数列求和是否分奇偶项分别求和，关键是看这个数列的通项是否与项数的奇偶有关，如果有关，则一般可以考虑用分奇偶项求和的方法，如果无关，那则不可能用这种方法了。
例如数列的通项公式为an=（-1）^n•n，求它的前20项和。
这个数列的奇数项都是负的且构成等差数列，偶数项都是正的，也构成等差数列，则可以分别求奇数项和与偶数项和再相加即可。
但是注意到，如果是求前n项和，则需要讨论n的奇偶性，比较麻烦了。
数列求和什么时候分奇偶
求和需要讨论奇偶的有下面几种：
在数列通项中，直接申明奇偶通项公式不等的
譬如
a[n]=n² (n=2k-1，k∈N*)
a[n]=2n (n=2k，k∈N*)
明确为摆动性的数列
譬如a[n]=(-1)^n *(5+2n)
-1的n次方就保证了这个数列会呈现一正一负交错排列。
一眼看不出是摆动等情形，然而题目所给递推公式居然是a[n+2]与a[n]关系的。
公比q<；0的等比数列，虽然前n项和不必讨论奇偶性，但是如果和不等式结合，需要有极限思想思考取值范围的时候。