信用卡逾期5000要起诉。信用卡逾期就会被起诉，取决于信用卡逾期一万元以上，并且经过两次催收以上超过三个月仍不归还的，构成恶意透支。如果持卡人逾期不归还的话，银行可能会以“恶意透支”起诉至法院，如果构成恶意透支将会面临相关的刑事责任和民事责任：
1、对于恶意透支数额在一万元以上的，会被银行提起刑事起诉，追究刑事责任；
2、但是对于恶意透支，数额在一万元以上不满十万元的，在公安机关立案前已偿还全部透支款息，情节显著轻微的，可以不追究刑事责任，而对于欠款数额较小的，会被银行提起民事起诉，追究民事还款责任。