东岗镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷(1)

一、选择题

1． （ 2分 ） （2015•福州）计算3.8×107﹣3.7×107 ， 结果用科学记数法表示为（ ） A. 0.1×107 B. 0.1×106 C. 1×107 D. 1×106 2． （ 2分 ） （2015•大连）﹣2的绝对值是（ ）

A. 2 B. -2 C. D. 3． （ 2分 ） （2015•贵港）3的倒数是（ ）

A. 3 B. -3 C. D.

4． （ 2分 ） （2015•遵义）在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5． （ 2分 ） （2015•鄂州）某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示（结果保留2个有效数字）应为（ ） A.

B.

C.

D.

6． （ 2分 ） （2015•泰州）﹣的绝对值是（ ）

A. -3 B. C. - D. 3

7． （ 2分 ） 备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元，77亿元用科学记数法表示为（ ）

A. 7.7×109元 B. 7.7×1010元 C. 0.77×1010元 D. 0.77×1011元 8． （ 2分 ） （2015•抚顺）6的绝对值是（ ）

A. 6 B. ﹣6 C. D. ﹣

9． （ 2分 ） 首都北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000位观众，将91000用科学记数法表示为 A. B. C. D. 10．（ 2分 ） （2015•崇左）下列各组中，不是同类项的是（ ） A. 52与25 B. ﹣ab与ba C. 0.2a2b与﹣a2b D. a2b3与﹣a3b2

二、填空题

11．（ 1分 ） （2015•资阳）太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为________ 米． 12．（ 1分 ） （2015•梧州）如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分∠DOB，若∠BOC=110°，则∠AON的度数为 ________度．

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13．（ 1分 ） （2015•巴中）a是不为1的数，我们把

称为a的差倒数，如：2的差倒数为

=﹣1；﹣1

的差倒数是=；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此类推，则a2015= ________.

14．（ 1分 ） （2015•遂宁）把96000用科学记数法表示为________ ．

15．（ 1分 ） （2015•湘潭）在今年的湘潭市“党和人民满意的好老师”的评选活动中，截止到5月底，王老师获得网络点赞共计183000个，用科学记数法表示这个数为________ .

16．（ 1分 ） （2015•娄底）下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为 ________ ．

三、解答题

足

17．（ 12分 ） 如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，b满

+（c－7）2=0．

（1）a=________ ， b=________ ， c=________ ．

（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数________表示的点重合．

（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=________ ， AC=________ ， BC=________ ． （用含t的代数式表示）

（4）请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 18．（ 11分 ） 有20筐白菜，以每筐25 kg为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：kg） －3 －2 －1.5 0 筐数 1 4 2 3 1 2.5 2 8 （1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重________kg； （2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

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（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？ 19．（ 10分 ） 已知： （1）求 （2）比较

（用含 与

的代数式表示） 的大小

20．（ 10分 ） 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的（探究）． （提出问题）两个有理数a、b满足a、b同号，求

的值．

（解决问题）解：由a、b同号，可知a、b有两种可能：①当a，b都正数；②当a，b都是负数．①若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，则 有|a|=﹣a，|b|=﹣b，则

=

=

=1+1=2；②若a、b都是负数，即a＜0，b＜0，

的值为2或﹣2．

=（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以

（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题： （1）两个有理数a、b满足a、b异号，求

的值；

（2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值．

21．（ 6分 ） 如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3.

（1）数轴上点A表示的数为________． OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S.

（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数是多少？ ②设点A的移动距离AA′＝x. （ⅰ）当S＝4时，求x的值；

（ⅱ）D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE＝ x的值．

22．（ 5分 ） 如图所示，在数轴上A点表示数aB点表示数 ，且a、b满足 点A、点B之间的数轴上有一点C，且BC=2AC，

，

OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求

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（1）点A表示的数为________，点B表示的数为________；则C点表示的数为________．

（2）若一动点P从点A出发，以3个单位长度／秒速度由A向B运动；同一时刻，另一动点Q从点C出发，以1个单位长度／秒速度由C向B运动，终点都为B点．当一点到达终点时，这点就停止运动，而另一点则继续运动，直至两点都到达终点时才结束整个运动过程．设点Q运动时间为t秒． ①经过________秒后，P、Q两点重合；

②点P与点Q之间的距离 PQ=1时， 求t的值．________

23．（ 16分 ） 同学们，我们都知道：|5-2|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：

（1）|-4+6|=________；|-2-4|=________；

（2）找出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x-1|=3成立； （3）若数轴上表示数a的点位于-4与6之间，求|a+4|+|a-6|的值； （4）当a=________时，|a-1|+|a+5|+|a-4|的值最小，最小值是________；

（5）当a=________时，|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-（2n+1）|的值最小，最小值是________． 24．（ 20分 ） （阅读理解）第一届现代奥运会于16年在希腊雅典举行，此后每4年举行一次，奥运会如因故不能举行，届数照算．则奥运会的年份可排成如下一列数： 16，1900，1904，1908，…

观察上面一列数，我们发现这一列数从第二项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数4，这一列数在数学上叫做等差数列，这个常数4叫做等差数列的公差． （1）等差数列2，5，8，…的第五项多少；

（2）若一个等差数列的第二项是28，第三项是46，则它的公差为多少，第一项为多少，第五项为多少； （3）聪明的小雪同学作了一些思考，如果一列数a1 ， a2 ， a3 ， …是等差数列，且公差为d，根据上述规定，应该有：

a 2-a1=d，a3-a2=d，a4-a3= d，… 所以a 2=a1+d，

a3=a2+d=（a1+d）+d=a1+2d，

a4=a3+d=（ a1+2d）+d=a1+3d， …

则等差数列的第n项an多少 （用含有a1、n与d的代数式表示）；

（4）按照上面的推理，2008年中国北京奥运会是第几届奥运会，2050年会不会（填“会”或“不会”）举行奥运会．

25．（ 13分 ） 如图，数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6，P为线段 AB 上任一点，C，D 两点分别从 P，B 同时向 A 点移动，且C 点运动速度为每秒 2 个单位长度，D点运动速度 为每秒 3 个单位长度，运动时间为 t 秒.

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（1）A 点表示数为________，B 点表示的数为________，AB=________. （2）若 P 点表示的数是 0， ①运动1 秒后，求 CD 的长度；

②当D 在 BP 上运动时，求线段 AC、CD之间的数量关系式. （3）若 t=2 秒时，CD=1，请直接写出 P 点表示的数.

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东岗镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参）

一、选择题

题号 1 D【 点】科学记数法 2 A【考点】绝对值 3 C【考点】倒数 4 B【考点】正数和负数 5 A【考点】科学记数法 6 B【考点】绝对值及有 7 A【考点】科学记数法 8 A【考点】绝对值及有 9 D【考点】科学记数法 D 10 二、填空题 题号 11 12 145【考13 -【考点】倒数，探索 14 15 16 答案 6.96×1点】角08【考 平分 22【考9.6×101.83×1点】探4【考点 05【考 索数与 三、解答题 题号 17 （1）答案 7（ 18 （1）解 19 （1）解：根据题意可 20 （1）解：由21 （1）4（2）22 （1）1（ 23 （1）2；解 24 （1）解：由等差数列 25 （1）-8；4；12 -2；1；5.5（2）-3；9；6（2）a、b异 解：① 第 6 页，共 6 页