公安局可以通过GPS追踪手机进行定位。但是普通公民不可以，侵犯公民个人信息罪的入罪要件为“情节严重”。当前技术最为精确的民用定位技术，是基于通讯基站的三角定位，误差大约为半径50米。至于关机，通过该号码在运营商的通讯记录，可以知道最后一次使用的所在位置。
法律依据：《最高人民法院、最高人民检察院关于办理侵犯公民个人信息刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条：“公民个人信息”包括身份识别信息和活动情况信息，即指以电子或者其他方式记录的能够单独或者与其他信息结合识别特定自然人身份或者反映特定自然人活动情况的各种信息。