构成非法持有、私藏枪支、弹药罪的法定要件是：
1、客体要件，本罪侵犯的客体是公共安全和国家对枪支、弹药的管理制度；
2、客观要件，本罪在客观方面表现为行为人违反枪支管理规定，非法持有、私藏枪支、弹药的行为；
3、主体要件，本罪的主体为一般主体；
4、主观要件，本罪在主观为故意。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第一百二十八条
违反枪支管理规定，非法持有、私藏枪支、弹药的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
依法配备公务用枪的人员，非法出租、出借枪支的，依照前款的规定处罚。
依法配置枪支的人员，非法出租、出借枪支，造成严重后果的，依照的规定处罚。
单位犯、罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照的规定处罚。