法律分析：房东的油烟机坏了租客是否赔偿，视情况而定。若油烟机是租客不当导致，则租客需要赔付；若不属于租客的问题，则不需要赔付。出租人应当履行租赁物的维修义务，但是当事人另有约定的除外。 承租人应当妥善保管租赁物，因保管不善造成租赁物毁损、灭失的，应当承担赔偿责任。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第七百一十二条 出租人应当履行租赁物的维修义务，但是当事人另有约定的除外。
第七百一十三条 承租人在租赁物需要维修时可以请求出租人在合理期限内维修。出租人未履行维修义务的，承租人可以自行维修，维修费用由出租人负担。因维修租赁物影响承租人使用的，应当相应减少租金或者延长租期。因承租人的过错致使租赁物需要维修的，出租人不承担前款规定的维修义务。
第七百一十四条 承租人应当妥善保管租赁物，因保管不善造成租赁物毁损、灭失的，应当承担赔偿责任。