三角函数的概念、诱导公式与三角恒等变换高考题汇编

三角函数的概念、诱导公式与三角恒等变换高考题汇编

一、选择题

1，则cos2 3877A． B． C．

99932．（2016年全国III）若tan ，则cos22sin2

41．(2018全国卷Ⅲ)若sinA．

D．8 94816 B． C．1 D． 2525253．（2016年全国II）若cos(3)，则sin2（ ） 451177A． B． C． D．

5525254．（2015新课标Ⅰ）sin20cos10cos160sin10

A．3311 B． C． D． 22225．（2015重庆）若tan2tan5cos(，则

3)10＝

sin()5A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2014新课标Ⅰ）若tan0，则

A．sin0 B． cos0 C． sin20 D． cos20 7．（2014新课标Ⅰ）设(0,A．31sin，则 )，(0,)，且tancos222 B．22 C．32 D．22

8．（2014江西）在ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a,b,c,，若3a2b，则

2sin2Bsin2A的值为（ ）

sin2A117 B． C．1 D． 932229．(2013新课标Ⅱ)已知sin2，则cos()（ ）

341112A． B． C． D．

6323A．

10．（2013浙江）已知R,sin2cosA．

10，则tan2 23443 B． C． D．

433411．（2012山东）若,，sin242A．

37，则sin 87343 B． C． D．

4512．(2012江西)若

sincos1，则tan2α=

sincos23344A．− B． C．− D．

443313．（2011新课标）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则

cos2=

A．3344 B． C． D．

555514．（2011浙江）若0＜＜2，-31，则cos() ＜＜0，cos()，cos()4232432 A．33536 B． C． D． 339915．（2010新课标）若cos42 ，是第三象限的角，则

51tan2 C．2 D．-2

1tanA．1 2 B．

1 2

二、填空题

16．(2018全国卷Ⅰ)已知函数f(x)2sinxsin2x，则f(x)的最小值是_____． 17．(2018全国卷Ⅱ)已知sinαcosβ1，cosαsinβ0，则sin(αβ)___． 18．（2017新课标Ⅱ）函数f(x)sinx3cosx23(x[0,])的最大值是 ． 4219．（2017北京）在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称．若

1，则cos()=___________． 3120．（2017江苏）若tan()，则tan= ．

46sin

21．（201川）sin15sin75 ． 22．（2015江苏）已知tan2，tan1，则tan的值为_______． 723．（2014新课标Ⅱ）函数fxsinx22sincosx的最大值为____． 24．（2013新课标Ⅱ）设为第二象限角，若tan25．（2013四川）设sin2sin，(1，则sincos=___． 422,)，则tan2的值是_____．

426．（2012江苏）设为锐角，若cos，则sin2的值为 ．

1265三、解答题

27．（2018江苏）已知,为锐角，tan(1)求cos2的值； (2)求tan()的值．

28．（2018浙江）已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P(,)．

(1)求sin()的值； (2)若角满足sin()，cos()．

53355，求cos的值． 132229．（2017浙江）已知函数f(x)sinxcosx23sinxcosx(xR)．

（Ⅰ）求f(2)的值； 3（Ⅱ）求f(x)的最小正周期及单调递增区间． 530．(2014江苏)已知(,)，sin．

52(1)求sin(4)的值；

(2)求cos(52)的值． 631．（2014江西）已知函数fxa2cosxcos2x为奇函数，且f20，其中4aR，0，．

（1）求a，的值；

（2）若f2sin，，，求的值． 354232．（2013广东）已知函数f(x)2cosx,xR．

12(1) 求f的值； 333,,2，求52(2) 若cosf．

6233．（2013北京）已知函数f(x)(2cosx1)sin2x（1）求f(x)的最小正周期及最大值；

1cos4x 2（2）若(2,)，且f()2，求的值． 234．（2012广东）已知函数f(x)2cos(x(1)求的值； (2)设,[0,6（其中0，xR）的最小正周期为10． )，

56516],f(5),f(5),求cos()的值． 23561721.（2019北京9）函数f(x)=sin2x的最小正周期是 ________. 2.（2019全国Ⅲ理12）设函数fx=sin（x下述四个结论：

①fx在（0,2）有且仅有3个极大值点②fx在（0,2）有且仅有2个极小值点 ③fx在（0,）(＞0)，已知fx在0,2有且仅有5个零点，51229）单调递增④的取值范围是[，) 10510其中所有正确结论的编号是

A． ①④ B． ②③ C． ①②③ D． ①③④

3.（2019天津理7）已知函数f(x)Asin(x)(A0,0,||)是奇函数，将yfx的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像对应的函数为gx.若gx的最小正周期为2π，且gπ2，则43πf 8

A.2 B.2 C.2 D.2 4.（2019全国Ⅱ理10）已知α∈(0，

2)，2sin 2α=cos 2α+1，则sin α=

A．

15 B．55 C．33 D．255

tan2ππ5.（2019江苏13）已知3，则sin2的值是_________. tan446.（2019浙江18）设函数f(x)sinx,xR.

（1）已知[0,2),函数f(x)是偶函数，求的值； （2）求函数y[f(x

2)][f(x)]2 的值域. 124