北师大版九年级上数学 第二章 单元达标检测题

北师大版九年级下数学

第二章 单元达标检测题 （满分100分，90分钟完卷）

一、填空题（每小题3分，共30分）

1、一元二次方程（x+6）2=5，可转化为两个一次方程，其中一个方程是x6则另一个一次方程是 。

2、已知一元二次方程x2px30的一个根为-3，则p= 。 3、已知方程(m2)xmm= 。

4、若x2xy12y20，则

xy25，

5m8(m3)x50是关于x的一元二次方程，则

= 。

5、已知x1、x2是方程x23x20的两个实根，则(x12)(x22)= 。 6、等腰△ABC两边的长分别是一元二次方程x25x60的两个根，则这个等腰三角形的周长是 。

7、若关于x的方程2x2x3m0与方程2x23xm0有一相同的根，则m= 。

8、已知关于x的方程x2mx2mn0有两个相等的实数根x1x11，则n= 。

9、如果a、b是方程xx10的两个实数根，那么代数式aababb的值等于 。

10、一个菱形的面积为24m，它的两条对角线的和为14m，则此菱形的边长为 。

二、选择题（每小题3分，共30分）

11、关于x的一元二次方程a1xxa10的一个根是0，则a为（ ）；

22232232

A、1 B、-1 C、-1或1 D、

212

12、关于x的方程x2kx10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）；

A、k＞-1 B、k≥-1 C、k＞1 D、k≥0

13、如图1，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，BD=b，∠A=∠DBC，判断关于x的一元二次方程ax2bxc0的根的情况是（ ）；

2DC

AB

A、有两个实数根 B、有两个不相等的实数根

C、有两个相等的实数根 D、没有实数根

14、小赵同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平均每天多读21页才能在借期内读完，他读前一半时，平均每天读多少页？设平均每天读x页，则下列所列方程中，正确的是（ ）

A、C、

140x140x140x21140x2114 B、14 D、

280x10x280x2110x2114

14

15、某商品原价100元，连续两次涨价后售价为120元，下面所列方程正确的是（ ）

A、100(1x%)2120 B、100(1x%)2120 C、100(12x%)2120 D、100(1x2%)2120 16、方程

1y11y1y1y12的解是（ ）

A、±1 B、1 C、-1 D、无解

17、某城市出租车的收费标准如下：3km内收基本价N元，3km以上按下表分段累计，一人乘车去某公司办事，停车后，打出的电子收费单为“里程12km，应收29.0元，请付29元，谢谢！”则基本价N为（ ）

里程【x（km）】 3＜x≤6 单价（元） 16Nx＞6 20N A、10元 B、8元 C、6元 D、5元

18、利用墙的一边，再用13m的铁丝网围三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的长和宽，设与墙平行的一边长为x（m），可得方程（ ）

A、x(13x)20 B、 xC、x(1312x)20 D、x13x220

132x220

19、一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡72张，则这个小组有（ ）

A、9人 B、10人 C、12人 D、18人

20、已知等腰梯形的上底边等于高，下底边等于对角线长，并且下底大于上底，则上底与下底之比为（ ）

A、

12233435 B、 C、 D、

三、解答题（每小题8分，共40分） 21、用适当的方法解下列方程：

（1）9(x2)4(x3)

22

（2）2x23x

20;

22、在抗击“SARS”的过程中，某厂甲、乙两工人按上级要求同时做一批等数量的防护服，开始时，乙比甲每天少做3件，到甲、乙都剩下80件时，乙比甲多做了2天，这时，甲保持工作效率不变，乙提高了工作效率后比原来每天多做5件，这样甲乙两人同时完成任务，求甲、乙两人原来每天各做多少件防护服？

23、如图2，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪面积为570米2

，问小路应为多宽？

ABDC

24、某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车的汽油费为80元，为了减少环境污染，市场推出一种叫“CNG”的改烧天然气的装置，每辆车改装价格为4000元，公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费的

320，公司第二次再改装同样数量的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装

25车辆每天燃料费用的。问：

（1）公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之几？

（2）若公司一次性将全部出租车改装完，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本？

25、某工厂从今年1月份起，每月收入是22万元，但在生产过程中会引起环境污染，若再按现状生产，将会受到环保部门的处罚，每月罚款2万元；如果投资111万元治理污染，治污系统可在1月份启用，这样，该厂不但不受到罚款，还可以降低生产成本，使1至3月份的生产收入以相同的百分率逐月增长。经测算，投资治污后，1月份生产收入为25万元，1至3月份生产累计收入可达91万元；3月份以后，每月生产收入稳定在3月份的水平。

（1）求出投资治污后，2月、3月每月生产收入增长的百分率； （2）如果把利润看作生产累计收入减去治理污染的投资额和环保部门的罚款额，试问：治理污染多少个月后，所投资金开始见成效？（即治污后所获利润不小于不治污情况下所获利润）