律师解答：
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同 (也就是在劳动者有以下过失的情况下提出的辞退才可以不用支付赔偿金)： (一)在试用期间被证明不符合录用条件的;（这个法律更倾向于用人单位的意见，也可以说只要用人单位认为劳动者不符合录用条件，就可以解除劳动合同，不用承担经济补偿金，但是用人单位还是要按天支付劳动者工资的）。 (二)严重违反用人单位的规章制度的;（这一条必须建立在单位有规章制度，且要张贴或让劳动者学习过）。 (六)被依法追究刑事责任的。
【法律依据】：
《中华人民共和国劳动合同法》
第三条 订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。
第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第三十六条 用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。