幼儿园应承担未尽安全保障义务导致孩子受伤的侵权赔偿责任，但如能证明已尽责，则可减轻或免除责任。限制民事行为能力人在学校受伤，学校未尽教育管理职责应承担侵权责任。《民法典》规定了幼儿园、学校或其他教育机构应承担侵权责任的情况。
法律分析
孩子在幼儿园受伤的，未尽到安全保障义务的幼儿园应承担侵权赔偿责任。是第三人侵权的，第三人对孩子承担侵权赔偿责任，幼儿园未尽到安全保障义务的，对孩子进行补充赔偿，一般是要赔偿幼儿的医药费、护理费等合理费用。
但是如果幼儿园有证据证明自己依法尽到了安全监管义务的，可以减轻或者免除侵权责任的承担。法律依据：《民法典》第一千一百九十九条
无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。
第一千二百条
限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。
拓展延伸
幼儿园孩子抓伤事件的法律责任与索赔程序
幼儿园孩子抓伤事件的法律责任与索赔程序需要根据具体情况进行分析。根据相关法律规定，幼儿园作为抚养、教育和保护儿童的机构，应承担一定的法律责任。如果幼儿园的疏忽或过失导致孩子受伤，家长可以通过法律途径寻求赔偿。首先，家长应及时保留相关证据，如医疗记录、照片等。然后，与幼儿园协商解决，如无法达成一致，可以向相关部门投诉或寻求法律援助。索赔程序包括起诉、举证、调解等环节，需根据当地法律程序进行操作。建议家长咨询专业律师，以了解具体的法律责任和索赔程序，确保权益得到保护。
结语
幼儿园孩子受伤事件的法律责任与索赔程序需要根据具体情况进行分析。根据相关法律规定，幼儿园应承担一定的法律责任。如果幼儿园未尽到安全保障义务，导致孩子受伤，家长可以通过法律途径寻求赔偿。建议家长保留相关证据，并与幼儿园协商解决。如无法达成一致，可向相关部门投诉或寻求法律援助。索赔程序包括起诉、举证、调解等环节，需根据当地法律程序操作。建议咨询专业律师，以确保权益得到保护。
法律依据
中华人民共和国未成年人保护法（2020修订）：第三章 学校保护 第三十七条 学校、幼儿园应当根据需要，制定应对自然灾害、事故灾难、公共卫生事件等突发事件和意外伤害的预案，配备相应设施并定期进行必要的演练。
未成年人在校内、园内或者本校、本园组织的校外、园外活动中发生人身伤害事故的，学校、幼儿园应当立即救护，妥善处理，及时通知未成年人的父母或者其他监护人，并向有关部门报告。
中华人民共和国民法典：第九章 饲养动物损害责任 第一千二百四十六条 违反管理规定，未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意造成的，可以减轻责任。
中华人民共和国体育法（2022修正）：第三章 青少年和学校体育 第三十三条 国家建立健全学生体育活动意外伤害保险机制。
教育行政部门和学校应当做好学校体育活动安全管理和运动伤害风险防控。