法律分析：责令停业整顿，合理的期限是3至6个月。
停产停业是重大安全生产行政处罚，必须经过集体讨论才能实施。一般来说停产停业整顿不能超过3个月，如果企业隐患没有整改完毕可以提前提出申请延期，但是延期最长不超过6个月。
如果超过6个月隐患还没有整改完成，相关部门则应该提请县级以上人民政府对该企业进行关闭。
法律依据：《中华人民共和国行政处罚法》 第九条 行政处罚的种类：
（一）警告、通报批评；
（二）罚款、没收违法所得、没收非法财物；
（三）暂扣许可证件、降低资质等级、吊销许可证件；
（四）限制开展生产经营活动、责令停产停业、责令关闭、限制从业；
（五）行政拘留；
（六）法律、行政法规规定的其他行政处罚。