《反比例应用题》教学设计
[教学内容]：浙教版小学数学教材第12册《反比例应用题》
[教学目标]：进一步理解反比例的意义，掌握用反比例的方法解应用题。在生活情境中，培养学生自主观察、自主探索、动手实践、合作交流的能力。
[教学重点]：理解反比例的意义，掌握用反比例的方法解应用题。
[教学难点]：培养学生自主观察、自主探索、动手实践、合作交流的能力。
[教学过程]：
一、激趣，引入生活情境
师：我们即将迎来一年一度的春游，让我们先行动起来为春游的分组活动做一些准备工作。（出示表格）春游活动中，把我班学生分组如下表：
组数 ……
每组人数 ……
师：表中已知的两个相关联的量是什么？
生：组数和每组人数。
师：根据它们的关系，我们可以怎么分组呢？
生1：我班现有学生40人，根据这个实际情况可以把我班人数分成5组，每组8人。
生2：还可以分成8组，每组5人。
……
师：刚才同学们各抒己见，发表了自己对分组问题的看法，发言非常精彩！那么在分组问题中，我们讨论的这两个相关联的量到底存在什么关系呢？
生：我班共40人，即组数和每组人数的乘积是一定的，它们是反比例的关系。
二、在情境中交流，探索新知
师：老师对这次春游活动也有几个设想：（出示改编后的例题）在春游活动中，我班共创建了8个活动小组，每组5人，若要每组10人，则有几个小组？
师：用学过的方法怎么解？
生1：先求出总人数，再根据每组人数，可求出组数。
生2：现在每组人数是原来的2倍，那么组数也是2倍的关系。
．．．．．．
师：用比例的方法解行吗？为什么？
（给学生充分的时间思考，交流）
生1：可以，总人数一定即组数和每组人数乘积一定，它们成反比例关系。
生2：数量关系是反比例的，用反比例的方法来解。
师：（揭题：反比例应用题）有些应用题的数量关系是反比例的关系，我们把这类应用题，称为反比例应用题。我们今天就要来一起研究反比例应用题。
师：用反比例的方法解题是怎么样的呢？
（我们已经学习了正比例的应用题，反比例应用题的解题步骤和它一样．）
生：1.设未知数X。 2.根据比例关系列方程。 3.解方程。 4.检查 答。（板书）
师：让我们试着用比例的方法来解一解。
（学生独立练习，教师巡视）
师：好，我们就再解一道练习，试一试。（出示练习）：在春游活动中，我班共创建了8个活动小组，每组5人，若只能创建10个小组，则每组几人？（用比例解）
（在出示练习后，下面有学生窃窃私语“一样的，一样的”其中有一个学生在这堂课上表现非常积极，不一会儿就把手举了起来）
生：解：设每组X人。
10X=8×5
X=40÷10
X=4
答：有4个小组。
师：你同意吗？
生：同意。
有几个声音说：是每组4人。
（这个学生一下子红了脸，怏怏地坐了下去。学生会出现这样的错误是老师在设计练习时根本没有想到的。）
师：同学们，你们可不要象他那样粗心啊！
三、让情境成为课堂教学的主线，深化练习。
1、学生独立完成基础练习、校对
2、出示练习：在春游活动中，我班共创建了8个活动小组，每组5人，现因活动需要，每组增加5人，则有几个小组？（用比例解）
师：读题，观察发现题目发生了什么变化？
生：现在每组人数未知
师：怎样用比例的方法解？
生：根据总人数一定，用反比例解。
（在教师巡视学生练习情况时，发现极少有人做错，于是）
师：再来看这两道题，你行吗？
[出示：在春游活动中，我班共创建了8个活动小组，每组5人，若因活动需要减少1个小组，则每组几人？（用比例解）
在春游活动中，我班共创建了8个活动小组，每组5人，因活动需要，每组增加5人，则少了几个小组？（用比例解）]
（结果也未对学生造成任何的困扰，然而在课后的练习中，老师发现情况并不乐观，课堂上看起来已解决的问题，在练习中成了“拗不过弯”来的难题。）
．．．．．．
四、课堂总结
在学了反比例应用题后，你有哪些收获，还存在什么疑惑？
[设计意图]：
一、生活情境引入，取得了很好的效果。
本节课的一开始，老师就将学生领进了他们熟悉的生活情境，给予他们充分的时间交流，引导他们运用已有的知识解决问题。老师在教学中选择与学生生活背景相关的情景来设计教学内容，努力为学生发现数学问题，探索数学问题提供丰富、生动、有趣的资源。通过这组情境练习，起到了激发学生的学习兴趣和动机的目的，同时，也为后面反比例应用题的学习埋下伏笔，作好铺垫。另外，学生之间的交流是一种很好的情感体验，有利于学生积极主动的投入到实验探索中去。
二、学生在试一试中出现的错误是可以避免的。
让我们再来回顾一下例题和试一试。其实，在出示练习时，学生的反映已经告诉老师有“问题”，该生在解题中发生的错误，并不是由于受到了解决问题的能力的限制，而是因为相近的教学情境造成的影响，而这并不是这堂课要解决的问题。在数学教学中通过生活情境的创设是为了提高学生的学习热情，更好的投入到探索求知的过程中来，上述练习的设计，不具备这个特点，让学生陷入了简单机械的模仿的境地。注重学生的学习起点，注意数学思想的渗透，在情境教学中，不仅要重其“生活味”，也不能失了“数学味”。此外，要关注学生的学习积极性，尽量减少负面影响，允许学生发生错误，大胆表露自己的真实想法。
三、让生活情境更丰富，成为教学的“载体”。
在这节课的设计上，笔者充分考虑了让生活走进课堂，希望通过对教材的分析重组，注重教材的系统性和完整性，在设计例题和练习时，采取了同一种情境。这些设计看起来完整，但数量关系单一，使内容不再具有开放性，课堂上，学生选择、拓展的空间被限制了，无法满足学生学习和发展的需要，使学生失去了探索、求知的兴趣，不利于学生解决问题能力的提高，也不利于数学应用意识的提高。给学生多一些来自于生活现实的素材，为学生提供大量实践活动的情境，感受数学问题的存在，真正体会到生活问题和数学问题的联系。以春游活动为背景，在分组活动的基础上，再设计开发，挖掘引入购物问题，行程问题，使数学活动变得更丰富，更贴近生活。此外，让学生体会错误产生认知冲突，才会引起足够的重视，重新思考，主动寻求理解，获得新知。