第４期（总１２０１１年４月 ５１） 铁道工程学报 Ａｐｒ ２０１１ ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＲＡＩＬＷＡＹ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ＳＯＣＩＥＴＹ ＮＯ．４（Ｓｅｒ．１５１） 文章编号：１００６—２１０６（２０１１）０４—００２２—０５ 列车荷载长期作用下隧道地基固结变形的数值分析 张学钢 黄阿岗 郭旺军２ （１．陕西铁路工程职业技术学院， 陕西渭南７１４０００；２．武汉理工大学， 武汉４３００７０） 摘要：研究目的：分析地基在不同加载次数下的动力反应和沉降规律。数值分析方法中建立三维有限元模型， 采用与不平顺管理标准相应的激振力来模拟列车动荷载，采用摩尔一库仑塑性本构模型描述地基土体的受 力特性。 研究结论：在列车初次运行期问内，地面沿轴向的差异沉降较大，沉降变化是不稳定的；隧道衬砌底部、顶 部沉降的变化趋势一致。随着埋深的减少，地基沉降逐渐增加。多次加载过程中，隧道中部的沉降较大并向 两端减少；随着运行次数的增多，隧道中部沉降的增加趋势逐渐减弱但其长期累积作用不可忽视；因此，对于 长期列车动载作用下地基的变形问题而言，采用塑性本构模型可以合理反应地基土变形的长期累积性。 关键词：地铁；移动荷载；地基沉降；数值计算 中图分类号：［Ｕ２５］ 文献标识码：Ａ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｃｏｎｓｏｌｉｄａｔｉｏｎ Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｔｕｎｎｅｌ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ Ｕｎｄｅｒ Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ Ｌｏｎｇ—ｔｅｒｍ Ｔｒａｉｎ Ｌｏａｄ ＺＨＡＮＧ Ｘｕｅ—ｇａｎｇ ；ＨＵＡＮＧ Ａ—ｇａｎｇ ：ＧＵＯ Ｗａｎｇ—ｊｕｎ （１．Ｓｈａａｎｘｉ Ｒａｉｌｗａｙ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｗｅｉｎａｎ，７ １ ４０００，Ｃｈｉｎａ；２．Ｗｕｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ， Ｈｕｂｅｉ ４３００７０，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｐｕｒｐｏｓｅｓ：Ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｓ ｍａｄｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ａｎｄ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｌａｗ ｏｆ ｔｈｅ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｌｏａｄｉｎｇ ｑｕａｎｔｉｔｉｅｓ ｏｆ ｔｒａｉｎ．Ｔｈｅ ｓｐａｔｉａｌ ＦＥＭ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ．Ｔｈｅ ｅｘｃｉｔｉｎｇ ｆｏｒｃｅ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｉｒｅｇｕｌａｒｉｔｙ ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ｓｔａｎｄａｒｄ ｉｓ ａｄｏｐｔｅｄ ｔｏ ｓｉｍｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｔｒａｉｎ ｌｏａｄ ａｎｄ ｔｈｅ Ｍ—－Ｃ ｐｌａｓｔｉｃ ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｐｒｅｓｅｎｔ ｔｈｅ ｌｏａｄ ｂｅａｒｉｎｇ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｕｎｎｅｌ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓ：Ｄｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｔｈｅ ｉｎｉｔｉａｌ ｒｕｎｎｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒａｉｎ，ｔｈｅ ｇｒｏｕｎｄ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｌｏｎｇ ａｘｉａｌ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｉｓ ｂｉｇ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｅｈａｎｇｅｌ ｉｓ ｖａｒｉａｂｌｅ．Ｔｈｅ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔｓ ｏｎ ｔｈｅ ｂｏｔｔｏｍ ａｎｄ ｔｏｐ ｏｆ ｔｈｅ ｔｕｎｎｅｌ ｌｉｎｉｎｇ ｔｒｅｎｄｓ ｔｏ ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ．Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄｅｃｒｅａｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｂｕｒｉｅｄ ｄｅｐｔｈ ｏｆ ｔｈｅ ｔｕｎｎｅｌ，ｔｈｅ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ．Ｄｕｒｉｎｇ ｌｏａｄｉｎｇ ｏｆ ｓｏｍｅ ｔｉｍｅｓ，ｔｈｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ ｍｉｄｄｌｅ ｐａｒｔ ｉｓ ｂｉｇ ａｎｄ ｄｅｃｒｅａｓｅｓ ｇｒａｄｕａｌｌｙ ａｌｏｎｇ ｔｈｅ ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｔｏ ｔｈｅ ｔｗｏ ｅｎｄｓ．Ａｆｔｅｒ ｌｏｎｇ ｔｉｍｅ ｒｕｎｎｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒａｉｎ，ｔｈｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ ｍｉｄｄｌｅ ｐａｒｔ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ，ｂｕｔ ｉｔｓ ｌｏｎｇ—ｔｅｒｍ ｅｆｆｅｃｔ ｓｈｏｕｌｄ ｎｏｔ ｉｇｎｏｒｅｄ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｐｌａｓｔｉｃ ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌ ｃａｎ ｒｅａｓｏｎａｂｌｙ ｐｒｅｓｅｎｔ ｔｈｅ ａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｌｏｎｇ—ｔｅｒｍ ｌｏａｄ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒａｉｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｕｂｗａｙ；ｍｏｖｉｎｇ ｌｏａｄ；ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ 地铁在建成投入运营后，将承受周期性列车振动 车振动引起的隧道不均匀沉降问题。现有的计算动力 荷载的作用，除了隧道结构固有振动周期应远离荷载 荷载引起的地基沉降的定量方法大都是建立在６０年 振动周期，以免引起隧道的共振之外，还需考虑地铁列 代Ｓｅｅｄ［１ 等人提出的软化效应模式的基础之上。 收稿日期：２０１１—０ｌ一１２ 作者简介：张学钢，１９７６年出生，男，讲师。 第４期 张学钢黄阿岗郭旺军：列车荷载长期作用下隧道地基固结变形的数值分析 ２３ Ｍｏｎｉｓｍｉｔｈ等 提出的指数模型 ＝ＡＮ 应用比较广 泛，它主要考虑到变形与循环次数Ⅳ的指数关系，可 以发现参数４即为第一次循环应变（Ｎ＝１时），但参 数 包含了诸多因素，物理意义很不明确，很难确定。 Ｋａｙｎｉａ等 将列车荷载化简为间距一定的移动荷载， 用成层粘弹性半空问上的Ｅｕｌｅｒ—Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ梁模型对 基。由于地铁列车荷载是沿着轴线方向运行的空间荷 载，不可以忽略施加荷载时的时间滞后效应。如图２ 所示，设隧道纵向长度ｎ ，列车速度 。开始时刻列车 动载作用于节点１处，经过Ｌ／ｖ秒后，节点２处也受到 动载作用；经过ｎＬ／ｖ秒后，节ｎ点处也受到动载作用。 设列车经过ｔ秒完全通过节点１，节点１上不再作用动 载，那么经过ｔ＋Ｌ／ｖ秒后，列车动载完全通过节点２， 节点２上不再作用动载：经过ｔ＋ｎＬ／ｖ秒后，列车完全 地基振动进行了模拟，该方法比较合理地模拟了列车 荷载的空间移动特性，但是未能解决地基的塑性变形 特性。这些方法多基于弹性本构模型计算地基沉降， 不能够正确反映地基土的塑性变形特性，并且不能够 综合考虑影响地基变形的各种主要因素。论文采用与 不平顺管理标准相应的激振力来模拟列车竖向动荷 载，建立隧道结构的空间模型并采用土体弹塑性模型 表示土体应力一应变关系，采用时差控制的方法模拟 列车荷载的空间移动，对列车荷载作用下地基土进行 动力响应分析并得到其沉降变形规律。 １地铁列车移动荷载的模拟 分析地基土的沉降问题关键在于地铁列车移动荷 载的模拟。考虑到现场测定及室内试验受一定条件的 制约，可以采用一些经验公式进行荷载分析。根据引 起车辆振动的几何不平顺条件，采用与不平顺管理标 准相应的激振力来模拟轮轨之间的相互作用力，即列 车竖向动荷载 ： ３ Ｆ（ ）＝Ｐ０＋２ Ｍｏ １口 （ ２￣ｖ／Ｌ ） × ｓｉｎ ２，（ ｒ；ｖ／Ｌ ）（）１ Ｐ。＝８０ ｋＮ为车轮荷载；Ｍｏ＝７５０ Ｎｓ ／ｍ为列车 簧下质量； ＝８０ ｋｍ／ｈ为列车行驶速度；Ｌ ＝１０ Ｉ１１； ａｌ＝３．５ ｍｍ；Ｌ２＝２ ｍ；ａ２＝０．４ ｌＴｌｍ；Ｌ３：０．５ ｍ；ａ３＝ ０．０８ ｍｍ ４ 。模拟动载在５ Ｓ内的时程曲线如图１ 所示 Ｚ ＼ 怒 ０ 时间／ 图１动力荷载时程曲线 ２地铁列车移动荷载的施加 图１所示动载Ｆ（ｔ）作用在轨枕上然后再传给地 通过节点ｎ。这种动载施加方式是十分简化近似的， 只有将有限元网格沿纵向划分十分密集，才能比较符 合实际连续施加动载的情况。 Ｆ（ｔ） 图２列车动载施加示意图 ３模型的建立 ３．１数值分析模型 在不计流体相对于土骨架的惯性力的情况下，根 据有效应力定义，有效应力 ：，设为总应力 与孔隙水 压力Ｐ之差，并且假设孔隙水不承受剪应力，于是土体 平衡方程可写为： ． ＋ｐ ＋厂 ＝０ （２） ｐ ＝ 是ｘｉ（ ，ｙ，ｚ）方向的单位渗透力， 为 单位体积的体积力在各个方向的分量。 流体平衡方程可由Ｄａｒｃｙ定律给出： ｑ ＝一 ｑ ～一 （３）ｊ ｙ ｚ 式中 ——相应方向的渗透系数， ——水的容重。 饱和土的渗流连续方程为： 坠：一 Ｊ＋． ———一＋４．一 ｆ４ ，￡Ｌ、 ａｘ ａ 。 若Ｋ ：Ｋ，体应变 用位移分量表示，代入（４）即 可得到以位移分量和孔压表示的连续方程： 鲁＝（——＝ｆ＼ 一—（ｆ＼ ＋—砒 —＋考＋——＋ ）——／ｌ ）／Ｉ ＋ ～—１，— ‘ｋ／ Ｄ＝０（Ｊ （ｃ、５一 ） 结合摩尔一库仑本构方程、几何方程、有效应力原 理，土体平衡方程４可通过位移和孔压来表示，再与方 程５结合，即得到横观各向同性饱和土的Ｂｉｏｔ动力固 结方程，即分析动力荷载引起地基变形的数值模型。 通过有限元软件建立具体的计算模型以求解该变形 ２４ 铁道工程学报 ２Ｏｌ１年４月 问题。 ３．２有限元模型基本参数的确定 地基土层的相关参数，如表１、２所示。 隧道衬砌 采用标号为Ｃ３０的混凝土，受力特性按弹性处理，计算 中取杨氏模量为３．０×１０加Ｐａ；密度为２．４×１０。ｋｇ／ｍ。； 泊松比为０．２４；孔隙度０．１；渗透系数Ｋ＜１０ 。ｃｍ／ｓ。 表１地基土静参数 土层类型 埋Ｎ／ｍ （ｋ密度／ 弹性模量 体积模量 剪切模量 孔隙率 渗透系数ｋ ｇ・ｍ ） 泊松比肛 参数Ｏｔ 参数Ｋ ／ＭＰａ ／ＭＰａ ／ＭＰａ ／ｎ ／（ｍ・ｓ ） 填土 ３．１ １ ８００ ｏ．４０ ２１ ９８０ ｏ．５４４ ２．００ ３．３３３ ０．７１４ ０．４８ ７．７×１０ 黏土 ５．４ １ ８００ ０．３５ ２０ ８００ ｏ．４９５ ３．６０ ４．００ｏ １．３３３ ｏ．４９ ６．８ ｘ１０一 粉质黏土 １０．０ ｌ ９００ ０．３Ｏ ６５ ６４０ ０．５９２ ５．１０ ４．２５０ １．９６２ ０．５０ ５．８×１０ 粉细砂 ５０．０ １ ９００ ０．３０ ８１ ６９０ ０．７６９ １１．５０ ９．５８３ ４．４２３ ０．５０ １．１×１０一 表２土层动力参数 土层类型 埋Ｎ／ｍ ／（剪切波速 弹性模量 体积模量 剪切模量 ｍ・ｓ ） 泊松比 粘聚力ｃ 内磨擦角妒 ／ＭＰ ／ＭＰａ ／ＭＰ 填土 ３．１ １２０ ０．３０ ｌ８ ０００ ２４ ２．０ｏ ５０．８５６ ２３．４７２ 黏土 ５．４ １８２ ０．３０ １７ ０００ ２２ ４．５０ １２７．０３ ５８．６２９ 粉质黏土 １０．０ １８６ ０．３０ ５４ ０００ ２６ １２．００ １４０．１７ ６４．６９５ 粉细砂 ５０．０ ２９４ Ｏ．２５ ６９ ０ｏ０ ３３ １８．００ ３０２．５３ １８１．５２ ３．３有限元计算模型的建立 构的位移，然后分初次、二次及多次加载三种情况进行 有限元计算模型如图３所示。 动力计算。按前面所述动载施加方法，在轴线方向 ３２～１４４ ｍ的实际计算范围内，将公式（１）所表示的荷 载作用在右侧隧道底部地面，每次加载时间为１０ ｓ。 ４．１初次加载 ４．１．１隧道衬砌底部、顶部、地面控制点的竖向位移 时程曲线 在右侧隧道衬砌底部、顶部、地面的中截面各取一 图３隧道结构三维模型 个控制点，其竖向位移时程曲线如图４中（ａ）、（ｂ）、 区间隧道为单圆双孑Ｌ盾构隧道，衬砌的内径１０ ｎｌ， （ｅ）所示。 外径１１ ｍ，衬砌的厚度０．５ ｒｎ；两孔之间的中心距取为 由图４可知，隧道衬砌底部和顶部的沉降趋势一 １９ ｍ¨５ ；水平宽度为３０ ｍ；轴向长度为１１２ ｍ；竖向深 致：最初加载时间内沉降迅速增加；然后，沉降明显减 度为５０ ｍ；为了考虑边界效应，在水平方向自隧道轴 少，最大沉降减少量为６ ｍｍ（ｔ＝２—２．５ ｓ）；随后，沉 线起向两侧各延伸３Ｄ（Ｄ为隧道外径），轴线方向两端 降在很短时间内Ｎ３ｔｌ；最终，沉降逐渐减少直至加载结 各自沿轴线延伸３Ｄ（Ｄ为隧道外径）［６ Ｊ。 束；地面的沉降则持续增加。结果表明，（１）衬砌底部 ３．４边界条件 与顶部的变形在加载初期就达到相当大的沉降量，加 渗透边界条件：土层底部和两侧设置为渗透边界， 载后期少量的弹性变形将会恢复，加载结束后仍有变 以合理考虑孔隙水在列车荷载作用下的消散效应；隧 形回弹的趋势。（２）地面控制点在加载初始时间内， 道衬砌内侧设置为不渗透边界。 沉降迅速增加；随后，沉降曲线有明显的波动现象；最 静力计算的边界条件：土层底部完全固定；左右两 终，沉降趋于减少并有微弱的增加趋势；与隧道衬砌底 侧面水平方向的位移，竖向自由；前后两面轴 部和顶部比较，地面的沉降变化非常不稳定，控制点的 线方向的位移，竖向自由；地面完全自由。 沉降比较大。 动力计算的边界条件：土层底部设置为黏性边界， ４．１．２隧道衬砌底部、顶部与地面沿轴线方向的竖向 以避免波在边界面处的反射；四周设置为自由边界，地 位移分布 表设置为自由面。 在２．５ ｓ、４．０ Ｓ、１０ Ｓ三个时刻，隧道衬砌底部、顶 ４动力计算及结果分析 部各点的竖向位移均有较大变化；在３ ｓ、５ ｓ、１０ ｓ三个 时刻，地面控制点的竖向位移曲线均有较大变化。在 先进行静力计算，静力计算结束后清除土体与结 上述时刻，隧道衬砌底部、顶部地面沿轴线方向的竖向 第４期 张学钢黄阿岗 郭旺军：列车荷载长期作用下隧道地基固结变形的数值分析 ２５ 位移分布如图５中（ｄ）、（ｅ）、（ｆ）所示。 舳位㈤ ●ｍ部 ％ 底 ２ 勰 ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １Ｏ 时间／ｓ 时间／ｓ 时间／ｓ （ｃ）地面 （ａ）底部 （ｂ）顶部 图４控制点的沉降时程曲线 ３２ ４８ ６４ ８０ ９６ １１２１２８１４４ ∞位㈤ 郦 勰 ０加∞∞∞∞ 一一 一 一 ∞∞ 一 一 一 ＥＩⅡ／浍 一 一 一 一一 一 铝∞ 鼹∞ ∞位㈣ 图５隧道衬砌底部、顶部地面沿轴线方向的竖向位移分布图 由（ｄ）、（ｅ）可知，隧道衬砌底部与顶部的沉降改 变趋势一致：（１）在２．５～４．０ ｓ，轴线方向各点的竖向 位移均有较大的增加；（２）在４．０～１０ ｓ时问段内，隧 姗 数的增加而逐渐减弱。上述结论与地铁沉降实测结 一 果 是一致的。（２）隧道衬砌底部、顶部的沉降改变 一 一 一 一 一 一 一一 趋势一致：在距两端各２６ ｍ的范围内，地面在距左端 铝如 船∞ 道中部五分之二部分内，各点的竖向位移明显增加；两 端各３２ ｍ范围内，各点的竖向位移则减少。（３）加载 ２０ １ＴＩ、右端２４ ｍ的范围内，沉降则逐渐减少；随着加载 次数的增加，沉降的减少趋势非常微弱，表明可恢复的 弹性变形已相当少可以忽略。 由上述分析结果可知：列车动载引起的地基土沉 降在运行初期就达到相当大的沉降量；随着运行次数 的增多，隧道中部沉降的增加趋势逐渐减弱但其长期 累积作用不可忽视。因此，分析长期动力荷载作用下 地基土的变形问题，采用塑性本构模型更符合土体变 形的长期累积性。 结束后，隧道中间部分的沉降比较大，并向两端部分逐 渐减少。（４）隧道底部的最大轴向差异沉降为３ ｍｌＴｌ。 由（ｆ）可知：地面沉降改变趋势不稳定；地面的轴向最 大差异沉降为１３ ＩＴＩＩＴＩ。（５）埋深对地基土沉降的影响 明显，随着埋深的减少，地基土的沉降逐渐增加。 ４．２多次加载 基于初次加载的结果，将荷载继续施加在隧道底 部地面十次并进行动力分析。在１０ ｓ、３０ ｓ、５０ ｓ、８０ ｓ、 １００ ｓ五个时刻，隧道衬砌底部、顶部、地面沿轴向的竖 向位移分布曲线如图６中（ｇ）、（ｈ）、（ｉ）所示。 从图６可知：（Ｉ）隧道中部的沉降较大并向两端 减少；隧道衬砌底部、顶部在中截面前后各４０ ｍ的范 围内，地面在中截面前３６ ｍ、后３２ ｍ的范围内，在多 ５ 结论 针对地铁移动荷载长期作用下软土地基的沉降问 题，本文通过有限元数值模型分析了隧道一地基结构 在不同加载次数下的动力特性。通过与实测结果进行 比较，验证了计算结论的合理性。研究结果表明： 次加载过程中沉降逐渐增加，其增加趋势随着加载次 （１）衬砌底部与顶部的变形在加载初期就达到相 ２６ 铁道工程学报 ２０１１年４月 ｌ１３．０ —１ １ —１６０．２ ｌ１３．２ １１３－４ １１３．６ 吕一 皇 一 —１６Ｏ．４ １６Ｏ．６ １６０．８ １６１．０ １６１＿２ １ １ —ｌ１３．８ ｌ一１ １１４．０ １】４＿２ １ ｌ １ １ 一ｌ６１．４ １６１．６ ｌ６１．８ １１４．４ １１４．６ １１４．８ —６ ６ ６ ７ ７ ７ ７ ７ ８ ８ ８ ８ ８ ｌ１５．Ｏ —１ １６２．０ １６２．２ ４ ６ ８ Ｏ ２ ４ ６ ８ Ｏ ２ ４ ６ ８ １１５．２ １ 一 一 一 一 ｇ Ｉ，淞 一一 一 一一 一 一 一 位置／ｍ 位置／ｍ 位置／ｍ （ｉ）地面 （ｇ）底部 （ｈ）顶部 图６隧道衬砌底部、顶部、地面沿轴向的竖向位移分布曲线分布 当大的沉降量，加载后期少量的弹性变形将会恢复，加 载结束后仍有变形回弹的趋势。与隧道衬砌底部和顶 部比较，地面的沉降变化非常不稳定，控制点的沉降比 较大。 Ｓｈｏｃｋ Ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ Ｍｅａｓｕｒｅｓ ｏｆ Ｓｈｉｅｌｄ Ｔｕｎｎｅｌ『Ｄ］． Ｓｈａｎｇｈａｉ：Ｔｏｎｇｊｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ．２００７． ［６］ 王国波．软土地铁车站结构三维地震响应计算理论与方 法的研究［Ｄ］．上海：同济大学，２００７． Ｗａｎｇ Ｇｕｏｂｏ．Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ Ｔｈｒｅｅ Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ Ｓｅｉｓｍｉｃ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ Ｓｕｂｗａｙ （２）多次加载过程中，隧道中部的沉降较大并向 两端减少；随着运行次数的增多，隧道中部沉降的增加 趋势逐渐减弱但其长期累积作用不可忽视；因此，对于 长期列车动载作用下地基的变形问题而言，塑性本构 模型更符合地基土变形的长期累积性。 （３）埋深对地基土沉降的影响明显，随着埋深的 Ｓｔａｔｉｏｎ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｉｎ Ｓｏｆｔ Ｓｏｉｌ［Ｄ］．Ｓｈａｎｇｈａｉ：Ｔｏｎｇｊｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００７． ［７］ 黄腾，孙景领，陶建岳，等．地铁隧道结构沉降监测及分 析［Ｊ］．东南大学学报（自然科学版），２００６（２）：２６２— ２６６． 减少，地基土的沉降逐渐增加。 Ｈｕａｎｇ Ｔｅｎｇ， Ｓｕｎ Ｊｉｎｇｌｉｎｇ，Ｔａｏ Ｊｉａｎｙｕｅ，ｅｔｃ． Ｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅ Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｉｎ Ｓｕｂｗａｙ Ｔｕｎｎｅｌ 参考文献 Ｈ．Ｂ．Ｓｅｅｄ．ｅｔ ａ１．Ｃｌａｙ Ｓｔｒｅｎｇｈｔｈ ｕｎｄｅｒ Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ『Ｊ １． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｕｔｈｅａｓｔ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ （Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ），２００６（２）：２６２—２６６． Ｌｏａｄｉｎｇ Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｓｏｉｌ ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ．１９９６（Ｓ２）：９０—９８． ［８］张会刚，姜志玲，章玉伟．深圳地铁隧道邻接施工沉降 数值模拟研究［Ｊ］．铁道工程学报，２００９（１０）：５５—５８． Ｚｈａｎｇ Ｈｕｉｇａｎｇ，Ｊｉａｎｇ Ｚｈｉｌｉｎｇ，Ｚｈａｎｇ Ｙｕｗｅｉ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｈｅ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅ ｏｆ Ｅｘｉｓｔｉｎｇ ［２］ Ｍｏｎｉｓｍｉｔｈ Ｃ Ｌ，Ｏｇａｗａ Ｎ ａｎｄ Ｆｒｅｅｍｅ Ｃ Ｒ．Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ Ｓｕｂｇｒａｄｅ Ｓｏｉｌｓ ｄｕｅ ｔｏ Ｒｅｐｅａｔｅｄ Ｌｏａｄｉｎｇ［Ｃ］／／Ｔｒａｎｓｐ．Ｒｅｓ．Ｒｅｃ．Ｎｏ．５３７． Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｂｏａｒｄ．Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ，Ｄ．Ｃ．， １９７５． Ｔｕｎｎｄ Ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ＡｄｊａｃｅｎｔＭ ｅｔｒｏ ＴｕｎｎｅｌＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｉｎ Ｓｈｅｎｚｈｅｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒａｉｌｗａｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｏｃｉｅｔｙ，２００９（１Ｏ）：５５—５８． ［３］ Ｋａｙｎｉａ Ａ Ｍ．Ｍａｄｈｕｓ Ｃ．Ｚａｃｋｒｉｓｓｏｎ Ｐ． Ｇｒｏｕｎｄ ［９］吴波，刘维宁，索晓明，等．地铁施工近邻桥基加固效果 三维数值分析［Ｊ］．铁道工程学报，２００５（５）：４８—５２． Ｗｕ Ｂｏ，Ｌｉｕ Ｗｅｉｎｉｎｇ，Ｓｕｏ Ｘｉａｏｍｉｎｇ，ｅｔｃ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｆｒｏｍ Ｈｉｇｈ—ｓｐｅｅｄ Ｒａｉｎｓ：Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｕｎｔｅｒｍｅａｓｕｒｅ『Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｇｅｏｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０００（６）：５３１—５３７． ｔｈｅ Ｒｅｉｎｆｏｒｃｉｎｇ Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ Ａｄｊａｃｅｎｔ Ｓｈｏｒｔ Ｐｉｌｅ Ｂｒｉｄｇｅ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｉｎ Ｍｅｔｒｏ Ｓｔａｔｉｏｎ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｉ Ｊ １．Ｊｏｕｒｎａｌ ［４］ 梁波，蔡英．不平顺条件下高速铁路路基的动力分析 ［Ｊ］．铁道学报，１９９９（２）：８４—８８． Ｌｉａｎｇ Ｂｏ，Ｃａｉ Ｙｉｎｇ．Ｄｙｎａｍｉｃ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ Ｓｕｂｇｒａｄｅ ｏｆ Ｈｉｇｈ Ｓｐｅｅｄ Ｒａｉｌｗａｙｓ ｉｎ Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ Ｉｒｒｅｇｕｌａｒ Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ Ｒａｉｌｗａｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｏｃｉｅｔｙ，２００５（５）：４８—５２． ［１Ｏ］楼晓明，郑俊杰，章荣军．隧道施工引起的地表变形数 值模拟［Ｊ］．铁道工程学报，２００７（９）：６２—６６． Ｌｏｕ Ｘｉａｏｍｉｎｇ， Ｚｈｅｎｇ Ｊｕｎｊｉｅ， Ｚｈａｎｇ Ｒｏｎｇｊａｎ． Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｖａｌｕｅｓ ｏｆ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｃｈｉｎａ Ｒａｉｌｗａｙ Ｓｏｃｉｅｔｙ，１９９９（２）： ８４—８８． ［５］ 孔戈．盾构隧道地震响应分析及抗减震措施研究［Ｄ］．上海：同济大学，２００７ Ｋｏｎｇ Ｇｅ．Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｓｅｉｓｍｉｃ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｃａｕｓｅｄ ｂｙ Ｔｕｎｎｅ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒａｉｌｗａｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｏｃｉｅｔｙ，２００７（９）：６２—６６． （编辑赵立兰）
