司机撞死人后直接投案自首的，不属于肇事逃逸。
一、开车撞死人后该怎么办？
开车撞死人后，行为人应当立即停车，保护现场，并立即抢救受伤人员，和迅速报警。如果是因违反交通运输管理法规而撞死人的，构成交通肇事罪，一般会处三年以下有期徒刑或者拘役，但有逃逸等行为的，会处三到七年有期徒刑。
二、开车撞死人保险公司怎么赔
开车撞死人的保险公司要根据具体情况赔偿，如下所示：1、如果司机没有酒驾、毒驾以及无证驾驶等交通违法情况的话，司机只需要承担保额内扣除医疗费用中的非医保费用，其他部分由保险公司100%进行赔偿。2、如果是双方事故理赔的话，会先从交强险的保额中赔偿。如果赔偿的金额超出交强险的保额时，会启动三者保险的保额来进行赔偿，如果费用超过三者保险的话，其他的费用就由司机自己来承担了。
三、交通事故一方逃逸该如何处理
交通事故一方逃逸逃逸司机应承担事故的主要责任。事故发生后，由交警部门调查，确定是否属于肇事逃逸。在确定肇事逃逸后，如果事故中没有人员重伤或死亡，逃逸司机应承担事故的主要责任，但不构成交通事故罪。肇事者处200元以上2000元以下罚款，15日以下拘留，机动车驾驶证扣12分。交通事故中一方逃逸，影响案子定性的，交警部门将会判逃逸方全责。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第一百三十三条规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。