阶段验收评估（三） 光
(时间：50分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。第1～5小题只有一个选项符合题意，第6～8小题有多个选项符合题意)
1．某同学使用激光器作光源，在不透光的挡板上开一条缝宽为0.05 mm的窄缝，进行光的衍射实验，如图1所示，则他在光屏上看到的条纹是( )
图1
解析：选B 单缝衍射条纹中间宽，两侧越来越窄，又由于单缝是水平的，衍射条纹也是水平的，故B对。
2.如图2所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹，要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以( )
图2
A．增大S1与S2的间距 B．减小双缝屏到光屏的距离 C．将绿光换为红光 D．将绿光换为紫光
解析：选C 双缝干涉的条纹间距公式：Δx＝λ，增大S1与S2的间距就是增大d，所以条纹间距变小，A错误；减小双缝屏到光屏的距离就是减小l，条纹间距变小，B错误；红光波长比绿光波长长，紫光波长比绿光波长短，所以将绿光换为红光，条纹间距增大，C正确，D错误。
3．酷热的夏天，在平坦的柏油公路上你会看到在一定距离之外，地面显得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影。但当你靠近“水面”时，它也随着你靠近而后退。对此现象正确的解释是( )
ld.
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A．出现的是“海市蜃楼”，是由于光的折射造成的 B．“水面”不存在，是由于酷热难耐，人产生的幻觉
C．太阳辐射到地面，使地表温度升高，地表空气折射率大，发生全反射 D．太阳辐射到地面，使地表温度升高，地表空气折射率小，发生全反射
解析：选D 酷热的夏天地表温度高，地表附近空气的密度小，空气的折射率下小上大，远处车、人反射的太阳光由光密介质射入光疏介质发生全反射。
4.如图3所示，一细束红光和一细束蓝光平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点M，若用n1和n2分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率，下列说法中正确的是( )
图3
A．n1＜n2，a为红光，b为蓝光 B．n1＜n2，a为蓝光，b为红光 C．n1＞n2，a为红光，b为蓝光 D．n1＞n2，a为蓝光，b为红光
解析：选B 由题图可知，b光线经过三棱镜后的偏折角较小，因此折射率较小，是红光。
5.如图4所示，红色细光束a射到折射率为2的透明球表面，入射角为45°，在球的内壁经过一次反射后，从球面射出的光线为b，则入射光线a与出射光线b之间的夹角α为( )
图4
A．30° C．60°
B．45° D．75°
sin 45°解析：选A 由折射定律有2＝，得折射角θ＝30°，画出光路图，由几何关
sin θ系知，夹角α＝30°，选项A正确。
6.直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图5所示。a、b光相比( )
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图5
A．玻璃对a光的折射率较大 B．玻璃对a光的临界角较大 C．b光在玻璃中的传播速度较小 D．b光在玻璃中的传播时间较短
解析：选BC 由图可知a、b两入射光线的入射角i1＝i2，折射角
r1＞r2，由折射率n＝
sin i知玻璃对b光的折射率较大，选项A错误；sin r1
设玻璃对光的临界角为C，sin C＝，a光的临界角较大，故选项B正确；光在介质中的传
n播速度v＝，则a光的传播速度较大，b光的传播速度较小，故选项C正确；b光的传播速度小，且通过的路程长，故b光在玻璃中传播的时间长，故选项D错误。
7.实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随波长λ的变化符合科西经验公式：n＝A＋2＋4，其中A、B、C是正的常量，太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图6
λλ所示，则( )
cnBC
图6
A．屏上c处是紫光 C．屏上b处是紫光
B．屏上d处是紫光 D．屏上a处是红光
解析：选BD 根据公式可知，波长越长三棱镜对光的折射率越小，在各色光中，红光的波长最长，折射率最小，折射程度最小；紫光的波长最短，折射率最大，折射程度最大，因此B、D项正确。
8.如图7所示，一束色光从长方体玻璃砖上表面射入玻璃，穿过玻璃后从侧面射出，变为a、b两束单色光，则以下说法正确的是( )
图7
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A．玻璃对a光的折射率较大 B．在玻璃中b光的波长比a光短 C．在玻璃中b光传播速度比a光大 D．减小入射角i，a、b光线有可能消失
解析：选BD 由题图可知折射率na＜nb，则νa＜νb，又由n＝得，va＞vb，综上得λb＜λa，故A、C错误，B正确；减小入射角i，由几何关系可知在玻璃内的入射角变大，可能发生全反射，a、b都可能消失，D正确。
二、实验题(本题共2小题，共16分)
9．(6分)在“双缝干涉测光的波长”实验中，调节分划板的位置，使分划板的中心刻线对齐中央亮条纹的中心，此时螺旋测微器的示数如图8甲所示。转动手轮，使分划线向一侧移动，使分划板的中心刻线对齐第3条亮条纹的中心，此时螺旋测微器的示数如图乙所示。已知双缝间距d＝1.5 mm，双缝到屏的距离L＝1.00 m，则被测光波的波长为________。
cv
图8
解析：图甲读数为1.130 mm，图乙读数为1.760 mm。 亮条纹间距Δx＝
1.760－1.130
mm＝0.21 mm。
3
由公式Δx＝λ得：
LddΔx1.5×10－3×0.21×10－3－7λ＝＝ m＝3.15×10 m。
L1.00
答案：3.15×10 m
10. (10分)如图9所示，标有直角坐标系xOy的白纸放在水平桌面上，半圆形玻璃砖放在白纸上，圆心在坐标的原点，直径与x轴重合，OA是画在白纸上的直线，P1、P2是竖直插在直线OA上的两枚大头针，P3是竖直插在白纸上的第三枚大头针，α是直线OA与y轴正方向的夹角，β是直线OP3与y轴负方向的夹角，只要直线OA画得合适，且P3的位置取得正确，测得角α和β便可求得玻璃的折射率n。某同学用上述方法测量玻璃的折射率，在他画出的直线OA上竖直插上了P1、P2两枚大头针，但在y＜0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像。
－7
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图9
(1)他应该采取的措施是________。
(2)若他已透过玻璃砖看到了P1、P2的像，确定P3位置的方法是_________________ ________________________________________________________________________。 (3)若他已正确地测得了α、β的值，则玻璃的折射率n＝________。
解析：(1)在y＜0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像，是因为发生了全反射现象，故要减小α。
(2)插针法就是要用P3挡住P1和P2的像。
(3)介质的折射率等于空气中折射角正弦与介质中入射角正弦之比。 sin β
答案：(1)减小α (2)用P3挡住P1和P2的像 (3)
sin α三、计算题(本题共2小题，共36分)
11. (16分)某透明物体的横截面如图10所示，其中ABC为直角三角形，AB为直角边，长度为2L，∠ABC＝45°，ADC为一圆弧，其圆心在AC边的中点。此透明物体的折射率为n＝2.0。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入透明物体，试由光路图画出光线从ADC圆弧射出的区域，并求此区域的圆弧长度s。
图10
解析：如图，作出两条边缘光线，所求光线射出的区域为EDF。
11
如图，从圆弧ADC射出的边缘光线的入射角等于材料的临界角θ，因sin θ＝＝ n2故θ＝30°
由几何关系得：圆弧EDF长度为s＝2θ·L πL故所求s＝。
3
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答案：图见解析
πL 3
12．(20分)半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体，过其轴线OO′的截面如图11所示。位于截面所在的平面内的一细束光线，以角i0由O点入射，折射光线由上边界的A点射出。当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B点恰好发生全反射。求A、B两点间的距离。
图11
解析：当光线在O点的入射角为i0时，设折射角为r0，由折射定律得
sin i0
＝n① sin r0
设A点与左端面的距离为dA，由几何关系得 sin r0＝RdA2＋R2
②
若折射光线恰好发生全反射，则在B点的入射角恰好为临界角C，设B点与左端面的距1
离为dB，由折射定律得sin C＝③
n由几何关系得sin C＝
dBdB2＋R2
④
设A、B两点间的距离为d，可得d＝dB－dA⑤ 联立①②③④⑤式得
n2－sin2i01
d＝2－R。⑥
sin i0n－1n2－sin2i01
－答案：2R sin i0n－1
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