涉嫌重婚罪的犯罪嫌疑人，只要符合取保候审条件的，应该是可以进行保释的。取保候审，通常情况下是指侦查机构责令犯罪分子以及提及担保人，或者交纳保证金并且出具保证书，保证其不逃避或者妨碍到侦查，并且随传随到的一种最强有力的措施。但如果犯罪分子在取保候审期间，进行犯罪行为，或者被发现还有其它犯罪行为，则会立刻取消取保候审资格。《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：1、可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；2、可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第六十七条 人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。