节加纯延迟来近似。但是在⼀个具有纯滞后的系统中，采⽤常规的PID控制时，存在的主要缺点是动态响应指标较差[9]。系统承受扰动后，往往会出现明显的超调，且调节时间

也较长，然⽽在有些场合，⼤的超调是不允许的，因此在PID 控制的基础上，提出了微分先⾏PID 控制算法。2.1微分先⾏PID 算法[10]

微分先⾏PID 控制的结构图如图1所⽰，其特点是对输出量进⾏微分，⽽对给定值不作微分。这样,在改变给定值时，输出不会改变，⽽被控量的变化通常是⽐较缓和的。这种输出量先⾏微分控制适⽤于给定值频繁提降的场合，可以避免给定值升降所引起的系统振荡，从⽽明显地改善系统的动态特性。

图1 微分先⾏PID 控制结构图如图所⽰，微分部分的传递函数为：s T s T s y s u d d d 1.011)()(++=，则 y dtdy T u dt du T d d d d +=+1.0， 由差分得

T k u k u dt du d d d )1()(--=，T k y k y dt dy )1()(--= )()1()()()1()(.10k y Tk y k y T k u T k u k u T d d d d d +--=+-- )1(1.0)(1.0)1(1.01.0)(-

+- +++- +=k y T T T k y T T T T k u T T T k u d d d d d d d d )1()()1()(321--+-=k y c k y c k u c k u d d其中???? ??+=T T T c d d 1.01.01，???? ??++=T T T T c d d 1.02， +=d d d T T T c 1.032.2参数辨识

本⽂采⽤时域测定法确定被控系统的参数，时域测定的主要过程是对被测控制系统或对象在输⼊端施加阶跃扰动输⼊信号，⽽在输出端测绘其输出量随时间变化的响应曲线；或者施加脉冲输⼊，测绘输出的脉冲响应，再对响应曲线的结果进⾏分析，确定被研究对象的传递函数。时域测定法所采⽤的测试设备简单，测试⼯作量⼩，因⽽应⽤⼴泛。

采⽤时域法确定被测系统或对象的数学模型时，需要在被测对象上⼈为地施加阶跃输⼊信号，然后测定被测对象的输出响应曲线，从⽽求出其传递函数[8]。

在本⽂中，采⽤⼆阶惯性加纯滞后环节近似恒温箱的温度控制系统，即温度控制系统的传递函数为：)1)(1()(21++=-s T s T Ke s G s τ。 对温度控制系统传递函数的参数进⾏辨识，得到k=5,1T =8,=2T 1,=τ10。则被控系统的传递函数为：1

985)1)18(5)(21010++=++=--s s e s s e s G ss （。 2.3PID 参数的整定

PID 参数的整定，主要是确定p k 、i T 和d T ,对⼀个结构和控制算式

的形式已定的控制系统，控制质量的好坏主要取决于选择的参数是否合理。在本⽂中采⽤ZN 经验公式法对PID 控制器的参数进⾏整定。

2.3.1PID 参数的特点

在PID 控制中p k 、i T 、d T 具有以下特点:

（1)⽐例增益p k 增⼤，可以加快响应速度，减⼩系统稳态误差，提⾼控制精度，但是过⼤会使系统产⽣超调，甚⾄导致不稳定；

（2)积分作⽤主要是消除系统静态误差，加强积分作⽤，有利于减⼩系统静差，但是i T 过⼤，会加⼤超调，甚⾄引起振荡；（3)微分作⽤可以改善动态性能，增⼤微分增益d T ，有利于加快

系统响应，使系统超调量减⼩，稳定性增加，但对扰动敏感，抑制外扰能⼒减弱；若d T 过⼤，会使调节过程出现超调减速，调节时间增长；

反之，若d T 过⼩，系统响应变慢，稳定性变差。2.3.2ZN 经验公式法

对于⼀个经典的PID 控制器，其传递函数为)11()(s T sT k s C d i p ++=，对于⼆阶惯性加纯滞后环节)

1)(1()(21++=-s T s T Ke s G s τ，经验公式为2122.1T T k k p τ=，τ2=i T ，τ5.0=d T [11]。由上述公式可得：p k =93.75,i T=10，d T =2.5。2.4PID 算法仿真

通过上⽂的分析，确定了系统的参数，在MATLAB 环境下，建⽴Simulink 仿真框图，对控制系统进⾏仿真并检测控制效果。3.模糊控制及仿真

恒温箱的温度控制系统是⼀个时滞系统，数学模型很难确⽴，采⽤经典控制理论对系统进⾏控制⽐较困难。⽽模糊控制的最⼤优点就是不依赖于被控对象的精确数学模型，是将⼈的控制经验进⾏总结，借助于模糊数学⼯具，通过模糊推理来实现对恒温箱的温度控制。模糊控制属于智能控制，适⽤于⾮线性、时变、时滞系统，同时模糊控制器结构简单，参数整定⽅便，因此它成为⽬前智能控制中⼀种重要的⽅式[12]。3.1模糊控制基本原理[13]3.1.1模糊控制基本思想

模糊控制的基本思想是把专家对特定的控制对象或控制过程的控制策略总结为以“IF-THEN”表达式形式表⽰的控制规则，通过模糊推理得到控制集，作⽤于被控对象。3.1.2模糊控制器的基本结构

图2 模糊控制器基本结构

选择模糊控制器的结构，就是确定模糊控制器的输⼊变量和输出变量。⼀般选取误差信号E（或e）和误差变化信号EC（或ec）作为模糊控制器的输⼊变量，⽽把受控变量的变化y作为输出变量。通常