《变量的相关关系》教学设计

教 学 设 计

方正县综合高中 魏振方

课题：变量的相关关系 1．理论依据： 依据课程标准、结合学生实际情况。使学生了解在我们的社会实践中除了确定的函数关系，还存在着大量的相关关系，让学生觉得数学有趣有用。 2．内容分析： ⑴ 通过分析实际问题，了解现实生活中的变量除了存在确定的关系外，还存在大量的菲确定的相关关系。 ⑵ 类比函数关系与相关关系的异同；利用散点图直观体会变量间的关系。 3．学情分析： 学生已经具有函数关系的概念；对相关关系也有一些了解，但不是十分清楚，比较模糊。 4．教学目标： （1） 理解相关关系的概念。 （2） 能够类比函数关系和相关关系的异同。 （3）掌握利用散点图体现变量间的相关关系。 （1）基础目标： 知识与技能： 相关关系；函数关系和相关关系的异同；会画散点图。 过程与方法： 首先了解生活中的一些相关关系，归纳相关关系的概念；进而类比函数关系和相关关系的异同；到画散点图。贯彻启发性教学方法和类比、数形结合教学思想。 情感态度与价值观： 培养学生参与、合作意识，激发学生学习兴趣和乐于探究的精神。 （2）发展性目标： 培养学生调查、整理统计资料的能力，探究相关关系，学会画散点图。 （3）重点： 了解现实生活中变量间的相关关系，利用散点图分析变量间的关系。 设计人：魏振方 时间：2013、12、15

（4）难点： 对两个变量间关系的分析。 5．教学过程设计： 教学流程图： 了解生活中大量的相关关系，归纳相关关系的概念 →类比函数关系和相关关系的异同→ 到学会画散点图。 教学资源： 教学课件 教学过程： 教学 环节 创设 情境 导入 课题 教 师 活 动 学 生 设计意图 活 动 分析下吗每组中两个变量间的关系： 1、正方形的边长a与面积S之间的关系。 2、某商品的单价每件10元，销售量x与销售收入y之间的关系。 结论：两个变量间是确定的函数关系。 观察下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（ ） A、角度和它的余弦值。 B、多边形的边数和它的内角和。 C、人的体重和握力。 D、自由落体的速度与时间。 思考 分析 由熟悉函数关系引入两个变量的相关关系 讲授 新课 一、 变量的相关关系（板书课题） 相关关系：两个变量之间确实存在关系，但与函数关归纳 主动 类比 函数关系与相关关系对比，加深概念的理解 系不同的是，这种关系式不确定的，是带有随机性的，也就是说当一个变量取一定的数值时与之相对应的另一个变量虽然不确定，但它仍然按某种规律在一定的范围内编号，我们称变量间的这种关系为相关关系。 二、 1、 2、 相关关系与函数关系的异同点： 相同点：两者均是指两个变量间的关系。 不同点：（1）函数关系是一种确定的关系；相关关系是一种非确定的关系。或者说函数关系式两个非随机变量的关系；而相关关系是随机变量与随机变量间的

关系。 （2）函数关系是一种因果关系；而相关关系部一定是因果关系，也可能是随机关系。 练习1：请判断在下列两个变量的关系中，哪些是相关关系？ 1、 人的身高与体重之间的关系 2、 人的身高与视力之间的关系 3、 匀速行驶的车辆的行驶距离与时间的关系 4、 商品的销售收入与广告支出经费之间的关系 5、 英语阅读量与英语单词量之间的关系 6、 地铁客流量与时间之间的关系 练习2：人体脂肪含量和年龄关系的研究。在一次对人体脂肪和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据： 人体的脂肪百分比和年龄 思考 探究 相关关系的应用巩固概念 实例分析 体会属性结合的数学思想 散点图的年龄 脂肪 23 27 39 41 45 49 50 主动参与 深入探究 9．5 17．8 21．2 25．9 27．5 26．3 28．2 年龄 脂肪 53 56 57 58 60 61 29．6 30．2 31．4 30．8 33．5 35．2 34．6 针对于上述数据所提供的信息，你认为人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系？教师特别向学生强调在研究两个变量之间是否存在某种关系时，必须从散点图入手（向学生介绍什么是散点图）。并且引导学生从散点图上可以得出如下规律：（课件给出） 怎样能把它们之间的关系表现得更直观呢？做散点图。 说明： 1、如果所有的样本点都落在某一函数曲线上，那么变量定义和画法

之间具有函数关系（确定性关系）； 2、如果所有的样本点都落在某一函数曲线的附近，那么变量之间具有相关关系（不确定性关系）； 3、如果所有的样本点都落在某一直线附近，那么变量之间具有线性相关关系（不确定性关系）。 正负相关的分类 相关分为正相关和负相关。 小结 本节课研究了两个变量之间的关系，知道了现实生活中两个变量之间除了确定的函数关系外，还存在着大量的相关关系，正相关和负相关是两种殊的相关关系。散点图是直观有效的方法。 确定以个合适的研究问题，自己调查、整理资料，探究问题中两个变量之间的相关关系。

让学生自己总结 学生调查实践 教学 反思 归纳总结提升认识 作业 巩固提高