离婚父母都不要孩子的抚养权问题需要法院裁定，法院会根据实际情况确定有能力的一方抚养。父母一方可以申请变更抚养权，法院会支持合理的要求。无论是协议离婚还是诉讼离婚，孩子的抚养权问题需要妥善协商解决，否则离婚将无法进行。
法律分析
一、双方都不要孩子的抚养权怎么办
首先，父母有抚养子女的义务。
离婚父母都不要孩子，但是法律明确规定父母有抚养子女的义务，所以不管双方协商，还是向法院提起诉讼，必须要确定孩子的抚养人。
其次，法院会先行裁定由一方抚养。
在离婚诉讼期间，离婚父母都拒绝抚养子女，如果子女无法独立生活，那么必须确定一方进行抚养，所以，法院会先行裁定由一方抚养。
最后，法院会根据实际情况确定有能力的一方抚养。
法院审理离婚案件时，即使离婚父母都不要孩子，但法院会根据双方的实际情况确定由有能力条件的一方抚养。
具体而言，法院会根据以下原则处理：
1、两周岁以下的子女，一般随女方生活;
2、八周岁以上的未成年子女，会考虑该子女的意见;
3、有利于保护子女利益的前提下，法院会准予父母双方协议轮流抚养子女。
二、有抚养权能申请变更抚养权吗
依据我国相关司法解释的规定，抚养子女的一方不想继续抚养子女的，是可以与另一方协商变更抚养权的，协商处理不了的，可以向法院提起诉讼解决。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释(一)》
第五十六条具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女;
(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响;
(三)已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力;
(四)有其他正当理由需要变更。
第五十七条父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。
孩子是上天馈赠给父母的礼物。在我们印象中抚养权纠纷一般都是父母双方为争夺抚养权大打出手，却忽略了还有为不要抚养权对簿公堂的父母。但无论是协议离婚还是诉讼离婚，孩子的抚养权问题协商不好，婚都是离不了的。
结语
在处理双方都不要孩子的抚养权问题时，首先要明确父母都有抚养子女的义务。即使双方协商或向法院提起诉讼，都必须确定孩子的抚养人。法院一般会先行裁定由一方抚养，根据实际情况确定有能力的一方承担抚养责任。对于想要变更抚养权的一方，根据我国相关司法解释，可以与另一方协商或向法院提起诉讼解决。无论何种情况，孩子的抚养权问题都需要妥善协商解决，以保护孩子的利益。
法律依据
中华人民共和国未成年人保护法（2020修订）：第二章 家庭保护 第二十四条 未成年人的父母离婚时，应当妥善处理未成年子女的抚养、教育、探望、财产等事宜，听取有表达意愿能力未成年人的意见。不得以抢夺、藏匿未成年子女等方式争夺抚养权。
未成年人的父母离婚后，不直接抚养未成年子女的一方应当依照协议、人民法院判决或者调解确定的时间和方式，在不影响未成年人学习、生活的情况下探望未成年子女，直接抚养的一方应当配合，但被人民法院依法中止探望权的除外。
中华人民共和国老年人权益保障法（2018修正）：第二章 家庭赡养与扶养 第二十五条 禁止对老年人实施家庭暴力。
中华人民共和国反家庭暴力法：第三章 家庭暴力的处置 第二十一条 监护人实施家庭暴力严重侵害被监护人合法权益的，人民法院可以根据被监护人的近亲属、居民委员会、村民委员会、县级人民政府民政部门等有关人员或者单位的申请，依法撤销其监护人资格，另行指定监护人。
被撤销监护人资格的加害人，应当继续负担相应的赡养、扶养、抚养费用。