不同水深流速分布及推力计算

自然界中的水流大部分是湍流。湍流是一种高度复杂的非线性流体运动，在空间中不规则、时间上无秩序，具有在运动过程中液体质点不断混掺的运动特性。实际中流速计算一般根据实测数据进行推导，具有代表性的是“六点测流法”，2014年之后，声学多普勒流速剖面仪开始被采用，随后有部分学者提出了相应的“多点法测速计算”。

水流由于受到层间切应力的作用，其流速沿水深而变化，河底流速小，水面流速大，河底流速受河床的粘滞作用，基本为零。理论上水流流速由下往上可分成直线层、过渡层、对数区和外层区，其相应的计算公式如下： (一) 直线层

水流为层流（层流是流体的一种流动状态，它作层状的流动。流体在管内低速流动时呈现为层流，其质点沿着与管轴平行的方向作平滑直线运动。流体的流速在管中心处最大，其近壁处最小。管内流体的平均流速与最大流速之比等于0.5。），只受粘滞切应力，此时流速可按下式计算：

μy=√ghJ J：水力坡度；0≤y<0.5%。水力坡度，又称比降，是指河流水面单位距离的落差，常用百分比、千分比、万分比表示。 (二) 过渡层

水流由层流向紊流过度，既受粘滞切应力，又受紊动切应力。 计算方法：近似按照直线层或者对数层公式计算。 （三）对数区

水流为紊流，主要受紊动切应力影响，流速分布呈对数曲线规律,一般计算公式如下：

u

=A?lgy+B μy

其中A和B是系数，与床面粗糙情况有关，通过实际资料确定，y为计算点至河床的距离。爱因斯坦提出的具体计算公式如下:

μ30.2y=5.75lg(x) μyks

其中 ks为床面粗糙高度，可取床沙代表粒径；x为反映对流速分布实际影响的系数，与?δs?值有关；δ:为近壁层流层的厚度。

直线层、过度层、对数区合称为内层区，区内流速分布主要受床面的影响。 （四） 外层区

水流为紊流，其流速分布除受床面的影响外，还要受到上游来流条件和上部边界条件的影响，因而其分布规律偏离对数曲线而有一流速增值，计算公式的一般计算形式为：

μπy=A?lgy+B+?ω() μ∗kh

式中，π为尾迹强度系数；k为卡门常数；ω为函数符号；π和k通过实测资料确定。y意义同前，h为断面水深。 (五)实际应用

在实际中，通常将对数区的流速分布公式推广到全部水深，根据全部水深上的流速分布资料来确定对数流速分布公式中的系数，再将对数流速分布公式用到全部水深上去。

在宽深比介于6至10之间的的河槽中，断面上任一点的水流不仅受到来自河底紊动涡体的作用，还同时受到来自河岸紊动涡体的作用。纵向流速不仅沿水深变化，沿断面横向分布也是不均匀的，接近河岸的垂线与河心的垂线流速分布相差较大，岸边垂线的最大流速往往不在水面上。河槽过于窄深时，河中心垂线的最大流速也不在水面。 （六）六点实测法计算垂线平均流速 一般的流速垂线分布形式如右图所示。设六点法测量的水深位置分别为h0 h1 h2 h3 h4 h5, 对应的流速分别为V0 V1 V2 V3 V4 V5,从表层到底层两层之间面积为分别为S0 S1 S2 S3 S4 S5 ，则用积分方法得到的垂线平均流速V计算公式如下：

V=𝐻(S0 +S1 +S2 +S3 +S4+S5 )

在传统的六点法测流中，通常是h0=0,h1=0.2H,h2=0.4H,h3=0.6H,h4=0.8H,h5=H,

1

k

则上式可优化为V=[V0+2（V1+V2+V3+V4）+V5]。

10

1

如需计算某一点的流速，则根据上述测得值所汇出的函数图像，可以粗略估计某一点的流速。

利用传统六点法计算垂线流速平均值或是某一点流速时，因这种数据处取用的原数据较少，因此会损失垂线平均流速计算值的精度。而声学多普勒流速剖面仪可以测得一条垂线上没1m甚至小于1m一层的流速数据，对于水深10m以上的水域，在一条垂线上可以测得10层以上的数据，因此对应于上述六点分析法，可以类似地推导出多点分析法，从而大大提高计算结果的精度。

二、水流力计算

（一） 水流推动力

水流推动力作用方向为顺水流方向，作用位置为水流底部，水流推动力反应了河床面物体是否被推移，可用来计算河床冲刷。具体计算公式为：

𝑃1=γwHJ

式中，P1为水流推动力；γw为水的容重；H为水深；J为水力坡度。

图2 水流推移力示意图 图3 河床不同土质的临界推移力

(二) 水流对阻流面的冲击力

图4 水流冲击力示意图

作用方向：水平向：作用位置：阻流面高度的一半。

υ2(1−cosα)

P2=k?γw?h??

gsinα式中：P2---水流推动力（kN/m）；

k---绕流系数，对实体坝而言，坝身宽度与坝长相比小得多时取1.0，宽度与长度大致相等时取0.7； γw---水的容重（kN/m3）；

h---阻流面高度(m),不漫水时为阻流面前的水深，漫水时为阻流物的

高度；g为重力加速度：

α---水流冲击方向与阻流面间的夹角：υ为靠近阻流面处水流断面的平

均流速（m/s），与水流的压缩程度有关，可按下式进行计算：

υ=η?υp，

υp---水流未压缩时的断面平均流速，可参考第一节计算，

η---由于建筑物挤压水流断面而使流速增大的系数，取值见下表：

图5 压缩断面流速增大系数