公安局可以以一方婚内出轨为由立案，但是一般不会为当事人办理立案手续；如果构成重婚的才会立案，重婚可以自诉也可以公诉，若是被害人认为对方重婚且有证据证明对方重婚，可以向公安机关报案，公安机关有责任予立案调查，并在证据充分后移送检察院审查起诉。
一、公安对重婚罪怎么取证
公安机关依报案、举报或其他线索进行侦查，或是法院、检察院发现有重婚嫌疑而移交公安机关侦查，侦查终结后通过检察院提起公诉，由人民法院审判。追究重婚罪有以下两种途径：1、公安机关依报案、举报或其他线索进行侦查，或是法院、检察院发现有重婚嫌疑而移交公安机关侦查，侦查终结后通过检察院提起公诉，由人民法院审判。2、配偶发现另一方有重婚行为的，可以向公安机关报案，要求公安机关立案侦查;也可以由受害者自行收集证据后，向人民法院直接起诉。直接起诉的，需要自己承担举证的责任，这是有一定难度的。必须对外以夫妻相称而公开同居生活的，才能构成重婚罪。
二、重婚罪是自诉还是公诉
重婚罪既是自诉案件，也可以转化为公诉案件，重婚案件被害人如有证据证明，可直接向人民法院自诉；对于证据不足的，人民法院应当移送公安机关立案侦查，被害人也可以向公安机关控告，然后由人民检察院提起公诉。
自诉案件包括：
1、告诉才处理的案件：
（1）侮辱、诽谤案；
（2）暴力干涉婚姻自由案；
（3）虐待案；
（4）侵占案。
2、被害人有证据证明的轻微刑事案件：
（1）故意伤害罪；
（2）非法侵入住宅案；
（3）侵犯通信自由案；
（4）重婚案；
（5）遗弃案；
（6）生产、销售伪劣商品案；
（7）侵犯知识产权案；
（8）对被告可能判处3年以下有期徒刑的案件。
3、被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身，财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。
三、重婚罪可以通过公安立案调查吗
重婚罪可以通过公安立案调查。构成犯罪的情况以及严重违法、扰乱治安的都属于公安的管辖范围，公安局有责任进行调查取证，所以构成重婚罪的可以报案后由公安机关立案调查，公安侦查终结后通过检察院提起公诉，由人民法院审判，追究刑事责任。
【本文关联的相关法律依据】
《刑事诉讼法》第二百一十条
自诉案件包括下列案件：
（一）告诉才处理的案件；
（二）被害人有证据证明的轻微刑事案件；
（三）被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。