声学基础

声音（包括噪声）的形成，必须具备三个要素，首先要有产生振动的物体，即声源，其次要有能够传播声波的媒介，最后还要有声的接受器，如人耳、传声器等。 一、 声音的基本性质

声音（ sound）是由物体振动产生的，而振动在弹性介质中的传播形式就是声波，处于一定频率范围内（20～20000Hz）的声波作用于人耳就产生了声音的感觉。

当人们用手拨动琴弦，弦即振动并同时发出声音，这里琴弦的振动是产生声音的根源。通常我们把振动发声的物体，称为声源（ sound source）。声源不一定都是固体，液体和气体的振动也会产生声音，如海上的浪涛声和火车的汽笛声。

如果将一个发声物体置于一个真空的罩子内，声音则传不出来，因此声音的产生除了要有振动的物体外，还必须要有传播声音的媒介物质，它可以是空气、水等流体也可以是钢铁、玻璃等固体。

物体振动是产生声音的根源，但并不是物体产生震动后一定会使人们得到声音的感觉。因为人耳能感觉到的声音频率范围只是在 20～20000Hz之间，这个频率范围的声音称可听声，频率低于20Hz的声音称为次声（infrasound），频率高于20000Hz的声音称为超声（ultrasound）。次声和超声对于人耳来说都是感觉不到的。

描述声音高低的物理量是频率，描述声音强弱的物理量有：声压、声强、声功率以及各自相应的级，描述声音大小的主观评价量是响度、响度级。 • 声压与声压级

声源的振动以声波的形式在介质中传播，传播所涉及的区域称为声场（ sound field）。当声波在空气中传播时，声场中某一点的空气分子在其平衡位置沿着声波前进的方向发生前后振动，使平衡位置处空气的密度时疏时密，引起平衡位置处空气的压力相对于没有声音传播时的静压发生变化。我们将该点空气压强相对于静压强的差值定义为该点的声压（sound pressure）。在连续介质中，声场中任一点的运动状态和压强变化均可用声压表示。

声压是用来度量声音强弱的物理量。声音通过空气传入人耳，引起耳内鼓膜振动，刺激听觉神经，产生声音的感觉，声压越大，耳朵鼓膜受到的压力越大，感觉到的声音越强。因为声波作用引起声场中某点介质压缩或膨胀，所以声压有正有负。声压可用瞬时声压和均方根声压（亦称有效声压）表示。声场介质中某点在某瞬时相对于静压强的单位面积上的声压变化即瞬时声压 （instantaneous sound pressure）；瞬时声压在某一时间周期内的均方根值，即均方根声压 (root mean square sound pressure)。 按下式计算：

（Pa） (10-1)

公式中符号上部横线表示对时间加权平均，而 T是测量的时间周期。

以下未注明的声压 均指均方根声压 。人耳刚能听到的声压定义为听阈声压，其值为 ＝ 2 × 10 － 5 Pa ，也称基准声压；使人耳感觉疼痛的声压定义为痛阈声压，其值为 P＝ 20Pa ，两者之间相差 100 万倍，一般声音介于两者之间。由于常用的声音大小相差悬殊，为了度量与记录，采用级的概念，即用声压的倍比关系的对数量来表示，单位为分贝 ( decibel ， dB) ，对于均方根声压为P的声波，其相应的声压级（ sound pressure level ）

为：

（dB） （10-2）

常见的声压级范围如 图 10-1 所示。

图 10-1 声压级的相对范围 2．声强与声强级

声音在介质中传播时，介质本身并不随着声波传播出去，而只是在其平衡位置附近来回振动，可见声音的传播实质上是振动的传播，传播出去的是物质的能量，而非物质本身。声强 (sound intensity) I定义为垂直于声波传播方向单位时间、单位面积上通过声波的平均声能。I与声功率W的关系为：

（W/m 2 ） （10-3）

S指垂直于声波传播方向的面积。声强以能量的方式来度量声音的强弱，声强越大，表示单位时间内耳朵接受到的声能越多，声音就越强。在自由声场中，任一方向上的的声强为：

（10-4）

式中 p－介质的密度， kg/m 3 ； c－声音在介质中的速度， m/s。

声波在弹性介质中传播的速度称为声速。声速随弹性介质温度的上升而增加，在温度为 0℃的空气中声速为331.4m/s，声音在空气中传播时，声速与空气温度的关系为：

(m/s) （10-5）

式中 c—声速， m/s ； t—空气温度，℃。

声速在不同的介质中也是不同的，在水中的声速约为 1450m/s；在钢铁中约为5000m/s；在玻璃中约为5000～6000m/s；在砖墙中约为2000m/s。

为使用方便，通常用声强级（ sound intensity level）L I 代替声强来描述声音的强弱，其表达式为：

（dB） （10-6）

式中， 为基准声强， 3．声功率和声功率级

功定义为物体位移的距离与作用在位移方向上力的乘积，因此把声波沿着声波传播的方向传送能量即作功的速率定义为声功率 (sound power) W。声功率是反映声源特性的物理量，其大小反映声源辐射声能的本领。它与声强I的关系为：

，对应于气温为 20 ℃ 时的基准声压，由式（ 10-4 ）确定。

(W) （10-7）

式中 S —包围声源的封闭面积，m 2 。

声功率级（sound power level）L W 的数学表达式为：

（dB） （10-8）

式中， W 为对应于基准声强的基准声功率， • 声级的运算

对于以分贝为单位的各种声级的运算可按下列公式进行：

（1）级的相加。设n个声源产生的同名级(声功率级、声强级或声压级)分别为L 1 ，L 2 ，…，L n （dB），则合成的总声级为：

。

（dB） （10-9）

（ 2）级的相减。若已知两个声源的声级之和为L，其中的一个声级为L l ，则求另一个声级L 2 可通过级的相减，即由下列式子算出：

（dB） （10-10）

式中，△ L＝L-L 1 （dB）。

（ 3）级的平均。n个声源所产生的声级的平均值可按下式求出：

（dB） （10-11）

式中 L－n个声源的声级(同名声级)之和，由式(10-9)算出。

例如在计算一声源的等效（连续） A声级L Aeq 时就要用到级的平均公式，譬如对该声源采取采样测量，且采样的时间间隔相同，共采样n次，相应的A声级分别为L l ，L 2 ，…，L n ，则可按下式计算出该声源的等效A声级：

（dBA） （10-12）

二、声音的传播与衰减

声波作为机械波的一种，具有波在传播中的一切特性。当声波在前进过程中，遇到尺寸比其波长大得多的障碍物时，就会发生反射（ reflection）；当遇到尺寸较小的障碍物或孔隙时，就会发生衍射（diffraction，旧称“绕射”），由于衍射现象同障碍物尺寸与声波波长的比值有关，低频噪声更容易发生衍射；当两个或数个声波在传播过程中相遇，其振幅会叠加或削弱，这种现象叫做干涉（interference）。另外，还有声音的共鸣现象和掩蔽效应，等等。

由于噪声在传播中要不断地被衰减，因此离噪声源近，噪声大些；离噪声源远，噪声就小。噪声衰减的原因主要：①当声波从声源向四面八方辐射时，波前的面积随传播距离的增加而不断扩大，声波被扩散，通过单位面积上的声能相应减少；②由于传播媒质的粘滞性、热传导和分子驰豫过程等原因，声波被吸收，这两点均使声波在传播过程中声能不断地被转化为其他形式的能量，从而导致声强不断衰减。下面主要分两种情况讨论。 • 不计空气吸收的声传播与衰减

声源类型分点声源、线声源和面声源。声源类型不同，所发出的声波波阵面形状也不同。声波在空间的分布，叫做声场。若声源处于自由空间，即没有任何反射面，则其声场称为自由声场（ free field）；若声源处于高度反射空间，例如一间墙壁、天花板和地板都是钢板的房间，则形成的声场称为混响场或回声场（reverberant field）。

当不计空气吸收时，点声源发出的声波，其测点声压级随测点距声源的距离变化为：

（dB） （10-13）

式中 Q－考虑点声源在室内位置的指向性因子； r－测点离开声源的距离， m；

R－房间常数，

－室内平均吸声系数；

， m 2 ；

s－室内总表面积， m 2 。

（ 1）当声源在房间时Q＝1；在一面墙或地面上时Q＝2；在两墙交线处Q＝4；在三墙交点处Q＝8。 （ 2）在混响场的情况下，各点声压均匀，即与距离无关，此时Q＝0。 （ 3）在自由场情况下，R＝∞，Q＝1；在半自由场的情况下，R＝∞，Q＝2。 因此，由式（ 10-13）可得，点声源在自由场中声压级随测点距声源距离的变化为：

（dB） （10-14）

由式（ 10-14）知，若在距声源r 1 处的声压级为L 1 时，则在距声源r 2 处的声压级为L 2 可用下式计算：

（dB） （10-15）

即当测点距声源距离加倍时，其声压级则衰减 6dB。

对于在自由声场中的一个长度为 的线声源，例如马路上接连不断地行驶着的车辆流噪声，它所发出的声波为柱面波，其声压级随距离的衰减可用下式计算，当 r ≤ l/π 时：

（dB） （10-16）

即当测点距声源距离加倍时，其声压级则衰减 3dB。r＞l/π时，此时线声源可按点声源考虑，用式（10-15）计算。

对于在自由声场中的一个长方形的面声源，设两个边长为 a、b（a＜b），则其声压级随离的衰减可按以下三种情况考虑：①当r≤a/π时，衰减值为0dB；②当a/π≤r＜b/π时，则可按线声源考虑，由式（10-16）计算；③r＞b/π时，则可按点声源考虑，由式（10-15）计算。 • 计及空气吸收的声传播与衰减

公式 (10-15)中在讨论距离对声压级L p 的衰减时未考虑空气对声波的吸收，而实际在声传播过程中，因空气的粘滞性和热传导，在压缩、膨胀以及运动过程中，使一部分声能被转化为热能而损耗；此外，声能与空气分子的振动能之间转换的滞后也使声能被吸收（这叫弛豫现象），当声波频率接近空气分子的振动固有频率时，能量交换愈多，声能吸收也愈多。

在频率范围为 125～12500 Hz，温度为20℃时，可利用下式来计算上述介质总吸收所引起声压级L p 的附加衰减量A a ：

（dB） （10-17）

式中 f一声频率， Hz ； r－测点距声源的距离， m ； －相对湿度。

通常，我们可以发现，湿度下降时，声音的吸收增加；在较高的频率时，声音的吸收也较高。另外，当声波在空气中传播时，除了空气吸收造成的衰减外，还有环境温度和压力、雨雪冰雹、风、大气紊流、地面特征、障碍物等因素造成的衰减，此处不作详细讨论。

三、噪声及其评价

噪声（ noise）通常定义为“不需要的声音”（unwanted sound），是一种环境现象。人一生都暴露在有噪声的环境，噪声也是一种由人类各种活动产生的环境污染物。

但是噪声有不同于其它污染物象空气污染物、水污染物的特点：①把噪声定义为“不需要的声音”是很主观的，被某人认为是噪声的声音，却可能被另外的人喜爱；②噪声衰退的时间短，不像空气污染物、水污染物等那样长期存在于环境中，因此当人们设法去降低、控制或抱怨环境噪声时，该噪声可能已不再存在；③噪声对人们生理和心理的影响很难评价，其影响经常是错综复杂的、隐伏的，其影响结果的出现是渐近的，以至于很难将原因和结果联系在一起。实际上，一些听觉可能已经受到噪声损害的人，却并不认为自己有什么问题。 因此，前述以声压、声强、声功率及其相应的级来表示声音的强弱，只是对声音的客观评价量，而不能准确地反映人对噪声的主观感觉。实验证明，虽然两个声源的声压相同，当其频率不同时，人耳的主观感觉却是高频声比低频声响得多。亦即人耳对声音大小的感觉不但与声压有关，还与频率有直接关系。如何使噪声的客观物理量与人耳感觉的主观量统一起来，这就是噪声评价的重要问题。 • 响度与等响曲线

几十年来，人们对人耳听觉与声压级及频率的相互关系进行了大量的试验研究。为此，我们把人耳对声音的主观感觉，即声音“响”的程度，称为响度（ loudness），单位是宋（sone），用N表示；把以分贝表示的声压级对测试声频率作图得到一曲线，该曲线称为等响曲线或Fletcher-Munson曲线，如 图10-2 所示。它是根据大量听者认为响亮程度相同的纯音的声压级与频率关系而得出来的。等响曲线以1000Hz纯音作为基准声学信号，仿照声压级的概念提出一个“响度级”参数，其单位称为“方”(phon)，表示为L N 。一个声学信号听起来与1000Hz纯音一样响，则其响度级“方”值就等于1000Hz纯音声压级的分贝值。例如，某声音听起来与频率为1000Hz、声压级为90dB的纯音一样响，则此声音的响度级为90方。响度级既考虑了声音的物理效应，又考虑了人耳的听觉生理效应，它是人耳对声音的主观评价。

图 10-2 等响曲线

在等响曲线图中，每条曲线上的各点，虽然代表不同频率和声压级的声音，但是人耳主观感觉到的声音响度却是一样的，即响度级是相等的，所以称为等响曲线。由等响曲线可知：

（ 1)最下面的曲线（虚线）表示听力阈值（hearing threshold），称为零响度级线。痛阈线是120方响度级线。对应每个频率都有各自的闻阈声压级与痛阈声压级。在闻阈曲线与痛阈曲线之间是人耳所能听到的全部声音。

（ 2)人耳对低频声较迟钝，频率很低时，即使有较高的声压级也不一定能听到。 （ 3)声压级愈小和频率愈低的声音，其声压级与响度级之值相差也愈大。

（ 4)人耳对高频声较敏感，特别是对于2000~5000Hz频率范围的声音尤为敏感。正由于这种原因，在噪声控制中，应当首先将中、高频的刺耳声降低。

响度与响度级是一一对应的，规定响度级为 40方时响度为1宋，经实验得出每当响度级增加10方则响度增加一倍，如50方时为2宋，60方时为4宋，等等。一般当L N ≥40方时，响度与响度级的关系为：

（宋） （10-18）

或

• A声级与等效（连续）A声级

为了能用仪器直接读出反映人耳对声音强弱的主观感觉的评价量，人们提出了用电子网络（亦称计权网络， weighting networks）来模拟不同声压下的人耳频率特性。声级计便是满足这种要求的仪器。计权网络实际上是一种电子滤波线路，是按照等响曲线所表示的人耳对声音频率的响应而设计的。在声级计中一般都设计了A、

（方） （10-19）

B、C三条计权网络，测得的声级分别是A、B、C声级。C计权网络是模拟等响曲线中100phon曲线而设计的，它在整个可听频率范围内有近乎平直的特性，对可听声音的频率范围基本上不衰减，因此它一般代表总声压级。B计权网络是模拟等响曲线中70phon曲线而设计的，它对250Hz以下的声音有较大的衰减。A计权网络是模拟等响曲线中40phon曲线而设计的，它对1000Hz以下的声音有较大的衰减。用A计权网络测量出来的噪声强度，由于它对低频声较迟钝，而对高频声较灵敏，故与人耳对噪声的主观感觉比较接近，它也与人耳听力损伤程度相对应，A声级的单位记作dB（A）或dBA。A声级在噪声测量和评价中应用最为广泛。 A声级虽然能较好地反映人耳对噪声强度和频率的主观感觉，但只适用于连续而稳定的噪声评价。对于在一定时间内不连续的噪声，如交通噪声，人们提出用总的工作时间进行平均的方法来评价噪声对人的影响，用这种方法计算出来的声级称为等效（连续）A声级，用L Aeq 表示，单位仍为dB（A）。等效（连续）A声级能反映在A声级不稳定情况下人们实际接受噪声能量的大小，是按能量平均的A声级。 表 10-1 各段 A 声 级 和 相 应暴 露 时 间 n段

中心 A声级（dBA） 暴露时间（ min）

1 80 T 1

2 85 T 2

3 90 T 3

4 95 T 4

5 100 T 5

6 105 T 6

7 110 T 7

… … …

n 75＋5n T n

在环境保护工作中计算等效声级时首先应对测量的数据进行处理，将所测得到的 A声级按次序从小到大每5dB分为一段，而每一段以其算术中心声级表示。例如，各段声级为80、85、90、95、100、105、110dB（A）……。其中80dB（A）表示78～82dB（A）的范围；85dB（A）则表示83～87dB（A）的范围，以此类推。每天以8小时计算，78dB以下的不予考虑。

将工人在一个工作日中各段的暴露时间统计出来填入 表 10-1 ，则计算等效声级常用以下公式：

dB（A） （10-20）

式中： T－噪声作用的时间总和，min；

T i －工人在工作日的第i个声级段的暴露时间，min； n－在整个噪声作用时间内测量的时段数。

若采样间隔时间相同，共采样n次，则等效声级的计算公式也可以按式（10-12）计算。

四、噪声的危害

人类社会工业的科技发展，使得噪声的发生范围越来越广，发生频率也越来越高，越来越多的地区暴露于严重的噪声污染之中，噪声正日益成为环境污染的一大公害。其危害主要表现在它对环境和人体健康方面的影响。

• 对睡眠、工作、交谈、收听和思考的影响

噪声影响睡眠的数量和质量。通常，人的睡眠分为瞌睡、入睡、睡着和熟睡四个阶段，熟睡阶段越长睡眠质量越好。研究表明，在 40～50 dB噪声作用下，会干扰正常的睡眠。突然的噪声在40dB时，可使10%的人惊醒，60dB时则使70%的人惊醒。当连续噪声级达到70dB时，会对50%的人睡觉产生影响。噪声分散人的注意力，容易使人疲劳，心情烦躁，反应迟钝，降低工作效率。当噪声为60～80dB时，工作效率开始降低，到90dB以上时，差错率大大增加，甚至造成工伤事故。噪声干扰语言交谈与收听，当房间内的噪声级达55dB以

上时，50%住户的谈话和收听受到影响，若噪声达到65dB以上，则必须高声才能交谈，如噪声达到90dB以上，则无法交谈。噪声对思考也有影响，突然的噪声干扰要丧失4秒钟的思想集中。 2．对听觉器官的影响

噪声会造成人的听觉器官损伤。在强噪声环境下，人会感到刺耳难受、疼痛、听力下降、耳鸣，甚至引起不能复原的器质性病变，即 噪声性耳聋。噪声性耳聋是指 500、1000、2000Hz三个频率的平均听力损失超过

25dB。若在噪声为85 dB条件下长期暴露15年和30年， 噪声性耳聋发病率分别为5%和8%； 而在噪声为90 dB条件下长期暴露15年和30年， 噪声性耳聋发病率提高为14%和18%。目前，一般国家确定的听力保护标准为85～90 dB。 3. 对人体健康的影响

噪声作用于中枢神经系统，使大脑皮层功能受到抑制，出现头疼、脑胀、记忆力减退等症状；噪声会使人食欲不振、恶心、肠胃蠕动和胃液分泌功能降低，引起消化系统紊乱；噪声会使使交感神经紧张，从而出现心跳加快、心律不齐，引起高血压、心脏病、动脉硬化等心血管疾病；噪声还会使视网膜轴体细胞光受性和视力清晰度降低，并且常常伴有视力减退、眼花、瞳孔扩大等视觉器官的损伤。