仲裁委员会组成人员或仲裁员在以下情况下应回避：（一）与劳动争议当事人或其近亲属有关；（二）与劳动争议有利害关系；（三）与劳动争议当事人存在可能影响公正仲裁的其他关系。当事人有权以口头或书面方式申请回避。
法律分析
仲裁委员会组成人员或者仲裁员有下列情形之一的，应当回避，当事人有权以口头或者书面方式申请其回避：
（一）是劳动争议当事人或者当事人近亲属的；
（二）与劳动争议有利害关系的；
（三）与劳动争议当事人有其他关系，可能影响公正仲裁的。
拓展延伸
劳动仲裁委员会成员或仲裁员回避的情形及其影响
劳动仲裁委员会成员或仲裁员在特定情况下需要回避，以确保公正和客观的仲裁过程。回避的情形包括但不限于：与当事人存在利益冲突、与案件有过去的关联、与当事人有亲属关系等。这些情形可能会影响仲裁的公正性和中立性，因此回避是必要的。如果成员或仲裁员未能回避，可能会导致当事人对仲裁结果的质疑，甚至对仲裁机构的信任受损。因此，劳动仲裁委员会成员或仲裁员应当严格遵守回避规定，以确保仲裁过程的公正性和可信度。
结语
劳动仲裁委员会成员或仲裁员应当严格遵守回避规定，以确保仲裁过程的公正性和可信度。回避的情形包括与当事人存在利益冲突、与案件有过去的关联、与当事人有亲属关系等。回避是为了确保公正和客观的仲裁过程，避免可能对仲裁结果产生质疑或损害仲裁机构的信任。劳动仲裁委员会成员或仲裁员应当始终以公正和中立的态度履行职责，维护劳动争议当事人的合法权益。
法律依据
《劳动争议调解仲裁法》第三十三条，仲裁员有下列情形之一，应当回避，当事人也有权以口头或者书面方式提出回避申请：
（一）是本案当事人或者当事人、代理人的近亲属的；
（二）与本案有利害关系的；
（三）与本案当事人、代理人有其他关系，可能影响公正裁决的；
（四）私自会见当事人、代理人，或者接受当事人、代理人的请客送礼的。