律师解答：
视情况而定。如果监护人是被监护人的法定继承人，在没有遗嘱指定由其他继承人继承的情况下，是可以继承房产的。如果不是法定继承人，又没有遗嘱，一般是不可以继承房产的。
参考法条
《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十三条 继承开始后，按照法定继承办理遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
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