如果孩子的父母健在且没有丧失监护能力，则父母才是孩子的监护人，爷爷不是孙子的监护人；如果孩子父母双亡或者都丧失了监护能力了，则爷爷可以成为孙子的监护人。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第二十八条 无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）配偶；
（二）父母、子女；
（三）其他近亲属；
（四）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
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