法律分析：辞退超过退休年龄的劳动者实际上并不属于辞退，因为超过法定退休年龄的劳动者，那么根据劳动合同法的相关规定，它是属于一个自动解除劳动合同，叫终止劳动合同，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的劳动合同终止，劳动者达到法定退休年龄或是依法享受基本养老待遇而终止了劳动合同，都不符合给予经济补偿的条件。因此，用人单位是没有法律责任，也是不会给予经济补偿或是赔偿的，经济赔偿金，失业金这些都是没有的，也是不需要的，因为都是按照正常的法定退休年龄自动解除劳动合同，那么就不存在经济赔偿金或者是失业保险金待遇，那么只需要为她正常的办理退休，让这名法定退休年龄的员工享受到一个养老金的待遇就可以了。
法律依据：《中华人民共和国劳动法》
第二十四条 经劳动合同当事人协商一致，劳动合同可以解除。
第二十六条 有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同，但是应当提前30日以书面形式通知劳动者本人：
(一)劳动者患病或者非因工负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的;
(二)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的;
(三)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商不能就变更劳动合同达成协议的。
第二十七条 用人单位濒临破产进行法定整顿期间或者生产经营状况发生严重困难，确需裁减人员的，应当提前30日向工会或者全体员工说明情况，听取工会或者职工的意见，经向劳动行政部门报告后，可以裁减人员。用人单位依据本条规定裁减人员，在6个月内录用人员的，应当优先录用被裁减人员。
第二十八条 用人单位依据本法第二十四条、第二十六条、第二十七条的规定解除劳动合同的，应当依照国家有关规定给予经济补偿。