电场和电流

§1导体中的电场和电流

【典型例题】

【例1】如图验电器A带负电，验电器B不带电，用导体棒连接A、B的瞬间，下列叙述中错误的是（ A ）

A、有瞬时电流形成，方向由A到B B、A、B两端的电势不相等

C、导体棒内的电场强度不等于零

D、导体棒内的自由电荷受电场力作用做定向移动

【解析】A、B两个导体，由A带负电，在A导体周围存在指向A的电场，故B端所在处的电势B应高于A端电势A；另外导体棒中的自由电荷在电场力的作用下，发出定向移动，由于导体棒中的自由电荷为电子，故移动方向由A指向B，电流方向应有B到A。 【答案】A

【例2】在彩色电视机的显像管中，从电子射出的电子在加速电压U的作业下被加速，且形成的电流强度为I的平均电流，若打在荧光屏上的高速电子全部被荧光屏吸收。设电子的质量为m，电荷量为e，进入加速电场之前的速度不计，则在t秒内打在荧光屏上的电子数为多少？ 【解析】本题已知的物理量很多，有同学可能从电子被电场加速出发，利用动能定理来求解，如这样做，将可求得电子打到荧光屏的速度，并不能确定打到荧光屏上的电子数目，事实上，在任何相等时间里，通过电子流动的任一横截面的电荷量是相等的，荧光屏是最后的一个横截面，故有t时间里通过该横截面的电量Q=It，这样就可得到t时间里打在荧光屏上的电子数目，n=

QIt ee【例3】如图所示的电解槽中，如果在4s内各有8c的正、负电荷通

过面积为0.8㎡的横截面AB，那么

⑴在图中标出正、负离子定向移动的方向； ⑵电解槽中的电流方向如何？

⑶4s内通过横截面AB的电量为多少？ ⑷电解槽中的电流为多大？

【解析】⑴电源与电解槽中的两极相连后，左侧电极电势高于右侧电极，由于在电极之间建立电场，电场方向由左指向右，故正离子向右移动，负离子向左移动 ⑵电解槽中的电流方向向右

⑶8C的正电荷向右通过横截面AB，而8C的负电荷向左通过该横截面，相当于又有8C正电荷向右通过横截面，故本题的答案为16C ⑷由电流强度的定义I=

Q16=4A t4【基础练习】

一、选择题：

1、下列关于电流的说法中正确的是（ ） A、只要导体中有电荷运动，就有电流

B、导体中没有电流时，导体内的电荷是静止的 C、导体中的电流一定是自由电子定向移动形成的

D、电流可能是由正电荷定向移动形成的，也可能是负电荷定向移动形成的 2、形成持续电流的条件是（ ）

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A、只要有电压加在物体的两端 B、必须保持导体两端有电压 C、只在导体两端瞬间加电压 D、只要有大量的自由电荷 3、关于电流的方向下列说法中正确的是（ ） A、在金属导体中电流的方向是自由电子定向移动的 B、在电解液中，电流的方向为负离子定向移动的方向

C、无论在何种导体中，电流的方向都与负电荷定向移动的方向相反

D、在电解液中，由于是正负电荷定向移动形成的电流，所以电流有两个

4、在电源的正、负极间连接一根粗细均匀的导线，在导线内部就会形成电场，下列说法中正确的是（ ）

A、导线内部形成的电场，只有电源产生

B、导线内部形成的电场，有电源和导线上堆积的电荷共同产生 C、导线内的电场线应和导线平行

D、导线内电场线应指向导线的某一侧

5、下列关于电流的说法中，正确的是（ ）

A、电流有方向所以电流强度是矢量 B、大小不随时间变化的电流叫恒定电流 C、方向不随时间变化的电流叫恒定电流 D、通常所说的直流电常常是指恒定电流 6、下列关于电流的说法中，正确的是（ ）

A、 金属导体中，电流的传播速率就是自由电子定向迁移的速率 B、 温度升高时金属导体中自由电子热运动加快，电流也就增大 C、 电路接通后，电子由电源出发，只要经过一个极短的时间就能到达用电器 D、 通电金属导体中，自由电子的运动是热运动和定向移动的合运动 二、填空题：

7、在金属内部，能自由移动的电荷是 ；在酸、碱、盐等液体内部能自由移动移动的电荷是 （填“原子”、“原子核”、“电子”、“正离子”或“负离子”）

8、某电解槽中，在5s内通过某一固定截面向左迁移的负离子所带的总电量为0.20C，则该电解槽中电流强度为 A，电流方向为 。 9、某电解池中，在2s内各有1.0×1019个二价正离子和2.0×1019个一价负离子通过该截面，那么通过该截面的电流为 。 三、计算题：

10、在一次闪电的过程中，流动的电荷量大约为300C，持续的时间大约是0.005s，所形成的平均电流强度为多大？这些电荷量如以0.5A的电流强度流过电灯泡，可使灯泡照明多长时间？

11、初速度为零的质子，经加速电压为800kV的直线加速器加速，形成电流强度为1mA的细柱形质子流，已知质子的电量q=1.6×10-19C,这束质子流每秒打到靶上的质子数是多少？

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12、某金属导体两端的电压为24V，30s内有36C的电荷量通过导体的横截面，则： ⑴每秒钟内有多少个自由电子通过该导体的横截面？ ⑵导体中的电流有多大？ ⑶该导体的电阻多大？

【能力提升】

1、对于有恒定电流通过的导体，下列说法正确的是：（ ） A、 导体内部的电场强度为零 B、 导体是个等势体

C、导体两端有恒定的电压存在

D、通过导体某一横截面的电荷量在任何相等的时间内都相等

2、对于金属导体，还必须满足下列哪一个条件才能在电路中产生恒定电流？（ ） A、有可以自由移动的电荷 B、导体两端有电压

C、导体内存在电场 D、导体两端加有恒定的电压

3、银导线的横截面积S=4mm2，通以I=2A的电流，若每个银原子可以提供一个自由电子，试推导银导线单位长度上的自由电子数的计算公式，并计算结果（已知银的密度=10.5×103㎏/m3，摩尔质量M=108g/mol，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol-1，计算结果取一位小数）

4、如图所示，AD表示粗细均匀的一段金属导体L，两端加上一定电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v设导体的横截面积为S，导体内单位体积内的电荷数为n，每个自由电荷的电量为q，试证明导体中的电流强度I＝nqSv

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§2、3电动势 欧姆定律

【典型例题】

【例1】下列关于电源电动势的说法正确的是（ ） A、电源是通过静电力把其它形式的能转化为电能的装置 B、在电源内部正电荷从低电势处向高电势处移动 C、电源电动势反映了电源内部非静电力做功的本领

D、把同一电源接在不同的电路中,电源的电动势也将变化

【解析】在电源内部,存在由正极指向负极的电场,正电荷受静电力的阻碍不能向正极移动,正是电源内部的化学化学作用或电磁作用提供非静电力才使正电荷从低电势的负极向高电势的正极移动,正是通过非静电力做功,实现了其它形式的能转化为电能。这种本领的大小，用电动势描述，电动势是由电源内的非静电力决定，与外电路无关。 【答案】BC

【例2】关于电流和电阻,下列说法中正确的是（ ） A、电流方向与导体中电荷的定向移动方向相同

B、金属导体温度升高时，由于自由电子的热运动加剧，所以电流增大 C、由R=

U可知，I一定时，导体的电阻R与U成正比；U一定时，R与I成反比 ID、对给定的导线，比值U/I是个定值，它反映导体本身的一种性质

【解析】电流可以是正电荷的定向移动形成，也可以是负电荷的定向移动形成。电流方向与负电荷的定向移动方向相反。电荷的热运动是无规则的，不能形成电流，电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，与是否通电无关。 【答案】D

【例3】一小灯泡的伏安特性曲线如图所示，在灯泡电压由3V增大到6V的过程中，随温度的升高，灯泡电阻改变了多少欧？ 【解析】由小灯泡的伏安特性曲线可知：Ua=3V时，Ia=0.1A，故Ra=

UaU30，Ub=6V时，Ib=0.15A故Rb=b40 IaIbRRbRa10

解题时应注意欧姆定律中U、I、R的对应关系，解题结果表明温度升高灯泡电阻增大。

【基础练习】 一、选择题：

1、关于电源电动势E的下列说法中错误的是：（ ）

A、电动势E的单位与电势、电势差的单位相同，都是伏特V B、干电池和铅蓄电池的电动势是不同的 C、电动势E可表示为E=

W可知，电源内非静电力做功越多，电动势越大 qD、电动势较大，表示电源内部将其它形式能将电能转化为电能的本领越大 2、欧姆定律适用于：（ ）

A、金属导电 B、电解液导电 C、气体导电 D、任何物质导电

3、对于欧姆定律的理解，下列说法中错误的是（ ）

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A、由I=U/R，通过电阻的电流强度跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比 B、由U=IR，对一定的导体，通过它的电流强度越大，它两端的电压也越大 C、由R=U/I，导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流强度成反比 D、对一定的导体，它两端的电压与通过它的电流强度的比值保持不变 4、如果电路中某两点间的电压为零，则下列说法中正确的是（ ）

A、两点间的电阻一定为零 B、两点间电阻一定极大，两点相当于断开 C、两点间电势一定相等 D、电路中电流一定为零 5、图是某导体的伏安特性曲线，由图可知（ ） A、导体的电阻是25 B、导体的电阻是0.04

C、当导体两端的电压是10V时，通过导体的电流是0.4A D、当通过导体的电流是0.1A时，导体两端的电压是2.5V

6、两电阻R1、R2中的电流I和电压U的关系图线如图所示，可知两电阻的大小之比R1：R2等于（ ）

A、1；3 B、3；1 C、1：3 D、3：1

二、填空题：

7、电阻两端电压为6V，其电流方向如图所示，若16s内通过的电量为32C，则电阻值为 ；16s内有 个自由电子通过它的横截面，电子在电阻中的移动方向是由 向 ；电阻两端的电势是 端比 端高。 8、在一个电阻两端加一个12V电压时，通过它的电流强度是240mA，那么通过它的电流是1.8A时，它两端的电压是 V，这个电阻的阻值是 。

9、图所示为甲、乙两个导体的I-U图线，则导体甲的电阻为 ，导体乙的电阻为  三、计算题：

10、一个阻值为300的用电器，允许通过的最大电流强度是0.6A，试问：这个用电器能不能接到220V电压的电路中？

11、某电路两端电压保持不变，当电路电阻为20时，其电流强度为0.3A，电阻增加到30时，其电路中的电流强度要减小多少？电路两端的电压为多大？ 6/30=0.2 减小0.1A，6V

12、有一个电学元件，测得其电流和电压的对应值如下表所示，请作出该电学元件的伏安特性曲线，并指出该元件是线性元件还是非线性元件？为什么？ I（mA） U（V）

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0.5 2.18 1.0 4.36 2.0 8.71 3.0 13.08 4.0 17.45 5.0 21.80

【能力提升】

1、将阻值为R的电阻接在电压为U的电源两端，则描述其电压U、电阻R及流过R的电流I间的关系图象中，哪一幅或哪几幅是正确的？（ ）

2、白炽灯的灯丝随温度的升高导电性能变差，则白炽灯不通电时灯丝电阻R1和正常工作时电阻R2比较应是：（ ）

A、R1>R2 B、R1D、电动势的大小等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移到正极所做的功

4、若将导体两端的电压变为原来的2/3，导体中的电流强度就减小0.2A，如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流强度将变为多大？（建议用解析和图像两种方法解答）

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§4串联电路和并联电路

【典型例题】

【例1】如图所示，三个阻值相同的电阻连成三角形电路，原来A、B间电阻RA B等于B、C间电阻RBC，由于某种原因，其中一个电阻发生了变化，结果RAB＞RBC，其原因可能是（ ）

A、R1变小 B、R2变小 C、R3变大 D、R3变小

【解析】在A、B之间，是R2和R3串联后再与R1并联的电路， RAB=

R1R2R3RRR1R312……⑴

R1R2R3R1R2R3在B、C之间，是是R1和R2串联后再与R3并联的电路， RBC=

R1R2R3(R1R2)R3R1R3R2R3……⑵

R1R2R3对比⑴、⑵，原来RAB= RBC，表明R1=R3，要使RAB＞ RBC，则应使R1＞R3，可知R1变大或R3变小。 【解答】D

【例2】如图所示，R1：R2：R3=1：2：3，三个电流表的电阻均可忽略不计，则它们的读数之比为I1：I2：I3= 。

【解析】可将原电路等效为如图所示电路，电路为R1、R2、R3的并联电路，电流表A1读总电流I1，电流表A2读R2、R3两电阻电流之和，而电流表A3读R1、R2两电阻电流之和，由并联分流的关系可知，各支路电流与电阻成反比。因为R1：R2：R3=1：2：3所以支路的电流之比I R1：I R2：I R3=6：3：2

所以I1：I2：I3=11：5：9

【例3】如图所示的两种电路中，电源相同，各电阻阻值相同，各电流表的内阻相等且不可忽略不计，电流表A1、A2、A3和A4读数分别为I1、I2、I3和I4，下列关系式中正确的是（ ） A、I1=I3 B、I1＜I4 C、2I2= I1 D、I2＜I3+I4

【解析】设电流表内阻为Rg，图甲、乙的外电阻分别为Ra、Rb则 Ra=Rg+

RRgR2RRg

Rb=

RgR2第 7 页 共 37 页

Ra- Rb=

23RRgRg22RRg＞0

由于甲图的总电阻大于图乙的总电阻，根据I=E/（r+R总），图甲总电流I2将小于图乙的总电流I3+I4选顶D正确

图甲中，与A1串联的支路电阻值较大，所以这一支路的电流I1小于另一支路的电流I，即I1＜I2/2，因I2＜2I4，选顶B也正确。 I3=I4，I1＜I3，选顶A不正确。

又I3=I1+I，I1＜I，所以I2＞2I1，选顶C也不正确。 【基础练习】 一、选择题：

1、如图R2=R4，电压表○V1的读数为70V，电压表○V2的读数为50V，则A与B间的电压为（ ）

A、140V B、120V C、100V D、无法计算

2、实验中常用两个可变电阻器串联后调节电路中的电流强度，一个作粗调（调节时电路中电流改变较大），一个作细调（调节时电路中电流改变较小）。在如图所示中，R1=500，R2=20，R=50，则（ ）

A、R1可作粗调 B、R2可作粗调 C、R1的R2均可作粗调 D、R1和R2均可作细调 3、四个相同的灯泡按如图所示连接，关于四个灯泡的亮度，下列结论中正确的是（ ）

A、A灯、B灯一样亮，C灯次之，D灯最暗

B、A灯最亮、C灯次之，B与D灯最暗且亮度相同 C、A灯最亮、B与C灯一样亮， D灯最暗

D、A与B灯一样亮，C与D灯一样亮，但比A与B灯暗些

4、三个电阻R1、R2、R3按如图所示连接，已知R1＞R2＞R3，则哪两点间的电阻最小？（ ）

A、A与B两点间 B、B与C两点间 C、A与C两点间 D、无法判断

5、用图所示的电路测量待测电阻RX的阻值时，下列关于由电表产生误差的说法中，正确的是（ ）

A、由于电压表的分流作用，使电阻的测量值小于真实值 B、由于电流表的分压作用，使电阻的测量值小于真实值 C、电压表的内电阻越大，测量越精确 D、电流表的内电阻越大，测量越精确

6、用图所示的电路测量待测电阻RX的阻值时，下列关于由电表产生误差的说法中，正确的是（ ）

A、电压表的内电阻越小，测量越精确 B、电流表的内电阻越小，测量越精确

C、电压表的读数大于RX两端真实电压 ，RX的测量值大于真实值 D、由于电流表的分流作用，使RX的测量值小于真实值 二、填空题：

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7、如图所示，R1=10，R2=120，当A与B两端接100V电源时，C与D两端所接电压表的读数为80V，则电阻R= 。 如果将100V的电源改接在C与D两端，电压表接在A与B两端，则电压表的读数为 V。

8、两个电阻R1与R2按如图所示连接，若干路电流为I，则I1= ，I2= 。若总功率为P，则R1的功率P1 = ，R2的功率P2 = 。

9、如图所示，小量程电流表G的内阻为25，满偏电流为2mA，若把它改装成5V、20V的两个量程的电压表，那么R1= 475，R2= 7500。 三、计算题：

10、一个量程为3V的电压表，串联一个8K的电阻后量程变为15V，那么此电压表的内阻为多少？用它去测量某段电路两端的电压时，发现指针恰好指在原来电压表刻度盘2V处，则被测电压是多少？

11、如图所示滑动变阻器R1=200，R2=300，A、B两端所加的电压U=10V，调节滑动头P，在R2两端可获得的电压范围是多少？

12、把定值电阻R1接到稳定电源上时，R1消耗的功率为100W。当把另一个定值电阻R2与R1串联后接到同一稳压电源上时，R2消耗的功率为9W，求R1这时消耗的电功率？

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【能力提升】

1、有两个经过精确校准的电压表V1和V2，当用它们分别来测量图中的电阻RO两端的电压时，读数依次为15.3V和15.8V，那么在未接上电压表时，RO两端的电压应是（ ） A、大于15.8V B、小于15.6V C、在15.3V和15.8V之间 D、无法确定

2、一个电流表的满偏电压为Ug，内电阻为Rg，要把它改装成量程为nUg的电压表，应在电流表上（ ）

A、串联一个nRg的电阻 B、并联一个nRg的电阻

C、串联一个（n-1）Rg的电阻 D、并联一个（n-1）Rg的电阻

3、一电流表并联一个分流电阻后就改装成一个电流表，当把它和标准电流表串联后去测某电路中的电流时，发现标准表读数为1A时，而改装表的读数为1.1A，稍微偏大些，为了使它的读数准确，应（ ）

A、在原分流电阻上再并联一个较大的电阻 B、在原分流电阻上再串联一个较小的电阻 C、在原分流电阻上再串联一个较大的电阻 D、在原分流电阻上再并联一个较小的电阻

4、在图所示的电路中，小量程电流表的内阻Rg=100,满偏电流Ig=1mA，R1=900，R2=

100。 999⑴当S1和S2均断开时，改装所成的表是什么表？量程为多大？ ⑵当S1和S2均闭合时，改装所成的表是什么表？量程为多大？

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§5焦耳定律

【典型例题】

【例1】将A、B两个白炽灯接入电路，关于这两只灯泡的发光情况，正确的说法是（ D ） A、 若A灯中的电流比B灯大，则A灯一定比B灯亮 B、若A灯两端的电压比B灯大，则A灯一定比B灯亮 C、若电流对A灯做的功比B灯多，则A灯一定比B灯亮 D、若A灯消耗的电功率比B灯大，则A灯一定比B灯亮

【解析】白炽灯是利用电流的热效应工作的，而灯泡的亮度取决于灯泡的实际功率，只有通过灯泡的电流大，灯泡两端的电压大，不能得到灯泡实际功率大这一结论，电流做功多，同样不能确认实际功率大。 【答案】D

【例2】额定电压为220V的电动机的线圈电阻为0.8，正常工作时，电动机每秒放出的热量为为1280J，则电动机正常工作时的电流强度为多大？每秒有多少焦的电能转化成机械能？

【解析】电动机电路为非纯电阻电路，输出电动机的电功率，一方面转化为机械功率输出，另一方面转化为线圈电阻的发热功率，正常工作时，通过线圈的电流即为正常工作电流，由焦耳定律Q= I2Rt得 1280=I2×0.8×1 解得I=40A

由能量转化和守恒得P输入=P机+P热 P机=UI-I2R=8800-1280=7520J

【例3】某商场安装了一台倾角为30°的自动扶梯，该扶梯在电压为380V的电动机带动下以0.4m/s的恒定速度向斜上方运动。电动机的最大输出功率为4.9kW，不载人时测得电动机中的电流为5A，若载人时扶梯的移动速率和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数是多少？（设人的平均质量为60kg，g＝10m/s2）

【解析】因为电动机有最大输出功率，这就决定了自动扶梯载人也有最大限额。从功率关系来看，电动机的输出功率，⑴提供扶梯自身运动所需功率；⑵转化为扶梯上的人以恒定速率向上所需的功率。

设：可同时乘载的最多人数为n人，此时电动机处于最大输出功率状态，扶梯本身向上运动所需功率为：P1＝IU＝5×380W＝1900W＝1.9kW

电动机的最大输出功率为P，n个人以恒定速率v＝0.4m/s随扶梯向上运动所需功率为：P2＝P－P1＝（4.9－1.9）kW＝3.0kW

P2所以，载人的最多人数是：nmgvsin3.0103160100.4225个

注意：扶梯对人的支持力竖直向上，而人的运动方向与水平面有一夹角θ，故克服重力的功率为Pmgvsin，而不是Pmgv 【基础练习】 四、选择题：

1、在下列用电器中，那些属于纯电阻用电器：（ ） A、电扇和电吹风 B、白炽灯、电烙铁和电热毯 C、洗衣机和电冰箱 D、电解槽

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2、关于电功，下列说法中正确的有：（ ） A、 电功的实质是电场力所做的功 B、 电功是电能转化为其他形式能量的量度 C、 电场力做功使金属导体内的自由电子运动的速率越来越大 D、电流通过电动机时的电功率和热功率相等

3、在某段电路中，其两端电压为U，通过的电流为I，通电时间为t，若该电路电阻为R，则关于电功和电热的关系，下列结论正确的是（ ） A、在任何电路中，电功UIt=I2Rt

B、在任何电路中，电功为UIt，电热为I2Rt C、在纯电阻电路中，UIt=I2Rt D、在非纯电阻电路中，UIt≥I2Rt 4、若A灯标有“220V 60W”，B灯标有“220V 100W”，把两灯接入电路中，下列说法中正确的是（ ）

A、 当通过两灯的电流相等时，A灯比B灯亮 B、当通过两灯的电流相等时，B灯比A灯亮 C、当加在两灯的电压相等时，A灯比B灯亮 D、当加在两灯的电压相等时，B灯比A灯亮

5、为了使电炉消耗的功率减小到原来的一半，可行的办法是（ ） A、使通过它的电流减半 B、使两端的电压减半

C、使电炉的电阻减半 D、使它两端的电压和电阻均减半

6、有一只灯泡的灯丝断了，通过转动灯泡把灯丝接通，再接入电源后，所发生的现象及其原因是（ ）

A、灯丝电阻变小，通过它的电流变大，根据P=I2R，电灯变亮 B、灯丝电阻变大，通过它的电流变小，根据P=I2R，电灯变暗 C、灯丝电阻变小，它两端的电压不变，根据P=U2/R，电灯变亮 D、 灯丝电阻变大，它两端的电压不变，根据P= U2/R，电灯变暗 二、填空题：

7、一个电阻为20的导体，当它每通过3C电量时，电流做功18J，那么此导体两端所加电压为 V，通过3C电量的时间为 s。 8、有一电风扇标有“220V 55W”，若电风扇的电动机线圈电阻为8，当它正常工作时，电源供给的电功率是 W，转化为风的电功率是 W，电动机的发热功率是 W。 9、设通过某电阻R的电流为I，则对应每一个定向通过R的电子（电荷量为e）,电场力所做的功为 。 三、计算题：

10、某滑动变阻器上标有“20Ω、0.2A”的字样，现将固定端A和滑动端P接在3V的电源上，并保持电压不变，如图所示。在P由B端向A端移动的过程中，AP端电阻允许消耗的最大功率是多少？这时AP段的电阻多大？

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11、一个标有“110V、10W”的灯泡，求： ⑴它的电阻； ⑵正常工作时的电流；

⑶如果接在100V的电路中实际功率多大？

⑷接在220V电压的电路中，它的实际功率多大？会发生什么现象？

12、一台直流电动机的额定电压为U＝110V，电枢的电阻R＝0.5Ω，当它正常工作时通过的电流I=20A，若电动机正常运转时间t＝1分钟。求： ⑴电流所做的功； ⑵电枢上产生的热量； ⑶电动机输出的机械能。

【能力提升】

1、在某段电路中，其两端电压为U，通过的电流为I，通电时间为t，那么关于电功和电热的关系错误的是（ ）

A、在任何电路中，电功IUt等于电热I2Rt B、在任何电路中，电功为IUt，电热为I2Rt C、在纯电阻电路中，IUt=I2Rt D、在非纯电阻电路中，IUt＞I2Rt

2、将一根电阻丝接在某恒定电压的电源两端，电流做功的功率为P。若将金属丝均匀的拉长为原来的两倍后再接入原来的电路中，则它的功率为：（ ） A、4P B、0.25P C、16P D、0.125P

3、在电阻器上除了标明电阻值，还标明额定功率，这是它工作时允许消耗的最大功率，超过这个功率，电阻器就会烧坏，现有一个“100 4W”的电阻器，允许加在这个电阻器上的最大电压为U= V。允许通过这个电阻器的最大电流为I= A。当电阻器两端的电压为16V时，它消耗的功率为P= W。 4、如图所示的电路中，电阻R=10，电动机M的线圈电阻r=1,加在电路两端的电压U=100V，已知电流表的读数为30A，则通过电动机线圈的电流强度为多少？通电1min，电流对电动机M做的功多少？

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§6电阻定律

【典型例题】

【例1】用电表测得一盘铜导线的电阻为R，称得它的质量为m，已知铜的密度为d，电阻为，求铜导线的长度和横截面积。

【解析】设铜导线的长度为L，横截面积为S。 由密度公式得m=dsL……⑴ 由电阻定律得 R=L…… ⑵ Smds2由⑴、⑵得

R铜导线的横截面积，S=

m dR由⑴、⑵得L2mR d铜导线的长度，L=

mR d【例2】金属材料的电阻率有以下特点：一般而言，纯金属的电阻率小，合金的电阻率大；金属的电阻率随温度的升高而增大，有的金属电阻率随温度变化而显著变化，有的合金的电阻率几乎不受温度的影响。根据以上的信息，判断下列的说法中正确的是：（ ） A、 连接电路用的导线一般用合金来制作 B、 电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作 C、 电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作

D、 标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作

【解析】电路中导线输送电能，但由于导线本身有电阻，所以导线也要消耗电能，并转化为热量，导线电阻越小，在其它条件一定的情况下，损耗的电能也越小，故应选择电阻率小的材料，由提供的信息纯电阻较合适；电炉等电热器是利用电流的热效应工作，流过电热器电流与导线上电流相等，但电热器却能明显发热，说明其电阻大，选择电阻率大的合金丝较合适；电阻温度计是利用材料的电阻率随温度有明显变化的原理工作的，电阻率几乎不受温度影响的显然不能成为电阻温度计的材料；故电阻率应很稳定。综上所述，正确的判断应为B。 【答案】B

【例3】A、B两地相距11km，A地用两根完全相同的导线向B地送电，若两地间某处的树倒了，压在导线上而发生故障。为了找出故障所在处，在A地给两根导线加上12V的电压，此时在B地测得电压是10V；在B地给两根导线加上12V的电压，此时在A地测得电压是4V，问：故障发生在何处？

【解析】作出示意图，在两根导线间的树，相当于阻值为R的电阻，设单位长度导线的电阻为r，故障处离A地的距离为xkm，由电阻定律可得各段导线的电阻值（在图中标出），当A处加上12V电压，B处测得的是R上两端的电压，有串联分压得同理：

12211xrR……⑵ 4R第 14 页 共 37 页

122xrR……⑴ 10R

由⑴、⑵得：x=1km

即故障发生在离A处1km处。 【基础练习】 一、选择题：

1、下列关系电阻率的说法中，正确的是（ ） A、 各种材料的电阻率都随温度的升高而增大 B、 用来制作标准电阻的锰铜和康铜的电阻率不随温度的变化而变化 C、 金属的电阻率随温度的升高而增大 D、 确定的材料，电阻率一定

2、一根粗细均匀的电阻线，电阻是48，把它截成相等的N段，再绞合有一起后测得其总电阻为3，则N等于（ ） A、3 B、4 C、8 D、16

3、将一根粗细均匀、阻值为R的电阻丝均匀拉长到原来的5倍后，其电阻变为250，则R的阻值为（ ）

A、10 B、50 C、1250 D、6250V

4、两根完全相同的金属裸导线，如果把其中一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞后起来，然后给它们分别加上相同的电压，则在同一时间内通过它们的电量之比为（ ） A、1；4 B、1：8 C、1；16 D、16；1

5、若要减小通过绕线电阻的电流，在其他条件不变的情况下，有效的办法是（ ） A、增加电阻线的长度 B、增加电阻线的横截面积

C、增加电阻线两端的电压 D、改用电阻率小的电阻线绕制 6、滑动变阻器的原理如图所示，则下列说法中正确的是（ ）

A、 若将a、c两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器的阻值增大 B、若将a、c两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器的阻值减小 C、若将b、c两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器的阻值增大

D、若将b、c两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器的阻值减小

7、用电器与电源相距L，线路上电流强度为I，为使输电线上的电压损失不超过U，已知输电线的电阻率为，那么输电线的横截面积最小值应是（ ） A、LI/U B、2LI/U C、U/LI D、2UI/L 二、填空题：

8、两根长度相同，横截面积之比S1：S2=2：3的均匀铜导线按图所示接入电路，则两导线的电阻之比R1：R2= ，自由电子在两导线中定向移动时所受的电场力之比F1：F2= 。

9、在一根长度为l，电阻为R的均匀直导线中，截下长度为

nl的一段，（n＜m＝，再将截m下的那段导线拉长至l。若截下的那段导线拉长后的电阻为R/，则R/：R= 。 三、计算题：

10、一根长为0.5m的金属丝，横截面积为3.0㎜2，在它两端加上0.15V的电压时，通过金属丝的电流为2.0A，求金属丝的电阻率。

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11、如图所示，相距L=80km的A、B两地之间，架设两根导线，每条导线的电阻RAB=400，若在两地间的C处发生短路，现在A端接入电源、电压表和电流表，电压表示数为10V，电流表示数为40mA，求C处离A地多远？

12、某电路需要20A的保险丝，但手边只有用同种材料材料制成的“15A” 和“5A”两种型号的保险丝，它们的规格如表所示，问能否将这两种保险丝取等长的两段并联后用于该电路中？说明理由。 保险丝 直径 额定电流 1 1mm 5A 2 2mm 15A

【能力提升】

1、关于电阻率，下列说法正确的是：（B ） A、 电阻率ρ与导体的长度L和横截面积S有关 B、 电阻率表征了导体材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，与温度有关 C、 电阻率越大的导体，电阻也越大 D、 超导材料的电阻率为无穷大

2、有一用半导体材料制成的电炉，那么能较正确反映通过电炉的电流强度I与电炉两端电压U之间变化的图线是图中的（ C ）

3、在一根长L=5m，横截面积S=3.4×10-4m2的铜质导线两端加上U=2.5×10-3V的电压。已知铜的电阻率，1.710m，则该导线中的电流强度多大？每秒通过导线某一截面的电子数是多少？

4、图所示的长方体是用电阻率为的均匀金属制成的，长度为2L，其横截面为正方形，边长为L，若将它的a、b端接入电路时的电阻为R，则将它的两个侧面上的c、d端接入电路时的电阻是多少？ R/4

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8

§7闭合电路欧姆定律

【典型例题】

【例1】如图所示，电源的电动势是6V，内电阻是0.5,小电动机M的线圈电阻为0.5，限流电阻R0为3，若电压表的示数为3V，试求： ⑴电源的功率和电源的输出功率

⑵电动机消耗的功率和电动机输出的机械功率

【解析】⑴在串联电路中,电压表读R0两端的电压,由欧姆定律得I=

U3V1A R03电源的总功率：P总=EI=6W

由能量转化和守恒定律得：P输出=P总-Pr=6-12×0.5=5.5W ⑵电源的输出功率为电动机和限流电阻获得功率之和， P输出=PM+PO PO=I2RO=3W

PM= P输出- PO=5.5-3=2.5W 有PM=P机+PMr

得P机=PM-PMr=2.5-I2r=2.5-0.5=2W

【例2】如图所示的电路中，R1和R2是定值电阻，在滑动变阻器R的滑动片P从下端a逐渐滑到上端b的过程中，电阻R1上消耗的电功率 （ ） A、 一定是逐渐减小 B、 有可能逐渐减小 C、 有可能先变小后变大 D、 一定是先变小后变大

【解析】R1为定值电阻，由P1=I2R1可知R1消耗功率由干路电流I决定，而干路电流的变化则由R、R2部分电路总电阻变化引起，设该部分的总电阻为RP，则 RP=

RRapapR2RpbR2RPb

由极限定理可得：Rap+R2+RPb=R+R2=定值 当（Rap+R2）=RPb时，（Rap+R2）·RPb=最大值 此时RP最大。

讨论：若R≤R2，则P在向上移动过程中，RP一定减小。 由闭合电路欧姆定律I=

E一定增大，R1消耗变大。

rR1RP若R＞R2，则P在向上移动过程中，RP先变大，当取得最大值后，RP再减小，这样回路中电流先变小，再变大，R1消耗的功率也先变小，再变大。 【答案】C

【例3】如图所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝10Ω，R2的阻值未知，R3是一个滑动变阻器，在其滑片从最左端滑至最右端的过程中，测得电源的路端电压U随电流I的变化图线如图所示，其中图线上的A、B两点是滑片在变阻器两个不同的端点时分别得到的。求：

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⑴电源的电动势和内电阻； ⑵定值电阻R2的阻值； ⑶滑动变阻器R3的最大值；

⑷上述过程中R1上得到的最大功率以及电源的最大输出功率。

【解析】⑴由闭合电路欧姆定律得E=U+Ir 将图象中A、B两点的电压和电流代入和得 E=16+0.2r E=4+0.8r

联立解得E=20V r=20

⑵当R3的滑键自左向右滑时，R3阻值变小，使电路总电阻变小，而总电流变大。由此可知，图线上的A、B两点是滑键分别位于最左端和最右端时所得到的。当滑键位于最右端时，R3=0，R1被短路，外电路总电阻即为R2，故由B点的U、I值可求出R2。 R2=

UB45 IB0.8⑶当滑键在最左端时，其阻值最大，并对应着图线上的A点，故由A点的U、I值可求出此时外电路总电阻，再根据串、并联电路的规律可求出R3的最大值。 R总=

UA1680 IA0.2R1R3R2

R1R3又R总=

代入数值解得滑动变阻器的最大值R3=300

⑷当R1消耗的功率最大时，它两端电压最大，由UR1=E-I（R2+ r）知，这时电路的总电流I应最小，故应把滑动变阻器的阻值调到最大，再结合上面求出的有关数据，便不难得出R1消耗的最大功率。 当R3=300时，I=

ER1R3R2rR1R3200.2A

100300520100300此时R1两端的电压为：U1=I·

R1R30.27515V

R1R3U12152则R1消耗的最大功率为P1m=2.25W

R1100又当R外=r时，电源输出功率最大，即有

E22025W Pm=

4r420【基础练习】 一、选择题：

1、若用E表示总电动势，U表示外电压，U/表示内电压，R表示外电路总电阻，r表示内电

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阻，I表示总电流强度，考察下列各关系式

⑴U/=IR ⑵U /=E-U ⑶E=U+Ir ⑷I=E/(R+r) ⑸U=ER/(R+r) ⑹U=E+Ir 上述关系式中成立的是（ ）

A、⑴⑵⑶⑷ B、⑵⑶⑷⑸ C、⑶⑷⑸⑹ D、⑴⑶⑸⑹ 2、下列关于闭合电路的说法中，错误的是（ ） A、 电源短路时，电源的内电压等于电动势 B、 电源短路时，路端电压为零 C、 电源断路时，路端电压最大

D、 电源的负载增加时，路端电压增大 3、单位电荷绕闭合电路一周，如外电路是纯电阻电路，外电路中产生的热量仅决定于（ ） A、 电流强度的大小，且与电流强度的平方成正比 B、 电源电动势的大小，且与电动势的大小成正比 C、 路端电压的大小，且与路端电压的大小成正比 D、 各部分电阻值的大小，且与电阻值成反比

4、如图所示A灯与B灯的电阻相同，当滑动变阻器R的滑动片P向上滑动时，两灯亮度变化是（ ）

A、A灯变亮，B灯变亮 B、A灯变暗，B灯变亮 C、A灯变暗，B灯变暗 D、A灯变亮，B灯变暗

5、在图所示的电路中，R2为定值电阻，R1为滑动变阻器，当滑动变阻器的滑片P向左滑动时（ ）

A、 电流表示数变大，电压表示数变小 B、 电流表示数变小，电压表示数变大 C、 电流表和电压表示数都变小 D、 电流表和电压表示数都变大

6、如图所示的电路中，调节滑动变阻器，电压表的读数由6V变为5V，电流表读数的变化量为0.5A，则下列说法中正确的是：（ ）

A、 电流表的读数变小了，电源的内阻为10Ω B、 电流表的读数变大了，电源的内阻为20Ω C、 电流表的读数变大了，电源的内阻为2Ω

D、由于不知道电流表的具体读数，因此无法计算电源的内阻 五、填空题：

7、在图所示的电路中，R1=18，R2=10，当a、b两点间接理想的电流表时，其读数为0.5A，当a、b两点间接理想的电压表时，其读数为3.6V，则该电源的电势为 V，内电阻为 。 8、电动势为3V、内电阻为1的电源只给一个额定电压为3V的小灯泡供电，若小灯泡两端的实际电压为2.5V，忽略温度对灯泡电

阻的影响，则此时小灯泡的实际功率是 W，小灯泡的额定功率是 。

9、如图所示电路，当变阻器滑动触头向下滑动时，请讨论电路中各电流表、电压表的示数的变化情况，其中：

电流表A1的读数将 电流表A2的读数将 电流表A3的读数将 电压表V1的读数将

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电压表V2的读数将 电压表V3的读数将 三、计算题：

10、如图所示，电源电动势E=10V，内电阻r=2，R1=28，R2=30，R3=60，电容C=4×10-8F，试求：

⑴开关S断开和闭合时电容器所带电量之比 ⑵开关S闭合后通过R3的电量 11、有一电动势为30V、内电阻为1的电源，将它与一盏额定电压为6V、额定功率为12W的小灯泡及一台线圈电阻为2的电动机串联成闭合电路，小灯泡恰好正常发光，求电动机的输出功率。

12、手电筒的两节干电池用了很久后，小灯泡只能发出很微弱的光了。把这两节干电池取出来，用电压表测量，每一节干电池两端的电压都很接近于1.5V，把它们装入电子钟里，电子钟能正常工作，试用闭合电路欧姆定律来解释这个现象。

根据闭合电路欧姆定律U=E-Ir，电池用久了，内阻r较大，由于小灯泡的电阻较小，电流I较大，所以路端电压U较低，小灯泡只能发出微弱的光；用电压表测量或装入电子钟，由于电流I很小，内阻上的电压很小，路端电压仍接近于电源电动势。

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【能力提升】 1、如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑动触点向下移动时，各灯的亮度变化情况是：（ ） A、A、B、C三灯都变亮 B、A、B灯变亮，C灯变暗 C、A灯变亮， B、C灯变暗 D、A、C灯变亮，B灯变暗

2、在如图所示的电路中，开关S闭合后，和未闭合开关S前相比较三个电表的读数变化情况是：（ ） A、 V变大、A1变大、A2变小 B、 V变大、A1变小、A2变大 C、 V变小、A1变大、A2变小 D、 V变小、A1变小、A2变大

3、一个电源对外电路负载电阻R供电，电源电动势为E，内阻为r，要让负载电阻R获得尽可能大的电压，R和r的大小关系为 ；要使R中的电流尽可能大，R和r的大小关系为 ；要使R消耗的功率尽可能大，R和r的大小关系为 。 4、如图所示电路，变阻器R1的最大值为4Ω，此时它的有效电阻为2Ω，定值电阻R2＝6Ω，电源内阻r＝1Ω。当开关闭合时，电源消耗的总功率为16W，输出功率为12W，这时灯正常发光。求： ⑴电灯的电阻；

⑵当开关断开时，要使灯仍能正常发光，R1的滑片应当移到什么位置？并求出此时电源的输出功率和电源的效率？

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§8多用电表

【典型例题】

【例1】如图所示为欧姆表的原理图，表头内阻为Rg，调零电阻为R，电池的电动势为E，内阻为r，则下列说法中正确的是：（ ） A、 它是根据闭合电路欧姆定律制成的 B、 接表内电池负极的应是红表笔 C、 电阻的“∞”刻度一般在刻度盘的右端 D、 调零后刻度盘的中心刻度值是r＋Rg＋R

【解析】欧姆表的表头是一个电流表，当被测电阻接入电路，回路闭

合，表头就有示数，由欧姆定律可知，表头示数随被测电阻阻值的改变而改变。电流应从红笔流入欧姆表，从黑笔流出，多用表作欧姆表使用时，电源在表内，流入的电流至电源负极，故红笔应当接电池负极；当两表笔短接时，被测电阻为零，电路电流最大，指针指最右端，当两表笔断开，相当于被测电阻，此时电路电流为零，指针不偏转，指最左端；调零后，回路电流为I=

E，指针指中心刻度时，回路电流为I/2，此时被测电阻阻值为RX，

rRgR则有

IE 2rRgRRX解得RX=r+Rg+R，此就是中心刻度。 【答案】A、B、D

【例2】要安装如图所示的单量程欧姆表，电源电动势E=1.5V，内阻不计，同时还给出下列器材：⑴电流表（量程0～10A，内阻1.5）⑵电流表（量程0～1mA，内阻1K）⑶变阻器（阻值范围0～300，额定电流1A）⑷变阻器（阻值范围0～800，额定电流1A），则欧姆表内的电流表应选 ，变阻器应选 。

【解析】根据欧姆表原理，要求两表棒短接时，通过调节调零电阻R，使回路中电流达到电流表满偏电流，即指针指在0处，

IgEERg 。变阻器的最大值需满足R≥

RgRIg否则无法调零，还会烧坏电表。因此，变阻器和电流表需合理搭配。若作电流表⑴则R≥148.5k；若用电流表⑵，R≥500，可见，电流表应选用⑵，变阻器应选用⑷（变阻器的额定电流满足要求）

【例3】如图是某同学连接的实验实物图。闭合开关后A、B两灯都不亮。他采用下列两种方法对故障原因进行排查：（灯泡A、B的规格均为2.5V、1W，变阻器为10Ω、1A）

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⑴应用多用表的直流电压档进行检查，那么选择开关应置于 档。 A、2.5V B、10V C、50V D、250V

该同学的测试结果如表1所示，则在测试a、b间直流电压时，红表笔应当接触 。 （填a或b）

根据测量结果，可以判断的故障是：（ ） A、灯A短路 B、灯B短路 C、c、d段断路 D、d、f段断路

⑵将开关断开，再选择欧姆挡测试，测量结果如表2所示，那么检查出的结果是：（ ） A、灯A断路 B、灯B断路

C、灯A、B都断路 D、d、e间导线断路

【解析】⑴由实物图示可知，电源由4节干电池组成，电源电动势E=6V，用多用表直流电压档测量时，应选满偏电压为1V的较合适。根据电流应从红表笔流入，黑表笔流出的原则，红表笔应连电源正极，即接a，可用排除法确定电路故障，接a、b时有示数，说明从电源+极到a处，电极-极至b处，无断路；b、d有示数，说明a与d之间未断路，c、d无示数，说明e、f、b间有断路；a、f有示数，说明f、b间无断路，故可确定断路在d、f间。另外不右能A或B灯短路，因为一只灯短路，并不影响另一灯发光。

⑵因c、d、e、f的示数，说明灯A、B均未断路，而d、e间电阻无穷大，说明d、e断路。【答案】⑴10V，a，D ⑵D 【基础练习】 一、选择题：

1、用多用表测直流电压U和电阻R时，若红表笔插入正（＋）插孔，则：（ ）

A、 前者（测电压U）电流从红表笔流入多用表，后者（测电阻R）电流从红表笔流出多用

表 B、 前者电流从红表笔流出多用表，后者电流从红表笔流入多用表 C、 前者电流从红表笔流入多用表，后者电流从红表笔流入多用表 D、 前者电流从红表笔流出多用表，后者电流从红表笔流出多用表 2、关于多用表表面的欧姆挡刻度线，下列说法正确的是：（ ） A、 零欧姆刻度线与零电流刻度线重合 B、 零欧姆刻度线与电流表满偏的刻度线重合 C、 欧姆挡表面的刻度线是不均匀的，欧姆值越大，刻度线越密 D、 欧姆挡表面的刻度线是不均匀的，欧姆值越小，刻度线越密

3、多用表是电流表、电压表、欧姆表共用一个表头组装而成的。对此下列说法中正确的是：（ ）

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A、 无论作电压表、电流表还是欧姆表使用，内部都装有电池 B、 无论作电压表、电流表还是欧姆表使用，红表笔的电势总是高于黑表笔的电势 C、 无论作电压表、电流表还是欧姆表使用，电流总是从正接线柱流入，从负接线柱流出 D、 以上说法都不正确

4、一个用满偏电流3mA的电流表改装成欧姆表，调零后用它测量500Ω的标准电阻时，指针恰好在刻度盘的正中间，如果用它测量一个未知电阻时，指针指在1mA处。则被测电阻的阻值为：（ ） A、1000Ω B、5000Ω C、1500Ω D、2000Ω

5、欧姆表调零后，用“×10”档测量一个电阻的阻值，发现指针偏转角度很小，则下列说法和做法中正确的是：（ ） A、 这个电阻的阻值很小 B、 这个电阻的阻值很大 C、 为测得更准确些，应当换用“×1”档，并且重新调零后进行测量 D、为测得更准确些，应当换用“×100”档，并且重新调零后进行测量 二、填空题：

6、用欧姆表测电阻时，由于调零不当两表笔短接时，指针所指位置如图所示。如果去测电阻，那么被测电阻的测量值将比它的真实值偏 。

7、某一个多用表的表盘刻度已经模糊不清，调零后用它测量一个20Ω的标准电阻时指针恰好指在刻度盘的正中间。如果用它的同一挡来测量一个未知的电阻，指针指在满刻度的1/3处，则该电阻的阻值为 。

8、如图所示，欧姆表未使用时指针指在刻度盘上的A处，两表笔短接正确调零时指针指在B处。

如果欧姆表的内阻为24Ω，C是AB的中点，D是

AC的中点，E是AD的中点，则C点的刻度值

是 ，D点的刻度值是 ，E点的刻度值是 。

9、欧姆表调零时是将红、黑表笔短接，调节调零电阻使表头指针满偏。由于欧姆表中的电池用久了以后，电动势将变小，这时回路的总电阻将比电池新的时候 ，在两表笔间接上一个电阻使表的指针指在满刻度的1/2处，这时指针的指示值比实际所接的电阻值 ，用这样的欧姆表来测量电阻时，测量值比真实值 。（填“偏大”“偏小”或“相等”） 10、某欧姆表内部使用电动势为1.5V的干电池一节，在某档两表笔短接时，表针刚好指示0Ω，此时有30mA的电流流过表笔。如果用此档测一电阻，指针指在表盘刻度的正中间，在该电阻的阻值为 Ω，若用此档测两个串联起来的这样的电阻，则通过表笔的电流为 mA。

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三、操作题：

11、一个可供使用的多用表，S为选择开关，Q为欧姆档调零旋钮，现在要用它检验两个电阻的阻值，已知阻值分别为R1＝60Ω和R2＝470Ω，下面提出了测量过程中一系列可能的操作，请你选出尽可能准确地测定各阻值和符合电压表安全使用规则的各项操作，并且将它们按合理的顺序填写在后面的横线上的空白处。 A、 旋动S，使其尖端对准欧姆挡×1K B、 旋动S，使其尖端对准欧姆挡×100 C、 旋动S，使其尖端对准欧姆挡×10 D、 旋动S，使其尖端对准欧姆挡×1 E、 旋动S，使其尖端对准OFF

F、 将两表笔分别接在R1的两端，读出R1的阻值，随后即断开 G、 将两表笔分别接在R2的两端，读出R2的阻值，随后即断开

H、 两表笔短接，调节Q，使指针对准欧姆表刻度盘上的O，随后断开 所选操作及其顺序为（用字母代号填写）：

12、用一个有“R×1” “R×10” “R×1k”三个欧姆挡的多用表，粗测一个未知电阻Rx值。测量前经检查，表的指针指在左端零位置上。某同学先将选择开关旋到“R×10”挡上，并将两表笔短接，调节调零旋钮，使指针指在电阻刻度的零位置上，然后用两表笔分别与Rx两端相连，发现指针偏转角度很小，随后他进行了一系列操作，准确的从出了Rx的值。下面提供的操作步骤正确的排列应当是： 。 A、 将两表笔短接 B、 根据表的指针读数 C、 将选择开关旋挡“R×1”挡 D、 将选择开关旋挡“R×1k”挡 E、 调节欧姆表调零旋钮

F、 将选择开关旋到“OFF”挡 G、 将两表笔与Rx的两端相连 H、 将两表笔从电表插孔中拔出 【能力提升】

1、用一个满偏电流为10mA、内阻为40Ω的电流表，一个电动势为1.5V、内阻为1Ω的干电池和一个可变电阻组装一个欧姆表，可变电阻应当选择：（ ） A、0～20Ω B、0～50Ω C、0～100Ω D、0～200Ω

2、用多用表的欧姆挡检测一个二极管，将多用表的红表笔与二极管的a端相连，黑表笔与二极管的b端相连，测得二极管的电阻是5Ω，将多用表的红表笔与二极管的b端相连，黑表笔与二极管的a端相连，测得二极管的电阻是900Ω，该实验说明二极管具有 的特性，该二极管的正极是 。 3、根据试题的要求填空或作图。

⑴图（甲）为多用电表的示意图，其中S、K、Ｔ为三个可调节的部件，现用此电表测量一阻值约为20～30Ω的定值电阻，测量的某些操作步骤如下： ①调节可调节部件__ ___，使电表指针停在__ _位置； ②调节可调节部件K，使它在尖端指向__ __位置； ③将红、黑表笔分别插入“＋”、“－”插孔，笔尖相互接触，调节可调节部件__ __，使电表指针指向__ ___位置。

⑵在用多用表测量另一电阻的阻值时，电表的读数如图（乙）所示，该电阻的阻值为_ _。

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4、如图所示方框中有若干个电学元件，用多用表的电压档测量a、b、c、d任意两点间的电压均为零。用欧姆挡测量：⑴红表笔接a，黑表笔接b，测出有一定电阻值；⑵红表笔接a，黑表笔接d，测出的电阻值比⑴中测到的小；⑶红表笔接b，黑表笔接a，欧姆表指针几乎不偏转；⑷红表笔接c，黑表笔接d和红表笔接d，黑表笔接c，测出的电阻值相等；⑸b、c之间，不管表笔如何接，测到的电阻均为零。请在方框中画出符合测量情况的电路。

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§9实验：测定电池的电动势和内阻

【典型例题】

【例1】在测干电池的电动势和内电阻的实验中，图有甲、乙两个可供选择的电路，应选用甲电路进行实验，实验中误差的来源是电流表 读数比实际值偏大，根据实验数据画出的U-I图线如图所示，则求得的电动势是 1.5 V，内电阻是0.75 。

【解析】本实验中，电压表应测路端电压U，电流表应测通过电源的电流I，根据U=E-Ir，来确定电动势E和内阻r，甲、乙两个电路都存在系统误差，对甲电路，电流表读出的不是通过电源的电流I，而通过电源电流I和电压表上电流IV=

UU之和，即U=E-（I+）·r，RVRV即误差来自电压的分流。对乙电路，电压表读出的不是路端电压U，而是路端电压U和电

流表两端电压UA=IRA之和，即U+IRA=E-Ir，即误差来自电流表的分压，由电源的内阻一般都较小，电压表的分流作用影响较小，故采用甲电路。

给出的图象是电源的外特性曲线，将给出图线向两方延长和U轴的交点即为电动势，而此直线斜率的绝对值为内阻。

【答案】甲，电流表，大，1.5V， 0.75。

【例2】某同学用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围0～20Ω，连接电路的实物图如实验图10-7所示．

(1)指出该同学接线中错误的和不规范的做法是：_____________________． A．滑动变阻器，不起变阻作用 B．电流表接线有错 C．电压表量程选用不当 D．电压表接线有错

(2)画出这个实验的正确电路图．

【解析】要正确连好实物图，首先应确定电流表的内外接法，变阻器的连接方式以及各电表的量程．其次应注意以下事项：①各电表的正、负极性；②开关是否在干路上；③各导线两端都应接在接线柱上，而不能在导线中间出现分叉；④开关闭合前变阻器滑动触头应处于恰

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当位置；⑤各条连线均应连成一般曲线，而不能连成折线，不能相交且要尽量节省导线；⑥先画电路原理图，后连接实物图，可避免出错。在本题中变阻器要起变阻的作用，必须使接入电路的两根导线一条接在下面的线柱上，另一条接在上面的金属杆的一端上，故图中变阻器起不到变阻的作用，故选A．

电流表和电压表接入电路时，选择好恰当的量程后，要特别注意“＋”“－”接线柱是否正确，不然的话，极易损坏电表，图中电流表的“＋”“－”接线柱出现错误，故选B．

干电池的电动势为1.5V，电压表量程适当，故C错．但电压表不能直接并联到电源两端，因为开关断开后，电压表仍有示数，故选D． 【答案】A、B、D 其电路图同例1中的甲图。

【例3】有两只电压表A和B，量程已知，内阻不知等于多少，另有一节干电池，它的内阻不能忽略，但不知等于多少．只用这两只电压表、开关和一些连接用导线，通过测量计算出这个电池的电动势(已知电动势不超过电压表的量程，干电池不允许拆开)． (1)画出你测量时所用的电路图．

(2)以测得的量作为已知量，导出计算电动势的式子． 【解析】本题是实验测量设计论证类型的考题，依题目所创设的物理情景不难认识到两只电压表不能按通常情况当成理想表处理．实验测量电路的设计，以及与电路相关的物理方程，只能以部分电路、全电路欧姆定律为依据。 (1)测量电路如实验图 (a)、(b)所示．

(2)设电池电动势为E，内电阻为r，电压表A、B的电阻设为RA、RB．当电压表A接到电池两端时读数为UA，据欧姆定律得UAERA

RAr即EUAUAr． ① RAA、B串联后接到电池两端时，读数分别为UA'、UB'，根据欧姆定律得

EUA'UB'UA'r． ② RA联立①②，把

UAUB'r看成未知数解得E RAUAUA'【基础练习】

一、选择题：

1、在《测定电源电动势和内阻》的实验中，为使实验效果明显且不易损坏仪器，应选择下列哪种电源为好（ ）

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A、内阻较大的普通干电池 B、内阻较小的普通蓄电池 C、小型交流发电机 D、小型直流发电机

2、图所示为《测定电源电动势和内阻》的电路图，下列说法中正确的是（ ） A、该电路图有错误，缺少一只与电流表相串联的保护电阻 B、用一节干电池做电源，稍旧电池比全新电池效果好 C、几节相串联的干电池比单独一节干电池做电源效果好 D、实验中滑动变阻器不能短路

3、为了测出电源的电动势和内阻，除待测电源和开关、导体以外，配合下列哪组仪器，可以达到实验目的：（ ） A、一个电流表和一个电阻箱

B、一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器 C、一个电压表和一个电阻箱

D、一个电流表和一个滑动变阻器

4、在《测定电源电动势和内阻》的实验中，进行数据处理时的作图，正确做法是（ ） A、横坐标I的起点一定要是零 B、纵坐标U的起点一定要是零

C、使表示实验数据的点尽可能地集中在一边 A、 使表示实验数据的点尽可能地布满整个图纸

5、用电压表、电流表测定a、b两节干电池的电动势Ea、Eb和内电阻ra、rb时，画出的图线如图所示，则由此图线可知（ ） A、Ea＞Eb 、ra＞rb B、Ea＞Eb 、ra＜rb C、Ea＜Eb 、ra＞rb D、Ea＜Eb 、ra＜rb

6、如图所示为两个电池的路端电压U随电流I变化的图线，已知图线a∥b，则两个电池的电动势Ea、Eb和内电阻ra、rb的关系是（ ） A、Ea=Eb 、ra=rb B、Ea＞Eb 、ra=rb C、Ea＞Eb 、ra＞rb D、Ea=Eb 、ra＞rb

二、填空题：

7、如图所示为根据实验数据画出的路端电压U随电流I变化的图，由图线可知，该电池的电动势E= V，电池的内电阻r= 。

8、如图所示的电路中，R1、R2为标准电阻，测定电源电动势和内电阻时，如果偶然误差可以忽略不计，则电动势的测量值 真实值，内电阻的测量值 真实值，测量误差产生的原因是 。

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9、在用伏安法测电池电动势和内电阻的实验中，若线路器材接触良好，某同学按实验图10-11连接好电路合上开关以后，发现电流表示数很大，电压表示数为零，移动滑动变阻器的触头，两电表的示数均无变化，产生这样的故障的原因是 ；又若在实验中出现两电表的示数正常，但移动变阻器触头时，两电表的示数不变化，产生这样的故障原因是 。

三、实验设计：

10、利用电压表和电流表测一节干电池的电动势E和内阻r，电路如实验图10-12所示，图中R1为粗调滑线变阻器，R2为微调滑线变阻器，实验得到四组数据如表中所示．

I(mA) 50.0 75.0 100 150 U(V) 1.35 1.28 1.20 1.05 (1)表中数据经处理后，可能确定电动势E=__ _V，内阻r=__ ___Ω。

(2)现有滑线变阻器：A(10Ω，1A)，B(500Ω，0.5A)，C(500Ω，0.1A)．那么在本次实验中，滑线变阻器R1应选用__ ____，R2应选用__ _。(填“A”、“B”或“C”)

11、下面是在测某电池的电动势和内电阻的实验中记录的六组数据．请在直角坐标系中画出U－I图，并根据图象算出待测电池的电动势和内电阻． U(V) I(A) 1.37 0.12 1.32 0.20 1.24 0.31 1.18 0.32 1.10 0.50 1.05 0.57 【能力提升】

1、如图所示是根据某次实验记录的数据画出的U—I图线，关于此图线，下列的说法中正确的是：（ ）

A、 纵轴的截距表示电源的电动势，即E＝3.0V B、 横轴的截距表示电源的短路电流，即I短＝0.6A C、 电源的内阻r＝5Ω D、 电源的内阻r＝1.0Ω

2、在测量电池的电动势和内阻的实验中，电源的电动势约为6V，内阻约为0.5Ω，电流表的内阻为0.5Ω，电压表的内阻为6kΩ。为了减小实验的误差，应当采用的电路是如图所示中的：（ ）

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3、下面给出的用伏安法测电池的电动势和内阻的数据处理方法中，既能减小偶然误差，又直观简便的方法是：（ ） A、测出两组I和U数据，代入EU1I1r方程组，求出E和r

EUIr22B、测出多组I和U数据，代入方程求出几组E和r，最后求出平均值

C、测出多组I和U数据，画U—I图线，根据图线求出E和r

D、测出多组I和U数据，分别求出I和U的平均值，然后代入公式求出E和r

4、在测电源电动势和内阻的实验中，用电源、电阻箱、电压表连成如实验图10-13所示电路．一位同学记录的6组数据见下表：

R/Ω U/V 2.0 1.30 3.0 1.36 6.0 1.41 10 1.48 15 1.49 20 1.50 试根据这些数据在坐标纸上选择适当的坐标轴，并在实验图10-14的方格纸上画出图线，根据图线读出电源的电动势E=_ __V，求得电源的内阻r=__ _Ω。

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第二章复习

一、选择题：

1、下列关于电源电动势的说法中，正确的是（ ）

A、在某电池的电路中每通过2C的电量，电池提供的电能是4J，那么这处电池的电动势是0.5V

B、电源的路端电压增大时，其电源电动势一定也增大 C、无论内电压和外电压如何变化，其电源电动势一定不变 D、电源的电动势越大，电源所能提供的电能就越多

2、如图所示电路中灯泡A、B均不亮，但电路中只有一处断开，现作电压表测得Uab=0、Uac=6V、Ubd=6V、Ucd=0，则可分析出（ ） A、B灯断 B、A灯断 C、电源断 D、R断

3、在图所示的电路中，当开关S闭合时，电流表和电压表读数的变化是（ ）

A、两表读数均变大 B、两表读数均变小

C、电流表读数增大，电压表读数减小 D、电流表读数减小，电压表读数增大

4、一根均匀的电阻丝其电阻为R，在温度不变的情况下，下列情况中其电阻值仍为R的是（ ）

A、当长度不变，横截面积增大一倍时 B、当横截面积不变，长度增大一倍时 C、长度和横截面积都增大一倍时 D、长度和横截面积都缩小一半时

5、一电压表是由小量程电流表 G与电阻R串联而成，若在使用中发现此电压表的读数总比准确值小一些，那么采用下列哪种措施可加以改进（ ）

A、在R上串联一只比R小得多的电阻 B、在R上串联一只比R大得多的电阻 C、在R上并联一只比R小得多的电阻 D、在R上并联一只比R大得多的电阻

6、如图所示，电阻R1=6K，R2=4K，两内阻不同的电压表V1和V2接在电路中的读数都是35V，如果将它们的位置对调，其中V1的读数变为30V，而V2的读数变为40V，则V1、V2的内电阻分别是（ ） A、3 K，2.4 K B、2.4 K，3 K C、3 K，2 K D、2 K，3 K

7、如图所示，电源的电压势E=3V，内阻r=0.5，R0=0.5，R1=2，R2=3，R3=1，R4=4，则下列说法中正确的是（ ）

A、a点的电势比b点低 B、有电流从a点流向b点 C、有电流从b点流向a点 D、无电流流过ab导线

8、某同学用电压表和电流表测量一个干电池的电动势和内阻，将测量到的电源的路端电压和相应电流中的总电流，画成U—I图线（如图中实线所示），设图中虚线是该干电池的真实图线，则下列说法中正确的是：（ ）

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A、E真>E测 r真>r测 B、E真>E测 r真r测 D、E真9、如图所示，一个闭合电路内有四只不同规格的小灯泡。原来四只灯泡的亮度相同，当滑动变阻器的滑片P向左滑动时，逐渐变暗的灯泡是 （ ）

A、D1、D2、D4 B、D2、D3 C、D1、D4 D、D2、D3 D4

10、如图所示，把两个相同的灯泡分别接在甲、乙两种电路中，甲电路两端的电压为8V，乙电路两端的电压为14V。调节变阻器R1和R2使两灯都正常发光，此时变阻器消耗的功率分别为P1和P2。则下列关系中正确的是 （ ）

A、 P1>P2 B、P1二、填空题： 11、如图所示电路中的A、B两端加有电压U，若R1=2，R2=4，R3=3，通过它们的电流与电阻两端电压分别为I1、I2、I3和U1、U2、U3，则I1：I2：I3= ，U1：U2：U3=

12、把两个分别标有“6V 3W” 和“6V 4W”的小灯泡串联，则串联电路允许达到的最大功率是 W，把这两个小灯泡并联，则并联电路允许达到的最大功率是 W。

13、一台直流电动机的内电阻为1，当加它两端的电压为220V时，通过它的电流强度为10A，它有机械功率是 。

14、如图所示，起初灯泡L1和L2都正常发光，后来电路中某个元件发生了断路故障，使灯泡L1比原来亮些，灯泡L2比原来暗些，那么断路的元件是 。

三、计算题： 15、如图所示，图线Ⅰ为一电源的路端电压随电流变化的图线，图线Ⅱ为一导体两端电压和导体中电流的关系图线，若该导体和电源连接成闭合电路，求路端电压和电源的输出功率。

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16、在图所示的电路中，L为标有“6V 3W”的小灯泡，电源的内电阻r=2，滑动变阻器的滑动片触头位于变阻器的中点时，灯泡L恰好能正常发光，这时电压表的读数为27V，求：

⑴电阻RX的值 ⑵电源的电动势E

⑶滑动变阻器消耗的电功率

17、如图所示，电解槽A与电炉R并联后接到电源上，电源内阻r＝1Ω，电炉电阻R＝19Ω。电解槽电阻r’＝0.5Ω。当S断开时电炉消耗的功率为684W，S闭合时电炉消耗的功率为475W（电炉的电阻看作不变），求：闭合时电解槽中电能转化为化学能的功率。

18、如图所示，一种悬球式加速度仪，它可以用来测定沿水平轨道运动的列车的加速度，金属球的质量为m，它系在金属丝的下端，金属丝的上端挂在O点，AB为一根长为L的电阻丝，其阻值为R，金属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计。金属丝的中点C焊接一根导线，从O点也引出一根导线，两线之间接入一个电压表（金属丝和导线电阻不计）。图中虚线OC与AB垂直，且OC＝h。电阻丝AB接在电压为U的直流稳压电源上，整个

装置固定在列车上且AB沿着列车的前进方向，列车静止时金属丝呈竖直方向，从电压表的读数变化可以测出列车加速度的大小。

⑴当列车向右做匀加速直线运动时，试导出加速度a与电压表读数U/的关系式（用U、U/、L、h及重力加速度g等表示）

⑵用导出的a与U/的关系式说明表盘上的刻度是否均匀。

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第二章测试

一、选择题：

1、有一横截面为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电量为e,此时电子定向移动的速率为v，在Δt时间内，通过导体横截面的自由电子的数目为 （ ）

A、nvsΔt B、nvΔt C、IΔt/e D、IΔt/es

2、有一只风扇，标有“U、P”,电动机线圈电阻为R，把它接入电压为U的电路中，以下几种计算电风扇发处热量的方法，正确的是 （ ） A、Q＝U·t/R B、Q＝P·t C、Q＝（P/U）2·Rt D、以上三种都正确

3、将一根长为L，横截面积为S，电阻率为ρ的保险丝截成等长的两段，并把两段并起来作为一根使用，则它的电阻和电阻率分别为：（ ） A、ρL/（4S） 、ρ/2 B、ρL/（4S） 、ρ C、ρL/（8S） 、ρ D、ρL/（8S） 、ρ/2

4、在图所示的电路中，电源的电压为U，RO为半导体热敏电阻，r、R1、R2是普通电阻，设除热电阻外，其他均不受温度的影响，那么当环境温度升高后，关于各电表示数的说法中正确的是（ ） A、 A增大，V1增大，V2增大 B、 A增大，V1减小，V2增大 C、 A减小，V1增大，V2增大 D、A增大，V1减小，V2增大 5、如图所示，电源电动势为E，内阻为r，Ro为定值电阻，R为可变电阻，其总阻值R>Ro+r，则当可变电阻的滑动触头由A向B移动时 （ ）

A、 电源内部消耗的功率越来越大，电源的供电效率越来越低 B、 R、Ro上功率均越来越大 C、 Ro上功率越来越大，R上功率先变大后变小 D、 Ro上功率越来越大，R上功率先变小后变大

6、某同学设计了一个分压电路，并用来做电解实验，如图假设在实验过程中，电解液导电性能保持不变，那么在滑动触头P从a向b滑动的过程中，电解池中的化学反应速度（ ） A、逐渐变慢 B、不变 C、逐渐变快 D、无法判断 7、如图所示，R1和R2都是“100 4W”的电阻，R3是“100 1W”的电阻，A、B两端允许输入最大电功率是（ ） A、9W B、3W C、9/8W D、1.5W

8、两个电压表V1和V2是由完全相同的两个小量程电流表改装成的，V1的量程是5V，V2的量程是15V，为了测量15～20V的电压，我们把两个电压表串联起来使用，以下的叙述正确的是 （ ） A、V1和V2的示数相等 B、 V1和V2的指针偏转角度相同

C、V1和V2的示数不相等，指针偏转角度也不相同 D、V1和V2的示数之比等于两个电压表的内阻之比

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9、如图所示，直线OAC为某一直流电源的功率随电流I变化的图线。抛物线OBC为同一直流电源内部热功率随电流I变化的图线。若A、B对应的横坐标为2A，线段AB表示的功率及I＝2A时对应的外电阻是 （ ） A、2W，0.5Ω B、4W，2Ω C、2W，1Ω D、6W，2Ω

10、如图所示，已知C＝6μF，R1＝5Ω，R2＝6Ω，E＝6V，r＝1Ω，开关原来处于断开状态，下列说法中正确的是 （ ）

A、 开关S闭合瞬间，电流表的读数为0.5A B、 开关S闭合瞬间，电流表的读数为5.5A

C、开关闭合经过一段时间，再将开关S迅速断开，则通过R2的电量为1.8×10-5C D、以上答案都不对 二、填空题：

11、如图所示的是用伏安法测电阻的部分电路，当开关S分别接通a和b时，若电压表的读数有较大变化，说明电阻R的值 （填“较大”或“较小”，下同）；若电流表读数有较大变化，说明电阻R的值 。

12、如图所示E=6V，r=0.5，R1=1.5，R2=2，可变电阻器R的最大阻值为2，在滑动片P从最上端滑到最下端的过程中，通过R1的电流的最大值是 A，M、N两点间电压的最大值是 V。

13、如图所示，已知c、d两点间的电压为0.1V，则a、b两端的输入电压为 V；若c、d间的电阻R所消耗的功率为0.1W，则在a、b两端的输入功率为 W。

14、某同学按如图所示的电路进行实验,实验时该同学将变阻器的触片P移到不同位置时测得各电表的示数如下表所示:

序号 1 2 A1示数/A 0.60 0.44 A2示数/A 0.30 0.32 V1示数/V 2.40 2.56 V2示数/V 1.20 0.48 将电压表内阻看做无限大，电流表内阻看做零。

⑴电路中E、r分别为电源的电动势和内阻，R1、R2、R3为定值电阻，在这五个物理量中，可根据上表中的数据求得的物理量是（不要求具体计算） 。 ⑵由于电路发生故障，发现两电压表的不数相同了（但不为零），若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是 。 三、计算题：

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15、如图所示x、y、z是电表，试回答：

⑴x、y、z各是什么电表？（答“电流表”或“电压表”） ⑵x、y、z各表的读数分别是1.5、2.5、1.2（单位是A或V），求R2上的电压、电流及电阻。

16、有三盏电灯L1、L2、L3，规格分别是“110V 100W”、“110V 40W”、“110V 25W”。要求接到电压是220V的电源上，使每盏灯都能正常发光，可以使用一只适当规格的电阻，应如何连接电路最合适？这只电阻的阻值为多大？

17、在如图所示的电路中，电源的电动势E=3.0V，内阻r=1.0；电阻R1=10，R2=10，R3=30，R4=35；电容器的电容C=100F。电容器原来不带电。求接通电键

S后流过R4的总电量。

18、如图所示，AB、CD为两根平行的相同的均匀电阻丝，EF为另一根电阻丝，其电阻为R，它可以在AB、CD上滑动并保持与AB垂直，EF与AB、CD接触良好，图中电压表为理想电压表、电池的电动势和内阻都不变，B、D与电池两极连接的导线的电阻可忽略，当EF处于图中位置时，电压表的读数为U1=4.0V，已知将EF由图中位置向左移动一段距离L后，电压表的读数变为U2=3.0V。若将EF由图中位置向右移动一段距离L，电压表的读数U3是多少？

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